四川省泸州市古蔺县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

泸州市古蔺县2024-2025学年七年级上期期末教学质量测试数学注意事项：1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.试卷满分120分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题）一、单选题（每题3分，共36分）1.有理数2024的相反数是（）A.2024 B. C. D.2.我国第七次全国人口普查时，统计全国总人口约为1440000000人．请用科学记数法表示数据1440000000为（）A. B. C. D.3.下列各组中两项不属于同类项的是（）．A.和 B.和C.和 D.和4.如图是由五个正方体搭成的立体模型，从上面看到的形状图是（）A. B. C. D.5.下列判断，不正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.下列变形正确的是（）A由，移项得B.由，去分母得C.由，去括号得D.把中的分母化为整数得7.如图，直角三角尺直角顶点C在直线上，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.若，则（）A. B.0 C.1 D.9.在直线上有四个点，，，，已知，，点是的中点，则线段的长是（）A.2 B.8 C.4或8 D.2或810.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）.A. B.C D.11.关于x方程的解是整数，则整数k的可能值有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.若关于的方程的解是整数，且关于的多项式是二次二项式，那么所有满足条件的整数的值之积是（）A.2 B.4 C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共12分）13.若是方程的解，则m的值为____________．14.如图，某水域有三个小岛A、B、O，在小岛O处观测到小岛A在北A它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏东方向上，则的补角的度数是________．15.如果，那么的值为________．16.如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示）三、解答题（共72分）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：（1）；（2）．20.如图所示，点C是线段上一点，，点D是线段的中点．（1）求线段的长；（2）若E是线段的中点，F是线段的中点，求线段的长．21.小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．（1）窗户的面积是多少？（2）装饰物所占的面积是多少？（3）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（结果保留π，窗框面积忽略不计）22.如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）填空：______0，______0，______0（用“”或“”或“”号填空）；（2）化简：．23.如图，点在直线上，，．（1）求的度数．（2）若，求的度数．24.某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下：户月用水量（）收费标准（元/）不超过3.5超过，但不超过的部分5超过的部分7（1）小明家3月份用水量为，应缴纳水费______元；（2）设某户某月的用水量为，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示）（3）小红家6月份和7月份的用水量共50，且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为______，______．25.将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转直至边第一次重合在直线上（1）当秒时，平分；（2）①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与数量关系为；②如图3，继续旋转三角板