第五单元圆（单元复习课件）人教版六年级数学上册

人教版六年级数学上册第五单元：圆单元复习专题认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的特征；通过实践操作，理解圆周率的意义，理解并掌握圆的周长计算公式，并能解决一些相关的实际问题。探究并掌握圆的面积计算公式和圆环面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题，体会转化、极限等数学思想。认识扇形，了解扇形的基本特征。理解圆的特征及同圆或等圆中直径与半径之间的关系；掌握圆的周长和面积的计算方法及圆环面积的计算方法。理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，能利用圆的周长和面积计算公式解决实际问题。圆圆的认识圆的认识和画圆的方法圆的各部分名称及特征用圆规和直尺绘制与圆有关的图案圆的周长圆的周长的意义及测量方法圆周率的意义圆的周长计算公式圆的周长计算公式的应用圆的面积圆的面积的意义圆的面积计算公式及应用圆环面积的计算方法扇形扇形的意义扇形的画法知识点01：圆的认识1、圆的各部分名称（1）圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。odr

【例1】马路上井盖做成圆形，是因为（）。A．从圆心到圆上任意一点的距离都相等B．圆是中心对称图形C．同圆或等圆中所有半径都相等D．圆是曲线图形井盖做成圆形，其主要原因是在同一个圆中，所有的半径都相等，这样无论井盖如何放置，其直径都始终是保持不变的，不会掉入井口。C【例2】下面说法中，错误的是（）。A．以一点为圆心，只能画1个圆。B．半圆只有一条对称轴。C．一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。A.以一点为圆心，以不同的半径可以画无数个圆，A错误。B.半圆只有一条对称轴，即过圆心且垂直于直径的直线，B正确。C.一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心，这是圆的基本性质，C正确。A【例3】将一张圆形纸片对折若干次，折痕的交点是圆的（），这些折痕所在的直线都是圆的（）。圆形纸片对折时，每次对折后的折痕都是一条经过圆心的直线。当对折若干次后，所有折痕都相交于一点，这个点就是圆的圆心。由于折痕将圆分成完全对称的两部分，所以这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。圆心对称轴【例4】用圆规画一个直径是8cm的圆，则圆规两脚间的距离是（）cm。用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。根据圆的半径r＝d÷2可得，8÷2＝4（cm）4【例5】用一张长是17厘米，宽是4厘米的长方形纸片可以剪出（）个直径是2厘米的圆形纸片。先算一行剪几个，长方形的长是16厘米，小圆的直径是2厘米，即17÷2＝8（个）……1（厘米）；再算有几行，长方形的宽是4厘米，小圆的直径是2厘米，即4÷2＝2（行）。总共有8×2＝16（个）16【例6】按要求完成作图并填空。（1）在方格纸中画一个周长是24厘米的正方形。（1）根据正方形的边长＝正方形的周长÷4可得，24÷4＝6（厘米）。【例6】按要求完成作图并填空。（2）在正方形中画一个最大的圆，这个组合图形有（）条对称轴。（2）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形的边长。根据画圆的方法画出一个圆即可。根据轴对称图形定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴。4

【例7】一个圆形花坛的半径是2.5米，爸爸想在花坛周围围上一圈栅栏，至少需要买（）米的栅栏。

15.7【例8】小区有一块为周长为87.92米的圆形草坪，现在要安装一个自动旋转喷灌装置，应选择射程为（）米的装置。

14【例9】一个钟面的分针长5厘米，从2点到6点，分针的针尖所走的路程是（）厘米。

125.6【例10】如果两个圆的直径比是3∶2，则这两个圆的周长比是（）。如果两个圆的直径比是3∶2，根据圆的直径d＝2r，两个圆的半径比也是3∶2。设大圆的半径为3，小圆的半径为2；大圆的周长：2×3.14×3＝18.84小圆的周长：2×3.14×2＝12.5618.84∶12.56＝（18.84÷6.28）∶（12.56÷6.28）＝3∶23∶2【例11】在一个半径为2米圆形水池周边扩建出1米宽的小路。扩建后小路外侧的周长比水池的周长增加了多少米？

【例11】在一个半径为2米圆形水池周边扩建出1米宽的小路。扩建后小路外侧的周长比水池的周长增加了多少米？【解答】2×3.14×（2＋1）－2×3.14×2＝6.28×3－6.28×2＝6.28×（3－2）＝6.28（米）答：扩建后小路外侧的周长比水池的周长增加了6.28米。【例12】求下面图中阴影部分的周长。

【例12】求下面图中阴影部分的周长。【解答】8＋13×2＋3.14×8÷2＝8＋26＋25.12÷2＝34＋12.56＝45.56（cm）

【例13】一块圆形钢板的半径是3米，它的面积是（）平方米。

28.26【例14】如图，靠墙篱笆围一块半圆形鸡舍，篱笆长15.7米，鸡舍的面积是多少平方米？

【例14】如图，靠墙篱笆围一块半圆形鸡舍，篱笆长15.7米，鸡舍的面积是多少平方米？【解答】15.7×2÷3.14÷2＝31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）

【例15】沿着一座圆形的围龙屋的外墙走一圈，一共是314步，每步的长大约是0.5米，这座围龙屋的占地面积大约是多少平方米？

【例15】沿着一座圆形的围龙屋的外墙走一圈，一共是314步，每步的长大约是0.5米，这座围龙屋的占地面积大约是多少平方米？

【例16】一个圆形喷水池的半径是3米，现要在喷水池周围铺一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？

【例16】一个圆形喷水池的半径是3米，现要在喷水池周围铺一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？

【例17】如图，从一个半径是8厘米的圆中剪下一个最大的正方形，剩下阴影部分的面积是多少平方厘米？

【例17】如图，从一个半径是8厘米的圆中剪下一个最大的正方形，剩下阴影部分的面积是多少平方厘米？

知识点04：扇形1、弧的认识：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。2、扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。3、顶点在圆心的角叫做圆心角。4、扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。OA半径半径弧B【例18】把一个周长是31.4米的圆分成4个相等的扇形，每个扇形的周长是（）米，面积是（）平方米。

17.8519.625【例19】求图中阴影部分的周长。【解析】由图可知，阴影部分的周长＝半径6cm的圆的周长÷4＋直径6cm的圆周长÷2＋6cm。【解答】2×3.14×6÷4＋3.14×6÷2＋6＝9.42＋9.42＋6＝24.84（cm）1、根据圆的半径、直径、周长和面积的关系，完成下面的表格。半径4

直径

6

周长62.8面积825.1250.24318.8428.2610203142、将一个圆沿着一条直径对折后再沿着另一条垂直的直径对折，可以得到这个圆的（）。A、半径B、直径C、圆心3、用圆规要画一个圆，圆规两脚间的距离是为1.2厘米，这个圆的周长是（）厘米。C