五年级下册列方程解决实际问题公开课教案

五年级下册列方程解决实际问题公开课教案一、教学目标1.学生能理解并找出实际问题中的等量关系，初步学会用列方程的方法解决一些简单的实际问题。2.通过解决问题的过程，培养学生的分析、比较、归纳和概括能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。3.让学生感受数学与生活的紧密联系，体会方程思想在解决实际问题中的优越性，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点学会分析问题，找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。理解列方程解决实际问题的一般步骤，能正确地求解方程并检验。2.教学难点找出实际问题中的等量关系，尤其是较复杂的数量关系。引导学生根据不同的问题情境，灵活选择合适的等量关系来列方程。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，注重引导学生自主探究、合作交流，通过实际问题的解决，让学生在活动中学习数学，掌握列方程解决实际问题的方法。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.谈话导入同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到一些问题，需要我们运用数学知识来解决。比如，老师去超市买东西，知道了商品的单价和购买的数量，就能算出总价。今天，我们就一起来学习如何用列方程的方法解决一些实际问题。2.复习旧知什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程）请判断下面哪些是方程，并说明理由。\(3x+5=14\)（是方程，含有未知数\(x\)且是等式）\(2+3=5\)（不是方程，虽然是等式，但不含有未知数）\(x7>9\)（不是方程，含有未知数\(x\)，但不是等式，是不等式）\(4y=0\)（是方程，含有未知数\(y\)且是等式）

（二）探究新知（20分钟）1.出示例题1小明今年身高152厘米，比去年长高了8厘米。小明去年身高多少厘米？2.分析题目引导学生读题，找出已知条件和问题。已知条件：今年身高152厘米，比去年长高了8厘米。问题：小明去年身高多少厘米？让学生思考如何用算术方法解决这个问题。学生回答：\(1528=144\)（厘米）教师引导：除了用算术方法，我们还可以用列方程的方法来解决。设小明去年身高\(x\)厘米。3.找出等量关系组织学生小组讨论：题目中的等量关系是什么？小组汇报：去年身高+长高的部分=今年身高根据等量关系列出方程：\(x+8=152\)4.解方程让学生自己尝试求解方程\(x+8=152\)。教师巡视指导，提醒学生注意书写格式。请一位学生上台板演：解：设小明去年身高\(x\)厘米。\(x+8=152\)\(x=1528\)\(x=144\)5.检验引导学生思考如何检验方程的解是否正确。学生回答：把\(x=144\)代入原方程，看左边是否等于右边。进行检验：左边\(=144+8=152\)，右边\(=152\)，左边=右边，所以\(x=144\)是原方程的解。6.总结列方程解决实际问题的步骤审题，找出已知条件和问题。设未知数，一般用\(x\)表示。找出等量关系，列出方程。解方程。检验，写出答案。

（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习完成课本上的"做一做"。题目：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？学生独立完成，教师巡视指导。请学生上台板演解题过程。解：设一共装了\(x\)筒。\(5x+3=1428\)\(5x=14283\)\(5x=1425\)\(x=1425÷5\)\(x=285\)检验：把\(x=285\)代入原方程，左边\(=5×285+3=1425+3=1428\)，右边\(=1428\)，左边=右边，所以\(x=285\)是原方程的解。答：一共装了285筒。2.提高练习出示题目：学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔子多少只？让学生先独立思考，找出等量关系，列出方程。小组内交流讨论，互相检查方程是否正确。请小组代表汇报解题过程。解：设去年养兔子\(x\)只。\(3x8=25\)\(3x=25+8\)\(3x=33\)\(x=33÷3\)\(x=11\)检验：把\(x=11\)代入原方程，左边\(=3×118=338=25\)，右边\(=25\)，左边=右边，所以\(x=11\)是原方程的解。答：去年养兔子11只。3.拓展练习出示题目：甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？引导学生分析题目，找出等量关系。等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程甲车行的路程=甲车速度×时间乙车行的路程=乙车速度×时间设乙车每小时行\(x\)千米，列出方程并求解。解：设乙车每小时行\(x\)千米。\(70×3+3x=480\)\(210+3x=480\)\(3x=480210\)\(3x=270\)\(x=270÷3\)\(x=90\)检验：把\(x=90\)代入原方程，左边\(=70×3+3×90=210+270=480\)，右边\(=480\)，左边=右边，所以\(x=90\)是原方程的解。答：乙车每小时行90千米。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容。提问：这节课我们学习了什么知识？学生回答：用列方程的方法解决实际问题。2.总结列方程解决实际问题的关键步骤。强调找出等量关系是列方程的关键。回顾列方程解决实际问题的一般步骤：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、写答案。3.让学生谈谈在本节课中的收获和体会。

（五）布置作业（5分钟）1.课本练习十七第13题。2.思考：如果题目中的条件发生变化，比如"今年养兔子的只数比去年的4倍多5只"，应该如何列方程解决问题？

五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解并掌握列方程解决实际问题的方法，能找出题目中的等量关系，正确地列出方程并求解。在教学过程中，注重引导学生自主探究和小组合作交流，让学生在讨论中发现问题、解决问题，培养了学生的分析问题和解决问题的能力。同时，通过多种形式的练习，让学生巩固所学知识，提高了学生运用方程解决实际问题的熟练程度。

然而，在教学中也发现了一些不足之处。部分学生在找等量关系时还存在困难，需要进一