黄金卷05（全国）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（全国通用）黄金卷05（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.不选、多选、错选均不得分）1．下面关于蛇年的剪纸图形中，属于轴对称的是（）A．B．C．D．2．2024年10月1日至10月7日，第四届阳明古镇国潮节为中华人民共和国成立75周年献上了一系列国潮盛宴，古镇共接待游客约190000人次．将190000用科学记数法表示为（）A．19×104 B．1.9×104 C．1.9×105 D．0.19×1063．下面计算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．3a2﹣a2＝2 C．4a6÷2a3＝2a2 D．（a2）3＝a64．如图，下面的几何体由五个大小相同的小立方块组成，则从正面看到的几何体的形状图是（）A． B． C． D．5．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟中恰好1只雄鸟1只雌鸟的概率是（）A．12 B．14 C．256．光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若∠1＝42°，∠2＝16°，则∠CGF的度数是（）A．58° B．48° C．26° D．32°7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛．问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为（）A．5x+y=3x+y=2 B．5y+x=3C．5x+y=3x+5y=2 D．8．如图所示，线段AB上的点C和点D将线段均分为等长的三部分。点P从点A出发，以每秒3个单位的速度去往点B，到达点B后立即回头向点A运动，以此往复。已知AB=15，下列时间中，使得点P在线段CD上的是（）AABCDA．4s B．6s C．8s D．10s9．如图，AB与⊙O相切于点A，点E在⊙O上，连接BE，BE与⊙O相交于点C，与AO相交于点D，已知∠ACE=45°,BD=2DE,AB=6，则阴影部分的面积为（

）A．9π4−32B．3π10．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边CD的中点，点P是直线BC上的动点（点P不与点C重合），将△CEP沿EP所在的直线翻折，得到△FEP，作点F关于对角线AC的对称点F′，连接AF′，DF′，若△AF′D为等腰三角形时，则线段CP的长为（）A．4 B．1或4 C．2或4 D．1或2或4二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．因式分解：y2﹣49＝．12．某校随机抽查6名学生每天完成课后作业的时间（单位：分钟）是：54，62，74，86，90，97，则这组数据的中位数是．13．王老师某天打车上班，已知该地区出租车计费方式如下。已知王老师家距离学校8公里，那么打车费需要元．公里数/公里计费x≤38元超出3公里部分1.8元/公里不足1公里部分按照1公里算14．将一把直尺与△ABC按如图所示的方式摆放，AB与直尺的一边重合，AC，BC分别与直尺的另一边交于点的D，E．若点A，B，D，E分别与直尺上的刻度4.5，8.5，5，6.5对应，直尺的宽为1cm，则点C到边AB的距离为cm．15．平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝x2﹣1在x轴和x轴下方的部分记作G1，将G1沿x轴翻折记作G2，G1和G2构成的图形记作G．关于图形G，如图所示，以下三个结论中，正确的序号是．①图形G关于原点对称；②图形G关于直线y＝x对称；③图形G的面积为S，满足2＜S＜π．16．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝5，∠BAC是锐角．点D从点A向点B运动，点E是AC上一动点，在运动过程中保持AD＝CE，连接DE，若S△ABC=152，则在点D运动的过程中，线段DE的中点三、解答题：（本大题共8题，第17题6分，第18-21每题8分，第22题10分，第23-24题每题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．计算：（1）（﹣10）÷5+（﹣2+3）×22；（2）a−1a+1•（a18．图1是某小区倾斜式停车位，图2是车位示意图，工人在绘制时保证AD＝BC，∠A＝60°，∠B＝120°．（1）请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）若AD为6米，AB为2.8米，求停车位ABCD的面积．19．某公司安装物流箱，现有A型和B型两种物流箱可供选择，若安装2个A型物流和3个B型物流箱共11.8万元，且B型物流箱单价比A型物流箱单价高0.6万元．（1）求A型物流箱和B型物流箱的单价；（2）某社区需安装物流箱共30个，其中B型物流箱不少于18个，为了更多地推广B型物流箱，公司决定将每个B型物流箱降价m元（m＞0），A型物流箱价格不变，若总费用不低于67.2万元，求m的取值范围．20．某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活．为此学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：998099869996901008982八年级10名学生的竞赛成绩是：949094（部分数据被污染）七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级9293a52八年级92b10050.4八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a＝b＝，并补全条形统计图．（2）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为1200人和1300人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（x≥90）的学生共有多少人？（3）分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好？请说明理由（一条即可）．21．如图，直线l与x轴交于点D4,0，与y轴交于点B0,4，直线y=2x+1和直线l相交于点A，与y轴交于点（1）求△ABC的面积；（2）在x轴上有－动点Pa,0，过点P作x轴的垂线，分别交直线y=−x+4和y=2x+1的图象于点F,E，若FE=4，求a22．如图1所示，四根长度相等木条组合在一起。其中木条AB与木条AC端点A固定，∠BAC=60°；木条BD的一端B可转动，木条CE的一端C也可转动，BD和CE交叉于点P，点P处有螺丝衔接，方便点P在木条BD和木条CE上自由滑动。已知每条木条长8cm。（1）如图2，当端点D和端点E重合时，求点A与点P的距离；（2）如果保持∠ABD=90°，那么CP的取值范围是多少？AABCPDE图1ABCPD（E）图223．如图1为弹球游戏示意图，弹力球从桌子左边沿正上方某一高度向右发射后与桌面接触，连续弹起降落，以O为原点，OA为x轴，OB为y轴建立平面直角坐标系如图2，设小球高度为ycm，水平方向的距离为xcm．小球运动轨迹由多个抛物线组成，其中第一段抛物线的解析式为y=−180x2+b（1）若第一次落点刚好在桌子正中间，求第一段抛物线的解析式；（2）在（1）的情况下，判断小球是否会再次接触桌面，并说明理由；（3）若小球只接触桌面一次，求发射高度的取值范围．24．定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“中项点”．如图1，△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AD2＝BD•CD，则