（人教版）七年级数学下册《11.1.1不等式及其解集》同步测试题带答案

第第页答案第=page44页，共=sectionpages55页（人教版）七年级数学下册《11.1.1不等式及其解集》同步测试题带答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有下列式子：①−2<0；②4x+2y>0；③x=1；④x2−xy；⑤x≠3；⑥x−1<y+2．其中不等式有（A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．下列说法中，正确的是（

）A．x=1是不等式3x>5的解 B．x=2是不等式3x>5的唯一解C．x=2是不等式3x>5的解集 D．x=2是不等式3x>5的一个解3．不等式x＞2的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．4．下列各项中，蕴含不等关系的是（

）A．小明与小强一样高B．王老师的年龄比小红年龄的3倍还大2岁C．铅球的质量比篮球的质量大D．明天可能下雨5．某农户今年的收入比去年至少多1.5万元，记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元，则可列不等式为（

）A．q−p>1.5 B．q−p≥1.5 C．p−q>1.5 D．p−q≥1.56．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过隧道时，我们往往会看到如图所示的标志，该标志表示车辆高度不超过4.5m，则通过该隧道的车辆高度xm的范围可表示为（A．x≥4.5 B．x>4.5 C．x<4.5 D．0<x≤4.5二、填空题7．有下列式子：①ab+c=ab+ac；②4>0；③x≠5；④2a>b+1；⑤x−2xy+y；⑥2x−3>6．其中是不等式的有8．如图所示的不等式的解集是．9．规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］＝2，［－π］＝－4，若［y］＝2，则y的取值范围是．三、解答题10．用适当的符号表示下列关系：(1)x的13与x(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%(5)小明的体重不比小刚轻．11．下列各式哪些是不等式2(2x+1)＞25的解？哪些不是？(1)x=1．(2)x=3．(3)x=10．(4)x=12．12．用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：(1)某市身高不超过1.2m的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为ℎm(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．13．有两种商品其单价总和超过100元，且甲商品的单价是乙商品单价的2倍少10元，设未知数，并用不等式表示出上述关系；14．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)参考答案题号123456答案BDCCBD1．B【分析】本题考查了不等式的定义：用符号“>”、“<”、“≥”、“≤”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式，熟记不等式的定义是解题关键．根据不等式的定义逐个判断即可得．【详解】解：不等式有①−2<0；②4x+2y>0；⑤x≠3；⑥x−1<y+2，共4个；而③x=1是等式，④x2故选：B．2．D【分析】本题考查了不等式，解集，唯一解，一个解的定义的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．所有满足不等式的数的全体称为这个不等式的解集，x=a(a是不等式解集中的一个数)我们仅可以说它是满足这个不等式的一个解，所有解的全体称为解集，解集中的一个数称为不等式的一个解，当不等式的解有且只有一个时，则称它为这个不等式的唯一解，根据解集，唯一解，一个解的定义，以此判断四个选项即可选出正确答案．【详解】解：解不等式3x>5可得x>5A.由于x=1<53，故x=1不是不等式B.由于x=2>53，故x=2是不等式C.由于x=2>53，故x=2不是不等式D.由于x=2>53，故x=2不是不等式故选D．3．C【分析】直接利用在数轴上表示时点是否为空心或实心，方向是向左或向右进行判断即可．【详解】解：x>2在数轴上表示时，其点应是空心，方向为向右因此，综合各选项，只有C选项符合；故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时，首先要能正确画出数轴，其次是能正确确定点的实心或空心，以及方向的左右等．4．C【分析】本题考查了不等关系，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据不等关系的概念，一一判断即可．【详解】解：A、是等量关系，故错误；B、是等量关系，故错误；C、铅球的质量比篮球的大，属于不等关系，正确；D、属于随机事件问题，故错误；故选：C．5．B【分析】本题主要考查列不等式，根据不等量关系，直接列出不等式即可【详解】解：因为农户今年的收入比去年至少多1.5万元所以，列不等式为：q−p≥1.5故选：B．6．D【分析】本题主要考查不等式的定义．根据标志牌的含义列不等式即可求解．【详解】解：由题意得：0<x≤4.5，故D正确．故选：D．7．4【分析】本题考查了不等式，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”），“≠”连接的式子叫做不等式．根据不等式的定义逐个分析即可．【详解】解：①ab+c=ab+ac是等式，②4>0是不等式，③x≠5是不等式，④2a>b+1是不等式，⑤x−2xy+y是代数式，不是不等式，⑥故不等式有4个故答案为：4．8．x≤2【分析】本题考查不等式的解集在数轴上表示，左边表示小于，实心圆点表示等于.【详解】解：由图得，x≤2.故答案为x≤2.9．2≤y＜3【分析】先读懂[x]的定义，然后利用定义求解即可．【详解】解：∵[x]表示不超过x的最大整数，[y]＝2∴y≥2且y＜3即2≤y＜3故答案为：2≤y＜3．【点睛】此题考查了有理数大小比较，解题关键是根据规定[x]表示不超过x的最大整数，理解新定义．10．(1)1(2)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300(3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268(4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b【分析】（1）非正数用“≤0”表示；（2）、（4）不小于就是大于等于，用“≥”来表示；（3）不高于就是等于或低于，用“≤”表示；（5）不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重．用“≥”表示．【详解】（1）13（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．【点睛】本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠．11．(1)不是(2)不是(3)是(4)是【分析】把未知数的值代入计算，比较后，判断即可【详解】（1）把x=1代入不等式2(2x+1)＞25，因为：左边=2×(2×1+1)=6＜25，所以x=1不是不等式2(2x+1)＞25的解．（2）把x=3代入不等式2(2x+1)＞25，因为：左边=2×(2×3+1)=14＜25，所以x=3不是不等式2(2x+1)＞25的解．（3）把x=10代入不等式2(2x+1)＞25，因为：左边=2×(2×10+1)=42＞25，所以x=10是不等式2(2x+1)＞25的解．（4）把x=12代入不等式2(2x+1)＞25，因为：左边=2×(2×12+1)=50＞25，所以x=12是不等式2(2x+1)＞25的解．【点睛】本题考查了不等式的解即使不等式左右两边成立的未知数的值，正确理解不等式的解是解题的关键．12．(1)ℎ≤(2)q=p+1.5【分析】（1）根据不等量关系，直接列出不等式即可；（2）根据等量关系直接列出等式即可．【详解】（1）解：由题意得：ℎ≤1.2（2）解：由题意得：q=p+1.5．【点睛】本题主要考查列不等式和等式，准确找到等量关系和不等量关系是关键．13．设乙商品的价格为x元，x+2x-10＞100【分析】设乙商品的价格为x元，表示出甲商品的价格，然后根据两商品的单价总和超过100元，列不等式即可．【详解】设乙商品的价格为x元，则甲商品的价格为（2x-10）元由题意得，x+2x-10＞100．即不等式为：x+2x-10＞100