山东省青岛市李沧区2022-2023学年四年级下学期数学期中试卷

山东省青岛市李沧区2022-2023学年四年级下学期数学期中试卷一、判断（共5分）1．直角三角形只有一条高。2．因为22等于2×2，所以x2等于x×2。（）3．所有的正多边形都可以密铺。（）4．99×101＝99×100+1（）5．用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是360°。（）二、选择（共5分）6．一个三角形的两条边的长度分别是5分米和6分米，第三条边比（）分米短。A．5 B．11 C．67．用计算器计算4529﹣105×15时，应该（）A．先算4529﹣105 B．先算105×15 C．什么顺序算都可以8．一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角不可能是（）A．90°，25° B．50°，75° C．55°，60°9．250×41﹣250＝（41﹣1）×250运用了（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律10．一个等腰三角形的两底角之和是150°，这个三角形的顶角是（）A．120° B．60° C．30°三、填空（共21分）11．四年级有女生a名，男生150名，四年级共有学生名；男生比女生多名。12．母亲节，鲜花店上午卖出200支鲜花，下午卖出120支，每支a元，这一天共卖出元。当a＝2时，下午比上午少卖元。13．钝角三角形最多有个钝角。14．从上边四条线段中选择三条线段，围成一个三角形，围成的是三角形，周长是厘米。15．一个直角三角形的两个锐角的差是30°，则较大的锐角是°，较小的锐角是°。16．n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是和。17．比x的3倍少10的数是，一个数是9与b的和的7倍，这个数是。18．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是度，原来这块纸片的形状是三角形，也是三角形。19．88×99+88＝88×（+），这道题是应用进行计算的。20．三角形中，∠1＝45°，∠2＝60°，∠3＝，这是一个三角形。四、计算（共28分）21．直接写得数。13×5＝70×900＝780÷6＝25×4﹣36＝37+68×0＝4×120＝305÷5＝（125+5）×8＝3b+4b＝9x﹣5x＝22．简便运算。①25×36 ②6000÷125÷8 ③456﹣129﹣71④498﹣（78+98） ⑤48×99+48 ⑥69×27+27×31五、探索部分（共13分）23．在下面的点子图中画一画。（1）画一个钝角三角形，并画出它的高。（2）画一个平行四边形，并画出它的高。24．按要求在下面图形中画一条线段。（1）分成两个梯形。（2）分成一个平行四边形和一个梯形。25．弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。六、应用部分（共28分）26．运动会学校采购了8箱矿泉水，每箱35瓶，每瓶2元，买这些矿泉水共需多少元？27．两辆汽车从同一地点同时向相反的方向出发，甲车平均每小时行驶64千米，乙车平均每小时行驶76千米。5小时后两车相距多少千米？28．学校操场边有一个边长18米的正方形花坛。现在学校要把这个花坛四周的篱笆改围成一个等边三角形的花坛。请问这个新花坛的边长应该是多少米？29．商店运来40箱苹果，运来的梨是苹果的4倍。苹果和梨每筐都是35千克。两种水果一共多少千克？30．学校创城要做展牌，准备做一个三角形的展牌框架，框架的每个角都相等，如果这个三角形的底边长是5分米，这个框架至少需要多少米铁丝？31．玩具店里的商品真多啊！玩具熊比望远镜便宜9元，小汽车是望远镜的5倍，望远镜是小飞机的2倍。（1）用含有字母的式子表示小熊、小汽车和小飞机的单价。（2）小红买一辆小汽车找回13元，她拿了多少钱？（用含有字母的式子表示）（3）如果望远镜是20元，小汽车是多少钱？

答案解析部分1．【答案】错误【解析】【解答】直角三角形有3条高，其中两条高就是两条直角边，原题说法错误.

故答案为：错误.【分析】任何一个三角形都有3条高，据此判断.2．【答案】错误【解析】【解答】因为22等于2×2，所以x2等于x×x，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此判断。3．【答案】错误【解析】【解答】在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以不是所有的正多边形都可以密铺，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】要用正多边形密铺成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺，据此判断。4．【答案】错误【解析】【解答】99×101＝99×100+99×1，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】观察数据可知，把99×101变成99×（100+1），用乘法分配律简算，据此判断。5．【答案】错误【解析】【解答】用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是180°，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】三角形的内角和是180°，据此判断。6．【答案】B【解析】【解答】5+6=11（分米）

故答案为：B。【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。7．【答案】B【解析】【解答】用计算器计算4529﹣105×15时，应该先算105×15。

故答案为：B。【分析】观察算式可知，算式中有减法和乘法，先算乘法，据此解答。8．【答案】B【解析】【解答】选项A，65°+90°+25°=180°；

选项B，65°+50°+75°=190°；

选项C，65°+55°+60°=180°；

故答案为：B。【分析】三角形的内角和是180°，据此解答。9．【答案】C【解析】【解答】250×41﹣250＝（41﹣1）×250运用了乘法分配律。

故答案为：C。【分析】观察算式可知，先把250×41﹣250变成250×41﹣250×1，再利用乘法分配律变成（41﹣1）×250，据此简算。10．【答案】C【解析】【解答】180°-150°=30°。

故答案为：C。【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和-等腰三角形两个底角的度数和=顶角的度数，据此列式解答。11．【答案】（150+a）；（150﹣a）【解析】【解答】四年级有女生a名，男生150名，四年级共有学生（150+a）名；男生比女生多（150﹣a）名。

故答案为：（150+a）；（150﹣a）。【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，要求四年级的总人数，总人数=男生人数+女生人数；

要求男生比女生多几人，男生人数-女生人数=男生比女生多的人数，据此解答。12．【答案】320a；160【解析】【解答】（200+120）×a=320a；

当a＝2时，

（200-120）×2

=80×2

=160

故答案为：320a；160。【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，（上午卖出的鲜花数量+下午卖出的鲜花数量）×每支鲜花的单价=这一天共卖出的总价；

当a＝2时，要求下午比上午少卖多少钱，（上午卖的鲜花数量-下午卖的鲜花数量）×每支鲜花的单价=下午比上午少卖多少钱，据此解答。13．【答案】1【解析】【解答】钝角三角形最多有1个钝角。

故答案为：1。【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。14．【答案】等腰；16【解析】【解答】从4cm、6cm、6cm、12cm四条线段中选择三条线段，围成一个三角形，围成的是等腰三角形，周长是：4+6+6=16（厘米）。

故答案为：等腰；16。【分析】在三角形中，容易两边之和大于第三边，容易两边之差小于第三边，据此解答；

三角形的周长等于三边之和。15．【答案】60；30【解析】【解答】解：设一个较小锐角为x，则另一个锐角为90°-x，

90°-x-x=30°

90°-2x=30°

90°-2x+2x=30°+2x

30°+2x=90°

30°+2x-30°=90°-30°

2x=60°

2x÷2=60°÷2

x=30°

90°-30°=60°

故答案为：60；30。【分析】直角三角形的两个锐角之和是90°，设一个较小锐角为x，则另一个锐角为90°-x，两个锐角的差是30°，据此列方程解答。16．【答案】n﹣1；n+1【解析】【解答】n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是n-1和n+1。

故答案为：n-1；n+1。【分析】相邻的两个自然数相差1，据此解答。17．【答案】3x﹣10；63+7b【解析】【解答】x×3-10=3x-10；

（9+b）×7=9×7+b×7=63+7b。

故答案为：3x-10；63+7b。【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，字母与数字相乘时，乘号省略，数字在前，字母在后，据此解答。18．【答案】67；等腰；锐角【解析】【解答】180°-46°-67°

=134°-67°

=67°

这块纸片的形状是等腰三角形，也是锐角三角形。

故答案为：67；等腰；锐角。

【分析】根据三角形的内角和求出缺损的角的度数。

三角形的分类有两种，一种是按边分为：等腰三角形（等边三角形）、不等边三角形，在这个三角形中有两个角相等，故是等腰三角形；另一种是按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，在这个三角形中，最大的角是个锐角，故是锐角三角形。19．【答案】99；1；乘法分配律【解析】【解答】88×99+88＝88×（99+1），这道题是应用乘法分配律进行计算的。

故答案为：99；1；乘法分配律。【分析】观察题中数据特点可知，先把88×99+88变成88×99+88×1，再应用乘法分配律简算，a×b＋a×c=a×(b＋c)，据此解答。20．【答案】75°；锐角【解析】【解答】∠3=180°-（∠1+∠2）=180°-（45°+60°）=180°-105°=75°，这是一个锐角三角形。

故答案为：75°；锐角。【分析】三角形的内角和是180°，∠3=三角形的内角和-（∠1+∠2），据此计算；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。21．【答案】13×5＝6570×900＝63000780÷6＝13025×4﹣36＝6437+68×0＝374×120＝480305÷5＝61（125+5）×8＝10403b+4b＝7b9x﹣5x＝4x【解析】【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答；

整百整十数除以一位数，可以把被除数看成几十个十，然后除以一位数，商是几个十，也就是几十，据此解答；

一个算式中，有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；

一个算式中，有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序解答；

如果两个式子中有相同的字母，两个式子相加减，可以应用乘法分配律将字母提取出来，剩下的数字相加减，据此化简。22．【答案】解：①25×36＝25×4×9＝（25×4）×9＝100×9＝900②6000÷125÷8＝6000÷（125×8）＝6000÷1000＝6③456﹣129﹣71＝456﹣（129+71）＝456﹣200＝256④498﹣（78+98）＝498﹣78﹣98＝498﹣98﹣78＝400﹣78＝322⑤48×99+48＝48×（99+1）＝48×100＝4800⑥69×27+27×31＝（69+31）×27＝100×27＝2700【解析】【分析】①观察数据可知，先把25×36变成25×4×9，然后应用乘法结合律简算；

②观察数据可知，此题应用除法的运算性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；

③观察数据可知，此题应用减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；

④观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，然后调换减数的位置，据此计算简便；

⑤观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；

⑥观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。23．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意可知，90°＜钝角＜180°，由此，先画一个钝角，然后截取角两边中的一部分，连接两个顶点，可以得到一个钝角三角形；

钝角三角形作高的方法：从三角形的钝角顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段，就是三角形的高，据此解答；

（2）画平行四边形的方法：平行四边形的特征是对边平行且相等，先画一个角，用已知角的两边作平行四边形的两条邻边，根据画平行线的方法分别画出角的两边的对边即可；

在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此作高。24．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将一个平行四边形分成两个梯形，直接在互相平行的一组对边上，分别取1个点（不在顶点处），连接两点，即可将平行四边形分成两个梯形；

（2）将一个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，作梯形一条腰的平行线，即可将这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此作图。25．【答案】应用了三角形的稳定性。【解析】【分析】此题主要考查了三角形的特性，三角形具有稳定性，图中的两根木条做成的简易衣架，需要添加一根木条，形成三角形，三角形更稳定。26．【答案】解：35×8×2＝35×2×8＝70×8＝560（元）答：买这些矿泉水共需560元。【解析】【分析】此题主要考查了用连乘解决问题，每箱的瓶数×箱数×每瓶的单价=一共需要的总钱数，据此列式解答。27．【答案】解：（64+76）×5＝140×5＝700（千米）答：经过5小时，两车相距700千米。【解析】【分析】此题主要考查了行程应用题，先用加法求出甲车与乙车的速度和，然后用速度和×行使的时间=现在两车的距离，据此列式解答。28．【答案】解：18×4÷3＝72÷3＝24（米）答：这个新花坛的边长应该24米。【解析】【分析】根据正方形的周长=边长×4，先求出正方形花坛的篱笆长