首都师范大学科德学院《小学数学教学技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页首都师范大学科德学院《小学数学教学技能训练》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.15、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、设函数，则为（）A.B.C.D.8、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。4、求微分方程的通解为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。2、（本题10分）设函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内恒成立。证明：

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