高中物理专题练习《皮带模型》

如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率V2

力沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的(.)(,严八

光滑水平面。一物体以恒定速率嗓沿直线向左滑向传送带”一

后，经过一段时间又返回光滑水平面，速度为y/,则下列说法中正确的是

A.只有vt=心时，才有v2'=viB.若vi＞彩时，则心'=vi

C.若vi＜匕＞时，则y/=viD.不管吃多大，总有v/=v2

答案：C

来源：

题型：单选题，难度：理解

如图所示，物体从曲面上的Q点自由滑下，通过粗糙

的静止水平传送带后落到地面上的P点。若传送带逆时针

转动，再把物体放到Q点自由滑下，那么

A.它仍落在P点B.它将落在P点左边

C.它将落在P点右边D.它可能落不到地面上

答案：A

来源：

题型：单选题，难度：理解

如图所示，一水平传送带以不变的速度『向右运动。将质量为0的小物块/轻放在其左

端，经ts后，物体/的速度也变为力再经ts到达右端，下列说法中不正确的是

A.后ts内/与传送带间无摩擦力

B./从左端运动到右端的过程中，平均速度为3v/^

C.A与传送带之间的动摩擦因数为v/gt

D.传送带对物体做的功和物体对传送带做功的绝对值相等

答案：D

来源：

题型：单选题，难度：理解

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为加的煤块(可视为质点)，煤块与传送

带之间的动摩擦因数为口。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度

a开始运动，当其速度达到u后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上

留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。关于上述过程，以下判断正确的是(重

力加速度为g)e

A.口与a之间一定满足关系口/g---------------G

B.黑色痕迹的长度为(a-口g)v2/(2a2)-----------------

C.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为u/(ug)

D.煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为muz/2

答案：c

来源：

题型：单选题，难度：理解

如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度V匀速运动，现将质量为m的物体

竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为口，为保持

木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，必须对木板施一水平向

右的作用力F,此过程中力F要对木板做功的数值是

A.mv2/4B.mv2/2V

C.mv2D.2mv2-------|F

二E///J///：//

/////////////////.

答案：c

来源：

题型：单选题，难度：理解

如图所示，水平传送带A、B间距离为10m,以恒定的速度lm/s匀速传动。现将一质量

为0.2kg的小物体无初速放在A端，物体与传送带间滑动摩擦系数为0.5,g取10m/s2,则

物体由A运动到B的过程中传送带对物体做的功为()

(A)零(B)10J(C)0.1J(D)除上面三个数值以外的某一值

答案：C

来源：

题型：单选题，难度：应用

如图所示，静止的传送带上有一木块A正在匀速下滑，当传

送带突然向上开动时，木块滑到底部所需的时间t与传送带静止不

动时所需时间t7相比

A.t=t7B.t>t7C.t<t7D.无法判断

答案：A

来源：

题型：单选题，难度：应用

如图所示，静止的倾角为a的传送带上有一木块正在匀速下滑，当

传送带向上传动时，木块从顶端滑到底端所需的时间t与传送带不动所

需的时间t。相比较，正确的是()

A、t=toB、t>toC、t<toD、无法比较

答案：A

来源：

题型：单选题，难度：理解

如图所示，一小物体m,由固定不动的曲面顶端自由释放而滑下，后经过一水平放置

的粗糙的传送带之后，而落于水平地面上。若传送皮带没运动时，物体滑过传送带落于地面

S处。当传送带如图示的逆时针方向运转时，若仍将物体由原处释放，它将落在：

A、S处B、S处左方

C、S处右方D、不能确定，因皮带速率未知空

答案：AJ------、、、

来源：

题型：单选题，难度：应用

如图所示，传送带不动时，物块由皮带顶端A从静止开始滑下到皮带底端B用的时间是

t,则

A.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于t

B.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t

C.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t

D.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定小于t

答案：BD

来源：

题型：多选题，难度：理解

如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保

持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为口，物体过一会儿能保持与传送带

相对静止，对于物体从静止释放到刚相对静止这一过程，下列说法正确的是

A.物体受到静摩擦力

B.传送带受到静摩擦力.

C.物体相对地面的位移为

2〃g

D.传送带上留下的摩擦痕迹长度为

2〃g

答案：CD

来源：

题型：多选题，难度：理解

水平传送带匀速运动，速度大小为v,现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，

当它在传送带上滑动一段距离后速度达到V而与传送带保持相对静止。设工件质量为m,它

与传送带间的滑动摩擦系数为口，则在工件相对传送带滑动的过程中（）

A.滑摩擦力对工件做的功为mv2/2B.工件的机械能增量为mv2/2

C.工件相对于传送带滑动的路程大小为V72gD.传送带对工件做为零

答案：ABC

来源：

题型：多选题，难度：理解

一水平方向足够长的传送带以恒定的速度修沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送

带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率叱沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间后

又返回光滑水平面上，其速率为叱'，下列说法中正确的是

A.若匕<畛，则丫2'=V1

=

B.若—>々，则嗔'v2

C.不管丫2多大，总有叱'=v2

D.右匕=勺，才有v2=V]

答案:AB

来源：

题型：多选题，难度：理解

如图所示，一物体沿倾斜的传送带向下滑动。第一次它以初速度。从传送带顶端匀速

下滑，直至底端。第二次它仍以初速度。从传送带顶端匀速下滑，当滑至传送带的中点时,

传送带突然开动，以初速度。向上运动，并保持速度不变，那么在传送带开始移动后[]

A.物体继续下滑，第二次滑行的时间较长

B.物体继续下滑，滑行的时间与第一次相同

C.物体继续下滑，滑至底端时相对于地面的速度与第一次相同

D.物体继续下滑，滑至底端时相对于地面的速度比第一次小

答案：BC

来源：

题型：多选题，难度：理解

如图所示，小型工匚V1n作尸以速

率-在光滑水平工作口一X一^___________________B台上滑

行；水平传送带四段\\"y的长为

L,以速度匹运行。工作尸从/

处滑上传送带,与传送带间的动摩擦因数为H,在达到6点之前已经与传送带保持相对静止。

讨论工件户在传送带上由A运动到6所用的时间。

答案:

当再<吸时，——乜)一；当心>吻时，t^——82——乜2_；当历=吸时，t

L---L---

丫22〃g%丫22附i%丫2

来源：

题型：计算题，难度：应用

如图所示，传送带的水平部分ab=2m,斜面部分bc=4m,be与水平面的夹角a=37°。

一个小物体A与传送带的动摩擦因素u=0.25,传送带沿

图示的方向运动，速率v=2m/s。若把物体A轻放到a处,

它将被传送带送到c点,此过程中物体A不会脱离传送带。

求物体A从a点被传送到c点所用的时间。(g=10m/s2)

答案：

解：物体A轻放在a点后摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等。

22

在这一过程中有ai二叫=ugosi=—=——=0.8m<ab

m2a2pig

经历时间为a=2=0.8s此后随传送带运动到b点的时间为t2=数n=0.6s

axv

当物体A到达成be斜面后，由于mgsina=0.6mg>umgcosa=0.2mg,所以物体A

将再次沿传送带做匀加速直线运动。

其加速度大小为a2=(mgsina-Pmgeosa)/m=4m/s2

物体A在传送带be上所用时间满足Ac=vt3

代入数据得ts=ls(负值舍去)财物体A从a点被传送到c点所用时间为t=ti+t?+t3=2.4

S

来源：

题型：计算题，难度：应用

某传动装置的水平传送带以恒定速度疗5m/s运行，将一块底面水平的粉笔轻轻地放在

传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度片5川的白色划线，稍后，因传动装置受到

阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度的大小为a°=5m/s2。传动装置受阻后，粉笔块是否

能在传送带上继续运动：若能，它沿皮带继续滑动的距离/'=?若要粉笔块不能继续在传

送带上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a。大小应限制在什么范围内？

答案:

2

右滑，2.5m,a0<2.5m/s

m

MO

来源：\\\\XXX\XXXXX\\\XX

题型：计算题，难度：应用

如图所示，在光滑水平面上，质量为M的小车正以速度v向右运动，现将一个质量为m的

木块无初速地轻轻地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力作用，小车的速度将发生变化,

为使小车保持原来的运动速度，必须及时对小车施加一向右的水平力F.当力F作用一段时

间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同前进.求：

(1)此过程中水平恒力F对小车所做的功多大？

(2)为使木块不从小车上掉下来，木块放在小车上的位置至少距小车左端多远？

答案：

(1)mv2(2)mv2/2F

来源：

题型：计算题，难度：理解

一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数

为〃。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度匈开始运动，当其速

度达到匹后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹

后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

答案:

解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块加速

度a由牛顿定律可得a=ug①

传送带由静止开始加速到速度等于。经历时间

to,则有：u0=aoto②

煤块则由静止加速到。经历时间T,同理

有：v0=aT③

当煤块与传送带运动速度相同，相对于传送

带不再滑动，不再产生新的痕迹。

从图可得:传送带上留下的黑色痕迹的长度

由以上各式得：i=-f—b

a0）

来源：2006年高考理综3

题型：计算题，难度：理解

将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长

度为4m的划线，若该传送带改做匀减速直线运动，加速度大小为1.5m/s2,并且在传送带

开始做匀减速直线运动的同时，将另一个粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留

下一条多长的划线？（g=10m/s2）

答案:

粉笔头在传送带上受滑动摩擦力的作用而做匀加速直线运动，设其加速度为a,经过时

间力达到相同速度，粉笔头在传送带上滑行的距离为s,

mg=ma（1分）

vo-at（1分）

12

s=Vot---at（1分）

2

代入数据解得a=g=0.5m/s2（1分）

另一粉笔头放在传送带上时，它受摩擦力运动的加

速度相同，粉笔头加速，传送带减速，达到速度相同时,

粉笔头减速的加速度小于传送带减速的加速度，粉笔头相对传送带向前滑动.其速度时间图

象如图所示.取得相同速度时粉笔相对传送带向前滑动的距离S]=Vot--at2--at

22

（2分），vo-a't=at（2分）

由此解得si=—7~--r=1m2=lsv-at=0.5m/s（2分）

2（a+a'）

取得相同速度后粉笔向前滑动的距离S2=//2a-d/2/=1/6m<51（2分）

所以粉笔在传送带上留下的划线的长度为国=1m（2分）

来源：

题型：计算题，难度：应用

如图所示，水平传送带AB长L=8.3m,质量为M=lkg的木块随传送带一起以i=2m/s的

速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5；当木

块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以o=3OOm/s水平向右的速度正对射入木

块并穿出，穿出速度u=50m/s,以后每隔Is就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时

间极短，且每次射入点各不相同，g取10m//；求：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离是多少？

（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

（3）从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带

这一系统所产生的内能是多少？（g取lOm/s?）

答案：

解（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒机％-A/V]=加"+跖\解得：”=3m/s

木块向右作减速运动加速度a=木块速度减小为零所用时间为

=——=0.6s<Is

a

所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为$=乂二

2a

解得Sj=0.9m

（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间今=1s-0.6s=0.4s

速度增大为V2="，2=2"〃S（恰与传递带同速）向左移动的位移为S2=。痴

所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移So=S1-S2=0.5机方向向右

第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为s=15so=7.5〃？

第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m,总位移为&4加>8.3m

木块将从B端落下。所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中。

（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为

=1Z71V2+1MV2_1MV，2_^OTM2=8725J

木块向右减速运动过程中产生的热量为4=〃1念（卬i+Si）=10.5J

木块向左加速运动过程中产生的热量为。3="期（卬2-S2）=2J

全过程中产生的热量为Q=Qi+Q2+解得Q=885J

另解：对整个过程列能量守恒：内能的增加量=动能的减少量+消耗的电能

Q=(g机诏〃wg-（vj）=885j（皮带匀速，牵引力=阻力）

来源：

题型：计算题，难度：应用

如图所示，水平传送带以4ni/s的速度匀速运动，传送带两端A、B间的距离为20m,

将一质量为2kg的木块无初速度的放在A端，已知木块从A端运动到B端所用的时间为6so

求木块与传送带间的动摩擦因数。（g=10m/s2）

答案:

0.2

来源：

题型：计算题，难度：理解

如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平地面上，质

量为m的小滑块在电动机的牵引下，以恒定的速度向前运动。

现让小滑块滑到小车上，经过一段时间后，m与M处于相对静

止。设整个牵引过程中小滑块的速度始终保持为v不变，它

与小车之间的摩擦系数为。在这段时间内，小车的位移是

多少？牵引力做的功是多少？

答案:

根据能量守恒牵引力做功=小车动能+摩擦产生热能f=mgv

E(M)=MU2/2

在小车和木块达到相对静止这段时间内：小车运动距离：SI=(0+u)t/2

木块运动距离：S2=ut

对小车用动量定理：ft=Mu=>t=Mu/mgv=>S2-SI=Mu2/2mgv

热能：W=f(S2-SI)=Mu2/2=〉W(牵引力)=W+E(M)=Mu2

Mv2

s=--------；W=M^

2"mg

来源：

题型：计算题，难度：应用

图所示，光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，已知传送带长L=8m,滑块与传送带之

间的动摩擦因数P=0.2。一滑块

从离传送带高h=1.8m处由静止总

沿圆弧槽滑下，求下面三种情况

下，滑块在传送带上运动的时间v

(g取10m/s2)：L6)

(1)传送带不动；--------------------』

(2)传送带以4m/s的速度逆时针转动;

(3)传送带以4m/s的速度顺时针转动。

答案:

（1）滑块滑上传送带的速度%=^^=石而五相/§=6加/5（1分）

加速度大小a="'摩=ug=0.2x10m/s2=2m/s2（1分）

m

1

由£=-/at29解得t=2s或t=4s（3分）

而滑块静止下来所用时间t0=^=3s,这段时间内滑行的距离S=-atl=9m>L,

a2

故滑块在传送带上运动时间t=2s。

（2）（3分）由题意分析知，运动时间与（1）相同t=2s（3分）

（3）（6分）设滑块达到与传送带相同速度所用的时间为匕，则

vv

o-=is（2分）

t1=a=2

这段时间的运动位移Si=—gat；=5根（1分）

此后滑块随传送带一起匀速运动，由L—S1=vt2,得='二1="s=0.75s

2v4

（2分）故总运动时间t=ti+t2=l.75s（1分）

来源：

题型：计算题，难度：应用

如图所示，一块质量为从长为/的均质木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有

一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑同

轮.某人以恒定速率■向下拉绳，物块最多只能到达木板的中点，而此时板的

右端尚未到达桌边的定滑轮.试求：

（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；

（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物块能到达板的右端，板与桌面间的动摩擦因数的范围；

（3）若板与桌面之间动摩擦因数取第二问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的

过程中，人拉绳的力所做的功.（其他阻力不计）

答案:

(1)Si=1/2小=凉/侬1(2)-----------(3)2Mv

2(M+m)gl

来源：

题型：计算题，难度：应用

传动皮带与水平面成9=30°角，如图所示.皮带的AB部分长L=3.8米，皮带以恒定

的速率u=3米/秒按图示方向传送，若在B端轻轻地无初速地放置一个质量m=5千克的物体

P(可视为质点)，P与皮带之间的滑动摩擦系数P=6/6,求：

(1)P从B端到达A端所需的时间；

(2)P到达A端时速度的大小；

(3)在P从B端到A端的过程中P与皮带摩擦而产生的热量是多少？

答案：

1.2秒;5米/秒；17.5焦

来源：

题型：计算题，难度：理解

如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量

为M=2kg的小木盒A,A与传送带之间的动摩擦因数为口=

0.3,开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔At&产国，八

=3s有两个光滑的质量为m=lkg的小球B自传送带的左端出＜2_____0一匕

发，以vo=15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木7

盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出

发后历时△ti=ls/3而与木盒相遇。求(IXg=10m/s2)

(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？

(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦

而产生的热量是多少？

答案：

⑴设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1;根据动量守恒定律：

mv0-Mv+代入数据，解得：vi=3m/s

⑵设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s,第1个球经过t。与木盒相遇,

则：t0=—

%

设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a,根据牛顿第二定律：

〃(m+M)g=+得：a-fj.g-3mls~

设木盒减速运动的时间为tb加速到与传送带相同的速度的时间为tz,则：

Av,

%==---1s

a

故木盒在2s内的位移为零，依题意：S=%—10)

代入数据，解得：S=7.5mto=O.5s

⑶自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S,木盒的

位移为si,则：S="(△%+△%—务)=8.5加

S]=v(Al+-tr-t2-tQ)=2.5m

故木盒相对与传送带的位移：As=S-电=6加

则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：Q=fNs=54J

来源：2007年湖北高中联考

题型：计算题，难度：应用

水平传送带A6两端点相距s=7m,起初以的=2m/s的速度顺时针运转。今将一小物块

（可视为质点）无初速度的轻放至4点处，同时传送带以

a）=2m/s2的加速度加速运转，已知物块与传送带间的滑动

摩擦因数为0.4,求：小物块由A端运动至B端所经历的

时间。

答案：

物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：

umg=ma............................（D2'

得：a=4m/s2..........................②

物块历时匕后与传送带共速，则：

ati=Vo+a（）ti...........................③2'

得：ti=ls............................④V

此过程中物块的位移为：

si=ati2/2.............................（5）2?

得：si=2m<s=7m....................⑥2'

故物体此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a°〈ug,物块将和传送带以共同的加速

度运动，设又历时t2到达B点，贝！J：2'

s-Si—a.tit2-l-aot22/2...................d）2'

得：t2=ls............................®1'

物体从A到B历时：t=ti+t2=2s.......@2'

（其它解法酌情给分）

来源：2009年湖北联考二

题型：计算题，难度：理解

如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送

带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率.水平传送带以恒定的速率v=2m/s运送质

量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=lm/s的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之

间的动摩擦因数口=0.2,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑

上传送带，取g=10m/s2,求：

(1)工件滑上传送带后经多长时间停止相对滑动；

(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；

(3)在传送带上摩擦力对每个工件做的功；

(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能.

答案：

(1)0.5s；(2)1m；(3)0.75J；(4)0.25J

解析：(1)工件的加速度a=ug=2m/s2工件相对传送带静止所需的时间/=匕丝=0生

a

(2)在t=0.5s内传送带相对地的位移即是正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离

s=vt=2X0.5m=lm

(3)由动能定理得叫=3机丫2一：机诏=0.75J

(4)工件对地位移s'=上二乜=0.75m

2a

则工件相对传送带的位移大小△$一—$，=0.25m

产生的摩擦热Q=umgAs=0.2X0.5X10X0.25J=0.25J

来源：

题型：计算题，难度：理解

如图所示，AB是一段位于坚直平面内

的光滑轨道，高度为h,末端B处的切线方

面水平.一个质量为m的小物体P从轨道顶

端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到

地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示.已知它落地时相对于B点的水平位移℃=’.

现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为"2.当传送带

静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然

落在地面的C点，当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变)，P

的落地点为D.不计空气阻力.

(1)求P滑至B点时的速度大小；

(2)求P与传送带之间的动摩擦因数u；

(3)求出0、D间的距离s随速度v变化的函数关系式.

答案：

解：(1)物体P在AB轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律

g相看得物体P滑至IJB点时的速度为%=42gh③

(2)当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t,

%飞2gh

当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t,水

平位移为g,因此物体从传送带右端抛出的速度％=£=^乎②

根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有=g根V：-g根V；②

解出物体与传送带之间的动摩擦因数为〃3h=老①

vW------

(3)当传送带向右运动时，若传送带的速度VW%,即2时，物体在传送带

上一直作为减速运动，离开传送带的速度仍为匕，落地的水平位移为2,即s=/；②

42gh

V>--------

当传送带的速度2时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动.如果尚未到达

传送带右端、速度即与传送速速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传

送带.V的最大值V2为物体在传送带上一直加速而达到的速度，则

机=gm；

由此解得①

当丫二%,物体将以速度

离开传送带，因此得0、D之间的距离为

」2gh

当％<v<丫2,即2Y2时，物体从传送带右端飞出时的速度为v,0、

D之间的距离为

/I八

5=—+V?=—(1+

22

©

综合以上的结果，得出0、D间的距离s随速度v变化的函数关系式为

来源：

题型：计算题，难度：综合

小车在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量m的木块无

初速地放到小车最右端，如图所示，木板与小车的动摩擦因数为口，

为保持小车仍以原速度V运动，必须在放木板的同时对小车施一水平力，当小车与木块一起

以原速度V运动时，再撤去外力.求：

(1)此过程中水平外力对小车做的功.

(2)若上述过程中木块恰好没从小车上掉下来，现在改变小车速度，并将木块无初速地

放在小车的中点0,要使木块也不掉下来，小车匀速运动的速度最大为多少？

答案:

2V2

mv，—v0

来源：

题型：计算题，难度：应用

一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10

m。从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。如果提高传送带的运行速率,

工件能较快地从A处传送到B处。要让工件用最短时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的

运行速率至至少应多大？

答案:

解：工件放到A端受传送带恒定的滑动摩擦力作用做匀加速运动，速度由0增大到v；再随

传送带一起匀速运动到B外。

1

工件加速运动时间为3,位移邑=5。彳9

工件加速运动时间为t2,位移s2=vt2

其中v=ati,ti+t2=t,SI+S2=L

解得a=lm/s2

提高传送带速率为/(v7>v)时，工件加速运动所受滑动摩擦力不变、a不变、加速时间

延长，由A到B的时间缩短，工件由A到B一直处于加速运动时所用时间最短。

设最短时间为/，则£=工。/",

2

所以t'-~J2L/a-V205

工件到B时速度v'-at'-V20w/s=4.477〃/s

即传送带速率至少应等于4.47m/s1,

来源:

题型：计算题，难度：应用

如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度■运动，一个质量为加小物块以一定的水平

初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块

与皮带间的动摩擦因数为〃

(1)分析说明物块在皮带上做什么运动？

(2)物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物

块做的功及生的热。

(3)物块在皮带上运动的速度最小值。

答案：

以传送带的运动方向为X轴、以物块运动方向为y轴，建立平面直角坐标系。

（1）先以传送带为参考系考虑问题：开始时物块相对于传送带的速=J2V

度大小为拒力方向与x轴成135°。滑动摩擦力方向总与相对运动方向相仔

反，即与x轴成-45°。如图所示。由于物块受到的外力为恒力，它相地于J、：当

传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0,就不再受摩擦力作用，将

与传送带保持相对静止。现在再转换到以地面为参考系：物块先做初速度

为y（方向沿+y方向）、加速度为〃g的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成-45

。夹角；然后物块随皮带一起沿+x方向做速度为■的匀速直线运动。

（2）以地面为参考系，对整个运动过程应用动能定理，得摩擦力对物块做的功眸a

以传送带为参考系，整个运动过程物块动能的减小即等于生的热。得

Q=目对=~~（亚V）-=mv2o

2m

如果以地面为参考系求生的热，应先求相对于传送带的位移。

S相对=F=土，则生的热Q=7.s相对=根丫2。

2a2jug爆〃g

（3）物块在皮带上的运动（相对地面）x方向是初速为0的匀加速运动，v，=a一t,y

方向是初速为丫的匀减速运动，vy=v-ay-t,其中a,=a尸V圈.合速度为v合=旧+,,即

22

vl.=v^+Vy=2a^t-2vaxt+v,当/=£—时，有最小值，最小速度v合min=丫。

来源：

题型：计算题，难度：综合

如图所示，水平传送带水平段长L=6m,两皮带轮半径均为r=0.1m,距地面高H=5m。

与

s/m

8-

7-

6-

5-

4-

3-

2-

1-

-3-2-1012345678,

V/zm-s-1

传送带等高的光滑水平台上有一小物块以Do=5m/s的初速度滑上传送带.设皮带轮匀

速运动时皮带的速度为V,物体平抛运动鞋的水平位移为S,以不同的。值重复上述过程，

得到一组对应的D.S值，对于皮带轮的转动方向，皮带上部向右时用u>0,向左时用。<0

表示，在图给定的坐标上正确画出S-D关系图线

答案：

竺普=〃际，/in=VF=lm/S

a=pg=2m/s~

L>2=J+2aL=1mls

S]=u1t=hn,s2==7，"

来源：

题型：计算题，难度：应用

宇宙飞船以o=lO4m/s的速度进入均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进s=103m,要与n=104

个微粒相碰。假如每一微粒的质量为m=2Xl(Tkg,与飞船相碰后附在飞船上，为使飞船的速

度保持不变，飞船的输出功率应该多大？

答案：

2X10^

来源：

题型：计算题，难度：应用

一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形

（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时

是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均D

为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时公产q

初速为零，经传送带运送到D处,D和A的高度差为h。肉口..BI

稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排土士》一'L'

列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，一

在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知

在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间

无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率,。

答案：

以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v。，在水平段运输的过程中，小货箱

先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s,所用时间为t,加速度为a,则对小

箱有s=l/2at?①vo=at②

在这段时间内，传送带运动的路程为s°=v°t③

由以上可得so=2s@

用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为八=£$=1/21^。2⑤

2

传送带克服小箱对它的摩擦力做功Ao=fs0=2•l/2mv0@

两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q=l/2mv02⑦

可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。

T时间内，电动机输出的功为w=AT⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即

2

W=1/2Nmv0+Nmgh+NQ⑨

已知相邻两小箱的距离为L,所以v°T=NL⑩

联立⑦⑧⑨⑩，得A="L[dT+gh]

TT

来源：2003年高考新课程

题型：计算题，难度：应用

如图所示，电动传送带以恒定速度％=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角夕=37。，现

将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=l.8m的平台

上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数〃=0.85,不计

其他损耗，则每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要

多少时间？每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能

是多少焦耳？(g=10m/s2,sin37°=0.6)

答案：

3.25s496.8J

来源：2007年广州联考一

题型：计算题，难度：理解

有一厚薄均匀质量等于3m的木板A放在水平桌面上，以速度向右运动，如图11所示,

木板与桌面的动摩擦因数为2,某时刻把一水平初速度为

零，质量为m的物体B放在木板A的右上端，B就在A上滑

动，BA间的动摩擦因数为,

⑴为了使木板A速度保持不变，需要在板上加一多大的

向右水平力？

⑵要使B不至于从A板滑下来，A至少多长？

⑶最后B停在距木板的右端多远？

答案：

解：⑴B放到木板上后，木板受到向左的摩擦力，尸-2〃(3〃2+7")g-4"g=0

/.F=5jumg

⑵首先证明AB之间存在相对滑动，木块B受到向前的摩擦力就是牵引力，木块的加速

度为“8=Mg,aA=5/j,g,则在速度相等时有〃==，木板的长度为乙=—vf=」—

212〃g

(3)B运动的总时间为功=—，A运动的总时间为=」二，因此最终B停在距木板的

3Hg5〃g

2

右端为x=L—(t-t)u=——

2VBAA60〃g

来源：

题型：计算题，难度：应用

如图所示，在光滑水平面上，质量为M的小车正以速度u向

右运动.现将一质量为m的木块无初速度地放上小车，由于木块

和小车间的摩擦力作用，小车的速度将发生变化，为使小车保

持原来的运动速度，必须及时对小车施一向右的水平恒力F.当

力F作用一段时间后撤去时，木块恰能随小车一起以速度V共同

运动，设木块与小车间的动摩擦因数为。问：

⑴此过程中水平恒力F对小车所做的功为多大?

⑵为使木块不从小车上掉下来，木块放上小车的位置至少距小车左端多远?

答案:

mu2,u2/2〃g

来源：

题型：计算题，难度：应用

一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相

距L=10m。从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。设物体A的质

量为5kg。求此过程中，由于摩擦产生的内能。

n_________

W（B）

答案:

解：设工件运动到C点时速度为v=20m/s。

从A到C,做匀加速运动，则s尸竺^

2

从C到B,做匀速运动，则S2二

又Si+s2=L=10m,ti+t2=t=6s联立可解得：ti=2s,si=2m

在工件做匀加速运动的过程中，a=v/ti=lm/s2

由牛顿第二定律，有f=ma=5N

在匕时间里，传送带的位移为s带=vti=4m

则工件相对传送带的位移为s相二sis带二-2m,负号表示s相方向向左。

所以，工件从A运动B的过程中，由于摩擦产生的内能为Q=fs相二10J

来源:

题型：计算题，难度：综合

如图所示，传送带水平放置，0Q?间距离为4m,传送带逆时针转动，速率为lm/s,质

量为1kg物块以初速度5m