大学物理：热力学基础

第18章热力学基础

作业18-618-718-1018-1118-1318-1518-17热学概论研究方法对比微观结构观察和实验出发点相互补充揭露本质普遍可靠优点力学定律统计规律总结归纳逻辑推理方法微观理论统计物理学宏观理论热力学

一.基本概念2.热力学过程——热力学系统从一平衡态到另一平衡态的转变过程1.热力学系统——研究的物体（或一组物体）2.封闭系统：有能量交换,没有质量交换3.开放系统：有能量交换,有质量交换1.孤立系统：没有能量交换,没有质量交换2.准静态过程（平衡过程）：过程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。1.非静态过程：过程中所有中间态为非平衡态的过程。§18-1热力学第一定律●●p1V1p2V2【讨论】准静态过程:①进行的时间远大于由非平衡态到平衡态的过渡时间（驰豫时间）,是一种理想过程。§18-1热力学第一定律②系统每时每刻都有确定的状态参量。③准静态过程可以用状态图表示，图中任一条曲线都代表一个准静态过程。ab§18-1热力学第一定律二.功、热量、内能

活塞移动位移dl，系统对外界所作的元功为：系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：1.功系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。§18-1热力学第一定律①

功的图示②功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间过程，功与过程的路径有关。功是过程量。

功的大小等于p—V

图上状态曲线p(V)下的面积。③净功循环过程作功：循环曲线在P—V图上包围的面积§18-1热力学第一定律①热量是系统与外界由于温度不同而传递的能量。2.热量②热容量与摩尔热容量——表示温度升高1K所吸收的热量

热容量：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值

摩尔热容量：1mol物质的热容量§18-1热力学第一定律

不同气体摩尔热容量不同，同一气体经历不同的热力学过程摩尔热容量也不同。

系统吸收热量则系统放出热量则0Q0Q③热量也是过程量§18-1热力学第一定律3.内能——某物体系统由其内部状态所决定的能量

理想气体系统的内能，是组成该气体系统的全部分子的动能之和，其值为

由状态参量T决定，内能，是状态参量T的单值函数——态函数。§18-1热力学第一定律性质实质内能状态量是构成系统的全部分子的能量之和。功过程量是系统的宏观有序机械运动与系统内大量分子无规热运动的相互转化过程。热量过程量是外界物质分子无规热运动与系统内物质分子无规热运动的相互转化过程。内能功热量国际标准单位都是焦耳（J）

§18-1热力学第一定律功热量内能增量过程量过程量状态量§18-1热力学第一定律三.热力学第一定律

在任何一个热力学过程中，系统所吸收的热量Q等于系统内能的增量⊿U与系统对外作功A之和。2.数学表述1.文字表述①热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。§18-1热力学第一定律②式中各量均为代数量，有正有负。Q>0,系统吸收热量Q<0,系统放出热量U>0,系统内能增加

U<0,系统内能减少A>0,系统对外作正功A<0,系统对外作负功【例题】系统经历一热力学过程从a到b，系统吸收热量300J，对外做功100J，当系统沿另一过程从b回到a，外界对系统做功150J，问系统是吸热还是放热？大小多少？§18-1热力学第一定律例一定量的理想气体，由物态a经b到达c（图中abc为一直线）。求此过程中： （1）气体对外做的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量。p/atmV/L0321321cba解:③热力学第一定律另一表述：制造第一类永动机是不可能的。第一类永动机：不断对外做功，而不需要消耗任何形式的能量。§18-1热力学第一定律一.等容过程1.定义及P—V图pOV1V211pp2V=恒量，dV=02.过程方程——两态间的状态参量关系3.功、内能增量、热量的计算§18-2热力学第一定律对理想气体的应用

等容过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。功热量内能增量§18-2热力学第一定律对理想气体的应用二.等压过程1.定义及P—V图p=恒量，dp=02.过程方程pOV1V1p221V3.功、内能增量、热量的计算§18-2热力学第一定律对理想气体的应用

等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。功热量内能增量§18-2热力学第一定律对理想气体的应用1.定容mol热容量【讨论】等容过程热量等压过程热量2.定压mol热容量3.比热容比迈耶公式§18-2热力学第一定律对理想气体的应用对任何热力学过程：用Cp,m值和实验比较，常温下符合很好，低温和高温时较差。氢气T(K)2.53.54.5502705000CP,m/R经典理论有缺陷，需量子理论。低温时，只有平动，i=3；常温时，转动被激发，i=3+2=5；高温时，振动也被激发，i=3+2+2=7。三.等温过程1.定义及P—V图T=恒量，dT=02.过程方程pOV1V2V211pp2等温膨胀3.功、内能增量、热量的计算§18-2热力学第一定律对理想气体的应用【问题】定温mol热容量CT,m？

等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。功热量内能增量§18-2热力学第一定律对理想气体的应用【汽化过程】压强为1.013×105Pa时，1mol的水在100℃变成水蒸气(等温等压相变过程)，它的内能增加多少？已知在此压强和温度下，水和水蒸气的摩尔体积分别为Vl,m=18.8cm3/mol和Vg,m=3.01×104cm3/mol，而水的汽化热L=4.06×104J/mol.ΔU=3.75×104J1.定义：系统不与外界交换热量的过程。

绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。2.功、内能增量、热量

的计算四.绝热过程功热量内能增量§18-2热力学第一定律对理想气体的应用3.过程方程pQpTpV0pV((pV,绝热线等温线V【问题1】图中哪条曲线为等温线、哪条为绝热线？【问题2】膨胀相同的体积，绝热比等温压强下降快的解释？§18-2热力学第一定律对理想气体的应用例一定量理想气体,从初态A开始,经历三种不同过程,B、C、D处于同一条等温线上,A

C为绝热线1.A

B过程吸热还是放热？2.A

D过程是吸热还是放热？分析:

三个过程起始温度与末了温度相同,故内能变化相同.系统对外做功不相等.VpOADCB*多方过程实际上,气体所进行的过程,常常既不是等温又不是绝热的,而是介于两者之间,可表示为

pVn=常量

(n为多方指数)凡满足上式的过程称为多方过程.n=1——等温过程n=

——绝热过程n=0——等压过程n=——等容过程一般情况1n,多方过程可近似代表气体内进行的实际过程.热力学第一定律总结过程过程特点过程方程热一律内能增量等容等压等温绝热热力学第一定律总结(续前)过程功A热量Q摩尔热容单双多等容等压等温绝热例

1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，接着经绝热膨胀，使其温度降至初始温度，最后等温压缩回到初态。如图，试求：（1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）分别求过程中吸收的总热量和总放出的热量。解：（1）根据题意又根据物态方程oVpV1p1a2V1bd2p1c再根据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd（3）计算过程中吸收的热量和放出的热量整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcdoVp2p1p1V12V1abcd热机——持续地将热量转变为功的机器.§18-3

循环过程卡诺循环热机高温热源低温热源热机——持续地将热量转变为功的机器.致冷机——借助外界做功使物体温度降低的机器§18-3

循环过程卡诺循环致冷机高温热源低温热源致冷机——借助外界做功使物体温度降低的机器1.定义：系统经过一系列状态变化后,又回到原来的状态的过程。一循环过程CyclicalProcessdpOVaVVcabc正循环dpOVaVVcabc逆循环§18-3

循环过程卡诺循环A1A2dpOVaVVcabc吸Q放Q2.正循环过程①正循环过程的热功转换A净§18-3

循环过程卡诺循环②正循环（热机循环）的循环效率热机循环效率热机高温热源低温热源§18-3

循环过程卡诺循环各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽油机蒸气机§18-3

循环过程卡诺循环A1A2dpOVaVVcabc放Q吸QA净3.逆循环过程①逆循环过程的热功转换§18-3

循环过程卡诺循环致冷机致冷系数②逆循环（致冷循环）的致冷系数致冷机高温热源低温热源§18-3

循环过程卡诺循环dapOV二卡诺循环

CarnotCycle

由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程所组成的循环。pOVdcabbT1c2T卡诺正循环卡诺逆循环T12T§18-3

循环过程卡诺循环2Q1QpOVdcab442,()VpT,,()Vp1T11,22,()VpT1,323,()VpT,1.卡诺热机循环效率热机高温热源低温热源§18-3

循环过程卡诺循环【讨论】图中两卡诺循环吗？§18-3

循环过程卡诺循环【说明】③完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温热源。①卡诺循环的效率只与两个热源温度有关，两热源温差越大，卡诺效率越高。②卡诺循环效率总小于1。§18-3

循环过程卡诺循环2.卡诺致冷循环致冷系数bdapOVc2Q1Q,()Vp1T11,442,()VpT,22,()VpT1,323,()VpT,致冷机高温热源低温热源【课后】推导卡诺致冷循环致冷系数§18-3

循环过程卡诺循环【例题】一台电冰箱放在室温为的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在现每天有的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,则冰箱的功率是多少?设在至之间运转的致冷机(冰箱)的致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数的55%.致冷机高温热源低温热源§18-3

循环过程卡诺循环【问题】在一个房间里有一台电冰箱正工作着，如果打开冰箱的门，会不会使房间降温？§18-3

循环过程卡诺循环1.进气行程2.压缩行程3.做功行程4.排气行程四冲程汽油机PVOV2V1P0czarb【例题】汽油机可近似看成如图循环过程(Otto循环)，其中AB和CD为绝热过程，求此热机循环效率.解吸放CDBApV1V2o§18-3

循环过程卡诺循环吸放CDBApV1V2oK为绝热容积压缩比，K

越大，效率越高。但过大的K将引起所谓爆震现象，对机件保养不利。一般认为，汽油机的K不能大于10。假设K=7，算得奥托循环的效率为