人教版（2024）七年级数学下册 第八章 实数 单元测试题（含解析）

人教版七年级数学下册第八章实数单元测试题一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列说法错误的是（）A．0的平方根是0 B．4的平方根是±2C．16的平方根是±4 D．2是4的算术平方根2．（3分）下列计算正确的是（）A．9=±3 B．492=233．（3分）如图规定：每个数都等于上方相邻两数之和，比如c=a+b，则当c=5时，x的值为（）A．−1 B．1 C．2 D．44．（3分）9的算术平方根是（）A．3 B．－3 C．9 D．－95．（3分）31A．−14 B．14 C．−6．（3分）若a2=−52，A．0 B．−10 C．−10或0 D．10或−107．（3分）已知32.37≈1.333,3A．0.1333 B．13.33 C．0.2872 D．28.728．（3分）已知m=30，以下对mA．3<m<4 B．4<m<5 C．5<m<6 D．6<m<79．（3分）以下实数：4，A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）如图，数轴上点M表示的数可能是（）A．3 B．5 C．7 D．10二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）若3−x=3−x，则x的值是12．（3分）-8的立方根是.13．（3分）已知a，b都是实数．若a−4+b+2=0，则314．（3分）下列各数：7、π、38、1011中，无理数有15．（3分）若实数x的平方等于5，则实数x的值为．16．（3分）已知a，b均为实数，a的平方根分别是2x−5与x−7，b是27的立方根，则a−2b的算术平方根为．17．（3分）若6的整数部分为a，−27的立方根为b，则ba=18．（3分）比较大小：3−12三、解答题(共8题；共66分)19．（6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②−35；③0；④π；⑤0.25；⑥-整数集合：{}.分数集合：{}.无理数集合：{}.20．（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）。8321．（8分）已知2a−3的平方根为±3，a+b−2的算术平方根为4，求a+122．（8分）已知25=x，y=2，z是9的算术平方根，求23．（8分）已知：a−3（1）（6分）a，b，c的值；（2）（2分）求a224．（10分）填写下表，并回答问题：a…0.00010.01110010000…a…0.01x1y100…（1）（4分）表格中x=，y=。（2）（3分）从表格中观察a与4的数位，你发现了什么?（3）（3分）3a与a25．（10分）已知1<2<2，则2的整数部分为1；而2减去其整数部分的差就是2的小数部分，则2的小数部分为（1）（4分）填空：27的整数部分是，19的小数部分是．（2）（6分）若9+11=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求26．（10分）如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）（3分）求出这个魔方的棱长；（2）（4分）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积和边长；（3）（3分）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与−1重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根2．【答案】D【知识点】有理数的乘方法则；求算术平方根3．【答案】C【知识点】列一元一次方程；求算术平方根【解析】【解答】解：根据题意得：a=x−3+x=2x−3，b=x+4=x+2，

∵c=a+b，c=5，

∴2x−3+x+2=5，

解得：x=2，

故应选：C．4．【答案】A【知识点】求算术平方根5．【答案】B【知识点】开立方（求立方根）【解析】【解答】解：∵1∴3则3164的值等于故答案为：B．

【分析】如果一个数x的立方等于a，则x就是a的立方根，据此求解即可.6．【答案】C【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值7．【答案】B【知识点】开立方（求立方根）【解析】【解答】解：∵32.37∴32370故答案为：B．

【分析】利用被开立方的数的小数点向左（或向右）移动3位，则立方根的小数点相应的向左（或向右）移动1位，解答即可．8．【答案】C【知识点】无理数的估值9．【答案】A【知识点】无理数的概念10．【答案】C【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的估值【解析】【解答】解：由数轴可知，2<M<3，所以4<M因为5和7在4到9之间，所以5和7可能是点M，又因为点M更接近3，所以点M表示的数可能是7，故选：C．

【分析】根据点M在2和3之间，更接近3，利用无理数的估算解题即可．11．【答案】3或2【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）12．【答案】－2【知识点】立方根及开立方【解析】【解答】∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．

故答案为：-2.【分析】求立方根即为立方的逆运算.13．【答案】-2【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；开立方（求立方根）【解析】【解答】解：根据题意得a−4=0b+2=0解得a=4，b=-2，∴3ab故答案为：-2．【分析】本题考查非负数的性质以及立方根的定义，由绝对值和偶次根式的非负性，得到a−4=0b+2=0，求得a和b的值，将其代入代数式314．【答案】2【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根）【解析】【解答】解：38=2,

所给数据中无理数有：7,π，共2个.

故答案为：2.

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②15．【答案】±【知识点】开平方（求平方根）16．【答案】3【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）17．【答案】9【知识点】无理数的估值；开立方（求立方根）；求代数式的值-直接代入求值18．【答案】<【知识点】无理数的大小比较【解析】【解答】解：3−1∵432=48∴43∴43∴3−1∴3−1故答案为：<．

【分析】利用作差法比大小，如果两个数的差大于零，则被减数大；如果差等于零，则两个数一样大；如果差小于零，则减数大；据此首先求出3−12与3819．【答案】解：①③；②⑤；④⑥.【知识点】实数的概念与分类20．【答案】解：把83所以−π【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较【解析】【分析】对于−π,−321．【答案】2【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；开立方（求立方根）22．【答案】±【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根23．【答案】（1）a=3，b=−2，c=2024（2）1【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值24．【答案】（1）0.1；10（2）解：把数a的小数点每向右平移2个单位，a的小数点向右平移1个单位（3）解：有，把数a的小数点每向右平移3个单位，3a【知识点】算术平方根的概念与表示；立方根的概念与表示25．【答案】（1）5；19（2）解：∵3<11<4，

∴12<9+11<13，

∴x=12，y=11−3，

【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）【解析】【解答】解：（1）∵25<27<36