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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页扬州大学

《现代分析》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.6、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-97、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则，，。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求函数的单调递减区间为____。4、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在[a,b]上连续，在内可导，且，设。证明：

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