2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.1 正数和负数 2有理数教学实录（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2有理数教学实录（新版）冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2有理数教学实录（新版）冀教版教学内容2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2有理数教学实录（新版）冀教版

本节课主要内容包括：有理数的概念，正数和负数的分类，正负数的表示方法，正负数的运算规则，以及正负数在实际生活中的应用。通过本节课的学习，使学生掌握正负数的概念和运算方法，为后续学习有理数打下基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过正负数的引入，使学生理解数轴的概念，发展数形结合的思维。提升逻辑推理能力，通过正负数的运算规则，引导学生推理和验证数学命题。增强数学建模意识，将正负数应用于实际问题，培养学生解决实际问题的能力。同时，培养学生严谨求实的科学态度和合作交流的团队精神。重点难点及解决办法重点：

1.正负数的概念理解：重点在于帮助学生理解正数和负数的相对性，以及它们在数轴上的位置关系。

2.正负数的运算规则：掌握正负数的加减乘除运算规则，以及它们在实际问题中的应用。

难点：

1.正负数的直观理解：对于一些学生来说，正负数的直观理解是一个难点，因为他们难以在头脑中形成数轴的概念。

2.正负数运算的灵活性：学生在进行正负数运算时，可能会遇到运算顺序和符号处理上的困难。

解决办法：

1.通过实物教具（如数轴模型）辅助教学，帮助学生直观理解正负数在数轴上的位置。

2.通过分组讨论和合作学习，让学生在解决问题的过程中逐步掌握正负数的运算规则。

3.设计一系列层次分明的练习题，从基础到复杂，逐步提高学生的运算能力和解决问题的灵活性。

4.针对难点问题，提供个别辅导，帮助学生克服理解上的障碍，确保每个学生都能掌握正负数的概念和运算。教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板、数轴模型教具。

2.课程平台：学校网络教学平台，用于上传教学资料和互动交流。

3.信息化资源：正负数概念动画、数轴操作软件、在线数学题库。

4.教学手段：多媒体课件、实物教具展示、小组合作学习活动。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的温度变化，如冬天的寒冷和夏天的炎热，提问学生如何用数学表示这些温度。

-回顾旧知：引导学生回顾整数和分数的概念，强调数轴在表示数时的作用。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-介绍有理数的概念，强调有理数包括正数、负数和零。

-详细讲解正数和负数的定义，以及它们在数轴上的位置。

-讲解正负数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

-举例说明：

-通过具体的例子，如温度变化、海拔高度等，展示正负数的实际应用。

-使用数轴进行演示，帮助学生理解正负数在数轴上的分布。

-互动探究：

-提出问题，让学生思考如何用正负数表示生活中的现象。

-分组讨论，让学生尝试解决实际问题，如计算商品的价格差异、气温变化等。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

-学生独立完成练习题，包括正负数的加减乘除运算。

-学生尝试将正负数应用于实际问题，如计算银行账户的余额变化。

-教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-对于学生的疑问，教师给予个别指导，帮助学生理解难点。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提供一些拓展题目，如正负数的混合运算、正负数的几何应用等。

-引导学生思考正负数在科学和工程领域的应用。

5.总结与反思（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调正负数的概念和运算规则。

-学生分享自己的学习心得，教师鼓励学生提出问题或分享学习经验。

6.作业布置（约2分钟）

-布置课后作业，包括正负数的运算练习和实际应用题。

-提醒学生按时完成作业，并鼓励学生互相检查和讨论。

教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，通过多种教学手段和方法，确保学生能够充分理解和掌握正负数的概念和运算。同时，教师应关注学生的学习差异，提供个性化的指导和支持。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数的性质：探讨有理数的分类，如整数、分数、正有理数、负有理数等，以及它们在数轴上的分布。

-正负数的应用：研究正负数在物理学、经济学、地理学等领域的应用实例，如速度、温度、高度、财富等。

-数轴的应用：介绍数轴在数学学习中的作用，如何利用数轴进行数的大小比较、数轴上的距离计算等。

-数学史上的正负数：了解正负数的起源和发展历史，包括数学家们对正负数概念的认识和贡献。

2.拓展建议：

-阅读数学历史书籍或文章，了解正负数的历史背景和发展过程。

-观看数学纪录片或视频，通过直观演示加深对正负数的理解。

-完成拓展练习题，包括解决实际问题的应用题和理论证明题。

-制作数轴模型，通过实物操作来理解正负数在数轴上的位置和关系。

-参与数学兴趣小组或社团活动，与其他同学交流正负数的知识和应用经验。

-尝试创作数学故事或情景剧，将正负数的概念融入到故事情节中，提高学生的创新思维和表达能力。

-通过网络资源搜索与正负数相关的数学问题，进行自主探究和解答。

-在家中进行正负数的实际操作，如使用温度计测量气温变化，观察不同温度下的正负数表示方法。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《生活中的有理数》——选取生活中与正负数相关的现象，如气温变化、海拔高度、经济盈亏等，分析如何用正负数表示这些现象。

-视频资源：《数轴上的正负数》——通过动画形式展示正负数在数轴上的位置和运算规则，帮助学生直观理解。

-数学故事：《正负数的由来》——讲述正负数的起源和发展历史，激发学生对数学历史的兴趣。

2.拓展要求：

-学生在课后阅读相关材料，了解正负数在生活中的应用。

-观看视频资源，通过视觉和听觉的结合，加深对正负数概念的理解。

-鼓励学生尝试将正负数应用于日常生活中的实际问题，如记录天气变化、计算购物支出等。

-学生可以记录下自己在生活中遇到的需要使用正负数的情况，并思考如何用正负数来表示。

-教师可以组织学生进行小组讨论，分享各自在生活中遇到的与正负数相关的问题和解决方法。

-学生可以尝试编写简单的数学故事或情景剧，将正负数的概念融入到故事情节中，提高学生的创新思维和表达能力。

-鼓励学生通过网络资源搜索与正负数相关的数学问题，进行自主探究和解答。

-教师定期组织学生进行交流分享，让学生展示自己的学习成果，互相学习和借鉴。

-对于学生在拓展过程中遇到的问题，教师应提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。板书设计①正负数的概念

-有理数：整数和分数的统称

-正数：大于零的数

-负数：小于零的数

-零：既不是正数也不是负数的数

②数轴上的正负数

-数轴：表示实数的直线

-原点：数轴的中心点，表示零

-正半轴：原点右侧的部分，表示正数

-负半轴：原点左侧的部分，表示负数

③正负数的运算规则

-加法：同号相加，异