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2024-2025学年湖北省武汉市高一上学期9月月考数学质量检测试卷一、单选题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.满足集合为的真子集且的集合的个数是（）A6 B.7 C.8 D.155.若不等式的解集为，则函数的图象可以为（）A. B.C. D.6.已知，，，则下列命题正确的是（）A.若且，则B.若，则C.若，则D.若且，则7.已知方程的两根分别是和，且满足，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.设全集，且的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000；对于任意两集合，，我们定义集合运算且，．若，，则表示的6位字符串是（）A.B.011001 C.010101 D.000111二、多选题9.下列命题中是真命题的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“，都有”的否定是“，使得”C.不等式成立一个充分不必要条件是或D至少有一个，使得成立10.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值可以是（）A.-3 B.-2 C.0 D.111.已知为正实数，且，则（）A.的最大值为8B.的最小值为8C.的最小值为D.的最小值为三、填空题12.已知，，若集合，则的值为__________.13.若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是_____．14.已知实数，满足，若，则的最小值是_______．四、解答题15.已知，，全集（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知命题“使不等式成立”是假命题（1）求实数m的取值集合；（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.17.（1）已知正数、满足，求的最小值；（2）求函数的最小值．18.根据要求完成下列问题：（1）已知集合.集合，且满足，求实数取值范围；（2）设数集满足：，又若实数是数集中的一个元素，则一定也是数集中的一个元素，求证：①若，则集合中还有其他两个元素；②集合不可能是单元素集合.19.某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且.现有两种购买方案（）方案一：流心月饼的购买数量为a个，冰淇淋月饼的购买数量为b个.方案二：流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个.（1）试问

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