天津五十五中2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷-【含答案】

第=page11页，共=sectionpages11页天津五十五中2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2−|−A.5 B.−5 C.−1 2.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为(

)A.2.1×109 B.2.1×1083.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的(

)A.

B.

C.

D.4.下列图形中能用∠1，∠AOB，∠A. B.

C. D.5.下列说法中正确的是(

)A.x+y3是单项式 B.−2πx的系数是−2

C.26.下列变形中，不正确的是(

)A.若x=y，则x+3=y+3 B.若−2x=−2y7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是(

)A.12x=(x−5)−8.如图，结论正确的是(

)

①射线OB的方向是北偏西50°；

②射线OC的方向是东南方向；

③射线OA的方向是北偏东25°；

④∠A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是(

)

①作射线AM；

②在射线AM上截取AB=2a；

③A.a+b B.b−a C.10.已知：x2−3x−6A.6 B.−6 C.18 D.11.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，那么下列表示∠α的余角的式子中：①90°−A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.现定义对于一个数a，我们把{a}称为a的“邻一数”；若a≥0，则{a}=a−1；若a<0，则{a}=a+1.例如{1}=1−1=0，{−0.5}=−0.5+A.0个 B.1个 C.2个 D.3个第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.如图，从学校A到书店B有两条路线，①号路线是A→B，②号路线是A→C→B.小明认为学校到书店最近的路线是

14.①比较大小：−1.3______−113；

②若∠A=50°20′，∠B=50.4°，则∠A______∠B；

③若M=415.若关于x的多项式(a−3)2x3+x|b|−16.已知线段AB=12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上，且17.综合与实践

【主题】展开与折叠

【素材】无盖的长方体盒子、剪刀

【实践操作】沿着图1中边沿线剪开成如图2所示的展开图，并按图2所示标记好四个面；

(1)写出盒子底面相邻两边的长分别为______、______；(用含a的式子表示)

(2)请在图2中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖______(画出一种情况即可)18.规定：logab(a>0,a≠1,b>0)表示a，b之间的一种运算.三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)115×(20.(本小题8分)

解方程：

(1)3(2x21.(本小题8分)

已知：A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−22.(本小题8分)

李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地板砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：

(1)用含x的式子表示客厅的面积；

(2)用含x的式子表示地面总面积；

(3)若铺1m2地板砖的平均费用为23.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC．

(1)图中∠AOF的余角是______(把符合条件的角都填上)；

(2)如果∠1=28°，求∠2和∠3的度数．

解：∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠1=56°(24.(本小题8分)

平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．

(1)甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______；

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25.(本小题8分)

(1)如图1，点B，D在线段AC上．

①填空：AB=DB+______=AC−______．

②若D是线段AC中点，BD=14AD，AC=16cm，则BC=______cm．

(2)如图2，射线AB上有一点C，AC=12，一动点P从点C出发，以每秒m个单位的速度沿射线CB的方向运动，同时，射线CB开始绕点C按顺时针方向以每秒30°的速度旋转一周．1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】两点之间，线段最短

14.【答案】>

<

<

15.【答案】3

±216.【答案】1cm或17.【答案】3a

2a

见详解(答案不唯一18.【答案】3219.【答案】解：(1)原式=115×(−16)×311+54

=20.【答案】解：(1)3(2x+5)=2(4x+3)+1，

6x+15=8x+21.【答案】解：(1)根据题意可知，

3A−2(A+B)

=3A−2A−2B

=A−2B

=2x2+