2024-2025学年人教版八年级数学上册期末测试模拟试题（含答案）

人教版八年级数学上册期末测试模拟试题

考试范围：人教版八年级数学上册；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

第I卷（选择题）

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）

2.做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）

A.4cm,5cm,9cmB.4cm,5cm,6cmC.5cm,12cm,6cmD.4cm,2cm,2cm

3.血细胞分为红细胞、白细胞和血小板，其中红细胞为直径6-9微米，厚度为1.5-2.5微米的扁形细胞，

体积约为40-160立方微米（1立方微米=10-18立方米），将数据160立方微米用科学记数法表示为

（）

A.1.6义10一16立方米B.16X1。-"立方米c.1.6X10-2。立方米D.0.16X10一匕立方米

4.如果一个多边形的每个内角都是135°,那么它的边数为（）

A.6B.7C.8D.9

5.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中

“■”为（）

1411

V.-----B.-----C.------D.----377

a-4a+14-a。十工

（5题图）（6题图）（8题图）

6.如图，数学活动课上，小明用纸板挡住三角形的一部分，小丽依然能画出与此直角三角形全等的三角形,

其全等的依据是（）

A.SASB.AASC.ASAD.HL

7.下列算式运算结果正确的是()

A.(3/)2=3,1。B.(-3)2=C.(o+l)2—a2+2D.a2Z>34-Cab)—a}tr

8.如图，在aABC中，AC的垂直平分线交48于点。，平分NACB,若NA=50。，则NB的度数为

()

A.40°B.35°C.30°D.25°

9.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为把一份文件用慢马送到900里外

的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速

度是慢马的2倍.根据题意列方程为"2=些，其中x表示()

x+1x-3

A.快马的速度B.慢马的速度

C.规定的时间D.以上都不对

10.己知：如图，△ABC中，8。为△ABC的角平分线，5.BD=BC,E为3。延长线上的一点，BE=BA,

过E作尸为垂足.下列结论：①AABD会AEBC；②NBDC=/AED；©AE^AD^EC；@S

四边形ABCE=BFXEF.其中正确的个数是()

第n卷(非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.已知三角形的三边分别为2,%,3,那么x的取值范围是.

3

12.若分式一:有意义，则字母x满足的条件是________.

X-6

13.分解因式：cr(a-b)+4(b-a)=.

14.如图，正方形与正方形CEPG的面积之差是6,那么5阴=

15.等腰三角形一边上的高等于底边的一半，则这个等腰三角形顶角的度数为

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（8分）计算：

（1）（兀_3）。+（3-1_（-2）2.(2)(5+2。)2-(4+2。)(4-2a).

17.（10分）解下列方程:

3xx+14

(1)------------=—2；⑵二一F

x-22-x

%291

18.（9分）先化简’再求值：—-其中

19.(9分)在△ACB中，C2_LAB于点B,且&1=8C,在CB上取一点E,使BE=BF.连接ERAF.

（1）求证：AE=CF；

（2）猜想AE和C尸的位置关系，并说明理由.

FBA

20.(9分)如图，在△ABC中，AB^AC.

(1)尺规作图：求作的平分线8D,与AC交于点。(不写作法，保留作图痕迹);

(2)若AD=BD=BC,求△ABC各角的度数.

21.(9分)(1)请用"填空：

①32+222X3X2；

②52+522X5X5；

(3)(-2)2+(-2)22X(-2)X(-2)

@42+(-3)22X4X(-3)

(2)观察以上各式，请猜想d+房与24b的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想.

22.(10分)如图，在RtZXABC中，NA=30°,ZACB=90°，点。为AC中点，点E为A8边上一动

点，AE=DE,延长交的延长线于点足

(1)求证：是等边三角形；

(2)若AB=12,求。E的长.

B

23.(11分)如图，在RtZXABC中，ZACB=90°,NABC和N84C的平分线BE和相交于点G.

【问题探究】(1)/AG8的度数为°；

(2)过G作GFLAD交BC的延长线于点F,交AC于点H,判断AB与FB的数量关系，并说明理

由；

(3)在(2)的条件下，若AD=10,FG=6,求G8的长.

参考答案

题号12345678910

答案BBACCCAAAD

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.解：A.不是轴对称图形，此选项符合题意；

B.是轴对称图形，此选项不合题意；

C.是轴对称图形，此选项不合题意；

D.是轴对称图形，此选项不合题意.

选：A.

2.解：根据三角形的三边关系，知：

A,4+5=9,不可以组成三角形，不符合题意；

B,4+5>6,能组成三角形，符合题意；

C,5+6<12,不能组成三角形，不符合题意；

D,2+2=4,不能组成三角形，不符合题意.

选：B.

3.解：160立方微米=160X10-18=16X1（T16立方米.

选：A.

4.解：设这个多边形的边数为小

则（"-2）X1800=135°n,

解得«=8,

选：C.

5.解：撕坏的一角中“■”为

选：A.

6.解：由图得：遮挡住的三角形中露出两个角及其夹边.

.•.根据三角形的判定方法ASA可解决此题.

选：C.

7.解：A、原式=9yi°,不符合题意；

B、原式=/,符合题意；

C＞原式=/+2Q+1,不符合题意；

D、原式=晨3.，不符合题意.

选：B.

8.解：是AC的垂直平分线，

：.DC=DA,

：.ZDCA=ZA=50°,

・・・CD平分NAQ5,

AZDCB=ZDCA=50°,

AZB=180°-50°-50°-50°=30°,

选：C.

9.解：:.快马的速度是慢马的2倍，所列方程为婴2=毁，

x+1%-3

婴■表示慢马的速度，毁表示快马的速度；

x+1x-3

:把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间

比规定时间少3天，

x表示规定的时间.

选：C.

10.解：①：3。为△ABC的角平分线，

ZABD=ZCBD,

在△A3。和△EBC中，

BE=BA

乙ABD=Z.CBD，

BD=BC

：.AABD^AEBC(SAS),

①选项正确；

②•：BE=BA,

・•・ZBAE=ZBEA=尹180。-/ABE),

•：BD=BC,

：.ZBDC=ZBCD=^(180°-NCBD),

•：BD为△ABC的角平分线，

ZABE=ZCBD,

：./BDC=BEA,

即N3Z)C=NAED,

②选项正确；

③丁ZBDC=NAED,ZBDC=ZADE,

：.ZAED=NADE,

：.AD=AEf

・・•LABD咨AEBC,

:・AD=EC,

：.AE=AD=EC,

③选项正确；

④过点后作于点G,如图所示:

YE是NA5C的角平分线3。上的点，EFLAB,

：.EF=EG,

9：ZBFE=ZBGE=90°,

在RtABEG和RtABEF中,

(EG=EF

[BE=BE'

：.Rt/\BEG^RtABEF(HL),

：・BG=BF,SABEF=SABEG,

在RtACEG和RtAAFE中,

(EG=EF

UE=EC

RtACEG^RtAAEFQHL),

••S/\AEF=S/^CEGf

1

：.S四边形ABCE=2S4BEE=2X^BFXEF=BFXEF,

④选项正确，

综上所述，正确的选项有4个，

选：D.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.解：三角形的三边分别为2,x,3,那么尤的取值范围是3-2<尤<3+2,BPl<x<5.

答案为：l<x<5.

12.解：根据题意，得X-6W0,

解得xW6.

答案为：xW6.

13.解：/(a-6)+4(b-a)

=(a-b)-4)

=(a-b)(a+2)(a-2).

答案为：(a-b)(a+2)(a-2案

14.解：设正方形ABC。与正方形CEFG的边长分别为a和b,由题意得：

b2-a2—6.

由图形可得：

1121

s阴=严(/?-〃)+(&/?—2次?)

=-]/+2b2——db

=2(廿-〃2)

=»x6

=3.

答案为：3

15.解：分两种情况:

当等腰三角形一腰上的高等于底边的一半时，如图:

1

在△ABC中，AB=AC,BDLCA^.BD=^BC,

1

在RtZXBQC中，BD=^BC,

AZC=30°,

'：AB=AC,

：.ZABC=ZC=30°,

：.ZBAC=180°-ZABC-ZC=120°

当等腰三角形底边的高等于底边的一半时，如图:

1

在△ABC中，AB=AC,AD_L3C且AZ)=*5C,

9

：AB=ACfAD±BC,

1

：.BD=那，

1

•；AD=1BC,

：.AD=BD,

VZADB=90°,

：.ZB=ZBAD=45°,

VAB=AC,

.•.ZB=ZC=45°,

.\ZBAC=180°-ZB-ZC=90°；

综上所述：这个等腰三角形顶角的度数为120。或90°,

答案为：120或90.

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.解：(1)(7T-3)°+(I)-1-(-2)2

=1+3-4

=0;

(2)(5+2。)2-(4+2。)(4-2a)

=25+20〃+4〃2-16+4/

=8Q2+20〃+9.

17.解：(1)化为整式方程得：3=x=-2x+4,

解得：%=

经检验尤=/是分式方程的解，

所以原方程的解是：x=g；

(2)化为整式方程得：/+2x+l-4=/-1,

解得：x=l,

经检验尤=1不是分式方程的解，

所以原方程无解.

18.解：原式=茎音

_(%+3)(%—3)

-%+3

=x-3,

当时,原式=、-3=一搭.

19.(1)证明：VCBXAF,

ZABE=ZCBF=9Q°,

在△ABE和ACB/中，

AB=CB

Z.ABE=乙CBF=90°,

BE=BF

・••△ABEmACBF(SAS),

：.AE=CF；

(2)解：AELCF,理由如下：

如图，延长AE交于

AABE^ACBF,

NBAE=NBCF,

9

：ZEBA=90°,ZAEB=ZCEMf

：.ZECM+ZCEM=ZBAE+ZBEA=90°,

：.ZCME=90°,

：.AELCF,

20.解：(1)如图，BD即为所求.

AA

(2)设NA=x,

VAD=BZ),

/.ZABD=ZA=x,

：.ZBDC=ZA+ZABD=2x.

•：BD=BC,

：.ZC=ZBDC=2x.

9

：AB=ACf

：.ZABC=ZACB=2x.

在△ABC中，由三角形内角和定理得NA+NA3C+NAC3=180°,

即x+2x+2%=180°,

：.x=36°,

则2x=72°,

ZA=36°,ZABC=ZACB=72°.

21.解：(1)@32+22>2X3X2；

②52+52=2X5X5；

(3)(-2)2+(-2)2=2X(-2)X(-2)

@42+(-3)2>2X4X(-3)；

答案为：①〉②:③二④〉；

(2)猜想：/+序曲,

证明：(a-b)2三0,

a2-2ab+b2^0,

次+廿三2次?.

22.证：(1)VZA=30°,NAC8=90°

AZB=60°,

'：AE=DE

：.ZA=ZADE=30°,

ZBEF=ZA+ZADE=60°,

:ABEF是等边三角形；

(2)在EF上截取FG=CF,连接CGBC

VZF=60°,

/.△CFG为等边三角形，

・•・ZFGC=ZF=/BEF=60°

：.ZAED=ZCGD

在△ADE和