函数的图象与方程（十大考点）学生版-2024年高考数学一轮复习巩固卷

考点巩固卷06函数的图象与方程（十大考点）

基考点预览

考点01函数图象的识别

考点02函数图象的变换

考点03根据实际问题作函数图象

考点04确定零点所在区间

考点05函数的零点及零点个数

函数的图象

与方程考点06二分法的应用

考点07根据函数零点所在区间求参数的取值范围

考点08根据函数零点个数求参数的取值范围

考点09求零点的和

考点10镶嵌函数的零点问题

/考点训编

考点01:函数图象的识别

1.（2023・天津滨海新•统考三模）函数

2.函数了=汕一工的图象大致为（）

X

3-函数〃乃二市。的图像大致为（）

考点02：函数图象的变换

6.把函数了=bg3(x-l)的图象向右平移g个单位，再把横坐标缩小为原来的所得图象的函数解析式是

g(x)=f(-X),则函数g(x)的图象大致

8.利用函数/(X)=2,的图象，作出下列各函数的图象.

(l)N=/(-x)；(2)^=/(|x|)(3)y=/(x)-l；

(4)y=|/(x)-l|；(5)y=-/(x)；(6)y=/(x-l).

9.要得到函数y=m的图象,

只需将指数函数7的图象(

A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位

C.向左平移g个单位D.向右平移g个单位

10.已知函数/(x)的图象如下图所示，则/(叵+1])的大致图象是()

1_i_Q

11.已知函数〃x)x=,则下列函数为奇函数的是()

A./(x)-lB./(x)-2C./(x-2)D./(x+2)

考点03:根据实际问题作函数图象

12.直角梯形如图，直线x=f左边截得面积S=/(。的图象大致是()

13.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时,

发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S/,S2分别表示乌龟和兔子

经过的路程，，为时间，则与故事情节相吻合的是（）

14.某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校.下列

各选项中，符合这一过程的是（）

A与学校的距离

前

15.某校航模小组进行无人机飞行测试，从某时刻开始15分钟内的速度v（x）（单位：米/分钟）与飞行时

间无（单位：分钟）的关系如图所示.若定义“速度差函数”"（x）（单位：米/分钟）为无人机在［0,x］这个时间

段内的最大速度与最小速度的差，则比（x）的图像为（）

16.如图，点尸在边长为1的正方形“BCD上运动，设点M为。的中点，当点P沿/fCfM运动

时，点尸经过的路程设为无，△/所面积设为y,则函数y=/（x）的图象只可能是下图中的（）

17.如图，在直角梯形CM8C中，已知/2〃0C,2CLOC,且/B=l,OC=8C=2,梯形被直线/:x=eR)

截得位于直线/左方图形的面积为S.

(1)求函数S=/C)的解析式;

(2)画出函数S=/(f)的图象.

考点04：确定零点所在区间

18.函数/(x)=lnx-l的零点所在的区间为()

A.(2,3)B.(3,4)C.(0,1)D.(1,2)

19.已知函数/卜)=丁+苫-3,则/(x)的零点存在于下列哪个区间内()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

20.函数=的零点所在区间(取整数)是.

21.若看是方程e，+x=2的解，则%在区间内(填序号).

@(-2,-1)；②(TO)；③(0,1)；@(1,2),

考点05:函数的零点及零点个数

22.已知。=：,方程那=|log.M的实根个数为.

x2,x<0

23.已知函数/(')=一+1,则关于％的方程3/(工)—7/(幻+2=0实数解的个数为()

-------,x>0

[4x

A.4B.5C.3D.2

_xe》x<0

‘八八，则函数g(x)=/(/('))T的零点个数是()

ln(x+l),x>0

A.1B.0C.2D.3

25.方程sin7uc=：x的解的个数是.

26.己知函数满足/卜+|j=/1-，.当xe[0,3)时，/(x)=2x3-1lx2+14x,贝以(同在[-120,12。]

上的零点个数为.

考点06:二分法的应用

27.(多选)关于函数/(x)=lgx+x-2的零点，下列说法正确的是：()

(参考数据：lgl.5-0.176,lgl.625a0.211,lg1.75»0.243,lgl.8125®0.258,1g1.875»0.273,

lgl.9375«0.287)

A.函数/(x)的零点个数为1

B.函数/(x)的零点个数为2

C.用二分法求函数/(x)的一个零点的近似解可取为1.8(精确到0.1)

D.用二分法求函数/(X)的一个零点的近似解可取为L9(精确到0.1)

28.用“二分法”研究函数/。)=X3+3》-1的零点时，第一次计算/(0)<0,/(0.5)>0,可知必存在零点

x。e(0,0.5),则第二次应计算,这时可以判断零点.

29.人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程

的一种数值解法一牛顿法.这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用.例如求方程2/+3/+苫+1=0

的近似解，先用函数零点存在定理,令仆)=2/+3/+工+1,/(-2)=-5<0,/(-1)=1>0,得

上存在零点，取升=-1,牛顿用公式Z=无,1反复迭代，以当作为/(x)=。的近似解，迭代两次

/(%)

后计算得到的近似解为；以(-2,-1)为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作

为方程的近似解，则近似解为.

30.若函数/⑴的零点与g(x)=512/-125的零点之差的绝对值不超过0.25,则函数/⑴可以是()

A./(x)=4x-lB./(x)=|2x-l|C./(X)=X3+X-2D.f(x)=(3x+1)2

考点07:根据函数零点所在区间求参数的取值范围

31.函数〃x)=2alog2X+a-4，+3在区间、/上有零点，则实数。的取值范围是()

13

A.a<——B.a<——

22

313

C.——<a<——D.a<——

224

32.函数/(》)=1。82无+苫2+加在区间(2,4)上存在零点，则实数加的取值范围是()

A.(-»,-18)B.(5,+oo)

C.(5,18)D.(-18,-5)

33.方程/+办-2=0在区间口,5］上有解，则实数a的取值范围为.

34.设常数“eR,函数/(x)=a-3"+：,若函数了=/(无)+2a在xe［0,l］时有零点，则实数。的取值范围

是.

35.若函数/(x)=|x+a|+4在(-90)上有3个零点，则实数。的取值范围为.

36.已知函数/(力=/-2"+/一1的两个零点都在(_2,4)内，则实数。的取值范围为.

考点08:根据函数零点个数求参数的取值范围

37.若函数/■(幻=〃穴-加+1在区间［0,1］上无零点，则加取值范围为()

A.0<m<lB.m>1C.m<0D.m<l

38.已知函数/(x)满足〃x)=〃x+2),且〃x)是偶函数,当xe［-l,0］时，f(x)=x2,若在区间［-1,3］内,

函数g(x)=〃x)-log“x有2个零点，则实数a的取值范围是.

［2x>2

39.已知函数/(无)=x'",若关于x的方程/。)=后有两个不同的实根，则实数左的取值范围是

x-1,x<2

—+4x—xW4

40.(多选)设函数/(%)=<2一'-％+4,4<%<5有4个零点，分别为玉,工2/3，工4(再<%2<%3<%4)，则下列说

2’—x+4,x25

法正确的是()

A.%+入2=4B./e[o,4)

C.再，马的取值与，无关D.石+工2+工3+W“4的最小值为1。

X?+4x+2x<0

41.己知函数〃x)=/Mix>o'，则〃x)的最小值是，若关于x的方程〃x)=x+a有且仅

有四个不同的实数解，则整数。的一个取值为.

42.己知函数〃':：；若函数g(x)=/(x)-6有四个不同的零点，则实数b的取值范围为

()

A.(0,1]B.[0,1]C.(0,1)D.(1,+co)

考点09:求零点的和

43.若函数了=/(x)(xeR)是奇函数,其零点分别为X],X?,…,苫20]7，且X]+尤2HF%2017=""，则关于X的方

程2"+x-2=俄的根所在区间是()

A.(0,1)B.(1,2)

C.(2,3)D.(3,4)

|x+l|,x<l

44.己知函数/'(》)=<若方程〃x)=a(aeR)有四个不同的解再,了2户3，匕，且％。2<X3<尤4，

|log2(x-l)|,^l)

则X]+X2+X3+匕的取值范围是()

A.B.*

C.D.

45.已知/3=》+丁-10是定义在区间(0,+功的函数，则函数〃x)的零点是；若方程

=〃?(〃?>0)有四个不相等的实数根X1，4，工3，，则+%2+%3+.

46.已知〃x)是定义在R上的奇函数，且/⑴在[0,2]上单调递减，〃x+2)为偶函数，若〃苫)=加在[0,12]

上恰好有4个不同的实数根占,X2,工3,匕，则X]+X2+X3+匕=.

sin»x,x£[0,2]，若满足(,、(，、(，、)”、。互不相等)，则“+»

47.已知函数/'(X)=ifLL)‘""C

的取值范围是()

A.(3,2023.5)B.(3,2024)C.[3,2024)D.[3,2025)

考点10:镶嵌函数的零