2024-2025学年人教版八年级数学上学期期末模拟卷（湖南长沙专用八年级上册）（考试版）

2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷

（湖南长沙专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版八上全册（含八下二次根式、勾股定理）

5.难度系数：0.75o

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形是轴对称图形的是（）

2.雪花是一种晶体，结构随温度的变化而变化，又名未央花和六出.单个雪花的重量很轻，只有0.00003kg

左右，数据0.00003用科学记数法可以表示为（）

A.0.3xlO-4B.0.3x10-5C.3x10-5D.3x10-4

3.下列计算正确的是（）

A.3。+46=7。6B.x12^x6=x6

C.（。+2）2=D.（加）3=岫6

4.下列二次根式中，最简二次根式是（

A.y/6B.C.Vo7D.V18

5.根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（）

A.N/=60。，ZB=45°,AB=4B.NN=30。，AB=5,SC=3

C.-0°,AB=6,3C=10D.ZC=90°,AB=5,BC=3

6.等腰三角形的周长是13cm,其中一边长是3cm,则该等腰三角形的腰长为（）

A.3cmB.7cmC.5cmD.3cm或5cm

7.若点/（羽1）与3（-2,田关于X轴对称，贝u（）.

A.x=—2,y=1B.x=—2,y——1C.x=2,y——1D.x=2,y=\

8.如图，在三角形ABC中，BO平分NABC,CO平分N4C5,"N经过点。，与AB,4。交于点

M,N,aMN〃BC.若/5=8,BC=1,AC=6,则△MkW的周长为（）

A.15B.14C.13D.12

9.长沙宁乡曾出土过四羊方尊、人面方鼎等国之重器，还是中国礼乐文化的中心，其周文化基因世代传

承.为了丰富学生社会实践活动经历，雅礼中学组织学生乘车去距学校105km的炭河里青铜博物馆参观

学习，回程的平均速度比去程的平均速度快20千米/时，回程路上所花时间比去程节省了设去程的

平均速度为X千米/时，下列方程正确的

1051」悭

A.——

x+205x

C,金+L度

x+205xxx+205

10.如图，在△45。中，。和的平分线相交于点。，过。点作直线即交少于点E,交4。于

点、F,过点。作OD_LZC于。，有下列四个结论：①NBOC=2NA；②/8OC=90。+；//；③点。

到△ABC各边的距离相等；④设AE+AF=n,贝US“的=；»m,其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.分解因式：2x2-8=.

12.如果代数式立上1有意义，那么x的取值范围是.

13.若正多边形的每一个内角为135。，则这个正多边形的边数是.

14.已知5,=3,5y=2,则52X_3>，=.

15.如图，在△ABC中，ZC=90°,NB=30。，垂直平分48,分别交8C,AB于点、D,E,若

40=2,则=.

2

16.已知关于x的分式方程-2=3的解是非负数，贝的取值范围是

三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9

分，24、25题各10分）

17.计算：VH+（万-3.14）°-94-

*I4xJ-4（1A

18.先化简，再求值：,+l+'r,其中x从不等式-3<x<2中进一个整数.

19.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).

(1)在图中作出A48C关于y轴的对称图形△44G;

(2)在x轴上画出点P,使尸/+尸8最小(保留作图痕迹).

20.体育是长沙市中考的必考科目，现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷

调查，参与调查的学生需从/、B、C、D、£五个选项(出引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远;

D：实心球：E-.跳绳)中任选一项(必选且只选一项).根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

人数条形统计图

本人数(人)

50

45

40

35A'

3020%

25

20B/C

15/108

10

0

ABCDE选项

请根据图中提供的信息完成以下问题：

(1)参加本次调查的一共有名学生；在扇形统计图中，所在扇形圆心角的度数是；

(2)请你补全条形统计图；

(3)已知立信中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择“跳绳”的学生

有多少人？

21.如图，40平分交⑷？的延长线于点E,且30=CD.

(1)求证：NARD+NC=180。；

(2)若/5=8,/C=10,求功的长.

22.米粉是长沙的特色美食，五一广场某小吃店推出两款米粉，一款是“经典手工酸辣粉”，另一款是“牛肉

哨子粉”，已知2份“经典手工酸辣粉”和3份“牛肉哨子粉”需56元；4份“经典手工酸辣粉”和5份“牛肉

哨子粉”需100元.

(1)求“经典手工酸辣粉”和“牛肉哨子粉”的单价；

(2)红薯粉条是制作辣粉的原材料之一，该小吃店老板发现今年第三季度平均每千克红薯粉条的价格比

第二季度上涨了20%,第三季度花600元买到的红薯粉条数量比第二季度花同样的钱买到的红薯粉条

数量少了10千克，求第三季度红薯粉条的单价.

23.如图，在△4BC中，ZC=90°,把ZU3C沿直线DE折叠，使与重合.

(1)若44=38。，则NCAD的度数为

(2)若/C=6,BC=4,求4D的长；

⑶当48=加(加＞0),z\48C的面积为2机+4时，求△BCD的周长.(用含加的代数式表示)

24.我们规定：在最简分式中，分子、分母都是各项系数为整数的整式的情况下，如果分子的次数低于分

母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式「三，与」是真分式.如果分子的次数不低于分母

x+2x-4x

的次数，称这样的分式为假分式.例如，分式一，,是假分式.一个假分式M与一个真分式N的

x-lx+1

和为整式，则称M与N互为“和整分式”.

2x-7

(1)已知：下列分式与假分式P=上一互为“和整分式”的是_______.

x-3

117

①《；②③2•

%+3x-3x-3

92-3Y-4

(2)若假分式M="r'存在一个真分式"与M互为“和整分式”.

x—1

①求真分式N；②当〃+N=0时，求M的值.

2

(3)若A与5均与真分式一互为“和整分式”，直接写出当整数元为何值时，分式Z+5的值为整数.

x-2

25.定义：若两个等腰三角形的顶角之和等于180。，则称这两个等腰三角形互为“友好三角形”，这两个角

的顶点互为“友好点”.

（1）已知△ABC与互为“友好三角形”，点B和