2025高考物理专项复习：电磁感应现象中的电路和图像问题（含答案）

2025高考物理专项复习电磁感应现象中的电路和图像问

题

电磁感成现象中的电路和囹像问题

（单选基础练+多选提升练+计算综合练）

一、基础练（单选题）

1.在如图甲所示的电路中，电阻为=兄=五，圆形金属线圈半径为「1，线圈导线的电阻也为R，半径为「2

（「2<%）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度8随时间土变化的关系图线

如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为加和8。,其余导线的电阻不计。力=0时闭合S,至九

时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是（）

A.线圈中产生的感应电动势的大小为身手B.电容器下极板带负电

力0

C.±0时间内流过昂的电量为二疑D.稳定后线圈两端的电压为与吗

rtotn

2.如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数九=20,总电阻A=2.5。,边长乙=0.3口,处

在两个半径均为「=々的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆

心重合。磁感应强度B垂直水平面向上，大小不变；层垂直水平面向下，大小随时间变化。的

值如图乙所示，以下说法不正确的是（）

A.通过线框的感应电流方向为逆时针方向B.t=0时刻穿过线框的磁通量为O.lWb

C.在0.6s内通过线框中的电荷量约为0.13。D.经过0.6s线框中产生的热量约为0.07J

3.如图甲所示，金属导轨abc和deO水平放置，be段是以。为圆心的2圆弧。ad之间连接电阻为R

的灯泡，abed构成边长为I的正方形，Z&Oe=45°»i=0时刻，导体棒绕。沿圆弧由b向c匀速转动,

角速度为。，转动时间为20。已知在扇形Obc区域内分布着方向垂直纸面向外、大小恒为及的匀强

磁场；abed区域内匀强磁场8随时间变化如图乙所示，其方向垂直纸面向里。不计其它的电阻。下

列说法正确的是（）

图甲图乙

A.在O~to时间内灯泡中电流方向由a->d

B.在O~to时间内灯泡两端电压为等欧

C.在功〜2±o时间内abed区域中的磁通量均匀减小

D.若t0~2t0时间内灯泡中无电流，则图乙中B的变化率为

4.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上,一长为小电阻为R的均匀直导体棒置

于圆导轨上面，R4的延长线通过圆轨道中心O。装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场

内，磁感应强度大小为方向竖直向下，在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为。的电容器。

直导体棒在水平外力作用下以角速度。绕。逆时针匀速转动。在转动过程中始终与导轨保持良好接

触,导轨电阻不计。下列说法正确的是（）

A.导体棒中电流由人流向BB.电容器所带电荷量为；08。产

C.电容器的M板带负电D.导体棒两端电压为六B32r

4

5.如图所示,单匝正方形闭合线圈MNPQ放置在水平面上，空间存在方向竖直向下、磁感应强度为3的

有界匀强磁场，磁场两边界成。=45°角。线圈的边长为L、总电阻为R。现使线圈以水平向右的速度

”匀速进入磁场。下列说法正确的是（）

A.当线圈中心经过磁场边界时,N、P两点间的电压U—BLv

B.当线圈中心经过磁场边界时，线圈所受安培力&=旦浮

ri,

c.当线圈中心经过磁场边界时，回路的瞬时电功率p=F醇

D.线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程，通过导线某一横截面的电荷量q=萼

6.如图所示,直角坐标系非Oy的第二、三、四象限存在着磁场，第二、四象限的磁场垂直于纸面向里，磁感

应强度均为8；第三象限的磁场垂直于纸面向外,磁感应强度为2口。由均匀导线围成圆心角为90°的

扇形导线框OJVW,圆心。与坐标原点重合.从t=0时刻开始，导线框绕O点以恒定的角速度s沿逆

时针方向转动，以沿O7W方向的电流为正，则线框中的电流i随时间t的变化图线正确的是图中的

()

A.B.

D.

7.如图所示，正六边形内的三个正三角形区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，金属线圈初始位置与正

三角形内切，让该线圈沿正六边形内侧无滑动的顺时针匀速滚动一周。规定线圈内顺时针方向为电

流正方向，下列有关线圈内电流随时间变化图像正确的是（）

8.如图甲所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为磁场方向相反，且与纸面垂

直，两磁场边界均与T轴垂直且宽度均为"在y轴方向足够宽。现有一高和底均为力的等腰三角形

导线框，顶点a在9轴上，从图示刀=0位置开始，在外力厂的作用下向右沿田轴正方向匀速穿过磁场

区域。在运动过程中，线框儿边始终与磁场的边界平行。线框中感应电动势E大小、线框所受安培

力F安大小、感应电流i大小、外力尸大小这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中正确

的是（）

E

9.某兴趣小组为探究“法拉第圆盘发电机”原理，设计了如图所示装置。飞轮由三根长度为a的金属辐

条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动,不可伸长的绝缘细绳绕在圆环上,系着质量为

m的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,左

侧电阻A一端通过电刷与圆环边缘良好接触，另一端连接转轴。已知飞轮每根辐条的电阻为r,不计

其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小，重力加速度为g。现将物块由静止释放，则当物块下落速度

最大时，下列说法正确的是（）

A.物块的速度大小为41ng（3R+2B.每根辐条两端的电压为之箸

3B2a238a

C.每根辐条受到的安培力大小为2mgD.电阻A消耗的电功率为加警

10.如图所示,半径为7■的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心。的金属轴以角速度。逆时

针匀速转动。圆环上接有电阻均为五的三根金属辐条04、08、OC,辐条互成120°角。在圆环圆心

角NAfON=120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为口的匀强磁

场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一阻值也为R的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在

圆环的中心轴上。在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（）

R

A.电阻两端的电压大小为十可产

B.金属轮转动一周，流过电阻A的电荷量为联

4R

C.金属轮转动一周，电阻R上产生的热量为空簪

o2rC

D.外力做功的功率大小为学誓

11.如图所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均

为L,距磁场区域的左侧L处,有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R,且线框平面与磁场方向

垂直，现用外力F使线框以速度。匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方

向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量①的方向为正，外力R向右为正。则以下关于线

框中的磁通量①、感应电动势E、外力厂和电功率P随时间变化的图像正确的是（）

BB

XxXi

II

XxX；

II

XXX；

II

XXX；

XXX；

II

XXX；

X1

LL1

A.B.

12.如图所示，间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直于纸面向外的匀强磁场，“日”字型线框位于

磁场区域上方某一高度,线框三条短边cd的长度均为乙、电阻均为小ac、bd长度均为2L、电

阻不计，^位于线框正中间。若线框由静止释放，t=0时刻cd边进入磁场且恰好匀速运动，则整个

线框通过磁场区域的过程中，线框的速度大小”，a、b两点之间电势差流过而边的电流强度&,

而边产生的焦耳热Qob随时间方的变化图像正确的是（）

13.边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁

场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移的关系与这一过程相符合的是（）

XXXX

14.如图所示,边长为/、电阻为R的正方形导线框沿力轴正方向运动。在外力尸作用下以速度。匀速穿

过三个宽度均为/的匀强磁场区域I、II、in,已知三个区域中磁场的磁感应强度大小均为8,I、II、

in区域中的磁场方向分别为垂直纸面向里、向外和向里。若以磁感线垂直纸面向里时穿过线框的磁

通量①为正，产生的电流沿顺时针方向的电动势E为正，外力R向右为正,从线框刚进入磁场时开始

计时，则下列反映线框中的磁通量①、感应电动势E、外力F和线框的电功率F随时间变化的图象正

确的是（）o

XXXX

IIIW

XXXXXX

XXXX

V

ixxxXXX->

OX

①

o214/

vv

B.

O214/

D.vv

15.如图所示,正方形线框/的边长为L,质量为总电阻为R。磁场区域的宽度为2L,磁感应强度为

8,方向为垂直纸面向里，线框现在一水平恒力尸的作用下沿着光滑的水平面向右运动，当线框刚进入

磁场时,线框便做速度为Vo的匀速运动，而当线框完全离开磁场时，其速度又恰好变为“0,若线框的加

速度为a,速度为外所受安培力的大小为尸安，线框所产生的焦耳热为Q,则下列图像可能正确的是

()

16.如图所示，宽度均为L的两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为方向分别垂直于光滑水平桌面

向下和向上。一边长为L、电阻为R的正方形导线框abed,其be边紧靠磁场边缘置于桌面上，力=0时

刻线框从磁场的左边界由静止开始沿立轴正方向匀加速直线通过磁场区域。规定逆时针方向为电流

的正方向，已知导线框在小如、益时刻所对应的位移分别是乙、2L、3L,下列关于感应电流随时间变化

的i—t图象和导线框消耗的电功率随位移变化的P—c图象描述正确的是（）

三、综合练（计算题）

17.如图（a）,两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和L5d,分别连接电阻RI、R2,边长为d

的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图⑸所示。t=0时，在

距磁场左边界d处,一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度为向右运动，直至通过磁场，

棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R,显、5的阻值分别为2R、儿其他电阻不

计,棒与导轨垂直且接触良好。求:

XXXX

XXXX

XXXX1.51

XXXX

⑴。〜日时间内’用中的电流方向及其消耗的电功率P;

⑵?~子时间内’棒受到的安培力F的大小和方向。

18.如图所示,竖直面内两个同转轮河和N,边镶嵌导体圆环且各镶有一条长为Z的金属转动半径。两轮

均可绕各金属转轴无摩擦转动。两轮边缘通过电用导线AC连接，两转轴通过电刷用导线。斤连接。

N有一同轴绝缘内轮，其上绕有轻绳可用于提升重物J。整个装置处在方向垂直纸面向里的磁感应强

度大小为8的匀强磁场中。两转轮的金属转动半径的电阻均为R,其余电阻不计;重物J质量为小,

两金属转动半径的质量忽略不计。

（1）若N内轮上未挂重物,初始时N不动。河以角速度例顺时针转动，求回路电流大小；

（2）若河保持恒定角速度g转动，N作为电动机提升重物J。N最终以°2稳定转动，求稳定时为保持

河以g转动所需的外力功率Po及J向上运动的速度。

电磁乐东现/中的电片和图祖冏发

（单选基础练+多选提升练+计算综合综）

一、基础练（单选题）

1.在如图甲所示的电路中，电阻吊=凡=凡圆形金属线圈半径为「1，线圈导线的电阻也为R，半径为『2

（「2<%）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间土变化的关系图线

如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为加和8。,其余导线的电阻不计。力=0时闭合S,至九

时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是（）

C.右。时间内流过昂的电量为二疑D.稳定后线圈两端的电压为当卢

rt3tg

【答案】。

【详解】由法拉第电磁感应定律知感应电动势为

„A®RBun湾瓦

H———=——5=-------

AtMt0

A项错误；

B.由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流

从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，B项错误；

C.由闭合电路欧姆定律得感应电流为

1=E=无*

R+/2i+J?232?力o

M时间内流过B的电量为

。项错误；

D.稳定后线圈两端的电压为

。=/（晶+凡）=当普

D项正确；

故选。。

2.如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数九=20,总电阻R=2.5。,边长乙=0.3m,处

在两个半径均为r=1的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆

O•••

心重合。磁感应强度场垂直水平面向上，大小不变；用垂直水平面向下，大小随时间变化。目（、场的

值如图乙所示，以下说法不正确的是（）

A.通过线框的感应电流方向为逆时针方向B.力=0时刻穿过线框的磁通量为O.lWb

C.在0.6s内通过线框中的电荷量约为0.13CD.经过0.6s线框中产生的热量约为0.07J

【答案】8

【详解】由磁感应强度B垂直水平面向上，大小不变；玛垂直水平面向下，大小随时间增大，则线框的

磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，力正确，不符合题意；

B.1=0时刻穿过线框的磁通量为

△①=瓦xyur2—3X卷兀/=1XyX3.14X(警^Wb-2x看x3.14xjwb=0.0052Wb

B错误，符合题意；

C.在0.6s内通过线框中的电量

T-71--△---①----20X(5-2)X4X3.14X(*2

nAO

q=T-/\t=—,At=——・△力二=——-_-------七0.13C

RRR

。正确，不符合题意;

D.由焦耳定律可得

x3x-^x3.14x0.01f

Q—PRM=上——---------J^0.07J

2.5x0.6

。正确，不符合题意。

故选及

3.如图甲所示，金属导轨abc和deO水平放置，be段是以。为圆心的;圆弧。ad之间连接电阻为五

的灯泡，abed构成边长为I的正方形，/bOe=45°。t=0时刻，导体棒绕O沿圆弧由b向c匀速转动，

角速度为。，转动时间为2力0。已知在扇形Obc区域内分布着方向垂直纸面向外、大小恒为的匀强

磁场；abed区域内匀强磁场B随时间变化如图乙所示，其方向垂直纸面向里。不计其它的电阻。下

列说法正确的是（）

•M

B

图甲图乙

A.在0~功时间内灯泡中电流方向由a-d

B.在O~to时间内灯泡两端电压为号咳

C.在益~2±0时间内abed区域中的磁通量均匀减小

D.若t0~2t0时间内灯泡中无电流，则图乙中B的变化率为BM

【答案】。

【详解】A.根据右手定则,在0~曲时间内灯泡中电流方向由dra,故A错误；

B.根据几何关系有

R=lOb=V2l

在0~M时间内，abed区域内磁通量不发生变化，不产生感应电动势，灯泡两端电压等于扇形Obc区域产生

的感应电动势，大小为

Ei=BoRv=8以•吟==B0Pa）

故B错误；

C.由图可知，在a~2友时间内abed区域中磁感应强度均匀增大，根据

（S）=BS=BP

则磁通量均匀增大，故。错误；

D.若力0~21（）时间内灯泡中无电流，abed区域内产生的感应电动势等于扇形Obc区域产生的感应电动势，

且方向相反，有

星=氏=铲=¥$=¥「

-AtMM

则图乙中B的变化率为

AB_

------JDQCO

M

故。正确。

故选。。

4.半径分别为7和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上,一长为八电阻为R的均匀直导体棒置

于圆导轨上面，物1的延长线通过圆轨道中心O。装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场

内，磁感应强度大小为方向竖直向下，在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为。的电容器。

直导体棒在水平外力作用下以角速度。绕O逆时针匀速转动。在转动过程中始终与导轨保持良好接

触,导轨电阻不计。下列说法正确的是（）

A.导体棒中电流由A流向BB.电容器所带电荷量为多。8加

4

C.电容器的双板带负电D.导体棒两端电压为2r

4

【答案】B

【详解】A.根据右手定则，电流方向由B流向力，故4错误；

BD.在《时间内，导体棒扫过的面积

S'=y^[（2r）2-r2]

根据法拉第电磁感应定律

t

金属棒两端电压

解得

U^^Ba）r2

4

电容器所带电荷量为Q=CU=.CBa）尸

故B正确，。错误；

C.A点电势高于B点电势，故M板带正电，故C错误；

故选及

5.如图所示,单匝正方形闭合线圈放置在水平面上，空间存在方向竖直向下、磁感应强度为8的

有界匀强磁场，磁场两边界成6=45°角。线圈的边长为乙、总电阻为R。现使线圈以水平向右的速度

”匀速进入磁场。下列说法正确的是（）

A.当线圈中心经过磁场边界时，N、P两点间的电压U=BL”

B.当线圈中心经过磁场边界时，线圈所受安培力号=8件

C.当线圈中心经过磁场边界时，回路的瞬时电功率？=与评

1b

D.线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程，通过导线某一横截面的电荷量9=粤

JLV

【答案】。

【详解】当线圈中心经过磁场边界时，只有NP边产生切割磁感线，线圈中产生的感应电动势为后=

BLvNP间的电压为路端电压，则有U=^E^^BLv故A错误；

B.当线圈中心经过磁场边界时，线圈NP、PQ边受到安培力作用，根据安培力公式且将NP、PQ两边所

受的安培力合成得

F安=V2BIL=V2B^-L=霹喈"

RR

故B错误；

C.当线圈中心经过磁场边界时，回路的瞬时电功率

0E2B2I?v2

P=——=------------

RR

故。正确；

D.线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程，通过导线某一横截面的电荷量为

故。错误。

故选。。

6.如图所示，直角坐标系加％的第二、三、四象限存在着磁场，第二、四象限的磁场垂直于纸面向里，磁感

应强度均为B；第三象限的磁场垂直于纸面向外,磁感应强度为28。由均匀导线围成圆心角为90°的

扇形导线框OAW,圆心O与坐标原点重合.从t=0时刻开始，导线框绕。点以恒定的角速度3沿逆

时针方向转动，以沿O2W方向的电流为正，则线框中的电流i随时间1的变化图线正确的是图中的

)

【答案】B

【详解】在0~M时间内，线框从图示位置开始（t=0时刻）转过90°的过程中，产生的感应电动势为

瓦=1&）-2

由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为

r_Ej_BcoB2

1r2r

根据楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针方向（沿ONM方向）；在曲~2to时间内，线框进入第三象

限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿OMV方向），产生的感应电动势为

E2=+yx2&1R2==3E1

感应电流为

h=3/i

在2名〜3勿时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向（沿ONM方向），产生的感

应电动势为

22

E3=^BmR+yx2Ba）7?==3区

产生的感应电流为

4—3/i

在3to~4友时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿QMN方向），回路中产生

的感应电动势为

EA=：B3R2

产生的感应电流为

1-1—11

ACD错误，B正确。

故选及

7.如图所示，正六边形内的三个正三角形区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，金属线圈初始位置与正

三角形内切，让该线圈沿正六边形内侧无滑动的顺时针匀速滚动一周。规定线圈内顺时针方向为电

流正方向，下列有关线圈内电流随时间变化图像正确的是（）

【答案】A

【详解】根据楞次定律，线圈由图示位置开始顺时针匀速滚动时，线圈内垂直于纸面向内的磁通量减小，产

生垂直于纸面向内的感应磁场，由右手定则可知，线圈将产生顺时针方向的磁场；根据电磁感应定律可知,

线圈内将产生正弦式的周期性磁场，开始时的电流将增大。

故选A。

8.如图甲所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为磁场方向相反，且与纸面垂

直，两磁场边界均与工轴垂直且宽度均为力,在沙轴方向足够宽。现有一高和底均为力的等腰三角形

导线框，顶点a在9轴上，从图示力=0位置开始，在外力厂的作用下向右沿田轴正方向匀速穿过磁场

区域。在运动过程中，线框儿边始终与磁场的边界平行。线框中感应电动势E大小、线框所受安培

力Q大小、感应电流i大小、外力尸大小这四个量分别与线框顶点a移动的位移力的关系图像中正确

的是（）

【答案】B

【详解】线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，因切割的有效长度均匀减小，故由E=BLv可知，电动

势也均匀减小；由闭合电路欧姆定律得，感应电流也均匀减小；匀速运动，外力F与安培力大小相等

外力F与安培力不是均匀减小，不是线性关系，故5正确，ACD错误。

故选及

二、提升练（多选题）

9.某兴趣小组为探究“法拉第圆盘发电机”原理，设计了如图所示装置。飞轮由三根长度为a的金属辐

条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长的绝缘细绳绕在圆环上，系着质量为

山的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，磁感应强度大小为口，左

侧电阻R一端通过电刷与圆环边缘良好接触，另一端连接转轴。已知飞轮每根辐条的电阻为r,不计

其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小，重力加速度为g。现将物块由静止释放，则当物块下落速度

最大时，下列说法正确的是（）

A.物块的速度大小为生嘿亨B.每根辐条两端的电压为名箸

3Ba

D.电阻R消耗的电功率为电笑生

C.每根辐条受到的安培力大小为2mg

Ba1

【答案】AD

【详解】4物块下落时，等效电路图如图所示

物块最终匀速下落，匀速运动时速度最大，则有

E=Ba）ma•y=^-Bavm

由闭合电路欧姆定律得

E=m

匀速时由能量守恒定律得

mgvm—EI

联立解得

_4m虱3R+r）2mg

Vm

~-3B2a2-'Ba

故A正确；

B.每根辐条两端的电压为路端电压，则有

故口错误；

C.每根辐条受到的安培力大小为

19

故。错误；

D.电阻R消耗的功率为

p=pR=^R

B2a2

故。正确。

故选AD.

10.如图所示,半径为r■的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心。的金属轴以角速度。逆时

针匀速转动。圆环上接有电阻均为H的三根金属辐条04、OB、OC,辐条互成120°角。在圆环圆心

角AMON=120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为8的匀强磁

场，圆环的边缘通过电刷尸和导线与一阻值也为R的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在

圆环的中心轴上。在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（）

R

A.电阻两端的电压大小为:可产

Birr2

B.金属轮转动一周，流过电阻A的电荷量为

4R

B2TARO)

C.金属轮转动一周，电阻R上产生的热量为

32A

外力做功的功率大小为警穿

D.

16H

【答案】BCD

【详解】辐条切割磁感线产生的电动势为

E=1BO）产

三根辐条中，有一根切割磁感线，相当于电源，其他两根与电阻R并联，相当于外电路，则P与。两端的电

压

RID2

A错■误;

B.金属辐条转动一周流过干路的电流

1=旦3Ba)r2

8R

故流过电阻72的电荷量

Bnr2

O4R

B正确；

C.金属辐条转动一周，产生的总热量

Q=EIt=3氏兀°

OIL

电阻R上产生的热量

C_B2r4兀3

3—32R

。正确；

D.根据能量守恒可知，外力做功的功率

242

P=rT=3Br&)

16R

。正确。

故选BCD。

11.如图所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为8,方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均

为乙，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为且线框平面与磁场方向

垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方

向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量①的方向为正，外力R向右为正。则以下关于线

框中的磁通量①、感应电动势E、外力厂和电功率P随时间变化的图像正确的是（）

rr|XXX!*••

|«LA|«LA|«»

【答案】BD

【详解】A.进入磁场时磁通量随时间变化为△①=BLvt而运动到两磁场交接处时△©=2BLvt，因此中间

图像斜率是两端的2倍，故A错误；

B.进入磁场时感应电动势用=而运动到两磁场交接处时感应电动势也=2BZ/u,在根据右手定则可

知B图正确，故B正确；

CD.根据F=BZL运动到两个磁场交接处时，回路中的电动势为刚进入磁场时的2倍，电流为刚进入磁场

时的2倍，并且在两个磁场交接处时，左右两边都受到向左的安培力，因此在中间时，安培力是在两端时的

4倍，在中间安培力的功率也是两端的4倍，但由于整个运动过程中，所受安培力方向始终向左，即外力始

终向右为正，故。错误，。正确。

故选BD。

12.如图所示，间距为L的水平边界MV、PQ之间存在垂直于纸面向外的匀强磁场，“日”字型线框位于

磁场区域上方某一高度，线框三条短边ab、e/,cd的长度均为乙、电阻均为A,ac、bd长度均为"、电

阻不计，^位于线框正中间。若线框由静止释放，力=0时刻cd边进入磁场且恰好匀速运动，则整个

线框通过磁场区域的过程中，线框的速度大小叫a、b两点之间电势差口”流过而边的电流强度&，

而边产生的焦耳热Qob随时间力的变化图像正确的是（）

【答案】AD

【详解】设cd进入匀强磁场瞬间的速度大小为小，匀强磁场的磁感应强度大小为B,切割磁感线产生的

电动势

E—BLv0

通过cd的电流

由平衡条件得

BIL=mg

当动■进入磁场瞬间，cd出磁场，回路电动势和总电流不变，仍满足

BIL—mg

同理当ab进入磁场时亦有

BIL—mg

由此可知，线框通过磁场区域的过程中做匀速运动,故A正确；

B.当cd边切割磁感线时，动'、质并联，根据闭合电路欧姆定律可知，a、6两端电压

Uab=E-IR

当q/■边切割磁感线时，cd、ab并联，根据闭合电路欧姆定律可知，a、6两端电压仍为

Uab=E-IR

可知，整个过程中a、6两端电压并不发生变化，故B错误；

C.当cd和动■切割磁感线时，通过ab的电流强度为巳，而当ab进入磁场后，回路中得总电流不变，仍为/,

但此时就切割磁感线，相当于电源，因此通过ab的电流强度为/,故。错误;

D.当cd和。1切割磁感线时，而产生的焦耳热

Qab=^^Rt

当ab进入磁场后

Q°b=PRt

由函数关系可知，。正确。

故选AD。

13.边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁

场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移的关系与这一过程相符合的是（）

【答案】

【详解】AB.框架切割磁感线的有效长度

L=2rctan30°

则感应电动势

E=BLv=B-2rctan30°-v=?弋Bvx

o

则E与力成正比，故A错误，B正确；

C.框架匀速运动，则

耳卜二心=BIL

电流为

1=1

1L

可得

当B、R、”一定，则

F^xx2

故C错误；

D.外力的功率

D尸22

4Bv2

P外=月W=3R-x

可知

2^1，oca；2

故D正确。

故选BD。

14.如图所示，边长为人电阻为R的正方形导线框沿2轴正方向运动。在外力尸作用下以速度”匀速穿

过三个宽度均为Z的匀强磁场区域I、II、1口，已知三个区域中磁场的磁感应强度大小均为B,I、II、

III区域中的磁场方向分别为垂直纸面向里、向外和向里。若以磁感线垂直纸面向里时穿过线框的磁

通量①为正,产生的电流沿顺时针方向的电动势E为正，外力厂向右为正,从线框刚进入磁场时开始

计时，则下列反映线框中的磁通量①、感应电动势E、外力F和线框的电功率P随时间变化的图象正

确的是（）o

尸:

O2L47z027,t

C.VvD.——

【答案】BC

【详解】在线框进入磁场区域I的过程中，穿过线框的磁通量

①=Blvtc^t

所以在0〜小时间内，磁通量①随时间t均匀增加,由

v

E=Blv

可知在0〜/时间内电动势为定值，电流方向为逆时针，所以电动势为负值，因感应电流

V

1=得

故

22

口口Dr7BZ

R

在此段时间内也为定值，且方向向右，故为正，功率

P=PR

同样为定值。

同理，在,〜2■时间内，中先逐渐减小到零再反向增大，电动势E、电流/为正值且均变成原来的两倍，夕卜

VV

力F、功率P变为原来的四倍。

在生〜迎时间内，①从负的最大逐渐减小到零再变为正的最大，电动势E为负值且是0〜2时间内电动

VVV

势的两倍，外力和功率仍与小