2024-2025学年新疆乌鲁木齐市七年级上期末数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年新疆乌鲁木齐市七年级上期末数学试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

1

1.（3分）有理数［的相反数是（）

11

A.-B.3C.-3D.-4

33

2.（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区

覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（）

A.44X108B.4.4X108C.4.4X109D.4.4X1O10

3.（3分）如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（）

4.（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中/a与互余的是（）

5.（3分）已知/1=15°45',则它的余角的度数为（）

A.164°15'B.74°15'C.164°55'D.74°55'

6.（3分）如图，a、Ac在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

abc

___।___।________i________।ii____i___>

-2-1。1

A.abcX）B.a（。-c）>0C.（a+Z?）c>0D.（a-c）b>0

7.（3分）如图，OB,OC是NAO。的任意两条射线，OM平分NAOB,ON平分/COD,若/MON=a,

NBOC=0,则表示NAO。的代数式为（）

A.2a-pB.a-pC.a+0D.2a

8.（3分）有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，己知甲单独做10天完成，乙单独做8天完

成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（）

X

-----+-=1

108

x-1x

——+-=1

108

9.（3分）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个

数是（）

M=1n=2n=3n=4

A.59B.65C.70D.71

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10.（3分）在一次立定跳远测试中，合格的标准是2.00相，小明跳出了2.12根，记为+0.12如小敏跳出了

1.95m，记为m.

n.（3分）在数轴上，点A分别与-1、7的点的距离相等，则点A代表的数是.

12.（3分）已知f+3x=2,则多项式3_?+9龙-4的值是.

13.（3分）某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，结果仍获利40%,

则该商品是打折销售.

14.（3分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A'处，8C为折痕，8。平分/A'BE,若

ZA,BD=70°,贝I]/ABC=.

ABE

15.(3分)如图，在长方形ABC。中，AB=4cm,BC=3cm,E为CD的中点，动点「从A点出发，以每

秒1cm的速度沿C-E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当的面积为

5cMi2时，X的值为

三、解答题(本大题共8小题，共55分；解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤)

16.(8分)计算：

(1)&+1否+(-打

1

(2)-l4+(-2)^(-1)-|-9|.

17.(8分)解方程：

(1)4x-3(5-x)=6；

x-71+x

(2)——-——=1.

32

18.(5分)把下列各数在数轴上表示出来，并用号把它们连接起来.

1

-3,-(-4),0,|-2.5|,-1-.

19.(6分)如图，点C在线段的延长线上，。为AC的中点，DC=3.

(1)求AC的长；

(2)若AB=2BC,求4B的长.

ADB

20.(6分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.

(1)比较大小："60；b-c0；c-a0.(直接在横线上填“>”，"=”，“<

中的一个)；

(2)化简：\a+b\-\b-c|+2|c-a\.

——------------------------------->

ab0c

21.(6分)定义：若〃+。=如则称〃与b是关于血的平衡数.

例如：若a+b=2,则称〃与匕是关于2的平衡数.

(1)①3与是关于2的平衡数；

②4-尤与是关于2的平衡数.(用含x的代数式表示).

(2)若°=2/-3(7+尤)-4,b=2x-[3x-(4%-x2)-2],判断a与6是否是关于。的平衡数，并

说明理由.

22.(8分)列方程解应用题：

某水果店计划购进A、8两种水果下表是A、8这两种水果的进货价格：

水果品种AB

进货价格(元/依)1015

(1)若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50彷，则购进A、8两种水果各为多少？

(2)若水果店将A种水果的售价定为14元kg,要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，

B种水果的售价应该定为多少？

23.(8分)如图1,射线OC在NA08的内部，图中共有3个角：ZAOB.ZAOC^ZBOC,若其中有一

个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是NA02的奇妙线.

(1)一个角的角平分线这个角的奇妙线.(填是或不是)

(2)如图2,若NMPN=60。，射线绕点尸从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当

NQPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为f(s).

①当/为何值时，射线PM是NQPN的奇妙线？

②若射线同时绕点P以每秒6。的速度逆时针旋转，并与尸。同时停止旋转.请求出当射线是

NMPN的奇妙线时/的值.

图1图2

2024-2025学年新疆乌鲁木齐市七年级上期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号123456789

答案DB.DABBABC

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

1

1.（3分）有理数］的相反数是（）

1I

A.-B.3C.-3D.-4

33

【解答】解：;的相反数是一，

3J

故选：D.

2.（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区

覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（）

A.44X108B.4.4X108C.4.4X109D.4.4X1O10

【解答】解：440000000=4.4X108.

故选：B.

3.（3分）如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（）

【解答】解：从左边看，是一列两个正方形,

故选：D.

4.（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中Na与互余的是（)

C区4

【解答】解：A、图中/a+/B=180°-90°=90°,/a与互余，故本选项正确；

B、图中/式=/0,不一定互余，故本选项错误；

C、图中Na+/B=180°-45°+180°-45°=270°,不是互余关系，故本选项错误；

。、图中/a+/0=18O°,互为补角，故本选项错误.

故选：A.

5.（3分）己知/1=15°45',则它的余角的度数为（）

A.164°15'B.74°15'C.164°55'D.74°55'

【解答】解：根据题意：N1的余角的度数为90°-Zl=90°-15°45'=74°15',

故选：B.

6.（3分）如图，a、b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

abc

___।___।________i________।____।_____ii___

-7-1O_________1

A.abc>QB.a（6-c）>0C.（a+6）c>0D.（a-c）b>0

【解答】解：由题意得：a<0<b<c,

A,abc<0故此选项错误；

B、b-c<0,则。（b-c）>0,故此选项正确；

C、a+b<Q,则Ca+b）c<0,故此选项错误；

。、a-c<Q,贝。（a-c）b<0,故此选项错误；

故选：B.

7.（3分）如图，OB,0c是的任意两条射线，0M平分/A。。，ON平分/COD,若/MON=oc,

N20C=B，则表示NAOD的代数式为（）

A.2a-pB.a-pC.a+0D.2a

【解答】解：・.・NMON=a,ZBOC=^

：.ZMON-ZBOC=ZCON+ZBOM=a-p

又,.,0M平分NAObON平分NCO。

：.ZCON=ZDON,ZAOM=ZBOM

由题意得NAOZ）=NMON+NZ）ON+NAOM=NMON+NCON+NBOM=a+（a-p）=2a-p.

故选：A.

8.（3分）有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完

成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（）

x+1Xx+1X

A.——--=1B.——+-=1

108108

x-1Xx-1X

C.———=1D.——+-=1

108108

Y-l-1%

【解答】解：依题意得：——+-=1.

108

故选：B.

9.（3分）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个

数是（）

n=ln=2w=3n=4

A.59B.65C.70D.71

【解答】解：根据图中圆点排列，当"=二1时，圆点个数5+2；当〃=2时，圆点个数5+2+3；当〃=3

时，圆点个数5+2+3+4；当”=4时，圆点个数5+2+3+4+5,…

1

・•・当〃=10时，圆点个数5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=4+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)=4+^X11X

(11+1)=70.

故选：c.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10.（3分）在一次立定跳远测试中，合格的标准是2.00加，小明跳出了2.12根，记为+0.12〃z；小敏跳出了

1.95/71,记为-0.05m.

【解答】解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了2.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳

出了1.95米，比标准少0.05米，应记作-0.05米.

故答案为：-0.05.

11.（3分）在数轴上，点A分别与-1、7的点的距离相等，则点A代表的数是3.

【解答】解：根据题意画图如下：

I]IIIjIII]I.

-2-1012345678

则点A代表的数是3.

故答案为：3.

12.（3分）已知f+3x=2,则多项式37+9尤-4的值是2.

【解答】解：：/+3x=2,

.\3?+9%-4

=3（/+3x）-4

=3X2-4

=2,

故答案为：2.

13.（3分）某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，结果仍获利40%,

则该商品是打7折销售.

【解答】解：设该商品是打x折销售，依题意有：

400X0.1%-200=200X40%,

解得x=7.

故该商品是打7折销售.

故答案为：7.

14.（3分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A'处，8C为折痕，平分/A'BE,若

/A'20=70°,贝20°.

c

A

【解答】解：・.,5。平分NA'BE,若NA'BD=70°,

AZA,BE=2ZA,BD=2X70°=140°,

ZABA'=180°-ZA'BE=180°-140°=40°,

,・,折叠顶点A落在A’处，5c为折痕，

ZABC=ZA'BC=^xZABA'=jx40°=20。，

故答案为：20°.

15.（3分）如图，在长方形ABC。中，AB=4cm,BC=3cm,E为CD的中点，动点尸从A点出发，以每

秒1c机的速度沿A—5一。一片运动，最终到达点£若点尸运动的时间为x秒，则当AAPE的面积为

C10

5cW时，x的值为一或5.

-3---------

【解答】解：①当尸在A3上时，

,/AAPE的面积等于5cm2,

1

2

解得：%=学.

当P在上时，

AAPE的面积等于5cm2,

二・S矩形A5CZ)-SACPE-SAADE-S^ABP=5,

111

A3X4-J(3+4-x)X2-1x2X3-Jx4X(x-4)=5,

解得：％=5；

③当尸在CE上时，

,/AAPE的面积为5cM2,

；.一(4+3+2-x)=5,

2

解得：(不合题意舍去)，

综上所述，x的值为：5或5.

故答案为：弓或5.

三、解答题(本大题共8小题，共55分；解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤)

16.(8分)计算：

⑴&+•一否十(一给；

1

(2)-l4+(-2)^(-1)-|-9|.

157

【解答】解：(1)原式=(一十————)X(-36)

2612

1s7

=2x(-36)+jX(-36)一记x(-36)

=-18-30+21

=-27；

(2)原式=-1+(-2)X(-3)-9

=-1+6-9

=-4.

17.(8分)解方程:

(1)4x-3(5-x)=6；

x-71+x

(2)—————=1.

32

【解答】解：(1)4x-3(5-x)=6,

4x-15+3%=6,

4x+3x=6+15,

7x=21,

x=3；

x-71+x

(2)—————=1,

32

2(x-7)-3(1+x)=6,

2x-14-3-3x=6,

2x~3x=6+14+3,

-x=23,

x~~~23.

18.(5分)把下列各数在数轴上表示出来，并用号把它们连接起来.

1

-3,-(-4),0,|-2.5|,-1-.

【解答】解：|-2.5|=2.5,-(-4)=4,

如图所示：

-1\-|-2.5|

-5-4-25121345)

1

用号把它们连接起来为-3<-1-<0<-|-2.5|<-(-4).

19.(6分)如图，点C在线段的延长线上，。为AC的中点，Z)C=3.

(1)求AC的长；

(2)若A8=28C,求AB的长.

ADB

【解答】解：(1):。为AC的中点，OC=3,

：.AC=2DC=6

答：AC的长为6；

(2)\9AB=2BC

：.AC=3BC=6

：.BC=2

：.AB=4.

答：AB的长为4.

20.(6分)有理数〃、b、c在数轴上的位置如图所示.

(1)比较大小：a+bVO；b-cVO；c-a>0.(直接在横线上填V

中的一个)；

(2)化简：|q+Z?|--c|+2|c-a\,

——-------------------------------->

ab0c

【解答】解：(1)根据图示，可得：a<b<O<c,

«+/?<0；b-c<0；c-〃>0.

故答案为：V,V,>.

(2)V«+Z?<0；b-c<0；c-a>0,

\a+b\-\b-c|+21c-a\

=-(a+b)+(Z?-c)+2(c-a)

=-a-b+b-c+2c-2a

c~3〃.

21.(6分)定义：若a+b=tn,则称a与6是关于〃z的平衡数.

例如：若a+b=2,则称。与b是关于2的平衡数.

(1)①3与-1是关于2的平衡数；

②4-x与-2+x是关于2的平衡数.(用含x的代数式表示).

(2)若a=2f-3(/+x)-4,b=2x-[3x-(4x-x2)-2],判断a与6是否是关于。的平衡数，并

说明理由.

【解答】解：(1)①由题意可得，

2-3=-1,

即3与-1是关于2的平衡数，

故答案为：-1;

②由题意可得，

2-(4-尤)

—2-4+x

=-2+x,

即4-尤与-2+x是关于2的平衡数，

故答案为：-2+无；

(2)。与。不是关于0的平衡数，

理由：：a=2f-3(/+x)-4,b=2x-[3x-(4x-?)-2],

a+b

=212-3(f+x)-4+2x-[3x-(4x-/)-2]

=2x?-3/-3x-4+2x-(3x-4x+--2)

=2/_3f-3x-4+2x-3x+4x-/+2

--2/-2,

-2?-2<0,

与b不是关于0的平衡数.

22.(8分)列方程解应用题：

某水果店计划购进A、8两种水果下表是A、B这两种水果的进货价格：

水果品种AB

进货价格(元/依)1015

(1)若该