2025年高考物理复习：动能定理（含解析）

十八动能定理（40分钟70分）

【基础巩固练】

1.（6分）（2023•全国乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头

的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）

ABCD

2.（6分）（2023•开封模拟）如图所示为处于竖直平面内的一探究装置。倾角a=37。的直轨道AB与

半径R=0.15m的圆弧形光滑轨道BCD相切于B点,。为圆弧轨道的圆心,CD为竖直方向上的

直径。一质量加=0.1kg的小滑块可从斜面上的不同位置由静止释放,已知小滑块与直轨道A3

间的动摩擦因数〃=0.5,重力加速度取g=10向52点1137。=0.6,337。=0.8。若小滑块恰好能通过圆

弧轨道的最高点2则释放点距B点的距离为（）

A.1.725mB.1.5m

C.1.25mD.0.75m

3.（6分）（2023•泰安模拟）如图甲所示，在光滑水平面上，一物体在水平向右的恒定拉力R作用下

由静止开始向右做直线运动，物体的动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示,虚线为图像上P

点的切线,切线与/轴交点的坐标九是（）

A.0.60B.0.70

C.0.75D.0.80

4.（6分）（多选）（2023•中山模拟）如图所示，半球形容器ABC固定在水平面上,AC是水平直径，一

个物块从A点正上方由静止释放刚好能从A点进入容器，第一次从P点由静止释放，尸点离A

点高度为力，结果物块从C点飞出上升的高度为*第二次从。点由静止释放,。点离A点高度为

*物块与容器内壁间的动摩擦因数恒定,3为容器内壁最低点,容器的半径为九则下列判断正确

的是（）

PP

A.第一次，物块由A点运动到C点的过程克服摩擦做的功为｝明力

B.第二次，物块运动到C点的速度刚好为零

C.第一次，物块运动到B点的最大动能为

D.第一次，物块从A点运动到B点克服摩擦力做的功大于从B点运动到C点克服摩擦力做的

功

【加固训练】

（多选）有长度均为xo的AB.BC两段水平路面5AB段光滑,3C段粗糙（如图甲所示）。在A

处静止的小物体质量为血可视为质点）在水平恒力R作用下，从A点开始运动，到C点恰好停

下,3C段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示,重力加速度为go下列判断正确

的是（）

AXQBXQc

甲乙

A.水平恒力F的大小F=-fiomg

B.水平恒力R在A3、3c两段路面上做功不相等

C.水平恒力歹在A3段的平均功率等于BC段的平均功率

D.水平恒力R在A3段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率

5.（12分）（2023•曲靖模拟）公元1267-1273年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石

块放在长臂一端的石篮中，在短臂端挂上重物，发射前将长臂端往下拉至地面,然后突然松开，石

袋中的石块过最高点时就被抛出（图甲）。现将其简化为图乙所示。将一质量加=80kg的可视

为质点的石块装在长£m的长臂末端的石篮中，初始时长臂与水平面夹角成30。,松开后，长臂转

至竖直位置时石块被水平抛出落在水平地面上。石块落地点与。点的水平距离s=100mo忽

略长臂、短臂和石篮的质量,不计空气阻力和所有摩擦,g=10m/s2,求：

（D石块水平抛出时的初速度vo的大小;

⑵石块从A到最高点的过程中石篮对石块做的功W。

【加固训练】

（2023•盐城模拟）一遥控无人机工作时产生的升力等于自身重力的2倍。该无人机先从地

面由静止竖直向上起飞，速度达到v时离地高度为力,此时关闭电源，无人机继续上升g后到达最

高点。继续下降到某位置时恢复升力,此后到达地面的速度恰好为0。已知无人机质量为办运

动时所受空气阻力/与速率n满足户其中左为已知常量,重力加速度为go求无人机

⑴关闭电源前瞬间的加速度大小;

（2）恢复升力时的高度和速率;

⑶整个过程克服阻力做的功。

【综合应用练】

6.（6分）（多选）某一风力发电机它的叶片转动时可形成半径为R的圆面，某时间内该地区的风

速是％风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气密度为〃假如这个风力发电机能将此圆内10%

的空气动能转化为电能。关于该风力发电机，下列说法正确的是（）

A.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为nR2V

B.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流动能为"?

C.该风力发电机发电的功率为空詈

D.单位时间内发电机产生的电能为陪I

【加固训练】

（2024.杭州模拟）某地区常年有风，风速基本保持在4m/s,该地区有一风力发电机，其叶片转

动可形成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为L3kg/m3,风的动能转化为电

能的效率为20%o现用这台风力发电机给一水泵供电，使水泵从地下10m深处抽水，水泵能将

水抽到地面并以2m/s的速度射出,出水口的横截面积为0.1n?,水的密度为小及kg/n^水泵及

电机组成的抽水系统效率为80%,则下列说法正确的是（）

A.该风力发电机的发电功率约为12.8kW

B.每秒钟水流机械能增加400J

C.风力发电机一天的发电量可供该水泵正常工作约2.4h

D.若风速变为8m/s,则该风力发电机的发电功率变为原来的4倍

7.（6分）（2022.福建选择考）2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近圆

轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。

已知质量为m的物体从距地心厂处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为畔，式中“为

地球质量,G为引力常量;现将空间站的质量记为mo,变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为小

2如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（）

8.（6分）（多选）（2023・银川模拟洪享电动车已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具。

某共享电动车和驾驶员的总质量为100kg,行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的七电

动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶,7s内行驶了20m,速度达到4m/s。重力

加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.该电动车的额定功率为560W

B.该电动车的额定功率为400W

C.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为4m/s

D.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为5.6m/s

【加固训练】

一提升装置把静置于地面上的重物竖直向上提升的过程中,提升装置的功率随时间变化

的P-t图像如图所示。在t=ls时，重物上升的速度达到最大速度的一半，在t=3s时，达到最大速

度vm=20m/so在t=6s时，重物再次匀速上升，取

g=10m/s2,不计一切阻力。下列说法正确的是（）

P/W

400----------;

2004\-----；----；

0'2'4'67/s

A.在0~1S内，重物做加速度逐渐增大的运动

B.在t=ls时，重物的加速度大小o=20m/s2

C在t=6s时，重物的速度大小v=5m/s

D.在0~6s内，重物上升的高度〃=85m

【情境创新练】

9.（16分）（2023・沈阳模拟）如图1所示为某单板滑雪U形池的比赛场地，比赛时运动员在U形滑

道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难

度和效果评分。图2为该U形池场地的横截面图,A3段、CD段为半径R=4m的四分之一光

滑圆弧雪道乃C段为粗糙的水平雪道且与圆弧雪道相切,3C长为4.5m,质量为60kg的运动员

（含滑板）以5m/s的速度从A点沿切线滑下后，始终保持在一个竖直平面内运动，经U形雪道从

D点竖直向上飞出，经7=0.8s恰好落回D点，然后又从D点返回U形雪道。忽略空气阻力，运动

员可视为质点,g=10m/s2。求：

图1图2

(1)运动员与雪道间的动摩擦因数;

⑵运动员首次运动到圆弧最低点c点时对雪道的压力；

⑶运动员最后静止处距离3点的距离。

【加固训练】

(2023•永州模拟)一篮球质量为m=0.60kg,一运动员使其从距地面高度为/7i=1.8m处由静

止自由落下，反弹高度为fe=1.2m,若使篮球从距地面加=1.5m的高度由静止下落，并在开始下

落的同时运动员向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m,该篮球每次与地面碰撞前后的动能

的比值K不变，重力加速度大小g取10m/s1不计空气阻力，求：

(1)比值K的大小；

⑵运动员拍球过程中对篮球所做的功。

解析版

1.（6分）（2023•全国乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头

的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）

ABCD

【解析】选D。小车做曲线运动，所受合外力指向运动轨迹的凹侧，故A、B错误;小车沿轨道从

左向右运动，动能一直增加,故合外力与运动方向夹角为锐角,C错误,D正确。

2.（6分）（2023•开封模拟）如图所示为处于竖直平面内的一探究装置。倾角a=37。的直轨道AB与

半径R=0.15m的圆弧形光滑轨道BCD相切于B点,。为圆弧轨道的圆心,8为竖直方向上的

直径。一质量加=0.1kg的小滑块可从斜面上的不同位置由静止释放,已知小滑块与直轨道A3

间的动摩擦因数〃=0.5,重力加速度取g=10向52,41137。=0.6,337。=0.8。若小滑块恰好能通过圆

弧轨道的最高点2则释放点距B点的距离为（）

A.1.725mB.1.5m

C.1.25mD.0.75m

【解析】选Ao小滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点，在D点，由牛顿第二定律得滑块

由释放点运动到D点过程，由动能定理得〃zg/osina-〃掰gcosaIo-/ngR（l+cosa）=1z哈代入数据联

立解得/o=L725m,A正确,B、C、D错误。

3.（6分）（2023•泰安模拟）如图甲所示，在光滑水平面上，一物体在水平向右的恒定拉力R作用下

由静止开始向右做直线运动，物体的动能&随时间t变化的图像如图乙所示,虚线为图像上P

点的切线,切线与，轴交点的坐标九是（）

A.0.60B.0.70

C.0.75D.0.80

【解析】选C。物体在拉力作用下做匀加速直线运动，则根据动能定理得Rx=Ek,根据运动学公

式％=孑/=:尸，代入后得Ek=Ex=/2,把p点坐标代入后得出:幸=福=1则Ek=],求导得

22m2m2m1.5/33

^=-=-x2r=-x2x1.5=4,BP仁三=4,贝ljA/=0.75s,贝Ij/i=1.5s-A/=1.5s-0.75s=0.75s,故选Co

at33At

4.（6分）（多选）（2023・中山模拟）如图所示，半球形容器ABC固定在水平面上,AC是水平直径，一

个物块从A点正上方由静止释放刚好能从A点进入容器，第一次从尸点由静止释放,P点离A

点高度为〃，结果物块从C点飞出上升的高度为*第二次从。点由静止释放,。点离A点高度为

/物块与容器内壁间的动摩擦因数恒定,3为容器内壁最低点,容器的半径为人,则下列判断正确

的是（）

PP

Q；

B

A.第一次，物块由A点运动到C点的过程克服摩擦做的功为）火力

B.第二次，物块运动到C点的速度刚好为零

C.第一次，物块运动到B点的最大动能为

D.第一次，物块从A点运动到B点克服摩擦力做的功大于从B点运动到C点克服摩擦力做的

功

【解析】选A、D。根据动能定理机gx*Wf=0,解得克服摩擦力做功厢=与叫九故A正确;第二次,

由于物块运动到某一位置速度小于第一次物块在该位置的速度，因此正压力小于第一次的正

压力，摩擦力小于第一次的摩擦力,因此从A到C克服摩擦力做功小于1根据动能定理可知,

物块到达C点的速度不为零，故B错误;第一次，物块由A运动到B克服摩擦力做的功大于由B

到C克服摩擦力做的功,大于5g/z,因此到B点的最大动能小于2mghfighlmgh,故C错误;第

一次,物块从A运动到。的过程中,A与C在等高位置,物块从A运动到3过程中的速度大，因此

正压力大，摩擦力大，因此物块从A点运动到B点克服摩擦力做的功大于从B点运动到C点克

服摩擦力做的功，故D正确。

【加固训练】

（多选）有长度均为xo的AB.BC两段水平路面A3段光滑,3C段粗糙（如图甲所示）。在A

处静止的小物体质量为血可视为质点）在水平恒力/作用下，从A点开始运动，到C点恰好停

下班C段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示,重力加速度为go下列判断正确

的是（）

A.水平恒力R的大小F=-/xomg

B.水平恒力R在A3、3c两段路面上做功不相等

C.水平恒力E在43段的平均功率等于BC段的平均功率

D.水平恒力R在A3段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率

【解析】选A、Do由于到C点恰好停下，在AC段力R做的功等于克服摩擦力做的功幽詈,

-1-1

根据动能定理得尸2祝-/0/年次=0,解得歹=]〃0/叫,故A正确方在AB>BC两段做的功相同，故B

错误;小物体在AB段做匀加速直线运动，在BC段先做加速度减小的加速运动再做加速度增加

的减速运动,故其在AB段运动的时间大于在BC段运动的时间，水平恒力R在43段的平均功

率小于BC段的平均功率，故C错误;小物体在A3段中间时刻的瞬时速度小于在3C段中间时

刻的瞬时速度，故水平恒力R在43段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率，故D

正确。

5.（12分）（2023•曲靖模拟）公元1267-1273年闻名于世的，襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石

块放在长臂一端的石篮中，在短臂端挂上重物，发射前将长臂端往下拉至地面,然后突然松开，石

袋中的石块过最高点时就被抛出（图甲）。现将其简化为图乙所示。将一质量加=80kg的可视

为质点的石块装在长的长臂末端的石篮中，初始时长臂与水平面夹角成30。,松开后，长臂转

至竖直位置时石块被水平抛出落在水平地面上。石块落地点与。点的水平距离s=100mo忽

略长臂、短臂和石篮的质量，不计空气阻力和所有摩擦,g=10m/s2,求：

甲乙

⑴石块水平抛出时的初速度vo的大小；

答案:⑴50m/s

【解析】⑴石块做平抛运动的高度

h=L+Lsm30°=—40m+4—0x1im=20m

332

根据〃=刎，解得t=2s

则初速度为vo三，解得vo=5Om/s

⑵石块从A到最高点的过程中石篮对石块做的功Wo

答案:（2）］.16x105J

【解析】（2）根据动能定理可得肝的?=）配-0

解得:W=L16x105J

【加固训练】

（2023・盐城模拟）一遥控无人机工作时产生的升力等于自身重力的2倍。该无人机先从地

面由静止竖直向上起飞，速度达到I，时离地高度为〃，此时关闭电源，无人机继续上升g后到达最

高点。继续下降到某位置时恢复升力,此后到达地面的速度恰好为0。已知无人机质量为外运

动时所受空气阻力/与速率v满足户依,其中左为已知常量，重力加速度为go求无人机

⑴关闭电源前瞬间的加速度大小；

答案:⑴g常

【解析】⑴无人机所受合力F=2mg-mg-kv

根据牛顿第二定律有斫土

m

解得a=g-^

（2）恢复升力时的高度和速率；

答案v

【解析】（2）无人机开始的上升过程与无升力的自由下落过程运动对称;失去升力后的上升过程

与恢复升力后的下落过程运动对称，所以恢复升力时的高度为*恢复升力时的速率为v

⑶整个过程克服阻力做的功。

答案:（3）刎

【解析】⑶对整个过程，重力做功为零，升力做功为2mgh-2mg^

根据动能定理有2mgh-2mg^-Wf=0

解得Wt=\ngh

【综合应用练】

6.（6分）（多选谋一风力发电机它的叶片转动时可形成半径为R的圆面，某时间内该地区的风

速是％风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气密度为〃假如这个风力发电机能将此圆内10%

的空气动能转化为电能。关于该风力发电机，下列说法正确的是（）

A.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为兀R2V

B.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流动能为空p

C.该风力发电机发电的功率为"?

D.单位时间内发电机产生的电能为嗯Q

【解析】选A、Co△/时间内冲击叶片圆面的气流体积为AV=S•必片派2.也故单位时间内冲

击风力发电机叶片圆面的气流体积为胃=兀F匕故选项A正确;。时间内冲击叶片圆面的气流的

动能为△&=加声=）公坏/=加成2.心/故单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动

能为誉=）•成2.只该风力发电机的发电功率为尸=〃等=3・冰2./,单位时间发电机产生的电能

为方FR2.H选项B、D错误,C正确。

【加固训练】

（2024.杭州模拟）某地区常年有风，风速基本保持在4m/s,该地区有一风力发电机，其叶片转

动可形成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为1.3kg/m3,风的动能转化为电

能的效率为20%o现用这台风力发电机给一水泵供电，使水泵从地下10m深处抽水，水泵能将

水抽到地面并以2m/s的速度射出,出水口的横截面积为0.1n?,水的密度为1x103kg/m3水泵及

电机组成的抽水系统效率为80%,则下列说法正确的是（）

A.该风力发电机的发电功率约为12.8kW

B.每秒钟水流机械能增加400J

C.风力发电机一天的发电量可供该水泵正常工作约2.4h

D.若风速变为8m/s,则该风力发电机的发电功率变为原来的4倍

2

【解析】选Co单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为VO=V5=VX^2=4X7IX1O

m3=l256nr3,单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为Ek=^inv2=^pVov2=l3062.4J,

依题意，此风力发电机发电的功率为P=20%Ek=20%xl3062.4W-2.6kW,若风速变为8m/s,则

该风力发电机的发电功率变为原来的8倍，故A、D错误;每秒钟水流机械能增加约为

其中m=p水5V,解得AE=2.04xl04J,故B错误;水泵正常工作每秒钟耗电为

AE三黑=2.55x104J,风力发电机一天的发电量为E,=Pr=2.6xl03x24x60x

O（J70

6042.2x108J,解得t/=^--2Ah,故C正确。

7.（6分）（2022.福建选择考）2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近圆

轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。

已知质量为m的物体从距地心厂处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为畔，式中M为

地球质量,G为引力常量;现将空间站的质量记为mo,变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为小

2如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（）

2r1r2/ir2

C.|GMmo（d）D.2GM"zo（5j）

【解析】选Ao空间站紧急避碰的过程可简化为加速、变轨、再加速的三个阶段。空间站从

轨道n变轨到冷过程，根据动能定理有W+W引力=AEk,依题意可得引力做功卬引力=喂也

万有引力提供在圆形轨道上做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有审=砌口求得空

间站在轨道上运动的动能为石卜=喋，动能的变化量入a=喋-燃詈，解得卬=争弓一）,故

选Ao

8.（6分）（多选）（2023・银川模拟）共享电动车已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具。

某共享电动车和驾驶员的总质量为100kg,行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的七，电

动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶,7s内行驶了20m,速度达到4m/s。重力

加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.该电动车的额定功率为560W

B.该电动车的额定功率为400W

C.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为4m/s

D.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为5.6m/s

【解析】选B、Co由题意可知电动车行驶过程中受到的阻力大小户祸g=RX100xl0N=100N,

根据动能定理有P额可，弓/碎2,解得该电动车的额定功率为尸额=400W,A错误,B正确;该电动车

P

以额定功率行驶能达到的最大速度为vmax=y=^m/s=4nVs,C正确,D错误。

【加固训练】

一提升装置把静置于地面上的重物竖直向上提升的过程中,提升装置的功率随时间变化

的P-t图像如图所示。在t=\s时，重物上升的速度达到最大速度的一半，在t=3s时，达到最大速

度Vm=20m/So在U6s时，重物再次匀速上升，取

g=10m/s2,不计一切阻力。下列说法正确的是（）

P/W

400--1------；

2004\------j-----；

0'2'4'6-7/S

A.在07s内，重物做加速度逐渐增大的运动

B.在t=ls时，重物的加速度大小a=20m/s2

C.在t=6s时，重物的速度大小v=5m/s

D.在0~6s内，重物上升的高度h=85m

【解析】选D。在0~1s内，功率尸均匀增大，拉力/不变厕有提升装置的功率•史吗,

m

由图可知重物做加速度不变的匀加速上升运动,A错误;在t=

3s时,达到最大速度Vm=20m/s,后重物做匀速运动，则有尸111=网111=根?丫111,可得m=

2kg,在t=ls时,重物的加速度。=号，其中4零，解得«=10m/s2,B错误;在t=6s时，重物再次匀

771---

2

速上升，由P-Fv=mgv可得v=10m/s,C错误;在0~1s内重物做匀加速运动，则有

hi=^at1=|xlOxl2m=5m;在1~3s内，重物做加速度减小的加速运动，则有

Pmf2-mg/22=1诟-刎洋）2,可解得力2=25in;在3~4s内，重物做匀速运动，则有fe=Vm/3=20xlm=20

m;在4~6s时间内，重物做加速度逐渐减小的减速运动厕有豕4-冷刎=刎2$碣），解得%=35m,

故重物在0~6s时间内，重物上升的高度为/?=/?i+fe+fe+/?4=85m,D正确。

【情境创新练】

9.（16分）（2023・沈阳模拟）如图1所示为某单板滑雪U形池的比赛场地，比赛时运动员在U形滑

道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作，裁判员根据运动员的腾空高度