广东省阳江市第三中学2024-2025学年高三下学期英才班数学练习（3.12）-1_第1页
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2024-2025学年度阳江市第三中学高三数学英才班练习命题人：周亮亮满分：100分时间：2025年3月12日班级：姓名：学号：一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（

）A．（）B．（）C．（） D．（）2．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（

）A． B． C． D．3．（2025·江西上饶·一模）“”是“椭圆的焦点在轴上”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2025·福建厦门·二模）已知抛物线的焦点为F，P为C上一点，M为PF的中点，原点，则的最大值为（

）A． B．1 C． D．25．（2025·海南·三模）若边长为整数的正方形的四个顶点均在椭圆上，则的焦距为（

）A．2 B． C． D．6．（2025·广西·一模）双曲线的焦点到渐近线的距离为（

）A．1 B． C．2 D．3二、多选题（本大题共4小题，共24.0分。在每小题有多项符合题目要求）7．（2025·山东菏泽·模拟预测）已知复数，，为的共轭复数，则下列结论中一定成立的是（）A．为实数B．C．若，则 D．8．（2025·山东菏泽·一模）已知平面向量，，则下列说法正确的有（

）A．向量，不可能垂直 B．向量，不可能共线C．不可能为3 D．若，则在上的投影向量为9．（2025·安徽·一模）已知数据的平均数为10，方差为1，且，则下列说法正确的是（

）A．数据的方差为4B．数据的平均数为17C．数据的平均数为10，方差大于1D．若数据的中位数为分位数为，则10．（24-25高三下·安徽·阶段练习）已知函数的定义域为，，且不恒为，则（

）A．B．C．是奇函数 D．（为的导函数）三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）11．（24-25高三下·河南驻马店·开学考试）已知随机变量服从正态分布，若，则．12．（24-25高三上·山东威海·期末）已知甲、乙两人投篮命中率分别为，并且他们投篮互不影响现，每人投篮2次，则甲比乙进球数多的概率为.13．（24-25高三下·陕西商洛·阶段练习）若等比数列满足，则其公比为.四、解答题（本大题共2小题，共31分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）14．（2025·广东肇庆·二模）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，平面平面.(1)证明：平面.(2)若为的中点，求到平面的距离.15．（2025·湖北武汉·二模）如图，与存在对顶角，，，且

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