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第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时平行四边形对角线的性质目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

CO

AC

5

DO

BD

3

123456789102.

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.

若AC＝6，BD＝8，

则AB的长可以是（

D

）A.10B.8C.7D.6D123456789103.

如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC＋BD＝22，则△BOC的周长为

⁠.21

12345678910[变式1]如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16.若△BCO的周长为14，则BC的长为

⁠.6

[变式2]若▱ABCD的周长为26

cm，对角线AC，BD相交于点O，

△BOC的周长比△AOB的周长小3

cm，则AB的长为

cm，BC的长

为

cm.8

5

4.

（教材P44练习T2变式）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交

于点O，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F.

求

证：OE＝OF.

12345678910知识点2

平行四边形性质的综合应用5.

（2023·成都）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

则下列结论一定正确的是（

B

）A.

AC＝BDB.

OA＝OCC.

AC⊥BDD.

∠ADC＝∠BCDB123456789106.

如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝

45°，AC＝2，求BD的长.

12345678910

7.

如图，在▱ABCD中，O是BD的中点，EF过点O.

有下列结论：①

AB∥DC；②EO＝OF；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF.

其

中正确的个数为（

D

）A.1B.2C.

3D.4第7题图D123456789108.

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EO⊥AC交BC

于点E.

若△ABE的周长为8，BC＝5，则CD的长为

⁠.

第8题图3

123456789109.

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，

CF⊥BD.

（1）求证：△ABE≌△CDF；

12345678910

12345678910

10.

生物老师将一块平行四边形的试验田分给甲、乙两个小组进行花卉

栽培竞赛.（1）如图1，O为试验田中的灌溉井，生物老师决定把相对的两块三角

形试验田（△AOB，△COD）分给甲组，剩下的部分分给乙组，灌溉

井两组共用.方案公布后，两个小组的同学说这样不公平.学习过平行四

边形的性质之后，你认为这种方案公平吗？12345678910解：（1）公平.理由如下：如图1，过点O作GH⊥AD，交AD于点H，交BC于点G.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.

∴这种方案公平.12345678910（2）如图2，你能否找到一个简捷的方法将这块试验田平分成两部分，

而且

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