河北省邯郸市大名县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

2024-2025学年第一学期期末教学质量监测

七年级数学

时间：120分钟满分：120分

一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分）

1.下列四个数中，是负数的是（）

A.-（-1）B.（-1）2C.|-1|D.（-1）3

2.如图，已知/4。3=130。，OE平分NBOC,平分N4OC,若/5。片=40。，贝

的度数为（）

A.25°B.30°C.24°D.35°

3.“m的平方与〃的2倍的和”，用代数式表示为（）

A.2m+2nB.m2+nC.m2+2D.m2+2〃

4万—

4.单项式一丝U的系数与次数分别为）

9

444/4

A.9,5B.一二■"，5C.y，4D.——71,4

99

5.下列式子中，属于一元一次方程的是（

A.x-5=yB.x2+6=2C.2x+4=3D.4x+5<0

6.若。，6互为相反数，c的倒数为1,则4。+3c+46的值为

A.7B.2C.-3D.3

7.下列各组式子中，为同类项的是（）

-2町与1用

A.3x2y与-2xy2B.2x与YC.D.6x3y与-6X3Z

x—3x

8.将方程式=1-1去分母后，结果正确的是

A.5（x-15）=2x-10B.5（x-3）=2x-10

C.5（x-15）=2x-lD.

试卷第1页，共4页

9.如图，点〃、点。在线段45上，〃是线段45的中点，AC=2BC,若45=12,则MC

的长为（）

AMCB

A.4B.3C.2D.1

10.下列变形正确的是（）

A.3（Q+4）=3Q+4B.一（Q—6）=-Q—6

C.-Q+6-C=-Q+（6+C）D.a-b+c=a-^b-c）

11.若关于x的一元一次方程二7-之于=1的解为x=-l,则左的值为（）

213

A.B.1C.D.0

7

12.计算6/—5加+3与5/+2加—1的差，结果是（）

A.m2—3m+4B.m2—3m+2C.m2—7m+2D.m2-7m+4

二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分）

13.已知当久=1时,代数式及+（3-a）x的值是5,则当x=—1时，该代数式的值是.

14.四个有理数加，n,p,4在数轴上的位置如图所示，若加+p=0,则m,n,p,q

四个有理数中，绝对值最大的是.

Pn1nq

ii11A

15.如图，三角形048绕点。逆时针旋转75。到三角形OCO的位置，已知乙408=45。，则

ZAOD=.

16.已知方程3x+m=2x+l和方程---=--—+1的解相同，贝I代数式3加-2的值为

三、解答题（本题8个小题，共72分）

17.解方程：

（l）2（x-l）=2-5（x+2）;

试卷第2页，共4页

/、、5x+l7x+21

(2)------------------=l.

♦24

18.若a、6互为相反数，c、d互为倒数，加的绝对值为2.

(I)直接写出a+6、cd、加的值；

⑵求cd+巴士2+加的值.

m

19.如图，已知线段4B=l8cm,延长48至C,使得=

IIIII

ADEBC

(l)求4c的长；

(2)若。是NB的中点，E是NC的中点，求。E的长.

20.阅读下列解题过程：

计算：(-15)<Q-1-3^|X6

解：(―15)+1_*|_3,6

=(一15Hlmx6)(第一步)

=(-15)<(-25)(第二步)

3

=-1(第三步)

回答：

(1)上述解题过程有两处错误：

第一处是第步，错误原因是;

第二处是第步，错误原因是;

(2)请写出正确解题过程.

21.已知关于x的整式4B,其中/=4/+（加一1.+1,B=nx2-2x+l.

(1)求/-28；

(2)若N-28中不含x二次项和一次项，求加+"的值.

22.如图，点。是直线CE上一点，以。为顶点作4402=90。，且。/、02位于直线CK两

侧，平分NCOD.

试卷第3页，共4页

A

C

(1)当44。。=70。时，求NDOE的度数.

(2)请你猜想//OC和/DOE的数量关系，并说明理由.

23.某商务楼内办公场所的地面结构(图中各图形均为长方形或正方形)如图所示，请根据

图中的数据解答下列问题.

(1)求出该办公场所的地面总面积(用含x,y的式子表示)；

(2)图中阴影部分需要铺设木地板，已知铺木地板的费用为每平方米100元，若x=5,>=9,

则铺设木地板的费用为多少元？

24.我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市

采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6

立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过

部分按“调节价”收费.某户居民今年3、4月份用水量和水费如表：

月份用水量(立方米)水费(元)

3512.00

47.520.40

(1)该市每立方米水费的“基本价”是多少钱？

(2)该市每立方米水费的“调节价”是多少钱？

(3)若该户居民6月份水费是26.4元，该户6月份用水多少立方米?

试卷第4页，共4页

1.D

【分析】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方，求一个数的绝对值等，正确化简各数是

解题的关键.分别化简各数进而即可求解.

【详解】解：A.-(-1)=1,不是负数，不符合题意；

B.不是负数，不符合题意；

C.卜1|=1,不是负数，不符合题意；

D.(-炉=_1,是负数，符合题意.

故选：D.

2.A

【分析】根据角的和差，角的平分线的定义计算即可.本题考查了角的平分线，角的和差计

算，熟练掌握定义是解题的关键.

【详解】解：・.・OE平分/HOC,/BOE=40。,

/COE=/BOE=40°=-ZBOC；

2

Z5OC=80°；

vZAOB=130°f

・•・ZAOC=ZAOB-ABOC=130°-80°=50°

•・•。。平分/4。。，

,・"AOD=-ZAOC=-x50°=25°；

22

故选：A.

3.D

【分析】本题考查了列代数式，理解题意，根据题中描述的数量关系正确列出代数式是解题

的关键.根据题中描述的数量关系正确列出代数式即可.

【详解】解：“加的平方与力的2倍的和“用代数式可表示为苏+2〃，

故选：D.

4.D

【分析】本题考查求单项式的系数与次数，根据单项式的次数是所含所有字母指数的和，系

数就是数字因数直接求解即可得到答案.

答案第1页，共10页

4乃丫2J24

【详解】解：单项式一丝。的系数是一:万，次数是2+2=4,

99

故选：D.

5.C

【分析】本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方

程，即为一元一次方程，据此进行逐项分析，即可作答.

【详解】解：A、x-5=y含有两个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意；

B、/+6=2中的x的次数是1,不是一元一次方程，故该选项不符合题意；

C、2x+4=3属于一元一次方程，故该选项符合题意；

D、4x+5<0不是一元一次方程，故该选项不符合题意；

故选：C.

6.D

【分析】本题考查的是代数式求值，相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为

0.

首先根据相反数和倒数的性质得到。+6=0,c=l,然后整体代数求解即可.

【详解】解:「。力互为相反数，c的倒数是1,

**•tzH-Z?—0,

4a+3c+4b=4（〃+b）+3c=4x0+3xl=3.

故选：D.

7.C

【分析】本题考查了同类项的定义，正确理解同类项的定义是解答本题的关键.所含字母相

同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.根据同类项的定义即可判断答案.

【详解】A.3尤2y与一2孙2所含字母相同，但X与y的指数并不相同，故不是同类项，不符

合题意；

B.2x与f所含字母相同，但x的指数并不相同，故不是同类项，不符合题意；

C.-2xy与］/所含字母相同，x与夕的指数也相同，是同类项，符合题意；

D.6x5与一6x'z所含字母不相同，故不是同类项，不符合题意.

故选：C.

8.B

答案第2页，共10页

【分析】本题考查了解一元一次方程的去分母，观察式子，方程两边同时乘上10,得出

5（x-3）=2x-10,即可作答.

Y—3X

【详解】解：依题意，将方程三=1-1去分母，

X—3X

即方程亍=]-1两边同时乘上10,

得5（x-3）=2x-10,

故选：B

9.C

【分析】此题主要考查了线段的计算，线段中点的定义，熟练掌握线段的计算，理解线段中

点的定义是解决问题的关键；

先设8C=x,则/C=23C=2x,=3无，由此解出x,然后根据线段中点的定义得

AM=MB=LAB=6,据此可得MC=Affi-BC=6-x,即可得线段MC的长.

2

【详解】解：设BC=x,则/C=28C=2x,

/.AB=AC+BC=2x+x=3x=12,

解得：％=4,

•・,点M为AB的中点，

:.AM=MBAB=6,

2

:.MC=MB-BC=6-x=1.

故选：C.

10.D

【分析】根据去括号与添括号法则计算.

本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的

各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号.添括号与去括号可互相检

验

【详解】解：A、原式=30+12,故本选项错误.

B、原式=-a+6,故本选项错误.

C、原式=-。+伍-。），故本选项错误.

D、原式=a-（b-c）,故本选项正确.

答案第3页，共10页

故选：D.

11.B

【分析】本题考查解一元一次方程，关键在于熟练掌握解方程的方法.

将x=-l代入方程解出左值即可.

【详解】将x=T代入方程得：2X（T）._（T）3%=]

32

解得：k=l.

故选：B.

12.D

【分析】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键.先

根据题意列出式子，再运算即可.

【详解】解：由题意得：

6m2—5m+3—（5加之+2m—1）,

=6m2-5m+3-5m2-2m+1,

=m2—7m+4，

故选：D.

13.-5

【分析】本题主要考查了代数式求值，将x=l代入2x3+（3-a）x,求得2+（3-a）=5,再将

x=-l代入2d+（3-a）x,得-2-（3-。），变形后整体代入即可得解，熟练掌握整体换元思

想是解本题的关键.

【详解】将x=l代入2丁+（3—a）x,得：2+（3-0）=5,

将x=-1代入2x。+（3-,得：-2-（3--[2+（3-a）]=-5,

故答案为：-5.

14.q

【分析】本题主要考查了数轴与绝对值，熟练掌握数轴与绝对值的几何意义进行求解是解决

本题的关键.

由机+p=o,根据相反数的几何意义可得加和?互为相反数，即可得出原点在0、加的中点

处，再根据绝对值的几何意义即可得出答案.

【详解】因为“+P=0,

答案第4页，共10页

所以〃?和。互为相反数，

则原点在点?与点〃?的中点处，

所以点《对应的数距离原点最远，

故4的绝对值最大.

故答案为：q.

15.30。##30度

【详解】解：由旋转的性质得：400=75。,

■■ZA0B=45°,

ZAOD=ZBOD-ZAOB=30°.

故答案为：30°

16.-

3

【分析】本题主要考查一元一次方程的解的定义，理解一元一次方程的解的定义，是解题的

关键.

先求出3x+加=2x+l的解，再把x的值代入与型=今+1,求解即可.

【详解】解：,••3x+加=2x+l的解是：x=\-m,

又•••方程3x+加=2x+l和+1有相同的解，

.•・把x=l-加，代入廿也=卫匚+1,得1一心+2m=3(1-加)T+],

-2323

7

解得：w=--

贝13加一2二—,

3

故答案是：

6

17.(l)X=-y

4

⑵x=§

【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数

系数化为1,求出解.

(1)方程去括号，移项，合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)解：去括号得：2x-2=2-5x-10,

答案第5页，共10页

移项得：2x+5x=2-10+2,

合并得：7x=-6,

解得：x=_：

(2)解：去分母得：2(5x+l)-(7x+2)=4,

去括号得：10x+2-7x-2=4,

移项得：10x-7x=4-2+2,

合并得：3x=4,

4

解得：x=-.

18.(1)0,1,±2

⑵3或-1

【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及到相反数、倒数、绝对值的知识，正确把握相

关定义是解题关键.

(1)直接利用互为相反数以及互为倒数和绝对值的定义分别分析得出答案；

(2)利用(1)中所求，代入得出答案.

【详解】(1)•.2,b互为相反数，c,d互为倒数，加的绝对值为2,

••・Q+6=0,cd=\,m=±2；

(2)由(1)可知Q+6=0,cd=1,m=±2；

当机=2时,

7a+b

cdH---------Fm

m

=1+9+2

2

二3；

当机=-2时,

7a+b

cdH--------Fm

m

=1+2-2

-2

=-1;

综上所述，cd+"+比的值为3或-1.

m

19.(l)24cm

答案第6页，共10页

(2)3cm

【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算:

(1)先求出8C=；N8=6cm,再由4c=N3+3C即可得到答案；

(2)先根据线段中点的定义得到/D=：/3=9cm,/E=：/C=12cm,再根据

22

=/£-40即可求出答案.

【详解】(1)解：・・・/8=18cm,BC=^AB,

BC=；AB=6cm,

.-.AC=AB+BC=24cm;

(2)解：•・・£＞是45的中点，E是ZC的中点，ZB=18cm,AC=24cm,

AD=-AB=9cm,AE=-AC=Ucm,

22

DE=AE-AD=3cm.

20.(1)-；运算顺序错误；三；符号弄错

(2)见解析

【分析】此题考查了有理数的四则运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘除运算法则.

(1)根据有理数的四则运算法则即可进行判断；

(2)根据有理数的四则运算法则即可求出答案.

【详解】(1)解：第一处是第一步，错误原因是运算顺序错误；

第二处是第三步，错误原因是符号弄错；

故答案为：一；运算顺序错误；三；符号弄错；

⑵解：+

=(-15)X[-1]X6

108

21.(1)/—28=(4—2〃)/+(加+3)x—1

(T)m+n=-\

【分析】(1)将整式4B代入所求式中，再根据去括号法则、合并同类项法则计算即可;

答案第7页，共10页

(2)由4-23中不含x二次项和一次项可知，含x二次项和一次项的系数均为0,据此求

出机、〃的值即可求解；

本题考查了整式的加减及整式加减中的无关型问题，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则

是解题的关键.

【详解】(1)解：/-28=4/+(优一1卜+1-2(办2一2工+1)

=4x2+(m-l)x+l-2nx2+4x-2

=(4-2«)x2+(m+3)x-l；

(2)解：••・4-22中不含x二次项和一次项，

4-2H=0,m+3=0,

「•〃=2,m=—3,

•,・加+〃=-3+2=—1.

22.(1)140°

(2)ZDOE=2ZAOC,理由见解析

【分析】本题考查的是角平分线的含义，角的和差运算，熟练的利用角的和差运算进行计算

与证明是解本题的关键.

(1)ZBOC=AOB-ZAOC=20°,再证明N3OC=N3OD=20。，结合

ZDOE=180°-ZBOC-ZBOD,从而可得答案；

(2)证明N/OC=90°-ZBOC,NBOC=NBOD,结合ZDOE=180°—NBOC—N2OZ)

=180°-2ZBC>C,从而可得答案.

【详解】(1)解：•••乙4。8=90。，NAOC=70。,

ZBOC=AOB-ZAOC=90°-70°=20°,

vOB平分NCOD,

ZBOC=ZBOD=20°,

ZDOE=1800-ZBOC-ZBOD=180°-20°-20°=140°,

ZDOE=140°；

(2)解：ZDOE=2ZAOC,理由如下：

ZAOB=90°,

.■,ZAOC=90°-ZBOC,

­■•02平分NCOD,

答案第8页，共10页

ZBOC=ZBOD,

/DOE=180。—ZBOC-ZBOD=180。-2/BOC=2(90°-/BOC)=2/4OC,

・•.ZDOE=2ZAOC.

23.(l)，+14x+y+48)平方米

(2)10300元

【分析】本题考查列代数式，代数式求值