湖北省鄂东新领先协作体高三下学期2月联考数学试题（原卷版）

高三2月联考试卷数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本试卷主要考试内容：高考全部内容.85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则B可能为（）A.B.C.D.2.若双曲线的焦距为6，则（）A.5B.3C.D.3.不等式的解集为（）A.B.C.D.4.小孟一家打算从武汉、十堰、荆州选一个城市去旅游，这三个城市都有游乐园，去武汉市、十堰市、荆州市的概率分别为0.50.30.2，到了武汉市小孟一家去游乐园的概率为0.6，到了十堰市小孟一家去游乐园的概率为0.4，到了荆州市小孟一家去游乐园的概率为0.3，则小孟一家去游乐园的概率为（）A.0.48B.0.49C.0.52D.0.215.已知函数的部分图象如图所示、则的解析式可能为（）第1页/共4页A.B.C.D.6.“”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.甲、乙、丙、丁对某组数据（该组数据由5个整数组成）进行分析，得到以下数字特征，则不能判断这组数据一定都小于12的是（）A.甲：中位数为9，众数为B.乙：中位数为9，极差为3C.丙：平均数8，极差为4D.丁：平均数为8，方差为38.若正六棱锥的体积为，则PA的最小值为（）A.B.3C.4D.36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知a，，，.下列结论正确的是（）A.若，则不是纯虚数B.若，则的实部等于虚部C.若，则的最小值为D.若，则10.已知定义域为的函数满足，且.则（）A.B.C.D.可能增函数已知ABC是抛物线上不同的动点，F为抛物线Wl为抛物线W的准线，AB的中点为，则（）第2页/共4页A.当时，最大值为32B.当时，的最小值为22C.当时，直线AB的斜率为D.当时，点P到直线l的距离的最小值为14三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.在中，，，，则______.13.在正方体的底面ABCD所在平面中，以点A为圆心，1为半径的圆与以点C为圆心，3为半径的圆外切，则该正方体外接球的表面积为______.14.函数的最小值为______，此时______.四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.65名医生报名加入医疗救援队.（1）若小张是这次报名的骨科医生，求小张被选入医疗救援队的概率；（2）设被选入医疗救援队的骨科医生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.16.如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，M是的中点.（1）证明：平面.（2）证明：平面.（3）求平面与平面的夹角.17.已知数列是等差数列，且，.（1）求的通项公式.第3页/共4页（2）试问有多少项为整数？（3）求数列的前n项和.18.已知椭圆短轴长为，且离心率为.（1）求C的方程.（2作斜率不为0的直线与椭圆C交于ST作直线ST的平行线与椭圆C交于G，H不同的两点.①证明：为定值.②求面积的取值范围.19.定义：，是函数的两个极