奥数 六年级 千份讲义 第六讲 分数百分数应用题

第六第

金数苞分散应用题4

i.分析题目确定单位力”

2.准确找到量所对应的率，利月量+对应率=单位力”解题

3.抓住不变量，统一单位“1”

4.利用最不利原则进行解题：

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一、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和

深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系,

准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.

关健：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准

量.也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找港单位力”和对应的百分率,

°°e以及对应量三者的关系

例如：(1)a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.

(2)甲比乙多』，乙比甲少几分之几？

8

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方法一：可设乙为单位“1”,则甲为1+—=一，因此乙比甲少一+一=一.

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方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1+9=§.

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0二、怎样找准分数应用题中单位“1”河。

000（一）、部分数和总数

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)0在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为

0丁。

标准量,那么总数就是单位力”。

0例如：

0°w0

我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口0°,0

就是单位“1”。

。。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“】“就很容易了。

（二）、两种数量比较ov0

0°0

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”A'-

加0°90

00字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比'’字的关键句中，比后面的

ot0那个数量通常就作为标准量，也就是单位力”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位"1”）,

0°解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，

0°“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占“相当于"，"是''后面的数量——谁就是单

。

位“！”。9

（三）、原数量与现数量

00

0°有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关

00

系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”

0000」的文字，然后在分析。

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例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

0®?完善后：水结成冰后体积增加了一“水结成冰后体积比原来增加了”—原来的水是单位力”

冰融化成水后，体积减少了一“冰融化成水后，体积比原来减少了”T•原来的冰

是单位“r’

0

0°c0解题关键:要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析

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例施赠第

（J故报敢孽戋春初森）甲、乙需A星胡天一起2百龙#.有，吾A32所韦的魅并

计遥86%.自A反布伊，中爱一双色劫籍法名3所膏魅的],己买一件封移居去

3A民币16元.也样语A分上所剥的他R的一样，.向甲、乙系A展的金帝31

少魅？

[JZI®]一实雄五年伍老商学生152A,（1缶男种学的[J■4。5名法电学参加科技J⑷，剥下的男、后人也

2的和等。五年依男、/，学各存多少A?

[JA0]3年伍方孽4238«,傻出男4的上初14名4片叁加团体掳，&讨射下的另餐6敬一楫1,

4

向：五年伍后生存，少A?

甲、匕而个患名共存1100本名，〃甲君名传出！，〃3需夺得出75%以后，甲

3

例题2名夺聂乙6名的2僖迳，150本，梯乙方名及存多少本名？

Z年假上学朋另、4餐再有300A,孽朗另片博加金片线加再绿

2520

加313A.&一学年六年他男、后名各存，少么？

[JA0]把合长收水亶救，英《詈城微出券生收水亶救，英色量减现布一侯合理合合/770克，

柒岩水W较学缄合350克，向口侯台4*金今、卷各，少克？

42

冗到J孽有孽生900A,鱼中后生的一⑨男生的一参加3语界为劫JS,刺下的

73

3404温布参加.&峙J孽南男、后当各多少人?

3

[3A©]二年低葡个珑长有孽X90A,英中少儿*员布71«,文加一选少先K员自全就A股的二，二班少

4

先队员自全责人做的2，求雨个责各有多少A?

6

2

盒孑亶有脩玛豺破蜻球，打碑处长碑个故的《，3果今次取出4个打辣，7个

例题5

舞辣，若彳次后，盒孑亶巳制2个G建，50个长球，那石盒孑亶及•布_________

个破魏球.

【加⑤】甲乙福国的电孽A政柳等，各布一些⑸学参加语外天女JR,巳加甲班参加的人做除的聂乙谖未番

加A做的三分之一,已就叁加人敢临与巡中或来4■加A改的8分之一,初中就温布4■加的A及£乙

班滋有叁加的A敌的几分之几？

（2009年第七届“麻矍杯”2年假一弑）工厂逢产一批户2,及计免）15天龙成。

实除餐户时政色3庄声工之，冬天生产产品的麻♦火及计创冬天餐户户舄改，的

乎10件，谓果斑的4天交或3餐卢修务。刑”户名有_____伸。

有若孑健④秋孑，冬俭植孑故一样多，以冬傩中⑥孑都占28%.J明乂叁一襟中

拿走一孝用孑，而独拿走的郭£里孑，破发，戈丽布的秘孑中，6孑将g32%,那

例题7

C,再育机孑1少他？

成〃飞机的接播而外堵爰％3部分洛岛、那分⑥会以艮彳大的一侯洛柒，做

至小含白窗口而面的一*,卷遑色金的此》疆窗。画面自工，向被

例题83L,029

44

小会@注的那部分洛浑％画面的多少？

尊乘名Q/王茏倚暴3许多或描，物晌口故昱幅的9.故的J信.赐晓媒少几分

4

例题9之Q?

3

[JA©]黑也男生叽&生多^，4在次男占少4分之八？

4

孽位衡我宜里高36£学建启玲君，叁中后生匕后泉又有几名£姓来若碧，

例题109

&的6生A政g两方博需A散的一.⑹后桌a布几名金占泉港名？

19

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斯允J学南韦岳、属东夕。体育三个时长就，舟乐班£散蒋韦孑另外备个谖A做的

23

例题13一，*点故4故和右孑另外系个64A股的一，体力就有584,韦里谈，。*术或

57

各有，少4?

4

【矶⑤】甲、乙、而三么并电加工一批零件，甲为乙$加？20个，而加工承件政遥乙加工本件超的g,甲

加工承借故遥3、而加工季华总政的h,刺中、而加工的承信故分别为________个、_________个.

6

2%4、季%X、赵光X、杨晶『团个Aftt年轮，王先餐的年龄是另外三A年第

，。的1,专算名的年能遥另外三A年给彳。的］,赵冬片的年弊遥典他三A年的

例题14

23

加的工，杨兆与26岁，伟知便工先生多少岁呜？

4

__________________________________________________________

1

［xa0］中、乙、而、了8个笈路**我1200米长的一级?路，甲队我的路思典他三个"的5,3阳笈的

11

路聂典他三个队的3,而K羹的路袅奥®三个K的Z,了火我31少来？

3

(g春杯决赛“•别俺王"的色时需煨，第一法也3全部的二，第二次④350伏,

8

例题15

过时3@束的伶片遥温e桌的3.向乌有，少俣H需爆造奇珍耒？

7

[JA©]Z(一)次及/加油!的4参加大加除，性时a府2个同学生动参加，卖呼叁加加除的4发遥总余A

做的;.及"朗独多少个同学会加大切除？

【加0】多版学建磬加大加除的A故是未参加大加除A数的一，后来文有20名同学叁加大加除，实传叁加

4

的A敬弘来参加《做的：，2个孽垃有，少A?

J的SJ的分别商一些破德理，4果J的你J的24个，则J的的破睛碑帖J0>)

35

例题16少一；右果J的给J扇24个，则J的的破菇辣吐，,招少一，J的加J的感泉长

78

有破蜻探，少个？

【依附】要或一次4金，错他遍出席A数的中0又有一4错假街号，也稗一束，错假A敬遥出席A

3

做的工，那么，0个班再有I少人？

J明是〃昨天另跖有2本患的，眸天侯宏以后，J明3/侯宏的页故遥口造侯的

贡政工，鱼今夭砧眸天1俵314贡，也酎吕以俵它的黄政遥迳没碇的贡敬的,，

例题17

93

向题£,也本若幺有0少黄？”

24

名经有学生465A,总中金隹的一次男生的一少20«,那C男性叨/姓少多少

35

例题18

A?

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名植区年俗及格玛个《4,秘府叁鱼斯借用三个班，将与一次的［⑨感二班的

34

例题19

成斯一84,将唐一董的1⑨及二珑的［⑷成斯二贺，余下的30A勿威斯三班.3

43

果斯一技的Altet斯二拨的A做多一，那4展一次存多少A?

10

[xa©]/工厂对一、二存个专砌的地[过打/⑷，将感来的一号向A敌的!但二号曲人数的;分勖一号向，

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将及耒的一号向八曲的:《。二多向《做的;分列二号向，商个号向利金的140人⑷成旁劫服务么®,

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限履二专向A股稣一号向A股3」，宏在一专向方A,二号向庖A.

2008年第十三用“华罗宏合杯”少年敢学老错春（J孽卬）货森林林向港一杯他牛

例题20“，第一应喝3,，修后加、亘浆，衿杯子科温W胡奔绚为，第二汉林林a唱3

3

-,健0用豆浆樗杯孑科潘舒痍群优）与，色氮上煌出嘉，那C第㈤次后，林林共

3

喝3一杯偻牛邠总詈的（用分政表3）。

………™L-，能

例题2137

叵匕g,利余的全星色郊巨的学餐.叽春储果，方硼叵书去的学餐得要，中

府」_的等片宿算，朝阳臣布」-的学生得奖，全，p笈骐去的号!色郊巨的学

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4,那4叁春学生布，少名？技奖学生存，少名？

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对折后得到用⑵，将出⑵帽对粒知对，q,存勖密(3),已加阴⑶为覆用的而公匕长

例题25C

方移做击的的」■,阴以邛分而效用6年方度米.庄方超的面奴盘多少？

10

算J孽六年倒有三个班，一责《。二珑A故构等，三班的A做遥全军侦总A政的工,

20

侈.习1并Het一核$34,介年伍兵南，少A?

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有三傩植孑，生傩秋孑及一杼$,皆@都反奇贸、6商他稚孑.第一他亶的贸孑

2

四习2彳。第二险望的小孑一律方，第三险望的里孑g全却里孑的《，如止三偿秋孑鱼中

行一起，何6孑匕全都然孑的e分之几？

布打、长、⑥三科操再160个。3果胆出S球的1/3,长球的1/4,4律的1/5,

则口第120个；3果取出G殊的1/5,发辣的1/4,备理的1/3,阳秉J116个，向：

体•习3(1)及南♦碑,1个？(2)感有S辣、。辣各有Q个？

而一快弟他彳。一侯各切,某刈的一半«。各切的三分之一发在一起巡132犊，筠®

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