水平面内的圆周运动+高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

专题第二章匀速圆周运动(王)水平面内的圆周运动模型一、旋转秋千---圆锥摆（教材P44）1.“旋转秋千”中的缆绳跟中心的夹角与哪些因素有关？2.体重不同的人坐在“旋转秋千”上旋转时，缆绳与中心的夹角相同吗？例1:

小球做圆锥摆时细绳长

l，与竖直方向成θ角，重力加速度为g，求小球做匀速圆周运动的角速度ω和向心加速度。θTmg①小球受力：②小球的向心力：竖直向下的重力G沿绳方向的拉力T由T和G的合力提供，③小球做圆周运动的半径：θTmg圆锥摆a、v、w（T）与小球质量无关合力提供向心力：h是悬点到圆周运动平面的距离问题一：比较下列情景中小球运动的角速度、速度、向心加速度的大小关系

小球所在高度相同，比较他们周期、角速度、线速度、向心加速度的大小关系。问题一：比较下列情景中小球运动的角速度、速度、向心加速度的大小关系

细绳的倾角相同，比较他们角速度、线速度、向心加速度的大小关系。结论：1.具有相同锥度角（长度不同）的圆锥摆向心加速度大小相等2.悬点到转动平面的距离，高度相同（长度不同）的圆锥摆角速度（周期）h相同，ω相同θ相同，a向相同

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则下列说法正确的是A.A球的角速度大于B球的角速度B.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力C.A球运动的周期小于B球运动的周期D.A球的线速度大于B球的线速度例2√变1：漏斗摆变2模型二、离心运动OF合=mω2r，物体做匀速圆周运动F合＜mω2r，物体做逐渐远离圆心的运动F

合=0，物体沿切线方向飞出远离圆心1.定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。2.条件：0

≤F合＜mω2r供<需离心抛掷离心脱水离心分离离心甩干3.离心运动的应用用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内制作棉花糖的原理：

内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？1.提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。2.减小合外力或使其消失。供＝需供<需要防止离心现象发生，该怎么办？1.减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小。2.增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力。供<需供＝需模型三、汽车转弯1.水平路面2.倾斜路面赛道的设计模型四、火车转弯火车在水平轨道（内外轨道一样高）上转弯时，所需的向心力由谁提供？G外轨内轨FNF外轨对轮缘的弹力θFN在转弯处外轨略高于内轨火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上？GOF合θOGFNF合θθF合＝mgtanθ轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？火车转弯时所需的向心力Fn=m

v2Rv＝gRtanθ

若火车的速度大于或小于这个值时，轨道对轮缘有挤压吗？2.当v＜

gRtanθ

：1.当v＞

gRtanθ

：GFNθ轮缘受到外轨向内的弹力GFNθFF轮缘受到内轨向外的弹力OF静v在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax

（Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故.因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。当时，汽车做离心运动

Fmax＜m