理论力学复习题

理论力学复习题1

一、是非题

1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（V）

2、在理论力学中只研究力的外效应。（V）

3、两端用光滑较链连接的构件是二力构件。（X）

4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，

大小相等，方向相反。（J）

5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（X）

6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（X）

7、平面汇交力系平衡时，方多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（V）

8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（X）

9、在有摩擦的情况下,全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角.（X）

10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时丁所建立的坐标系x,y轴一定要相互垂直。（X）

11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。

（X）

12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（J）

13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（X）

14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（X）

15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系

中各质点必都静止。（X）

16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（X）

17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（J）

18、在自然坐标系中，如果速度u二常数，则加速度a=0。（X）

19、设一质点的质量为m,其速度U与x轴的夹角为a,则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcos〃。

（V）

20、用力的平行四边形法则，将一己知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已

知F1和F2两力的大小：或已知F1和F2两力的方向：或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。

（J）

21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。（X）

22、图示结构在计算过程中,根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。（X）

23、作用在任何物体上的两个力，只要大小相等，方向相反，作用线相同，就一定平衡。（X）。

24、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹凭称为摩擦角。（X）

dvdv

25、加速度dt的大小为力。（X）

26、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（X）

27、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系

中各质点必都静止。（X）

28、两个力合力的大小一定大于它分力的大小。（X）

29、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束的物体的运动方向是一致的。（X）°

30、两平面力偶的等效条件是：这两个力偶的力偶矩相等。（X）

31、刚体的运动形式为平动，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。：V）

二、选择题（每题2分。请将答案的序号填入划线内。）

1、空间力偶矩是④。

①代数量；②滑动矢量：③定位矢量；④自由矢量。

2、一重W的物体置于倾角为二的斜面上，若摩擦系数为f,且则物体

①，若增加物重量，则物体①；若减轻物体重量，则物体①o

①静止不动；②向下滑动：③运动与否取决于平衡条件。

3、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（b）

A：平行；B：垂直；C：夹角随时间变化；D：不能确定

4、质点系动量守恒的条件是（b）。

A：作用于质点系的内力主矢恒等于零；B：作用于质点系的外力主矢恒等于零;

C作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零;

5、若作用在A点的两个大小不等的力不1和72,沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为

、二-____4_

①尸1一/2；②了2一尸1；③尸1+/2；卞•Z

一一一一r2ri

6、作用在一个刚体上的两个力/A、「B,满足"A二一户B的条件，则

该二力可能是②。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶：④作用力和反作用力或一个力偶。

7、三力平衡定理是①。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点:

②共面三力若平衡，必汇交于一点：

③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

8、已知71、亍2、万3、斤4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关

系如图所示为平行四边形，由此④o

①力系可合成为一个力偶；

②力系可合成为一个力：

③力系简化为一个力和一个力偶;

④力系的合力为零，力系平衡。

9、在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有①③④。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；

③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；

⑤作用与反作用定理。

10、图示四个力四边形中，表示力矢R是Fl、F2和F3的合力图形是（BD）

11、固定较支座约束反力（C）

A.可以用任意两个相互垂直的通过钦心的力表示

B.可以用任意一个大小和方向未知的通过钱心的力表示

C.其反力的方向在标定时可以任意假设

D.其反力的方向在标定时不可以任意假设

12、力对物体作用效果，可使物体（D）

A.产生运动

B.产生内力

C.产生变形

D.运动状态发生改变和产生变

13、作用在刚体上的二力平衡条件是（B)

A.大小相等、方向和反、作用线相同、作用在两个相互作用物体上

B.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在同一刚体上

C.大小相等、方向相同、作用线相同、作用在同一刚体上

D.大小相等、方向相反、作用点相同

14、平面力系向点1简化时，主矢FR=0,主矩Ml#）,如将该力系向另一点2简化，则（B）。

A：FR，0,M2和；B：FR=0,M2,Ml；C：FR=0,M2=M1：D：FR和，M2=M1°

15、光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向浑接触面的公法线（a）

A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力

C.背离受力物体，为拉力D.背离受力物体，为压力

16、图示三校拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的约束反

力口）>__________

A.只有C处的不改变I\"-1

B.只有C处的改变A

A.B

c.都不变台风

D.都改变

17、牵连运动是指（a）

A.动系相对于静系的运动B.牵连点相对于动系的运动

C.静系相对于动系的运动D.率连点相对于静系的运动

18、一物重P,用细绳BA、CA悬挂如图所示，且角a=60‘。若将BA绳突然剪断，则该瞬时CA

绳的张力为（b）

A.OC.PD.2P

19、构件在外力作用下平衡时，可以利用（b）

A.平衡条件求出所有未知力B.平衡条件求出某些未知力

C.力系的简化求未知力D.力系的合成或分解求未知力

20、物体在一个力系作用下，此口寸只能（d）不会改变原力系对物体的外效应。

A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系

C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系

21、图示均质杆OA质量为m、长度为1,则该杆对O轴转动惯量为（D）

m/nV2mlin/2,g.

A.石B.五C.7D.丁丁/一,

22、当具有一定速度的物体作用到静止构件上时，物体的速度发生急剧改变，由

于惯性，使构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击，例如（d）

A.电梯上升B.压杆受压

C.齿轮啮合D.落锤打桩

23、汽车以匀速率v在不平的道路上行驶,如图所示。当通过A、B、C三个位置时，汽车对路面

的压力分别为FA、FB、FC,则（b）

A.FA=FB=FCB.FA>FB>FC

C.FA<FB<FCD.FA=FB>FC

24、直角刚杆AO=2m,BO=3m,已知某瞬时A点的速度UA=6m/s：而B点的加速度与BO成a=60°

角。则该瞬时刚杆的角度速度3=①rad/s,角加速度?=@rad；s2o

①3：②0:③5石：

三、计算题

1、水平梁AB的A端固定,B端与直角弯杆BEDC用钱链相连，定滑轮半径R=20cm,CD=DE=100cm,

AC=BE=75cm,不计各构件自重，重物重P=10kN,求C,A处的约束力。（20分）

2、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座A和B的约束反力。

解：对该梁作受力分析

由=0,有:

由Zx=O,有：

由2丫二0,有：

3、两根铅直杆AB、CD与梁BC较接，B、C、D均为光滑较链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m,

受力情况如图。已知：P=6kN,M=4kN•m,qO=3kN/m.试求固定端A及较链C的约束反力。

4、求指定杆42、3的内力。

3—均质杆AB重为400N,长为1,其两端悬挂在两条平行等

长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，

求另一根绳AE此时的张力。

解：运动分析

绳子突然被剪断，杆AB绕A作定轴转动。

假设角加速度为a,AB杆的质心为C,由于A点的

绝对速度为零，以瞬心A为基点，因此有：

1,

a=—cd

c2方向如图所示

受力分析：

AB杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩

利用动静法，对质心C建立力矩方程：

由IX=。

M^-Tx-l=O

(2

有

-ml2a--Tl=0

即122(1)

由少=。

-X-JIT+F；-mg=0

T+gIma-mg=0

即(2)

联立（1）（2）两式，解得:

【注】本题利用质心运动定理和光质心转动的动量矩定理也可求解

6、边长b=100mm的正方形均质板重400N,由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG绳被剪断的瞬时,

AD和BE两绳的张力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。

7、图中，均质梁BC质量为4m、长4R,均质圆盘质量为2m、半径为R,其上作

用转矩M,通过柔绳提升质量为m的重物A。已知重物上升的加速度为a=0.4g,求

固定端B处约束反力。

8、均质杆AB长为L=2.5m,质量为50kg,位于铅直平面内，A端与光滑水平面接

触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。当绳处于水平

位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A点的约束反力和绳子的

拉力。

理论力学复习题2

一、填空题

1刚体绕Oz轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有4,8两点，已知

OzA=2OzB,某瞬时〃A=10m/s2,方向如图所示。则此时8点加速度的

大小为一5m/s2;(方向要在图上表示出来)。与。刀成60度角。

2刻有直槽OB的正方形板048C在图示平面内绕O轴转动，点M以

r=OM=50t2(厂以mm计)的规律在槽内运动，若a)=叵i(rad/s

计)，则当r=ls时，点M的相对加速度的大小为牵连加速

度的大小为_1.6248m*—。科氏加速度为_O.2VIm/s2一方向应在图

中画出。方向垂直03,指向左上方。

3质量分别为m\=m,m2=2m的两个小球M\,“2用长为L而重量

不计的刚杆相连。现将M置于光滑水平面上，且MM2与水平面

成60。角。则当无初速释放，球落地时，M球移动的水平距离

为—(1)—o

(1)5；(2)y；(3)(4)Oo

346

4已知0A=A8=L,々常数，均质连杆A8的质量为〃"曲柄OA,滑块8的质量不计。则

图示瞬时，相对于杆AB的质心。的动量矩的大小为

_及=*，(顺时针方向)

5均质细杆A8重P,长L,置于水平位置，若在绳3c突然剪

断瞬时有角加速度？，则杆上各点惯性力的合力的大小为

——PLa，(铅直向上)作用点的位置在离A端2与L一处，并

2g3

在图中画出该惯性力。

6铅垂悬挂的质量一弹簧系统，其质量为切，弹簧刚度系数为3若坐标原点分别取在弹

簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成一加C+履=。_和

nix+Zx=mg。

二、计算题

图示系统中，曲柄0A以匀角速度登。轴转动，通过滑块A带动半圆形滑道8C作铅垂

平动。已知:04?=?r?=?10?cm,??=?l?rad/s,R?=?20?cm0试求/=?60°时杆8c的加速

度。

解：

动点：滑块A,动系：滑道8C,牵连平动

由正弦定理得：夕=34.34°

向《方向投影：

三、计算题

图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆

端点。沿轨道滑动。已知：轮轴半径为八杆CO长为4R

线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为0,

加速度为乙较链。处于最高位置。试求该瞬时杆端点。

的速度和加速度。

解：

轮C平面运动，速度瞬心P点

y

co=------（顺钟向）

R-r

a

a=------（顺钟向）

R-r

选。为基点瓦•=瓦+外。+外。

杆C。作瞬时平动，二°

xl

选C为基点aD=ac+aDC=ao+同心左％+aDC

J:aDcos(p=aocoscp+a^ocos(p-a^osin

得沏=］照-（需）］（方向水平向右）

四、计算题

在图示机构中，己知：匀质轮。作纯滚动，半径为一，质量为〃23，鼓轮6的内径为r,外

径为凡对其中心轴的回转半径为"，质量为加2，物力的质量为〃71。绳的CE段与水平面平

行，系统从静止开始运动。试求：

（1）物块/下落距离s时轮。中心的速度与加速度；/^?\

（2）绳子力〃段的张力。（（V）}D

解：研究系统：T2-Ti=^Wi（吗）

叫"、+^-JCCO2+^-JBM2+""二〃?igs］!

2222----

2

式中：Jc=­/w3r,JH=m2p~

〃4gS

代入得：vc=2r

222

2mxR+2m2p+3myr

2m、g『R

①式两边对/求导得:

222

2mlR+2tn2p+3m3r

对物力：=E户,即:

miciA=m\g-FAD

miRac

FAD="zIg—miaA-m\g——---------

r

理论力学复习题3

一、填空题

1、如图1.1所示结构，己知力F,AC=BC=AD=a,则CD杆所受的力FCD=（）,A

点约束反力FAX=（）o

2、如图1.2所示结构，，不计各构件自重，已知力偶矩M,AC=CE=a,AB〃CD。则B处的

约束反力FB=（）;CD杆所受的力FCD=（）o

1.11.2

3、如图1.3所示，已知杆0A长&L,以匀角速度3绕。轴转动，如以滑块A为动点，动系

建立在BC杆上，当B0铅垂、BC杆处于水平位置时，滑块A的相对速度vr二（）；科氏

加速度（）o

4、平面机构在图1.4位置时，AB杆水平而0A杆铅直，轮B在水平面上作纯滚动，已知速

度VB,0A杆、AB杆、轮B的质量均为m。则杆AB的动能TAB=（）,轮B的动能TB二

（）0

1.31.4

5、如图1.5所示均质杆AB长为L,质量为m,其A端用钱链支承,B端用细绳悬挂。当B端细

绳突然剪断瞬时，杆AB的角加速度。二（），当杆AB转到与水平线成30°角时，AB

杆的角速度的平方玲2;（）。

6、图1.6所示机构中,当曲柄OA铅直向上时,BC杆也铅直向上，且点B和点O在同一水平线

上;已知OA=0.3m,BC=lm,AB=1.2m,当曲柄OA具有角速度s=10r当/s时，则AB杆的角速度3

AB=（）rad/s,BC杆的角速度SBC=（）rad/so

7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD杆、EF杆在C、D、E、F处较接而成，在力偶M

的作用下，在图上画出固定较支座A、B的约束反力FA、FB的作用线方位和箭头指向为

（）（要求保留作图过程）。

1.7

二、单项选择题

1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P,设书与书间的摩擦因数为0.1,书与手间

的摩擦因数为0.25,欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（）。

A、10PB、8PC、6PD、4P

2、如图2.2所示，重Q=200N的三角形板，用等长杆OiA,ChB支持着。设OQ2=AB,杆

重及摩擦不计。若能使三角形板在角a=30°时保持平衡，则水平力P的大小应为（）。

A、P=115.47B、P=200C、P=36似D、P=173N

2.12.2

3、平面杆机构如图2.3示，各杆重量不计，AB=CD=a。已知AB杆上作用一力偶Mi,如

在CD杆上作用一力偶M2。则机构平衡时，Mi与M2之间的大小为（）。

A、M|=M2B、M|=QM2C、MI=^M2D、M|=—MO

32

4、如图2.4所示直角刚杆AO=2m,BO=3m,已知某瞬时A点的速度=6m/s；而3点

的加速度与BO成。=60°角。则该瞬时刚杆的角速度/=rad/s,角加速度。二

2

rad/so

A、3B、6C、5A/3D、96

2.32.4

5、如图2.5所示，两齿条分别以速度“、v2,沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半

径为R,设V|>V2，则齿轮中心。点的速度大小应为（）。

A、宁B、…C、詈D、…

6、如图2.6所示，已知件、尺、色、3为作用于刚体上A、B、C、D四点的平面一般力系，其

力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（）。

A、力系可合成为一个力偶B、力系可合成一个力

C、力系可简化为一个力和一个力偶D、力系的合力为零，力系平衡

2.52.6

7、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为VBA,若选

B点为基点，则A点绕B点运动的速度为VAB,对于VBA与VAB，以下正确的说法是（）。

A、大小相等，方向也相同B、大小相等，方向不同

C、大小不相等，方向相同D、大小六相等，方向也不同

三、计算题

如图三所示，左半拱ACD、横梁DE、右半拱EGB的自重均不计，三者被接成桥梁结构，A、B

为固定较支座，D、E为中间较，C为可动较支座。铅直向下的集中荷载P=300kN,Q=350kN,

图中尺寸单位为米。求结构平衡时A、C、D、E处的约束反力。

图三

四、计算题

如图四所示结构由杆AB、3c和CD较接而成中，不计各杆自重，B、C处为光滑较链，己知力

偶矩M=20kN.m,P=10kN，q=10kN/mo求固定端A与固定被支座D的约束反力。

q

T~

L

?m__»2m__

图四

五、计算题

在图五所示，均质圆盘A质量为m,半径为R,置于倾角为30°的斜面上，今在圆盘中心A系

一与斜面平行的细绳，绳绕过一质量为m,半径为R的滑轮()(视为均质圆盘)与质量也为m的物

块C相连，物块C与固定水平面间的滑动摩擦因数为0.1,在重力作用下，系统由静止开始运动,

圆盘A向下做纯滚动。求：

(1)物块C的加速度；

(2)圆盘A所受的摩擦力；

(3)轮0两边绳AB段和RC段的拉力。

图五

理论力学复习题3(答案)

一、填空题

222

1、2&F,F2、竺，-3、La,2Lw4、-mvB,-mvB5、3g/2Z，3g/2Z6、

2a3a24

0,3

7、

二、单项选择题

A2、C3、B4、A,D5、A6、A7、B

三、计算题

解：（1）以DE为研究对象，受力如图：（8分）

ZME=0,-FDyX7+QX2=0FD>-100kN

FDX-F,.：Xcos45°=0FDX=250kN

ZF、=0,Fny+Fi-：Xsin45°-Q=OFE=250V2kN

（2）以ACD为研究对象，受力如图：（7分）

£MA=O,FDXX5-FDyX5-PXl-FcX5=0Fc=90kN

Z£=O，FAX-FDX-FC=OFAX=160kN

Z死二0,FAy-FDy-P=OFA产400kN

四、计算题

解：（1）以BC、CD杆为研究对象，受力如图：（4分）

结构对称：尸叼二限二qX2=20kNF.=九

（2）以CD杆为研究对象，受力如图：（4分）

^Mc=0,FDyX2-FDxX2-qX2Xl=0,FDx=10kN

（3）以AB为研究对象，受力如图：（7分）

MLFB、,X2—M—PX1=0

FAX-FBX=0

九-FB、-P=0

FAX=10kNFAy=30kNMA=70kN.m

五、计算题

答：1、用动能定理计算轮A下降路程s时的物块C的速度和加速度v、a（6分）

以系统为研究对象，轮A作纯滚动。

重力作功：Zw=mg.s.sin300-mgf.s=0.4mg.s

计算系统的动能：

T尸0

1133

丁2二一mv2+—J。32+—.mv2=—mv2

2242

其中：Jo=—mR。（0=-

2R

（3）按动能定理：T2-T1=Z叱

—mv2=0.4mg.s

2

两边对时间求导：a=一g

15

2、用刚体平面运动方程计算轮A所受的摩擦力F.-：（4分）

JA«A=Ff.R，JA=-rnR；ac=—

2R

匚rr=—1mg

3、计算绳子两边的拉力FAB、FK（4分）

物体C：FBC—mgf—ma,F^c——mg

30

a3

轮0：FAB.R-FBC.R=Jo«o,ao=—FAB-—mg

R1（）

理论力学复习题4

一、填空题

1、如图1.1所示刚架，已知水平力F,则支座A的约束反力F,E（）；支座B的约束反力需二

（）O

2、图1.2中E和Fz分别作用于A、B两点，且E、F?与C点共面，则在A、B、C三点中（）

点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（）。

1.11.2

3、圆盘做定轴转动，轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下，

（）圆盘的角速度3R，（）圆盘的角加速度。二0。

ABC

1.3

4、质量为m,半径为R的均质圆盘可绕通过边缘。点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从

最高位置无初速度的开始绕。轴转动，如图1.4所示。求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C

和轴。的连线通过水平位置时圆盘的角速度3=（）和角加速度a=（）o

5、如图1.5物体A重10N,与斜面间摩擦因数为0.4，物体B重5N,则物体A与斜面间摩擦力的

大小为（），方向为（）。

1.4

6、已知物块B以匀速度v水平向左运动，图1.6示瞬时物块B与杆0A的中点相接触，0A长Lo

如以物块B上的角点C为动点，动系建立在0A杆上，则该瞬时杆0A的角速度3二（),

杆端A点的速度大小vk（），科氏加速度ac=（）o

7、直角曲杆ABC在如图1.7所示平面内可绕。轴转动，已知某瞬时A点加速度&=5m/s2,

方向如图，则该瞬时曲杆的角速度3二（）rad/s,角加速度a=（）rad/s2<>

1.7

二、单项选择题

1、已知吟、F2,F3.K为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四

边形，由此可知（)O

A、力系可合成为一个力偶B、力系可合成一个力

C、力系可简化为一个力和一个力偶【）、力系的合力为零，力系平衡

2、如图2.2所示均质细杆重为P,A端为固定钱支座，B端用绳子跨过不计摩擦和质量的滑

轮C后与一重为Q的物体相连，AB=ACo则AB杆平衡时的。角为（)o

A2arcsin—Barcsi.n—Q

PP

厂.20

Carcsin——Darcsin—

P2P

2.2

3、在图2.3所示的四连杆机构中，0A以角速度3绕0轴匀速转动。当杆0A铅垂时，杆

水平，而且O、B、Oi在同一水平线上，已知OA=AB=ChB,则该瞬时杆OiB的角速度大

小和转向为（）。

A、3（逆时针）B、川（顺时针）C、23（顺时针）D、23（逆时针）

4、如图2.4所示，两齿条分别以速度打、V2,沿相同方向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其

半径为R,设V]>V2,则齿轮中心0点的速度大小应为（）。

匕

A、B、v,-vC、匕+七Dn+

22

2.32.4

5、如图2.5所示杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩

为此，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩此=（）o

、—MB、M=V3M,C>M=M,

M2=22

6、如图所示2.6两直角弯杆AC、BC在C点钱接,如把力偶M从AC杆移至BC杆上，则两种情

况下支座A、B的约束反力的大小与方向为（）。

A、大小与方向都相同B、大小与方向都不同

C、大小相同，方向不同D、大小不同，方向相同

7、质量为m的均质圆轮，平放在光滑的水平面上，其受力情况如图2.5所示，R=2r。设开始

时圆轮静止，则圆轮作平面运动的是（）图。

三、计算题（15分）

如图三所示,结构由AB杆、DE杆和BCD杆组成，不计各构件自重，AB杆上作用有均布荷

载q,ED杆上作用有矩为M的力偶，求固定端A、固定校支座E的约束反力及BCD杆的内力。

四、计算题（15分）

如图四所示，已知：P=qa,M=qa?,BC=CD,BE=EC,q,a,0=30°,不计构件自重，C处光滑接触。求平衡

结构中固定端A、固定较支座B的约束反力及C处的内力。

2a

P

/IIII

BEc。

CM

M

A：

图四

五、计算题（14分）

如图五所示，均质圆轮A和物块B质量均为m,圆轮A的半径r,AB杆（A、B为中间较）的质

量不计，始终平行于斜面，斜面倾角为0。己知斜面与物块B及圆轮A之间的摩擦因数为f,圆

轮在斜面上作纯滚动，系统在斜面上从静止开始运动，求：

1.物块B的加速度。

2.圜轮A所受的摩擦力。

理论力学复习题4（答案）

一、［填空题（每小题4分，共28分）

1、看,F/22、A,不能3、A,C4、||瓜2

5、2N,向上6、v/L,v,

7、2,3

二、单项选择题（每小题4分，共28分）

1、D2、A3、B4、D5、C6、B7、B

三、计算题（15分

解：（1）以DE杆为研究对象，受力如图：（7分）

ZMc=0,FEX3a.sin60°—M=0

「「k2M

FE=FD=FBCD=和

（2）以AB为研究对象，受力如图：（8分）

工用A=0,MA+FBXcos30°X2a-2qa2=0

ZK二°,FAX—FBXCOS60°=0

£F\=0,卜Ay+FBXcos300-qX2a=0

c_Mj-,_M

FAX--T=-FAJ--2oqa——

3\j3a3a

NAQ22M

M=2qa———

A3

四、计算题（15分）

解：（1）以BD杆为研究对象，受力如图：（8分）

ZMB=0,FcX2a—PXa.sin30°—qX2aX3a=0

Z"二。，FB”-PXCOS30°=0

ZF、=0,FBV+FC-PXsin30°-qX2a=0

Fc=3.25qaFB<=与qaFB>=-0.75qa

（2）以AC为研究对象，受力如图：（7分）

ZMA=0,M.、+FcX2a—M=0

z%=（）,FAX=0

ZG=0,FAy-Fc=0

FAX=0FAy=3.25qa

MA=-5.5qa2

五、计算题（14分）

解：1、对系统用动能定理（9分）

受刀分析并计算力作功为：XW=2mg.sin0s-mg.cos。,f.s

运动分析并计算系统动能：设轮心沿斜面向下运动s时的速度为v,加速度为a

3i5

Ti=O,T2=—mv2+—mv2=—mv

424

按动能定理：T2-TI=LW

—mv=2mg.sin

4

7

两边对时间求导：a=—g(2sin0—fcos6?)

5

2、对圆轮A用达朗贝尔原理：(5分)

..i12R1

M.=]a=—mr—=—mar

2r2

EMA二FALM；=0

FA=-mg（2sin夕一fcos6）

5

理论力学复习题5

（一）单项选择题

1.物块重P,与水面的摩擦角%=20",其上作用一力Q,且已知P=Q,方向如图，则物块

的状态为（）o

A静止（非临界平衡）状态B临界平衡状态

C滑动状态D不能确定

第1题图第2题图

2.图（a）、（b）为两种结构，则（）0

A图（a）为静不定的，图（b）为为静定的B图（a）、（b）均为静不定的

C图（a）、（b）均为静定的D图⑶为静不定的，图（b）为为静定的

（二）填空题（每题3分，共12分）

1.沿边长为力的正方形各边分别作用有储，F2,%，%，且F尸尸产%=%=4kN,

该力系向5点简化的结果为：

主矢大小为乙，=,主矩大小为MB=

向。点简化的结果是什么？o

第1题图第2题图

2.图示滚轮，已知R=2m,r=lm,9=30,作用于8点的力尸=4kN,求力F对A点之矩

M=

/I---------------------------

3.机构如图，。1A与。述均位于铅直位置，已知QA=3m,QB=5m,

q^=3i何s,则杆。4的角速度“。"=,。点的速度

（三）简单计算题（每小题8分，共24分）

1.梁的尺寸及荷载如图，求A、5处的支座反力。

2.丁字杆ABC的4端固定，尺寸及荷载如图。求4端支座2

3.在图示机构中，己知Rs，角

加速度a=2同s?,求三角板C点的加速度，并画出其:

（