田忌赛马教学设计-公开课

田忌赛马教学设计--公开课一、教学目标1.让学生理解田忌赛马策略的原理，能够运用优化策略解决实际问题。2.通过故事讲述、小组讨论、模拟比赛等活动，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。3.体会策略在生活中的重要性，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点理解田忌赛马的策略，掌握优化思想。学会运用优化策略解决类似的实际问题。2.教学难点引导学生通过对比、分析，找出最优策略，并能灵活运用。让学生深刻体会优化策略在生活中的广泛应用及重要意义。三、教学方法讲授法、讨论法、演示法、实践法相结合四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.同学们，今天老师给大家带来了一个非常有趣的故事，这个故事发生在两千多年前的战国时期。2.讲述田忌赛马的故事：齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了。田忌垂头丧气地准备离开赛马场的时候，他的好朋友孙膑拍着他的肩膀说："你再同他赛一次，我有办法让你取胜。"第二次比赛的时候，孙膑让田忌用下等马对齐威王的上等马，第一场输了。接着进行第二场比赛。孙膑让田忌拿上等马对齐威王的中等马，胜了第二场。第三场，田忌拿中等马对齐威王的下等马，又胜了一场。这下，齐威王目瞪口呆了。（二）讲授新课（20分钟）1.分析比赛策略引导学生回顾故事内容，提问："同学们，为什么同样的马，第一次比赛田忌全输了，而第二次比赛却赢了呢？"组织学生小组讨论，让学生用自己的话描述田忌两次比赛的对阵情况，并分析其中的差异。请小组代表发言，教师结合学生的发言，在黑板上画出比赛对阵图，如下：|场次|第一次对阵（田忌输）|第二次对阵（田忌赢）||::|::|::||第一场|田忌上等马×齐威王上等马|田忌下等马×齐威王上等马||第二场|田忌中等马×齐威王中等马|田忌上等马√齐威王中等马||第三场|田忌下等马×齐威王下等马|田忌中等马√齐威王下等马|讲解：在第二次比赛中，孙膑通过巧妙地调整马的出场顺序，用下等马对齐威王的上等马，虽然第一场输了，但却换取了后面两场的胜利，最终赢得了比赛。这就是一种策略，一种优化的策略。2.理解优化策略提问："那什么是优化策略呢？"引导学生结合田忌赛马的例子，思考并回答。总结：优化策略就是在面对多种选择或方案时，通过合理的安排、调整，找出一种能使结果达到最优的方法。就像田忌赛马，孙膑通过分析双方马的实力情况，选择了最佳的出场顺序，从而赢得了比赛。进一步举例说明优化策略在生活中的应用，比如：同学们早上起床后，要完成穿衣、洗漱、吃早餐等事情，如果合理安排这些事情的顺序，就能节省时间，更快地出门上学。让学生说一说自己会如何安排这些事情的顺序，体会优化策略的作用。（三）课堂练习（15分钟）1.基础练习出示练习题：四年级两个班进行跳绳比赛，每班选3名选手参加。下面是两个班选手的跳绳成绩记录单（单位：下/分钟）：|班级|1号选手|2号选手|3号选手||::|::|::|::||四（1）班|110|105|95||四（2）班|108|102|90|如果比赛采取三局两胜制，四（2）班要想获胜，应该怎样安排选手的出场顺序？让学生独立思考，在练习本上写出对阵方案，然后同桌之间互相交流。请学生上台展示自己的对阵方案，并讲解思考过程。教师进行点评和总结，强调优化策略的运用方法。2.拓展练习展示题目：有20颗棋子，两人轮流取棋子，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗棋子谁就获胜。如果让你先取，你第一次应该取几颗？接下来应该怎么取才能确保获胜？引导学生分析题目，让学生明白这也是一个需要运用优化策略的问题。组织学生小组讨论，尝试找出获胜的策略。小组代表发言，教师结合学生的发言进行讲解：先取2颗棋子，然后对方取1颗，你就取2颗；对方取2颗，你就取1颗，保证每轮两人一共取3颗棋子。这样经过6轮后，就能取到最后一颗棋子获胜。因为20÷3=6（轮）......2（颗），先取2颗后，剩下的棋子数能被3整除，按照这样的策略就能确保获胜。（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了什么？你有什么收获？"2.请学生自由发言，教师结合学生的回答进行总结：本节课我们通过学习田忌赛马的故事，理解了优化策略的原理，知道了在面对多种选择时，要通过分析、比较，找出最优的方案。同时，我们还通过做练习题，学会了运用优化策略解决生活中的一些实际问题。希望同学们在今后的生活中，也能善于运用优化策略，让我们的生活更加高效、便捷。（五）布置作业（5分钟）1.课后作业：完成课本上相关的练习题，巩固所学知识。2.拓展作业：收集生活中运用优化策略解决问题的例子，下节课与同学们分享。五、教学反思通过本节课的教学，学生对田忌赛马的策略有了较为深刻的理解，能够掌握优化策略的原理，并运用到实际问题的解决中。在教学过程中，通过故事导入、小组讨论、模拟比赛等多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的逻辑思维能力和合作交流能力。但在教学中也发现了一些不足之处