2024-2025学年六年级数学应用

1.一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m,在房顶和四面刷油漆(门窗忽略不

计)，刷油漆的面积是多少平方米？

2.一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头,

这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？

3.把下面的平面图折成一个长方体。

(1)如果C面在底面，那么面在上面。

⑵这个长方体的表面积是多少平方厘米?

苹果最少有多少个?

5.把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

"]45厘米

|60及米

⑴每根短彩带最长是多少厘米？

⑵一共可以剪成多少段?

6.用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方

形的边长最小是多少厘米?需要几个长方形？---一一"一

积。

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8.小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果

小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗?

写出你的理由。

9.有两个没有标识容积大小的杯子，如图。

⑴请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方

法。

⑵奇思想知道①号杯子的容积是多少mL,他家有一个长方体的容器（足够

大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的

方法。

路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00,最后

一次同时发车的时间是22：00o一天内一共同时发车多少次？

11.五⑵班的同学们分学习小组。如果按3人一组分，多1人；如果按5人一

组分也多1人。已知五⑵班的人数在40-50人之间，五⑵班有多少人？

12.学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,

门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室

需要花费多少元？

13.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间

挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少？

而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm?一共可以截成多少段?

15.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也

正好分完，这包糖果共有多少颗？

16.车站的4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。上

午8时整4路电车和5路电车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发?

是几时几分？

17.把5克盐放到100克水里盐占盐水的几分之几?水占盐水的几分之几?盐是

水的几分之几?水是盐的几倍？

正方形边长最小是多少cm?至少要这个样小长方形木块多少块?

19.果园里种着有桃树和杏树，桃树的棵树是杏树的4倍。桃树比杏树多

210棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解答）

20.商店里，篮球比足球少54个，足球是篮球的3倍，篮球和足球各有多少

个？

21.张兵买6支铅笔和8本笔记本，一共用了18.9元，每本笔记本的售价1.5

元。每支铅笔售价多少元？（保留一位小数）

XL牛狼赵宇「叫心看Q22兴悭用越》WA贝

1.一间长方体库房.长5<n、宽4m、高3m,在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不

计），刷油漆的面积是多少平方米？

解:房顶：5X4=20（平方米）

前后:5X3X2=30（平方米）

左右：：4X3X2=24（平方米）

总面积:20+30+24=74（平方米）

答：刷油漆的面积是74平方米。

2.一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，

这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？

解:10X8X（6-4.5）

=80X1.5

=120（立方分米）

答：这块石头的体积是120立方分米.

3.把下面的平面图折成一个长方体。

（1）如果c面在底面,那么面在上面。

⑵这个长方体的表面积是多少平方厘米？

解:这个长方体的长是2cm,宽是0.5cm,高是1.5cm

所以表面积二（2X0.5+2X1.5+0.5X1.5）X2

=（1*3*0.75）X2

=4.75X2

苹果最少有多少个？

解：6和8的最小公倍数是24

24+1=25（个）

答：这堆苹果最少有25个。

5.把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

"~|60反木

⑴每根短彩带最长是多少厘米?

解：45=5X3X3

60=2X5X2X3

45和60的最大公因数是5X3=15,每根短彩带最长是15cm。

答：每根短影带最长是15厘米。

⑵一共可以剪成多少段？

解:45+15+60+15

=3+4

=7（段）

答：一共可以剪成7段。

6.用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方

形的边长最小是多少厘米?需要几个长方形？

解：4X5:20,即拼成的正方形的边长最小是20厘米;

20+4X（204-5）

=5X4

=20（个）

答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个长方形。

积。,

解：（5X4+5X7+4X7）X2+2X2X2—d"厢

:166^8Y4cm

:174（平方厘米）7cm

答：这个立体图形的表面积是174平方厘米.

8.小刚去买文具，日记本3元一本,钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果

小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗。

写出你的理由。

5077=33（元）

33是奇数，找的钱不对。

9.有两个没有标识容积大小的杯子，如图。

C①I

⑴请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方

法。

解：在①号杯子里面加满水，然后把①号杯子的水倒入②号容器，如果刚

好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明②号杯子小于①号

杯子的容积；如果加不完，说明①号杯子容积大于②号杯子容积。

⑵奇思想知道①号杯子的容积是多少礼，他家有一个长方体的容器（足够

大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的

方法。

解：测■出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把①号杯子装

满水，再把水倒入长方体容器中，泅■出容器中水的高度，然后根据长方

.八9

路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00,最后

一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？

解:5X8=40(分)

22时-6时=16(时)=960(分)

960+40=24(次)

24+1=25(次)

答：一天内一共同时发车25次。

11.五⑵班的同学们分学习小组。如果按3人一组分，多1人；如果按5人一

组分也多1人。已知五(2)班的人数在40-50人之间，五(2)班有多少人？

解：3和5的公倍数是15；

在40-50人之间，15的倍数有45;

45+1=46(A)

答:五⑵班有46人。

12.学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m,宽是6m.高是3m,

门窗的面积是1L4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室

需要花费多少元？

M：(8X6+6X3X246X3X2-11.4)X6

=(48+48+36-11.4)X6

=120.6X6

=723.6(元)

答：粉刷这个教室需要花费723.6元・

13.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间

挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少？

体积:8X6X5-2X2X2X6=19(cm3)

(8X6+8X5+6X5)X2+2X2X4X6=332cm2

答：体积是19立方厘米，表面积是332平方厘米。

CL，*I**I"、。、JJU■1JI■•I"、IJJT■人，

而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm?一共可以截成多少段？

18:36=2X2X3X3

42=2X3X7

36和42的最大公因数是2X3=6

一共可以鼓成:36+6+42+6=13(段)

答：每根小棒最长有6dm,一共可以截成13段。

15.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也

正好分完，这包糖果共有多少颗？

解:12=3X2X2

16=2X2X2X2

12和16的最小公倍数是2X2X3X2X2=48,这包糖果共有48颗。

答：这包糖果共有48颗。

16.车站的4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。上

午8时整4路电车和5路电车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？

是几时几分？

解:8=2X2X2,12=2X2X3

所以8和12的最小公倍数是：2X2X2X3=24

8时+24分=8时24分。

答：再过24分钟两车又同时从车站出发，是8时24分。

17.把5克盐放到100克水里盐占盐水的几分之几?水占盐水的几分之几?盐是

水的几分之几?水是盐的几倍？

盐占盐水的：5+(5+100)=1/21

水占盐水的：100+(5+100)=20/21

盐是水的：5*100=1/20

水是盐的：100+5=20

答：盐占盐水的1/21,水占盐水的20/21,盐是水的1/20,水是盐的20倍。

正方形边长最小是多少cm?至少要这个样小长方形木块多少块？

24和16的最小公倍数是48,拼成的大正方形的边长最小是48厘米

（484-24）X（48+16）

=2X3

=6（个）

答：边长最小是48厘米，至少要这个样的小长方形木块6块。

19.果园里种着有桃树和杏树，桃树的棵树是杏树的4倍。桃树比杏树多

210棵，桃树和杏树