第六章质量与密度专题三密度的计算课件人教版（2024）八年级物理上册

第六章质量与密度专题三密度的计算

密度图像问题

(多选题)(2023·崇左江州区期末)如图为甲、乙两种物质的m－V图像，下列说法中正确的是(

)A．甲物质的体积为20cm3时的质量为10gB．乙物质的密度与质量成正比C．乙物质的密度比甲物质的密度小D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍CD变式1测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是(

)A．甲密度为4g/cm3

B．无法得出乙的密度值C．丙比甲的密度小

D．乙的密度大于甲的密度C

物质的鉴别

2023年9月23日，杭州亚运会开幕式展示了中国风的强大吸引力.会徽“潮涌”以扇面造型呈现，寓意江南人文意蕴，同时也象征着亚运会的浪潮激荡；奖牌“湖山”则将杭州三大世界文化遗产——西湖、大运河和良渚古城镶嵌其中，每一块奖牌都保留着厚重的杭州历史文化.小明很想知道它是由什么材料做成的，于是上网查得奖牌“湖山”的质量大约为178g，体积为20cm3.物质密度/(kg·m－3)金19.3×103铜8.9×103铁7.9×103铝2.7×103(1)通过计算和查表判断它可能是由何种物质制成的？

答：该奖牌可能是铜制成的；(2)如果同等大小的这种奖牌用纯金来做，那么它的质量有多大？

答：如果同等大小的这种奖牌用纯金来做，那么它的质量为386

g；(3)若会徽“潮涌”和奖牌“湖山”的组成物质相同，测得其质量为311.5g，则会徽“潮涌”的体积为多大？

答：会徽“潮涌”的体积为35

cm3.

根据不同物质的密度一般不同，首先求出组成物体的物质的密度，再通过查密度表判断此物质是何种物质，或判断液体密度是否符合要求.

解密度时的等体积问题

一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g.若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸，最多可装多少千克？(ρ水＝1.0g/cm3)

答：若用这个瓶子装密度为1.8×103

kg/m3的硫酸，最多可装0.18

kg.变式2

[科学态度与责任]某品牌矿泉水在武陵山中有一个取水口，每天都有清泉水从这里源源不断地送到全国各地.若此品牌的瓶装水，每瓶净装550g，则：(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少毫升？

答：每个矿泉水瓶的容积至少要550

mL；(2)为提倡环保、进行废物再利用，用该矿泉水瓶装酱油，至少能装多少克酱油？(ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3，ρ酱油＝1.1×103kg/m3)解：用该矿泉水瓶装酱油时，酱油的最小质量m酱油＝ρ酱油V酱油＝ρ酱油V＝1.1×103

kg/m3×550

cm3＝1.1

g/cm3×550

cm3＝605

g答：用该矿泉水瓶装酱油，至少能装605

g酱油.

在解密度的有关问题时，有时没直接给体积，此时可以将体积相等作为桥梁，如典例3中，瓶子的容积是桥梁，根据水和硫酸的体积相等即可算出可装硫酸的质量.

通过计算密度判断空心、实心

[科学思维](2023·河池凤山县期末)小明妈妈在网上购买了一件精美的铜牛摆件工艺品，质量为801g.把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g的水.求：(ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铜＝8.9×

103kg/m3)(1)溢出水的体积；

答：溢出水的体积为100cm3；(2)工艺品的密度；

答：工艺品的密度为8.01g/cm3；(3)通过计算说明此工艺品是空心还是实心.若是空心，则空心部分的体积为多大？

答：此工艺品是空心的，空心部分的体积为10

cm3.变式3

(2023·南宁兴宁区期中)体积为200cm3的铝球，质量为270g.(1)请通过计算判断这个铝球是实心还是空心；

答：这个铝球是空心的；(2)若为空心，空心部分体积是多少？解：空心部分的体积V空＝V球－V铝＝200

cm3－100

cm3＝100

cm3答：空心部分体积是100

cm3；(3)小明在铝球的空心部分装满下表中的某种液体后，铝球的总质量是350g，根据下表物质的密度表，请你判断这种液体的种类.物质名称密度ρ/(kg·m－3)

物质名称密度ρ/(kg·m－3)锇22.5×103铝2.7×103金19.3×103花岗岩(2.6～2.8)×103铅11.3×103海水1.03×103银10.5×103纯水1.0×103铜8.9×103酒精0.8×103钢、铁7.9×103汽油0.71×103

答：这种液体是酒精.

1．判断物体是空心还是实心有三种方法，即先分别求出该物体的体积(或密度，或质量)，再通过对比物体实际的物理量数据，即可判断物体是否空心.(1)比体积：若V算＜V物，则空心；若V算

＝V物，则实心.(2)比密度：若ρ算＜ρ物，则空心；若ρ算＝ρ物，则实心.(3)比质量：若m算＞m物，则空心；若m算

＝m物，则实心.2．若还要求空心体积等延伸性问题，则优先采用比较体积的方法.

求混合物的平均密度

[物理学与工程实践](回归教材)盐水选种是我国劳动人民发明的一种挑选种子的方法.现需要密度为1.1×103kg/m3的盐水，若测得已配好的0.6dm3盐水的质量为630g.则：(1)这种盐水是否符合要求？请通过计算说明.

答：这种盐水不符合要求；(2)若不符合，应加盐还是加水？加多少千克？(ρ盐＝2.2×103kg/m3，假设盐水的体积等于食盐和水的体积之和)

答：应加盐，加盐0.06

kg.变式4

(2023·贺州期末)研究表明“75％酒精”液体能有效地消杀病毒.“75％酒精”是指每100mL液体中，纯酒精体积为75mL，水的体积为25mL.(不考虑水和酒精混合后体积变化，ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ水＝1g/cm3)(1)求75mL纯酒精的质量；解：75

mL纯酒精的质量m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8

g/cm3×75

mL＝0.8

g/cm3×75

cm3＝60

g答：75

mL纯酒精的质量是60

g；(2)求100mL“75％酒精”液体的质量；解：100

mL“75％酒精”液体中酒精的质量为60

g，100

mL“75％酒精”液体中水的质量m水＝ρ水V水＝1

g/cm3×25

mL＝1

g/cm3×25

cm3＝25

g100

mL“75％酒精”液体