2025年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）（原卷版）

1.（2025届河北省啄名小渔高三11月阶段调研（二已知函数f(x上有且仅有一个零点，当ω最大时f(x(在区间[-100π,100π[上的零点个数为Asin(ωx+φ((A>0,ω>0,0<φ<2π(的部分图象如图所示，若所在平面不等式f2(x(+f(x(-a≥0A.B.C.D.时，f(x(=x2-4x，则f(k(=A.-7f(x(=log4-a|-b是奇函数，则ab=1A.B./2B.2C.2D.2f(n((n∈N,n≥2(，记数列{cn{的前n项积为Tn，数列{Tn{的前n项和为Sn，则B.1<Sn≤ C.<Sn≤D.≤Sn<27.（安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第三次素质拓展）已知定义域为R的函数f(x(，满足f(1−x(f(1−y(+f(x+y(=f(x(f(y(，且f(0(≠0，f(−1(=0，则以下选项错误的是A.f(1(=0B.f(x(图象关于(2,0)对称C.f(x(图象关于(1,0)对称D.f(x(为偶函数间[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b(，满足f’(x1(=，f’(x2(f(x(是在区间[a,b]上的一个双中值函数。已知函数f(x(=x3-x2是区间[0,t]上的双中值函数，A.,B.,C.,D.(1,都有f(−x(−f(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(3),2)+x(=0，f(2024(=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(1),e)。若f(x(+f’(−x(>0，则不等式f(x+1(>的解集是ABC体积的最大值等于A.A.2C.2D.2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),M)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(1),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(2),3)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(5),2)1=214.（福建省福州市八县（市）协作校2024-2025学年高三上学期期中联考）已知函数f(x(=A.a<-1B.a>1C.0<a<1D.<a<1(f(x(+x2(=x(f'(x(+x(，f(1(=-，则f(x(的最小值为A.-eB.eC.-e2D.-数f(x(=(x2-aex)ln(x+1)的图象经过四个象限，则a的取值范围为A.(0,e)B.(0,e-1)C.(4e-2,e)D.(0,4e-2)A.-B.-C.D.义在R上的函数f(x(满足2f(x+y(f(x-y(=f(x(+f(y(，且f(0(≠0，则下列结论正确的是A.f(0(=-1B.函数f(x(为奇函数C.函数f(x(有2个零点D.f(2x(=f(x(y=f(x((x≠0(满足f(xy(=f(x(+f(y(-1，当x>1时，f(x(<1，则A.f(x(为奇函数B.若f(2x+1(>1，则-1<x<0C.若f(2(=，则f(1024(=-4A.21.（广东省华南师范大学附属中学2024-2025学年2025届高三上学期11月综测述正确的是()A.a7>a6B.a9<1C.S10<12D.S13>16数f(x(在区间[0,2[上单调递减，且满足f(4+x(+f(x(=2f(−2(，函数y=f(x−2(的对称中心为A.f(2024(=0C.f(3(>f(2log248(x(为f(x(的导函数，若方程f(x(=f′(x(在[a,b[上至少有3个不同的解，则称f(x(为[a,b[C.−4≤m<D.−7≤m<−4f(x(=ex−1−e1−x+sin(x−1(，则关于x的不等式f(x2−x−2(+f(−2x(≥0的解集为()A.[−1,4[B.(−∞,−1]∪[4,+∞(D.(−∞,−2]∪[1,+∞(=f(−x(，x∈R，f(5.5(=1，函数g(x(=(x−1(⋅f(x(，若g(x+1(为偶函数，则g(−0.5(的值为()A.3C.2f(x(=x|x|-4x，若函数F(x(=[f(x(]2-(2a+8)f(x(+a(a+8)有4个零点，则实A.(-12,4)B.(-12,-4]C.(-4,8]D.[-4,4)A.9B.C.D.D.1D.2+731.（湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期月考（三设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈A.{-20,21}B.{-20,20}C.{-29,11}D.{-20,19}f(x(=2sin(ωx+φ((ω>0,0<φ<的部分图象如图所示，若函数f(x+θ(的图象关于y轴对称，A.C.8D.34.（江苏省2025届南京一中、金陵中学、南通海安中学高三上期中考联）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1B.2D.335.（江苏省常州市2024-2025学年高三第一（上）学期期中质量调研考试）已知函数f(x(=A.D.A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a且f(x+6(=2f(x(，当x∈时，f(xA.-7A.上的函数f(x(满足f(xy(=xf(y(+yf(x(，且f(e(=e，则C.f(x(是增函数EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)R-2,6]内函数g(x)=f(x)-loga(x+2)(a>1)有三个不同的零点，则实数a的取值范围为()A.(1,2]D.(2,+∞)A.lnb>aB.alnb>1D.a(1+lnb)<1A.-2B.-1截面中均恰好看不见肉馅。则肉馅与整个粽子体积的比为(A.B.C.A.B.C.D.π93ππ3πA.B.C.5D.47.（山东省菏泽市2025届高三上学期期中考）已知函数f(x(=x(1-ex(，点(m,n)在曲线y=f(x(上，则f(m(-f(n(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(1),e)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(1),e)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(1),e)A.29B.49D.2A.A.3B.3A.,+∞(B.(0,+∞(C.D.(0,2]义域为为奇函数，设g(x)是f(x)的导函数，若g(2x+1)为奇函数则A.的连续函数，若f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)，f(1)=0，则A.f(0)=1B.f(x)为奇函数C.f(x)的周期为2D.-2≤f(x)≤2D.6EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),E)2+BEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),E)⋅EEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),D)，EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),D)B.2A.(3,4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(灬),AC)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(灬),CB)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),M)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),N)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)A.当λ=时，直线AM与BC所成角的余弦值为AA1=3A.长方体ABCD-A1B1C1D1外接球的半径为B.点A到平面A1BE的距离为3B.将f(x)图象向右平移后得到函数y=2sin2x的图象C.f(x)在区间上单调递增D.f(x)在区间上的最大值与最小值之差的取值范围为[1,23]A.m<0B.m>0C.xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),1)+xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),2)>e2D.lnx2+x1<1x)=,x>-1，g(x)=(1-x)ex,x<1，且f(ac中，M是AC上A.过点M有四条直线与AB，BC所成角均为B.BB1⊥平面AB1C7.（安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第三次素质拓展）已知函数f(x(=|sinx|+|cosx|-则A.f(x(的图象关于直线x=π对称B.f(x(是周期函数，且其中一个周期是C.f(x(的值域是[、2-1,1[D.f(x(在,上单调递增B.log2x+log2y的最大值为C.y-x-xy的最小值为-1EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up3(Γ),L)A.B.C.D.f(x+y(f(x-y(=f2(x(-f2(y(，且f(1(=2，函数f(3x+1(为偶函数，则A.f(0(=0B.f(4-x(+f(x(=0C.f(x(为偶函数f(k(=222C.当d1>d2n{单调递减D.当d1<d2n{单调递增定义域为R，函数F(x(=f(1+x(-(1+x(为偶函数，函数G(x(=f(2+3x(-1为奇函数，则下列说B.f(0(=-1D.f(0(+f(1(+f(2(+f(3(+f(4(=5P(x0B.xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),0)+yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),0)的最大值为22D.直线y=x+2与曲线C有且仅有3个交点-A.函数f(x(的最大值为C.当m<0时，方程f(x(=m有且只有一个实根D.若f(x1(=f(x2((x1≠x2(，则x1+x2>D1B.三棱锥P-EFG体积的最大值为C.若A1P//平面EFG数f(x(的定义域为R，满足f(x+y(=f(x(f(1-y(+f(y(f(1-x(，f(1(=1，则A.f(0(=0B.f(x(=f(2-x(C.f(x(是偶函数f(k(=1A.|a-b|=42C.|a-c|的最小值为D.|a-c|的最大值为18.（甘肃省白银市靖远县第一中学2024-2025学年高三上学期11月新高考模拟卷暨期中考）设f'(x(是三次函数y=f(x(的导数，f''(x(是f'(x(的导数，若方程f''(x(=0有实数解x0，则称点(x0,A.f(x(的拐点为B.f(x(有极值点，则b2-3c>0C.过f(x(的拐点有三条切线D.若b=-3，c=1，则f(2-x(+f(x(=-2内两定点M(0,-2(和N(0,2(与一动点P(x,y(，满足||=m(m≥4(，若动点P的轨迹为曲C.若P,M,N三点不共线，则△PMN周长最小值为2m+4D.曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于mC.|AC|的最小值大于221.（广东省华南师范大学附属中学2024-2025学年2025届高三上学期11月综测D.若x0为f(x(的一个极小值点，且a<e-cosxf(x(+tanx0恒成立，则a<-122.（湖北省2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考）已知函数f(x(=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-x),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(≤),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(0),x)>0，若不等式f(x-1(≥f(x(对任意x∈R都成立，则实数a的值可以为A.-B.-C.-2D.-1是世界上伟大数学家。用他名字定义的函数f(x(=[x]（[x]表示不超过x的最大整数）称为高斯函A.an=n(n∈N*)B.Sn=n2+⋯+b63]=6D.[++⋯+]=18A.当y<0时，x+y=0B.当x<0时，x+y=0C.当x+y≠0时，y-x>2D.当x+y≠0时，-1<xy<02x3-3ax2+1A.当a=0时，直线y=1是曲线y=f(x(的切线D.当x0f(x(在x=x0处的切线与函数y=f(x(的图象有且仅有两个交点EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),M)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),N)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),Q)A.f(x)在R上单调递减D.f()+f()+f()+⋯+f()=(n∈N*)A.<B.Sn<-4C.Rn<A.a1>a2-2B.an≥n+1C.f(an)>f(n)D.an+m>an+amC.直线x+y=t截第一象限花瓣的弦长的最大值为C:x2=4y交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线C在点A处的切线与直线y=-2交于点N，作NM⊥AP交AB于点M，则—→—→A.OA⋅OB=-5B.直线MN恒过定点B.点I的运动轨迹为双曲线的一部分EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—→),F)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—→),F)，则y-x=3+bx2+cx+1<x2<x3)，函数g(x)=f(x)-1也有三个零点t1，t2，t3(t1<t2<t3)，A.b2>3ac2=-C.x1+x3<t1+t3D.xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),1)+xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),2)+xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),3)=tEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),1)+tEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),2)+tEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),3)A.f(x)是周期函数B.-1<f(x)<1满足：f(1+x)+f(1-x)=2，f(2+x)+f(2-x)=4，则A.f(3)=3B.f(x)为奇函数f(x0)=x0+1x+1)-f(x)≥2A.a=2A.函数f(x)为单调减函数C.若对∀x>0，f(x)>f(-x)+a恒成立，则a≤2C.若F为线段AC1的中点，则点F在球D.C1D与平面ABED所成角的正弦值的最大值为B.将f(x)图象向右平移后得到函数y=2C.f(x)在区间上单调递增A.当a=3，b=1时，有f(-2-x)+f(x)=0恒成立x-e+1与y=ln(x+e-1)的部分图象可得一条封闭曲线Γ,则A.Γ有对称轴C.直线x+y=t被Γ截得弦长的最大值为2A.对任意实数x，f2(x(-g2(x(=1C.对任意实数x，y，g(x+y(g(x-y(=g2(x(+g2(y(D.若直线y=t与函数y=f(x(和y=g(x(的图象共有三个交点，设这三个交点的横坐标分别为x1，x21+x2+x3>ln(1+、2(a,0((a>0(的距离之积为定值a2。则下列说法正确的是()(参考数据：，则点(-4,0)在C上在C上，则2<yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),0)<3-=183A.a2=C.Tn=2n+2-2n-4D.-<Sn≤1-A.f(x(是非奇非偶函数D.f(x(的图象与y=-|x|的图象恰有6个交点f(x(满足f(x(=f，其中a为实数，其值域是M。若对于任何满足上述条件的f(x(都有{y|y=f(x(,x∈[0,1]}=M，则()A.方程f(x(=f(0(可以有无数多解x弧度(0<x<记表面积增加量为S=f(x(，则()B.f(x(的图象关于直线对称D.S≤6-42A1BA.异面直线EF与CD所成角的余弦值是C.三棱锥P−AA1C的体积为[f(x+y(+f(x-y([=f(x(f(y(，f(1(=2，则()A.f(2(=-2B.f(x(是偶函数C.f(x(以4为周期f(k(=-4为坐标原点，点A(2,1(在抛物线C:x2=2py(p>0(上，抛物线的焦点为F，过点B(0,-1(的直线l交A.直线AB与抛物线C相切C.若P是线段BQ的中点，则2|PF|=|QF|则()B.AB⊥PCC.平面PDE⊥平面PADA.A1D.截面四边形BED1F的周长的最小值为10)A.f(2(+f(4(<0B.当0<x<6时，f(x(≤C.当3<x<4时，f(x(>f(D.当0<x<2时，f(x(<f(*)。则下列选项正确的是()a2n−1-是等比数列B.数列{an{是单调递增数列+b3+b5+⋯+b2n−1<2D.若cn=，则c2+c4+c6+⋯+c2n=A.当a<0时，函数f(x(为单调递增函数B.点(0,-2)为函数y=f(x(图象的对称中心D.函数f(x(有三个零点的充要条件是a>356（重庆市巴蜀中学2025届高考适应性月考卷（三已知由实数构成的数列{an{满足an+1=-aEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),n)+n*n{是递增数列D.若a1=n=，{bn{的前n项和为Sn，则Sn>-2 2.（2025届湖北省名校圆创联盟高三11月第二次联考）对任意x>0，都有xlnx−kx+2k+1−f(x(f(x+1(<0，则正整数a的最小值为.<在原点处的切线方程为y=x+，且函数g(x(=f(ax((a>0(在区间(π,2π)上没有零点，则实数a在(0,+∞)上的函数f(x(满足f(x+1(=f(x(−x，当0<x≤1时，f(x(=x−x，若f(x(在区间(0,7.（安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第三次素质拓展）已知函数f(x(=ex-e-x-2sinx+1，不等式f(2023a-x2ex(+f(2lnx+x(≤2对任意的x∈(0,+∞(恒成立，则a的最大值为. |a-b||b-c|3|c-a|的最大值是.kx(kx-1( EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(m),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(m),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(m),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(m),n)R，若f(2x+1(为奇函数，f(x+2(为偶函数，且f(0(=1，则f(k(=.________整数n，函数f(x(=+lnx-(an+2(x均存在两个极值点xn1,xn2，且满足|xn2-xn1|=(n+1(an，则Sn=.-m，若f(x)与g(x)的零点构成的集合的元素个数为3，则m的取值范围是.i,⋯,bn)的曼哈顿距离为|a1-b1|+|a2-b2|+⋯+|an-bn|。在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则E(X)=.图象如图②,若圆x2-4x+3+y2=0与该蔓叶线恰有两个交点，则a=.n+t}也成等差