2023六年级数学下册 三 图形的运动第2课时 图形的旋转（二）教学实录 北师大版

2023六年级数学下册三图形的运动第2课时图形的旋转（二）教学实录北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以“图形的旋转（二）”为主题，结合北师大版六年级数学下册教材，通过实际操作和观察，引导学生深入理解旋转的性质和规律。课程设计注重实践操作，通过制作旋转模型，让学生直观感受旋转的原理，同时通过小组合作，培养学生的团队协作能力。教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的数学思维能力和创新能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过图形旋转的学习，学生能够发展空间观念，理解图形在旋转过程中的变化规律，提升几何直观能力。同时，通过探究和解决问题，学生能够锻炼逻辑推理能力，学会运用数学语言描述图形运动，培养数学建模意识。教学难点与重点1.教学重点，

①理解图形旋转的概念，掌握旋转中心和旋转角度的基本知识；

②能够识别图形旋转后的位置和方向，并能准确描述旋转前后的变化；

③通过实际操作，学会绘制旋转后的图形，并能根据旋转规律完成图形的旋转。

2.教学难点，

①理解旋转中心在图形旋转中的关键作用，以及旋转角度对图形变化的影响；

②在没有实际操作辅助的情况下，能够想象并描述图形旋转后的样子；

③将旋转的概念应用于解决实际问题，如解决几何图形的拼接、对称等问题，并能够解释其背后的数学原理。教学资源-软硬件资源：交互式电子白板、电脑、投影仪、直尺、圆规、三角板、量角器、彩色纸张

-课程平台：北师大版六年级数学下册教材配套教学平台

-信息化资源：图形旋转动画软件、在线几何绘图工具

-教学手段：小组合作学习、实物操作、课堂讨论、问题解决活动教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对图形旋转的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中遇到过旋转的现象吗？比如钟表的指针、风扇的叶片等。”

展示一些关于旋转现象的图片或视频片段，让学生初步感受旋转的魅力或特点。

简短介绍图形旋转的基本概念和它在生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.图形旋转基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解图形旋转的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解图形旋转的定义，包括旋转中心和旋转角度的概念。

使用图表或示意图展示旋转的组成部分，如圆心、半径和旋转角度。

通过实例，如旋转一个正方形，让学生观察旋转前后的变化，理解旋转的原理。

3.图形旋转案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解图形旋转的特性和重要性。

过程：

选择几个简单的图形旋转案例，如旋转一个三角形、正方形等。

详细介绍每个案例的旋转过程，包括旋转中心、旋转角度和旋转后的位置。

引导学生思考这些案例在建筑设计、机械设计等领域的应用。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个图形进行旋转实验。

小组内讨论如何进行旋转实验，记录旋转前后的变化。

每组设计一个简单的旋转游戏或任务，展示给全班。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对图形旋转的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示他们的旋转实验和游戏，包括实验步骤、发现和结论。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调图形旋转的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括图形旋转的定义、原理和案例分析。

强调图形旋转在解决实际问题中的应用，如设计图案、规划路线等。

布置课后作业：让学生尝试设计一个图形，并思考如何通过旋转来改善其外观或功能。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

过程：

布置作业：让学生选择一个生活中的物体，尝试通过旋转来设计一个新的图案或模型。

要求学生写下设计思路、旋转步骤和最终效果，下节课进行分享和讨论。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生能够准确理解图形旋转的概念，掌握旋转中心和旋转角度的定义。

学生能够识别和描述图形旋转后的位置和方向，以及旋转前后的变化。

学生能够运用旋转知识绘制旋转后的图形，并能根据旋转规律完成图形的旋转。

2.技能提升：

学生通过实际操作，提高了动手操作能力和空间想象能力。

学生在小组讨论和课堂展示中，锻炼了表达能力和团队协作能力。

学生学会了运用数学语言描述图形运动，提高了逻辑推理能力。

3.思维发展：

学生通过探究和解决问题，培养了创新思维和解决问题的能力。

学生在案例分析中，学会了从多个角度思考问题，提高了分析问题的能力。

学生能够将旋转的概念应用于解决实际问题，如设计图案、规划路线等，培养了应用数学知识的能力。

4.情感态度：

学生对图形旋转产生了浓厚的兴趣，激发了学习数学的热情。

学生在课堂活动中积极参与，表现出对学习的主动性和积极性。

学生在遇到困难时，能够坚持不懈地探索和尝试，培养了克服困难的精神。

5.实际应用：

学生能够将旋转知识应用于实际生活，如设计个性化图案、解决几何问题等。

学生在课后作业中，能够结合所学知识，创造性地完成设计任务。

学生在分享和讨论中，能够提出创新性的想法和建议，提高了实际应用能力。内容逻辑关系1.图形旋转的基础概念

①图形旋转的定义

②旋转中心和旋转角度

③旋转的方向和距离

2.图形旋转的性质

①旋转前后的图形大小不变

②旋转前后的图形形状不变

③旋转前后的图形位置和方向变化

3.图形旋转的绘制方法

①确定旋转中心和旋转角度

②绘制旋转中心到图形各点的线段

③以旋转中心为圆心，旋转角度为半径，绘制旋转后的图形

4.图形旋转的应用

①解决几何问题，如计算旋转后图形的面积、周长等

②设计图案，如旋转对称图案

③分析机械运动，如旋转门、风扇叶片的运动规律典型例题讲解例题1：

已知一个正方形ABCD，边长为4cm，以点A为旋转中心，将正方形旋转90°。求旋转后正方形的新位置和边长。

答案：旋转后正方形的新位置为A'B'C'D'，边长仍为4cm。旋转后的正方形与原正方形相似，旋转角度为90°。

例题2：

在平面直角坐标系中，点P(2,3)绕原点O逆时针旋转90°，求旋转后点P'的坐标。

答案：点P(2,3)绕原点O逆时针旋转90°后，点P'的坐标为(-3,2)。

例题3：

将等腰三角形ABC绕顶点A顺时针旋转60°，求旋转后三角形A'B'C'的边长。

答案：由于等腰三角形ABC绕顶点A旋转60°，旋转后的三角形A'B'C'与原三角形ABC相似，且边长不变。因此，A'B'=BC=AC。

例题4：

一个矩形ABCD，其中AB=6cm，BC=4cm，以点A为旋转中心，将矩形旋转180°。求旋转后矩形A'B'C'D'的面积。

答案：旋转180°后，矩形A'B'C'D'与原矩形ABCD重合，因此旋转后矩形的面积与原矩形相同，面积为6cm×4cm=24cm²。

例题5：

一个圆的半径为5cm，以圆心为旋转中心，将圆旋转90°。求旋转后圆的周长。

答案：旋转90°后，圆的形状和大小不变，因此旋转后圆的周长与原圆相同，周长为2π×5cm=10πcm。教学反思与总结今天的课，我觉得挺有收获的。咱们一起探讨了图形旋转的知识，学生们参与得挺积极的。现在，我想和大家分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了一些新的方式。比如，我让学生们分组进行旋转实验，这样他们能够更直观地感受到旋转的效果。我发现，这种动手操作的方式很受孩子们的欢迎，他们不仅学到了知识，还提高了动手能力。不过，我也发现，在实验过程中，有些小组的组织和协调做得不够好，下次我会更加注重这一点，引导他们更好地进行团队合作。

在教学策略上，我注重了启发式教学，鼓励学生们自己发现问题、解决问题。比如，在讲解旋转角度时，我没有直接给出答案，而是让学生们通过实验来探索。这样的教学方式，我觉得挺有效的，学生们在探索过程中，不仅加深了对知识的理解，还培养了他们的探究精神。

在课堂管理方面，我觉得自己做得还可以。学生们在整个教学过程中，都能保持良好的纪律，积极参与讨论。当然，也有一些小插曲，比如个别学生分心，或者讨论过于热烈导致课堂秩序有些混乱。这些问题，我会在今后的教学中加以注意，比如通过设置明确的课堂规则，或者适时地调整教学节奏，来维护课堂秩序。

至于教学效果，我觉得还是不错的。学生们对图形旋转有了更深入的理解，他们能够熟练地描述旋转过程，并能够绘制旋转后的图形。在情感态度方面，学生们对数学学习的兴趣也有所提高，他们更加积极地参与到课堂活动中来。

当然，也存在一些不足。比如，个别学生在理解旋转角度时还有些吃力，这说明我在讲解时可能没有做到因材施教。另外