2025高考物理一轮复习讲义：功与功率

第六章

机械能守恒定律

第1讲〕功与功率

目标要求1.理解功的概念，会判断功的正、负，会计算功的大小。2.理解

功率的概念，并会分析、计算平均功率和瞬时功率。3.会分析、解决机车启动的

两类问题。

考点一功的分析和计算

------知识梳理―........

1.定义：如果物体受到力的作用，并在m力的方向上发牛了位移,这个力就

对物体做了功。

2.必要因素：力和物体在不力的方向上发生的位移。

3.物理意义：功是能量转化的国量度。

4.公式：W=Flcosa,适用于恒力做功，其中a为尸、/方向间夹角，/为物体

对地的位移。

5.功的正负

(1)当0Wa<90°时，W>0,力对物体做《正功。

(2)当90°VaW180°时，W<0,力对物体做区负功,或者说物体⑤克服这

个力做了功。

(3)当a=90°时，W=0,力对物体团不做功。

【判断正误】

1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(X)

2.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(♦)

3.力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。(J)

-------工>能互------

1.功的正负判断方法

(1)恒力功的判断，依据力与位移方向的夹角来判断。

(2)曲线运动中功的判断

2.功的计算方法

（1）恒力做的功：直接用^=Eccosa计算。

（2）合外力做的功

方法一：先求合外力厂合，再用沙合=/合xcosa求功。

方法二：先求各个力做的功胸、顺、忆…，再应用少合=廊+顺+以+…

求合外力做的功。

方法三：利用动能定理沙合=Ek2—Eki。

3.功率恒定时功的计算：W=Pt.

【对点训练】

1.（功的正负判断）图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对

手的作用），图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。

下列关于做功的判断中正确的是（）

A.图甲中支持力对人做正功

B.图甲中摩擦力对人做负功

C.图乙中支持力对人做正功

D.图乙中摩擦力对人做负功

解析：A题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向

上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，

支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，

故C、D错误。

2.（功的计算）（2023•北京卷）如图所示，一物体在力尸作用下沿水平桌面做匀

加速直线运动。已知物体质量为优，加速度大小为a,物体和桌面之间的动摩擦

因数为〃，重力加速度为g,在物体移动距离为％的过程中()

m

//////777///////////

A.摩擦力做功大小与厂方向无关

B.合力做功大小与厂方向有关

C.尸为水平方向时，尸做功为〃7〃gX

D.P做功的最小值为max

解析：D设力/与水平方向的夹角为仇则摩擦力为居=〃(机g—八in。)，摩

擦力的功航=〃(mg—Fsin6)x,即摩擦力的功与尸的方向有关，选项A错误；合

力功W=F^x=ma-x,可知合力功与力/方向无关，选项B错误；当力尸水平时，

则尸=机口+〃机g,力F做功为WF=Fx=(ma+jumg)x,选项C错误；因合外力做

功为能办大小一定，而合外力的功等于力尸与摩擦力居做功的代数和，当八in。

=mg时，摩擦力用=0,则此时摩擦力做功为零，此时力尸做功最小，最小值为

max,选项D正确。故选D。

考点二功率的理解与计算

------知识梳理--------

1.定义：力对物体所做的功与做功所用回时间的回比。

2.物理意义：表示做功的意快慢。

3.公式

(l)P=pP为时间t内的回平均功率。

(2)P=Ft/cosa(a为F与，的夹角)

①，为平均速度，则P为年平均功率。

②，为瞬时速度，则尸为睡瞬时功率。

4.额定功率与实际功率

(1)额定功率：动力机械相正常工作时输出的后最大功率。

(2)实际功率：动力机械同实际工作时输出的功率,要求W小于或等于额定功

率。

【判断正误】

1.由尸知，只要知道少和/就可求出任意时刻的功率。(X)

2.由尸=尸，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。(J)

3.汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。(J)

-------屎键能牙------

1.公式。=匕和尸=7V的区别

t

(1)尸=:是功率的定义式。

(2)尸=//是功率的计算式。

2.平均功率的计算方法

(1)利用/=：。

(2)利用A=尸7cosa,其中7为物体运动的平均速度。

3.瞬时功率的计算方法

(1)利用公式尸=Epcosa,其中，为/时刻的瞬时速度。

(2)P=F其中匕为物体的速度，在力尸方向上的分速度。

(3)P=F“%其中//为物体受到的外力/在速度，方向上的分力。

【对点训练】

3.(功率的理解)关于某力做功的功率，下列说法正确的是()

A.该力越大，其功率就越大

B.该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大

C.功率越大，说明该力做的功越多

D.功率越小，说明该力做功的时间越少

解析：B由功率公式尸M^pcosa可知，功率的大小由广，及它们间的夹角

共同决定，尸越大，功率尸不一定大，A错误；由尸=5知，单位时间内力做

t

的功越多，其功率就越大，但功率越大，该力做功不一定越多，功率越小，该力

的作用时间不一定越少，故B正确，C、D均错误。

4.（功率的分析）（2023•辽宁卷）如图（a）,从高处〃点到地面N点有I、II两条

光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从初点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，

其速率，与时间/的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开/点后、到达N

点前的下滑过程中（）

A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大

B.甲沿H下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变

D.乙沿n下滑且乙的重力功率一直增大

解析：B由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿II下

滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙

的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；乙沿I下滑，开始

时乙速度为0,到N点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式尸=mg%,可知

重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。故选B。

5.（功率的计算）如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在

拉力厂作用下由静止向上做匀加速运动,物体速度随时间的变化关系如图乙所示,

由此可知（）

A.物体加速度大小为2m/s2

B.F的大小为21N

C.4s末尸的功率为42W

D.0〜4s内F的平均功率为42W

解析：C片/图像的斜率表示物体加速度，由题图乙可知，a=0.5m/s2,由

2/一根g=^a可得尸=10.5N,A、B均错误；4s末尸的作用点的速度大小为修

=2/物=4m/s,故4s末E的功率为尸=尸%=42W,C正确；0〜4s内物体上升

的高度〃=laP=4m,力P的作用点的位移/=2/z=8m,拉力F所做的功用=Fl

2

=84J,故平均功率A="=21W,D错误。

t

I总结提升I

求解功率时应注意的三个问题

（1）首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。

（2）平均功率与一段时间（或过程）相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间

（或过程）内做功的平均功率。

（3）瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻（或状态）的功率。

考点三机车启动问题

------老国能近-------

1.两种启动方式

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

P*匕

p-t图像和

00—~~t

々图像JBC

0tCz10tjt

。=匕频不变不变，

I，（不变）,

kt=>F—1今。一m

过程分析/t=>P=Fkt直至1」尸=尸

CM段7

m额=尸入

运动性质加速度减/卜的加速直线运动匀加速直线运动，维持时

间m=一

a

=>F—\今Q一

P

川段过程分析尸一尸阻今。—0今乐一

尸阻

F-F^\

m

加速度减小的加速直线运

运动性质以Z做匀速直线运动

动

F=Ff&^a=0

过程分析”=小

8c段

F阻

运动性质做匀速直线运动

2.三个重要关系

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即/

pP

=.=工(式中Emin为最小牵引力，其值等于阻力大小/阻)。

尸minF阻

(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度

不是最大，吃小

FFPJ1

(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功少=0/。由动能定理得“一厂"=

△Ek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间。

维度1恒定功率启动问题

血口(多选)一辆新能源汽车以恒定功率行驶时，在6s内沿平直的公路前

进了65m,速度从5m/s恰好增大到最大值。已知整车质量为M=2500kg,行驶

过程中所受到的阻力恒为/=10000N。该6s时间内，下列说法正确的是()

A.该汽车做匀加速直线运动

B.该汽车的恒定功率为150kW,最大速度为15m/s

c.该汽车的恒定功率为330kw,最大速度为33m/s

D.该汽车的车速为10m/s时，其加速度为2m/s2

解析：BD在恒定功率下，随着速度的增大，汽车的牵引力逐渐减小，汽车

做加速度逐渐减小的加速运动，A项错误；设汽车的恒定功率为P,最大速度为

11P

%,则P/一力;=彳机％?—彳机42,同时/牵=—=/,代入数据解得/i=15m/s,Pi

22%

=150kW或/2=33m/s,P2=330kW,考虑到汽车做加速度逐渐减小的加速运

动，其平均速度满足上空，解得故将/2=33m/s、

623

尸2=330kW舍去，B项正确，C项错误；当车速达到10m/s时，设车的加速度为

P

a,有一解得a=2m/s2,D项正确。故选BD。

维度2以恒定加速度启动

国（多选）某中学科技活动小组制作一辆动力小车，质量机=1kg,额定

功率尸=6W；在某次试验中，让小车在平直的水泥路面上从静止开始以加速度a

=0.5m/s2沿直线做匀加速运动。当车做匀速直线运动的速度是6m/s后，若车

在运动过程中所受的阻力恒为人由此可知（）

A.车所受到阻力/=1N

B.车的速度为3m/s时的功率是4.5W

C.车做匀加速的时间是12s

D.车的加速度为0.2m/s2时车的速度是4m/s

解析：AB匀速时牵引力与阻力大小相等，所以/=」=1N,故A正确；

匀加速运动时的牵引力为由牛顿第二定律得E—/=机。，解得E=1.5N,匀

P

加速结束时的速度K=—*=4m/s,所以车的速度为3m/s时的功率Pi=Fil^=4.5

Fi

W,故B正确；车做匀加速运动的时间/=?=8s,故C错误；车的加速度为0.2

a

P

m/s2的牵引力由凡一/=机41,得/2=1.2N,速度%=4=5m/s,故D错误。故

/2

选AB。

【对点训练】

6.（机车启动中的图像问题）一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保

持牵引力月不变，当速度为修时达到额定功率尸额，此后以额定功率继续行驶，

最后以最大速度质匀速行驶。若汽车所受的阻力/为恒力，汽车运动过程中的速

度为,、加速度为牵引力为R牵引力的功率为P,则下列图像中可能正确的

是（）

解析：C因为汽车先保持牵引力凡不变，由牛顿第二定律可得同一/=机4,

又因为汽车所受的阻力,为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以广/

图像开始应有一段倾斜的直线，故A错误；因为当速度为片时达到额定功率产额，

此后以额定功率继续行驶，则满足尸额=尸匕即尸与，成反比，尸与1成正比，所

以斤，图像中片〜/段图像应为曲线，尸图像中,〜上段图像应为直线，故B

/%%

错误，C正确；因为当速度为％之前，保持牵引力凡不变，则功率满足尸=凡％

即产与，成正比，所以尸图像中0〜片段图像应为过原点的直线，故D错误。

7.（斜面上的机车启动问题）（多选）一辆质量为他的汽车在平直公路上以功率

P、速度/匀速行驶时，牵引力为尺。现汽车以恒定的功率尸驶上倾角为30°的

斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的］,重力加速度

4

为g,则下列说法中正确的是（）

A.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为|F0

B.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为|Fo+|mg

C.汽车能达到的最大速度为外

4P

D.汽车能达到的最大速度为——

3Fo+2mg

解析：BD汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力等于阻力，则/=同，当

aa

汽车在斜坡上匀速运动时速度最大，则/一机gsin30°--Fo=O,解得R=AFO+

44

1pAp

^mg,故A错误，B正确；由尸=尸，得汽车的最大速度为/ax=《=——,---,

2F3F0+2mg

故C错误，D正确。

素养培优6变力做功的六种计算方法

方法1“微元法”求变力做功

物体的位移分割成许多小段，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，

这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。

此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题，例如滑动

摩擦力做功。

典例1水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于。点，如图所示（俯视图），

另一端系一质量机=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力尸=

10N,尸拉着物体从M点运动到N点,P的方向始终与小球的运动方向成37°角-

已知小球与桌面间的动摩擦因数〃=0.2,不计空气阻力，取g=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是（）

八60。R|

0N

A.拉力厂对小球做的功为167i（J）

B.拉力厂对小球做的功为8TI（J）

C.小球克服摩擦力做的功为16<J）

D.小球克服摩擦力做的功为4兀(J)

解析：A将圆弧分成很多小段/1,/2,…，In,拉力e在每小段上做的功为

W1,欧，…，Wn,因拉力厂大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，

所以忆=〃icos37°,欧=刊2cos37°,W„=Fl„cos37°,故厢=忆+忆+…

+%=Fcos37°(ZI+/2H-----F/„)=Fcos37°•y=10X0.8X^X6(J)=167i(J),故

A正确，B错误；同理可得小球克服摩擦力做的功质=〃机8-黑=8兀0),故CD错

误。故选A。

方法2利用尸"图像求变力做功

在Fx图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力/在这段位移内

所做的功，且位于X轴上方的“面积”为正功，位于X轴下方的“面积”为负功，

但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何

图形)。

典例2如图所示，在光滑水平桌面内，固定有光滑轨道Z8C,其中半圆轨

道5C与直轨道Z5相切于5点，物体受到与Z8平行的水平拉力R从静止开始

运动，拉力厂的大小满足如图乙所示图像(以Z为坐标原点，拉力/从Z指向5

为正方向)。若机=1kg,48=4m,半圆轨道的半径R=1.5m,重力加速度取g

=10m/s2o则下列说法中正确的是()

A.拉力厂从Z到8做功为50J

B.物体从8到C过程中，所受的合外力为0

C.物体能够到达C点，且速度大小为2y15m/s

D.物体能够到达C点，且速度大小为21/15m/s

解析：D尸-x图像与坐标轴所围面积表示功，则拉力尸从Z到8做功为彳

=-X2X40J-1OX1J=3OJ,故A错误；物体从8到C过程中，做圆周运动，

2

合力不为0,故B错误；从Z到8由动能定理有W=^m^B2,解得^=2-^15m/s,

由于光滑轨道Z5C在水平面内，则物体从8到C做匀速圆周运动，物体能够到

达C点，且速度大小为2而m/s,故C错误，D正确。故选D。

方法3利用平均力求变力做功

当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到

一大小为小的恒力作用，邑、凡分别为物体在初、末位置所受到的力，

2

然后用公式W=Fxcosa求此变力所做的功。

典例3如图所示，密度为,、边长为。的正立方体木块漂浮在水面上(〃为

木块在水面上的高度)。现用竖直向下的力尸将木块按入水中，直到木块上表面刚

浸没，则此过程中木块克服浮力做功为(已知水的密度为,0、重力加速度为g)()

A.Pa3gh

B.1a3g/z(P+/>o)

C.Poa3gh(a—h)

D.；a3g〃(。-〃)(p+p0)

3

解析：B木块漂浮在水面上时有Ftf=G=pga,木块上表面刚浸没时受到

的浮力为//=poga3,浮力做的功为少=乙丁%—h=^ga3h(jj-\-po),故选B。

方法4化变力为恒力求变力做功

有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用^=Eccosa求

解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。

典例4(多选)如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳

系着绕过光滑的定滑轮。。现以大小不变的拉力/拉绳，使滑块从Z点由静止开

始上升，滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为切，滑轮。到竖直杆的距

离为d,AOAO'=37°,ZOCO'=53°,重力加速度为g(已知sin37°=0.6,

cos37°=0.8)o贝U()

A.拉力F大小为

B.拉力一大小为

C.滑块由幺到C过程，轻绳对滑块所做的功为看祖gd

36

D.滑块由A到C过程，轻绳对滑块所做的功为?ngd

48

解析：AC滑块到C点时速度最大，其所受合力为零，则有Fcos53°-mg

=0,解得尸=：mg,故A正确，B错误；拉力尸做的功等于轻绳拉力对滑块做的

功，滑轮与N间绳长叙=",滑轮与C间绳长匕=",滑轮右侧绳子

sin37sin53

增大的长度A£=11一心=-------=*,拉力做功W=FAL=§mgd,

sin37°sin53°1236

故C正确，D错误。

方法5利用动能定理求变力做功

利用公式IF=Eccosa不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问

题，可考虑由动能的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。

典例5如图所示，一半径为尺的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端与圆

心。等高，质量为机的质点自轨道端点尸由静止开始滑下，滑到最低点。时，

对轨道的压力为2根g,重力加速度大小为g。质点自产点滑到0点的过程中，克

服摩擦力所做的功为（）

Q

A.-^ngRB.fgR

7T

C.^mgRD.】mgR

解析：C在。点质点在竖直方向受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，

一、修，八L

两力的合力充当向心力，所以有方N—加g=M—，F^=2mg,联立解得l/=y)gR9下

R

滑过程中，根据动能定理可得能gR—解得%=j7gR,所以克服摩擦

力做功为yngR,选项C正确。

方法6功率恒定时利用W=Pt求变力做功

典例6放在粗糙水平地面上的某物体受到水平拉力尸的作用，在0〜6s

内其速度与时间的关系图像和拉力的功率与时间的关系图像如图所示。下列说法

正确的是()

fP/W

30----z

20-\

10r^n,

0246〃s

A.物体的质量为;kg

B.滑动摩擦力的大小为5N

C.0-6s内拉力做的功为30J

D.0-2s内拉力做的功为20J

解析：A由题图知，在2〜6s内，物体做匀速直线运动，有尸=6,又速

故错误；当

度l/=6m/s,P=10W,则滑动摩擦力为Ff=F=-=^N=jN,B

“63

PQf)

P=30W时，t/=6m/s,得到牵引力户=——=—N=5N,0〜2s内物体的加速

,6

度。=9/=3m/s2,根据牛顿第二定律得尸一居=机°,代入数据可得机=¥kg,

9

pr

故A正确。在0〜2s内，由P-t图像围成的面积表示拉力做的功，可得Wi=——ti

2

=30J,同理在2〜6s内，拉力做的功忆=P/2=10X(6—2)J=40J,故0〜6s内

拉力做的功为少=忆+欧=70J,故C、D错误。

限时规范训练20

［基础巩固题组］

1.如图，一磁铁吸附在铁板Z8的下方。现保持铁板与水平面间的夹角。不变,

缓慢推动8端，使48与磁铁一起水平向左匀速移动，则（）

A.合外力对磁铁做正功

B.48对磁铁的作用力不做功

C.AB对磁铁的弹力不做功

D.AB对磁铁的摩擦力不做功

解析：B由于磁铁做匀速运动，磁铁所受合外力为零，合外力对磁铁不做

功，故A错误；磁铁受重力和对它的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可

知，48对磁铁的作用力大小等于重力，方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂

直，故48对磁铁的作用力不做功，故B正确；48对磁铁的弹力垂直接触面，与

磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C错误；对磁铁的摩擦力沿接

触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力一定做功，故D错误。

2.如图所示，水平路面上有一辆质量为/的汽车，车厢中有一个质量为机的

人正用恒力E向前推车厢。在车以加速度。向前加速行驶距离工的过程中，下列

说法正确的是（）

A.人对车的推力F做的功为FL

B.人对车做的功为maL

C.车对人的作用力大小为ma

D.车对人的摩擦力做的功为（尸一机a）£

解析：A根据功的公式可知，人对车的推力做的功为沙=尸"故A正确；

在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为尸=能。，由牛顿第三定律

可知人对车的作用力为一机a,人对车做的功为沙=—机〃，故B错误；人在水平

方向受到车的作用力为机a,竖直方向上车对人还有支持力，故车对人的作用力为

FN=（ma）2+（mg）2=m^tz2+g2,故C错误；对人，由牛顿第二定律可得

Ft-F=ma,则居=机。+£车对人的摩擦力做的功为沙=也=（尸+机a）£,故D

错误。

3.质量为1.5X103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20m/s,受到的

阻力大小为1.8X103N。此时，汽车发动机输出的实际功率是（）

A.90WB.30kW

C.36kWD.300kW

解析：C汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡/=/=1.8X103N,汽车发动

机的功率尸=尸片1.8X103x20W=36kW,故选C。

4.如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面

abed,其中曲段为平直上坡路面，曲段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不

考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（）

A.在ab段汽车的输出功率逐渐减小

B.汽车在ab段的输出功率比be段的大

C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小

D.汽车在cd段的输出功率比be段的大

解析：B在仍段，根据平衡条件可知，牵引力E=mgsin6+7,所以在而

段汽车的输出功率Pi=E，不变，在be段牵引力/2=/,曲段的输出功率尸2=

尸2601,故A错误,B正确；在cd段牵引力用=/-机gsina汽车的输出P3=B602,

在cd段汽车的输出功率不变，且小于be段，故CD错误。故选B。

5.（2023•山东卷）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里

引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为H的水轮，以角速度。匀速转动。

水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有〃个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离

开水面时装有质量为机的水，其中的60%被输送到高出水面〃处灌入稻田。当

地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）

2nmg(^2RH3nmg3RH

A.D.

55

3nmg(^2RH

k_/.D.nmg3RH

5

解析：B由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有九个，且每个水

筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面〃处灌入稻田，

则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为机总=2nRnmX60%=1.2nRnm,则水轮

转一圈灌入稻田的水克服重力做的功少=1,2兀7?〃%gH,则筒车对灌入稻田的水做

功的功率为P=",7="联立有P=3flmgaRH,故选B。

T35

6.如图，一辆质量为2X103kg的汽车，在倾角。=30°的足够长斜坡底端，

由静止开始以大小为0.5m/s2的恒定加速度启动，行驶过程中汽车受到的空气和

摩擦阻力之和恒为1(PN,汽车发动机的额定输出功率为60kW,则汽车从启动至

发动机功率达到额定输出功率的过程中，汽车运动的时间为(重力加速度g取10

m/s2)()

A.60sB.10s

C.5sD.50s

解析：B汽车的牵引力E=/+机gsin30。+ma=103N+2X103X10X0.5N

+2X103X0.5N=12X103N,达到额定功率时的速度片？=亚欠m/s=5

F12X103

m/s,时间/=^=10s,故选B。

a

7.如图，工人在斜坡上用一绳跨过肩膀把货物从幺点缓慢拉到8点，轻绳与

斜坡的夹角恒为。。若工人采用身体前倾的姿势使。变小且保持恒定，仍把货物从

幺点缓慢拉到8点，则用身体前倾的姿势拉货物（）

A

A.一定更省力，对货物做的功也一定更少

B.一定更省力，但对货物做的功一定更多

C.不一定更省力，但对货物做的功一定更多

D.不一定更省力，但对货物做的功一定更少

解析：C设绳中拉力为尸r,斜面倾角为a,根据平衡条件，有FTCOS3=mgsin

a+〃（唐geosa-Fjsin。）,整理得个二加/‘11”,对货物做的功W=F-xxcos

cos0+//sine

。=典0力丝』羽。变小，拉力不一定变小，但做功一定变多，故c正确。

1+〃tan6

［能力提升题组］

8.如图甲所示，一物块在光滑的水平面上以初速度4=20m/s匀速运动。某

时起对物块加一水平力B=2N,经20s后将力的大小变为凡，方向相反。物块

沿直线运动的速度一时间的图像如图乙所示，则（）

A.20至40s内力用对物块做正功

B.在0至20s内力B对物块做功是一400J

C.在10至20s内力E对物块做功的平均功率是40W

D.在20s末时力Fi对物块做功瞬时功率40W

解析：D20s至40s内加速度为负值，则力/2为负方向，根据图乙可知20

s至40s内位移为正值，所以20s至40s内力/2对物块做负功，故A错误；在0

至20s内根据图乙可知物体运动的位移为零，所以力/1对物块做功是零，故B

错误；在10s至20s内物块做匀加速直线运动，B对物块做功的平均功率是Pi

=Fik=Fi-=20W,故C错误；在20s末时力/i对物块做功瞬时功率为尸2=

2

Fii^40W,故D正确。故选D。

9.如图所示为双层立体泊车装置。欲将静止在①号车位的轿车移至④号车位,

需先通过①号车位下方的移动板托举着轿车耗时10s竖直抬升2m至3号车位，

再耗时15s水平右移3m停至④号车位。若轿车质量为23则（）

①②

A.水平右移过程移动板对车的摩擦力做正功

B.竖直抬升过程支持力做功大于克服重力做功

C.竖直抬升过程移动板对①号车做功4X103J

D.整个过程移动板对车做功功率为1.6X103w

解析：D水平右移过程时间长、位移小，运动缓慢，可认为摩擦力为零，

摩擦力不做功，A错误；竖直抬升过程可认为支持力等于重力，则支持力做功等

于克服重力做功，B错误；竖直抬升过程移动板对①号车做功少=皿=机8〃=

2000X10X2J=4.0X104J,C错误；整个过程移动板对车做功功率为尸="=

t

4,0X104W=1.6X103W,D正确。

25

10.（多选）一辆额定功率800W的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以恒定

功率加速前进，玩具赛车瞬时加速度和瞬时速度的倒数的关系图像如图所示。假

设在阻力大小不变的情况下，玩具赛车从起点到终点所用的时间为30s,玩具赛

车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（）

vVCs-m-1)

A.玩具赛车所受的阻力大小为40N

B.玩具赛车的质量为10kg

c.玩具赛车的速度大小为10m