2024-2025学年人教版六年级数学下册春季开学摸底检测卷【A卷】

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2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」

春季开学摸底检测卷【A卷】

考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2025年2月

学校：班级：姓名:成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

3.测试范围：六上全册。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

评卷人得分

--------------一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分）

312

1.（本题5分）（）-12=[=（）：20=-_j=（）%=（）（填小数）。

【答案】9；15：16；75；0.75

3

【分析】根据被除数、除数和商的关系，商乘除数，所得结果即为被除数；;化成小数是

4

3

0.75；根据分数的基本性质，丁的分子和分母同时乘4,分数的大小不变；根据分数与除法

4

3

的关系:=3+4,再根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数,

即3+4=3：4,再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5,比值不变；根据小数化成百

分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

3

【详解】4x12=9

4

3

-=3-4=3:4=（3x5）:（4x5）=15:20

33x412

4~4^4~16

3

-=3+4=0.75

4

把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。

312

因止匕9+12=—=15:20=—=75%=0.75。

416

2.（本题3分）在下面的括号里填上或“=”。

5J14.3

)5x--x-(

7698v

【答案】<>

【分析】分别计算出左右两边算式的结果，再比较大小;

一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数;

一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。

■、斗555115555

【详解】-xll=—,5x—,—■—,所以［Xll=5x丁;

66666666

7474

因为所以3义鼻<3；

°yoy

因为一3VI,所以1一43+?>1一4。

415415

3.（本题2分）比501n多20%的是（)m；()t的85%是5100kg„

【答案】606

【分析】求比50m多20%的是多少m,也就是求50的（1+20%）是多少，用乘法计算,

用50乘（1+20%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用5100除以

85%；再根据lt=1000kg,把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此

解答。

【详解】50x(1+20%)

=50x120%

=60(m)

5100-85%

=5100-0.85

6000(kg)

6000kg=6t

因此比50m多20%的是60m；6t的85%是5100kgo

4.（本题2分）货车速度比客车速度慢，，是把（）看作单位“1”，货车速度是客车

6

速度的（)°

【答案】客车速度-

O

【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”;

货车速度占客车速度的分率=货车的速度+客车的速度，据此解答。

【详解】

客车的速度

货车的速度:1

(1——)+1

6

所以，货车速度比客车速度慢，，是把客车速度看作单位“1”，货车速度是客车速度的3。

66

5.（本题2分）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成。甲、乙两队的时

间比是（）,工作效率比是（）o

【答案】5：66：5

【分析】求甲、乙两队的时间比，据题意列比并化简即可；把一项工程的总量看作单位“1”,

根据工作总量+工作时间=工作效率，用1分别除以10和12,得到甲队和乙队的工作效率，

再列比并化简。

【详解】10：12=（10+2）：（12+2）=5：6

一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成。甲、乙两队的时间比是5：6,工

作效率比是6：5。

6.（本题2分）三角形三个内角度数的比是2：3：4,其中最大内角是（）度，这是一个

（）角三角形。

【答案】80锐

【分析】三角形内角和是180度，根据题意，三角形三个内角度数的比是2：3：4,即把三角

形内角和平均分成了2+3+4=9份，用180度+总份数，求出一份是多少，进而求出最大的

内角度数，再进行判断，据此解答。

【详解】2+3+4

=5+4

=9（份）

180-9x4

=20x4

=80（度）

80度＜90度，三角形是锐角三角形。

三角形三个内角度数的比是2：3：4,其中最大内角是80度，这是一个锐角三角形。

7.（本题2分）下图是把一个半径r的圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成一个近似的长

方形，拼成的近似长方形的长是（），这个长方形的面积是（）o

0

*-------?-------►

【答案】nrnr2

【分析】看图可知，近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆周长=2口，将周

长除以2,求出近似长方形的长。长方形面积=长、宽，由此求出这个长方形的面积。

【详解】2?tr^2=7ir

7rrxr=7tr2

所以，拼成的近似长方形的长是口，这个长方形的面积是兀产。

8.（本题1分）昨天，王叔叔加工了200个机器零件，经检验，有6个不合格，这批产品的

合格率是（）%。

【答案】97

【分析】根据合格率=合格产品数十加工的产品数xlOO%,据此代入数据解答即可。

【详解】（200-6）-200x100%

=194-200x100%

=0.97x100%

97%

这批产品的合格率是97%o

9.（本题1分）图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是18.84dm,则涂色部分的面

【分析】根据圆的周长公式C=27rr的逆运算，可求出圆的半径，再根据圆的面积公式

S=7tr2,可求出圆的面积，即长方形的面积，观察可知阴影部分的面积是长方形面积减J圆

的面积，计算圆的面积的即可，据此解答。

【详解】半径：18.84+3.14+2=3（dm）

阴影部分的面积：

3.14X32X（1一1）

4

3

=3.14x9x—

4

3

=28.26x-

4

=21.195（dm2）

所以阴影部分的面积是21.195dm2o

10.（本题2分）找规律回答问题。

第⑤个图形中共有（）个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第（）

个图形。

【答案】1698

【分析】根据图形，得出点的个数：

第一个图：4个

第二个图：4+3=7（个）

第三个图：4+3+3=10（个）

第四个图：4+3+3+3=13（个）

可以得出每增加一个图形，就增加3个点。即第n个图形，点的个数为：4+3、（n-l）o

图形有295个点，先减去开始的4个点，再除以3,则可以得出增加几个3,再加上1就是

第几个图形。

【详解】4+（5-1）x3

=4+4x3

=4+12

=16（个）

（295-4）-3+1

=291+3+1

=97+1

=98（个）

第⑤个图形中共有16个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第98个图形。

评卷人得分二、仔细推敲，判断正误。（对的画J错的画x,每题1分,

共5分）

11.（本题1分）。与!互为倒数，则ax：=l。（）

bb

【答案】7

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。

【详解】。与!互为倒数，说明。与《的积是1,即ax2=l,原题说法正确。

bbb

故答案为：N

77

12.（本题1分）明明在计算（口-13）时，错看成了口-13,得到的结果会比正确的结

果少6。（）

【答案】4

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再

把两个积加起来，结果不变。据此先将原算式变为

777

_Lxn__Lxi3,再与错看成的算式（\'口-13）进行比较，据此判断。

7

【详解】正确的结果：4x（口-13）

77

=—xD-----xl3

1313

13

—xn-7--xn—13

13(13

1313

=13—6

=6

7

因此正确的结果会比错看成得到的结果多6,也就是错看成\XEI-13,得到的结果比正确的

结果少6,原题干的说法是正确的。

故答案为：q

13.（本题1分）8：9的前项增加16,要使比值不变，后项也应增加16。（）

【答案】x

【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。

根据比的基本性质，前项由8变为8+16=24,可以看做前项乘3,所以后项也应乘3。据

此解答。

【详解】8+16=24

24+8x9=27

27—9=18

8：9的前项增加16,要使比值不变，后项也应增加18。原题说法错误。

故答案为：x

14.（本题1分）半圆的周长等于圆周长的一半。（）

【答案】X

【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。

【详解】半圆的周长如下图所示：

O

圆周长的一半，如图所示:

o

所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。

故答案为：X

15.（本题1分）发芽率、合格率和增长率都不可能超过100%。（）

【答案】x

【分析】发芽率=发芽数:总数xlOO%,发芽数〈总数；合格率=合格数一总数xlOO%,合格

数〈总数；增长率=增长数+总数xlOO%,增长数可以大于等于或小于总数。据此可得出答

案。

【详解】计算发芽率时，发芽数一定小于或等于总数，则发芽率小于或等于100%,即不超

过100%；计算合格率时，合格数一定小于或等于总数，则合格率小于或等于100%,即不

超过100%；计算增长率时，增长数不一定小于总数，则发芽率不一定小于100%,不可能

超过100%是错误的。则题干表述错误。

故答案为：X

评卷人得分三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题

1分，共5分）

16.（本题1分）国庆期间，依依一家去湄洲岛游玩。在游玩过程中，爸爸去超市买水，让

依依和妈妈在原地等候。已知爸爸向东偏南25。方向走了50m到达超市,爸爸若按原路返回,

应该向（）方向走50m。

A.东偏南25。B.西偏北25。C.北偏东25。D.东偏南65。

【答案】B

【分析】东偏南对西偏北，角度不变，据此选择；西和北之间的夹角是90。，西偏北也可以

说成北偏西，角度=90。一西偏北的角度；据此解答。

【详解】90°-25°=65°

已知爸爸向东偏南25。方向走了50m到达超市，爸爸若按原路返回，应该向西偏北25。方向

走50m或北偏西65。方向走50mo

故答案为：B

2

17.（本题1分）算式20x（1—］）可以解决下面的（）问题。

2

A.一条绳子用去20m,用去的比剩下的少w，剩下多少米？

2一.

B.一条绳子长20m,用去了《m,还剩下多少米？

2

C.一条绳子长20m,用去它的《后，还剩下多少米？

D.一条绳子长20m,另一条绳子的长度是它的：，另一条绳子长多少米？

【答案】C

2

【分析】以剩下的长度为单位“1”，用去的长度是剩下的(1-y),根据已知比一个数少几

2

分之几是多少，求这个数用除法计算，将用去的长度+(1--)即可；还剩下的长度=绳

2

子的长度一用去的长度，据此列式作答即可；以这条绳子的长度为单位“1”，用去它的1后，

2

还剩下它的(1-y),根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，绳子的长度x(1-

22

y)即可；以这条绳子的长度为单位“1”,另一条绳子的长度是它的用这条绳子的长度

xg即可。

2

【详解】A.求剩下多少米，列式是：20+(1—W),该选项不符合题意；

2

B.求还剩下多少米，列式是：20--,该选项不符合题意；

2

C.求还剩下多少米，列式是：20x(1--),该选项符合题意；

D.求另一条绳子长多少米，列式是：20x(,该选项不符合题意。

故答案为：C

18.(本题1分)一杯糖水，糖与水的比是1：16,喝掉一半后，糖与水的比是()。

A.1:8B.1:32C.1:16D.无法比较

【答案】C

【分析】糖水是糖和水混合均匀的溶液，喝掉一半的糖水，糖和水是同时按相同的比例减去

的，剩下的糖水中糖和水的质量都是原来的一半，原来糖与水的比是1：16,喝掉一半后，

糖与水的比例不变，糖与水的比还是1：16,据此解答。

【详解】由分析得：

一杯糖水，糖与水的比是1：16,喝掉一半后，糖与水的比是1：16。

故答案为：C

19.（本题1分）井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并

且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（）。

A.圆心确定圆的位置B.半径决定圆的大小

C.同一圆内所有直径都相等D.圆是曲边图形

【答案】C

【详解】

如图8^-------燃-----C,通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，井盖平面轮廓采用

圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特

征中同一圆内所有直径都相等。

故答案为：c

20.（本题1分）个工程队同时在不同的地点修同样长度的路，经过2天完成的情况如下表:

队别甲乙丙T

]_2

完成情况33.3%35%

37

这4个队的完成情况从少到多排列是：（）。

A.丙＜乙＜甲＜丁B.丁〈甲〈丙〈乙C.丁〈甲〈乙〈丙

D.甲＜丁＜乙＜丙

【答案】C

【分析】把分数化为百分数再比较大小，分数化为百分数，用分子除以分母，结果保留百分

数形式即可，除不尽的采用“四舍五入法”保留到百分号前一位小数，如遇四舍五入后得数相

同的，则可保留到百分号前两位小数。

【详解】）1+320.334=33.33%

-=2-7^0.286=28.6%

7

28.6%＜33.3%＜33.33%＜35%

21

即一＜33.3%＜—＜35%,所以丁〈甲＜乙〈丙

73

故答案为：c

评卷人得分

四、一丝不苟，细心计算。（共20分）

21.（本题8分）直接写出得数。

7302

28x1.2xL一x------?—

rh=61575

3.14X5、50x4%=50cm:—m=6.4+(1-36%)=

4

3

【答案】20；—；0.2；5

78.5；2；2；10

【详解】略

22.（本题6分）脱式计算、能简算的要简算。

1.8x』+25%x2.2

4x0.8x1.25x0.253.2x14+8-16

4

【答案】1;1:2.6

【分析】（1）先把25%转化为:，再运用乘法分配律ax6+axc=ax（b+c）,进行符合运算;

（2）运用乘法交换律ax6=6xa,乘法结合律ax6xc=ax（6xc）,先计算4x0.25和0.8x1.25

再把它们的积相乘;

（3）运用乘法分配律ax6+a*c="x（6+c）,计算即可得解。

【详解】1.8x-+25%x2.2

4

=1.8x-+-x2.2

44

=(1.8+2.2)xl

=4x-

4

=1

4x0.8x1.25x0.25

=(4X0.25)x(0.8x1.25)

=1x1

=1

_L2_J_

4+8"?6

=3.2x-+3.2x--3.2x—

=0.8+2—0.2

=2.6

23.（本题6分）解方程。

1253

75%x——x=15x——x=90—+x=一

2364

【答案】x=60；x=270；x=—

【分析】75%x—：x=15,先将左边合并成0.25x,根据等式的性质2,两边同时+0.25即可;

211

x--x=90,先将左边合并成§x,根据等式的性质2,两边同时即可；

533

=根据等式的性质2,两边同时+x,再同时即可。

644

【详解】75%X—yx=15

解：0.75x-0.5x=15

0.25x=15

0.25x+0.25=15+0.25

x=60

2

x——x=90

3

解：；x=90

111

—x+—=90+一

333

X=90X3

x=270

53

—+x=—

64

叼53

角羊：—4-XXX=—XX

—xx=—

3353

一xx千

4464

54

x=—x—

63

评卷人得分

五、手脑并用,实践操作。（共12分）

24.（本题4分）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站,

位置示意图如图所示，完成下面各题。

长城站

（1）中山站在昆仑站（）方向，距离是（）千米。

（2）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。

①泰山站在昆仑站的东偏北30。方向500千米处。

②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45。方向1500千米处。

【答案】（1）北偏西30。；500

（2）①②见详解

【分析】（1）根据题意可知，图上1厘米表示500千米；先计算出昆仑站到中山站的实际距

离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东“，以昆仑站为观测点，确定出中山站的

位置；

（2）分别计算出昆仑站到泰山站、罗斯海新站的图上距离，再以昆仑站为观测点，画出泰

山站和罗斯海新站的位置，据此解答。

【详解】（1）500x1=500（千米）

90°-30°=60°

中山站在昆仑站北偏西30。（或西偏北60。）方向，距离500千米。

（2）①500+500=1（厘米）

图如下：

@1500-500=3（厘米）

图如下：

长城站

25.（本题4分）中国建筑中经常能见“外方内圆”的设计。

（1）请你画出正方形边长和圆的直径为3厘米的“外方内圆”图形；

（2）请你求出正方形和圆之间部分的面积（结果保留整数）。

【答案】（1）见详解

（2）2平方厘米

【分析】（1）用直径除以2得到半径是1.5厘米，先画一个边长为3厘米的正方形，连接正

方形的对角线，以对角线相交的点为圆心，以1.5厘米为圆规两脚的距离画一个圆。

（2）根据正方形的面积=边长x边长，圆的面积公式5=兀/，用正方形的面积减圆的面积,

代入数据计算，结果采用“四舍五入法”保留整数。

【详解】（1）3dL5（厘米）

据分析作图如下：

(2)3x3-3.14xl.52

=3x3-3.14x2.25

=9-7.065

»2（平方厘米）

26.（本题4分）某小学面向全体师生征集学校艺术作品展览厅平面设计方案，请你根据下

表中的数据设计展厅平面图，在方格图中涂出每个展区的大小，并标识出来。

展区占整个展览厅占地面积的百分比

绘画作品38%

手工作品25%

【答案】见详解

【分析】根据长方形面积=长＞＜宽，求出展览厅格数，即展览厅面积，将展览厅面积看作单

位“1”，展览厅面积分别乘绘画作品和手工作品对应百分率，求出绘画作品和手工作品的格

数，作图即可。

【详解】10x5=50（格）

50x38%=50x0.38=19（格）

50x25%=50x0.25=12.5（格）

（涂法不唯一）

评卷人得分六、走进生活，解决问题。（共36分）

27.（本题6分）王奶奶购买了某医疗保险。今年3月王奶奶因病住院治疗了1个月，医疗

费共计9500元。按保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按65%

补偿。按此条款，王奶奶要自付多少元？

【答案】3585元

【分析】先求出超出400元的部分，将超出400元的部分看作单位“1”，超出400元的部分x

国家补偿对应百分率=补偿钱数，总钱数一补偿钱数=自付钱数，据此列式解答。

【详解】（9500-400）x65%

=9100x0.65

=5915（元）

9500-5915=3585（元）

答：王奶奶要自付3585元。

11

28.（本题6分）一批零件，第一天做了总数的第二天做了总数的;还多20个，这时还

56

剩360个没完成，这批零件共有多少个？

【答案】600个

【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天做的再减去第二天做

11

的;，求出剩下的占这批零件的几分之几。用剩下的个数上20个，求出这批零件的（1-4

65

-1）是多少个，再除以即可求出这批零件共有多少个。

656

11

【详解】（360+20）+（1----）

=600（个）

答：这批零件共有600个。

4

29.（本题6分）某工厂计划2024年第一季度生产1800个零件。先把⑹的任务分给甲车间,

其余按3：2分给乙、丙两个车间，甲乙两个车间各生产多少个零件?

【答案】甲800个；乙600个

4

【分析】先把2024年第一季度计划生产零件的总数看作单位“1”，甲车间分得总数的;，单

4

位“1”已知，用零件总数乘,，即可求出甲车间生产零件的数量；

然后用零件的总数减去甲车间生产零件的数量，求出剩下零件的数量；已知剩下的零件按

3

3：2分给乙、丙两个车间，则乙车间分得剩下零件的一，根据求一个数的几分之几是多少,

3+2

用剩下零件的数量乘3云，即可求出乙车间生产零件的数量。

4

【详解】甲：1800X§=8