第十七章勾股定理章末复习课件人教版数学八年级下册1

第十七章勾股定理章末复习目录CONTENTS知识体系构建高频考点精练

a2＋b2＝c2c2－b2c2－a2直角正整数

考点1

勾股定理及其应用1.

（2024·浙江）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形

（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间的小正方形EFGH组成，

连接DE.

若AE＝4，BE＝3，则DE＝（

C

）A.5B.

2

C.

D.4第1题图C12345678910112.

（2024·安徽）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点D在AB的延

长线上，且CD＝AB，则BD的长是（

B

）A.

－

B.

－

C.

2

－2D.

2

－

第2题图B12345678910113.

（2023·日照）已知直角三角形的三边长a，b，c满足c＞a＞b，分

别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大的正

方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为S1，均重叠部分的面

积为S2，则（

C

）A.

S1＞S2B.

S1＜S2C.

S1＝S2D.

S1，S2的大小无法确定第3题图C12345678910114.

（2023·大连改编）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分

别为（1，0）和（0，2），连接AB，以点A为圆心、AB的长为半径画

弧，与x轴正半轴交于点C，则点C的横坐标是

⁠.第4题图

1234567891011

2

12345678910116.

（2023·抚顺新宾期中）如图，在一条绷紧的绳子的一端系着一艘小

船.河岸上一男子拽着绳子的另一端向右移动，该男子从点C移动到点

E，同时小船从点A移动到点B，且移动过程中绳长始终保持不变，点

A，B，F在一条直线上，AF⊥CF.

回答下列问题：（1）AC

BC＋CE；（填“＞”“＜”或“＝”）＝

1234567891011（2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝8米，求该男子需向右移动的距离

（结果保留根号）.

12345678910117.

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD

＝4，CD＝10，求BD的长.解：如图，延长AD，BC交于点E.

在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，

在Rt△DCE中，∵∠E＝30°，CD＝10，∴DE＝2CD＝20，∴AE＝AD＋DE＝4＋20＝24.1234567891011在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB2＋AE2＝BE2，即AB2＋242＝（2AB）2，

1234567891011考点2

勾股定理的逆定理及其应用8.

以下列各组数作为三角形三条边的长，不能围成直角三角形的是

（

C

）A.5，12，13B.3，4，5C.2，3，4D.1，

，2C12345678910119.

下列说法错误的是（

B

）

A.

在△ABC中，a2＝（b＋c）（b－c），则△ABC是直角三角形B.

在△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形C.

在△ABC中，a∶b∶c＝13∶5∶12，则∠A＝90°D.

在△ABC中，a，b，c三边的长分别为n2－1，2n，n2＋1（n＞1），

则△ABC是直角三角形B123456789101110.

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，边BC上的中线AD＝6，则

△ABD的面积是

⁠.15

123456789101111.

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP

为边作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，连接CQ.

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由；

1234567891011

（2）证明：如图，连接PQ.

∵PA＝PC＝1，AP