2024年新人教版七年级上册数学课件 5.2.4 利用去括号解一元一次方程

第五章

一元一次方程

5.2解一元一次方程

第4课时

利用去括号解一元一次方程

助力教学仅限个人使用，1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用价值，培养学生的模型意识.2.通过使学生经历利用去括号解一元一次方程的过程，体会去括号这一步骤的合理性和必然性，提高学生的运算能力.3.通过对实际问题的解决，增强学生分析问题、解决问题、阅读理解、抽象概括的能力，培养学生的应用意识.

助力教学仅限个人使用，学习重点：1.会用去括号的方法解一元一次方程；2.将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题.学习难点：将实际问题抽象为方程模型的过程中，如何寻找等量关系.

助力教学仅限个人使用，

问题：小花家来客人了，妈妈给了小花10元钱，让她买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小花交给妈妈3元钱.如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？

分析：如果设1听果奶x元，根据题意，可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.思考：怎样解这个方程呢？

助力教学仅限个人使用，4(x+0.5)+x=10-3.解：去括号，得4x+2+x=7，移项，得4x+x＝7-2,合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1.你知道这个方程与前面学过的有什么不同？

助力教学仅限个人使用，问题：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量温馨提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量.学生活动一

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，分析:设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000)kW·h．上半年共用电6xkW·h；下半年共用电6(x－2000)kW·h．根据题意列出方程怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？6x＋6(x

－2000)＝150000

助力教学仅限个人使用，6x＋6x－12000＝1500006x＋6x＝150000＋1200012x＝162000x＝13500解：去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得6x＋6(x－2000)＝150000方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

助力教学仅限个人使用，思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设上半年平均每月用电xkW·h.

助力教学仅限个人使用，

通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1学生活动一

【一起归纳】

助力教学仅限个人使用，解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x–1）;解：去括号，得2x–x–10=5x+2x–2.移项，得2x–x–5x–2x=–2+10.合并同类项，得

–6x=8.系数化为1，得学生活动二

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，（2）3x–7（x–1）=3–2（x+3）.解：去括号，得移项，得合并同类项，得–2x=–10.系数化为1，得3x–7x+7=3–2x–6.3x–7x+2x=3–6–7.

x=5.

助力教学仅限个人使用，问题：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，顺流速度__顺流时间__逆流速度__逆流时间

.=××解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.学生活动三

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，根据往返路程相等，列得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.2（x+3）=2.5（x–3）.2x+6=2.5x–7.5.–0.5x=–13.5.x=27.

助力教学仅限个人使用，1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是()A．2x－12－6x＝5B．2x－12－2x＝5C．2x－12＋6x＝5D．2x－3＋6x＝5C

助力教学仅限个人使用，

A

助力教学仅限个人使用，3．A种饮料比B种饮料单价多1元，小明买3瓶A种饮料和2瓶B种饮料，一共花了15元，如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么所列方程正确的是()A．3(x－1)－2x＝15B．3(x＋1)＋2x＝15C．2x－3(x＋1)＝15D．2x＋3(x－1)＝15B

助力教学仅限个人使用，4．解下列方程：(1)3(x－1)－2x＝1；解：去括号，得3x－3－2x＝1.移项，得3x－2x＝1＋3.合并同类项，得x＝4

助力教学仅限个人使用，(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)；解：去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6.移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7.合并同类项，得－2x＝－10.系数化为1，得x＝5

助力教学仅限个人使用，5．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2.4小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3.2小时．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度．解：设船在静水中的速度是xkm/h，则2.4(x＋3)＝3.2(x－3)，解得x＝21.答：船在静水中的速度是21km/h.

助力教学仅限个人使用，1.去括号的依据和作用.2.解一元一次方程的步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3.分析实际问题中的相等关系,列一元一次方程解决问题.

助力教学仅限个人使用，1．解下列方程：(1)3x－2(10－x)＝5；解：x＝5(2)3(2y＋1)＝2(1＋y)－3(y＋2)；解：y＝－1(3)x－2[x－3(x＋4)－6]＝1.解：x＝－7

助力教学仅限个人使用，2.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城市之间的航程．

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，3.某中学组织七年级师生春游．如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．(1)求参加春游的人数；(2)已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？

助力教学仅限个人使用，解：(1)设租用45座客车x辆，由题意，得45x＝60(x－1)－15，解得x＝5，所以45x＝225.答：参加春游的人数为225人;(2)由(1)可知x＝5，(x－1)＝4.5×250＞4×300.答：租用60座客车更合算.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推