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第二十六章反比例函数26.1反比例函数目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练

知识点1

反比例函数的定义1.

下列关系式中，y是x的反比例函数的是（C

）A.

y＝5xB.

y＝

C.

y＝

D.

y＝

C

1

－2

x≠0

≠1

知识点2

实际问题中的反比例函数关系5.

某厂现有300吨煤，这些煤能使用的时间y与平均每天使用煤的质量x

之间的函数关系是（A

）A.

y＝

（x＞0）B.

y＝

（x≥0）C.

y＝300xD.

y＝300＋xA6.

若等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x之

间的函数解析式为

⁠.[变式]已知一菱形的面积为12

cm2，对角线长分别为x

cm和y

cm，则y

与x的函数解析式为

⁠.

7.

列出下列问题对应的函数解析式，并判断它们是否为反比例函数.（1）某农场的粮食总产量为1

500

t，求该农场的人数y与平均每人占有

的粮食量x（t）之间的函数解析式；（2）在加油站内，加油机显示器上显示某种油的单价为8.5元/L，求总

价y（元）与加油量x（L）之间的函数解析式；

解：（2）y＝8.5x，不是反比例函数.7.

列出下列问题对应的函数解析式，并判断它们是否为反比例函数.（3）俊俊想存钱购买一套售价为6

000元的户外运动设备，若他目前已

有存款2

000元，后期每个月计划存相同的金额，求他存够买设备的钱

所需月数y与每个月的存款金额x（元）之间的函数解析式.

知识点3

用待定系数法求反比例函数的解析式8.

已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3，则该反比例函数的

解析式是（D

）A.

y＝6xB.

y＝

C.

y＝

D.

y＝－

D

x－13y1m

－2

12.

（教材P9习题T7变式）若y是x的反比例函数，x是z的正比例函

数，且比例系数都为3，则y关于z的函数解析式为（B

）A.

y＝9zB.

y＝

C.

y＝

D.

y＝zB13.

已知y与x＋2成反比例，且当x＝3时，y＝4，则y关于x的函数解

析式为

，自变量x的取值范围是

⁠.[变式]已知y－1与x成反比例，且当x＝1时，y＝－5，则y关于x的函

数解析式为

⁠.

x≠－2

14.

已知关于x的函数y＝（5m－3）x2－n＋m＋n.（1）当m，n为何值时，该函数是一次函数？

（2）当m，n为何值时，该函数是正比例函数？

（3）当m，n为何值时，该函数是反比例函数？

14.

已知关于x的函数y＝（5m－3）x2－n＋m＋n.15.

用电器的电流I（A）、电阻R（Ω）、电功率P（W）之间满足关系式P＝I2R.

已知P＝5

W，填写表格并回答问题.I/A12345678R/Ω5​

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