2024-2025学年人教版高二物理同步训练：电磁振荡

4.1电磁振荡

学习目标

课程标准物理素养

1.知道什么是振荡电流和

振荡电路2知道LC振荡物理观念：通过实验，了解电磁振荡。

电路中振荡电流的产生过科学思维：经历从机械振动到电磁振荡的类比过程，体会类比推理的方法。

程，知道电磁振荡过程中经历分析电磁振荡周期与L、C关系的过程，体会定性分析推理的方法。

的能量转化情况.3.知道科学探究：经历实验观察电磁振荡中各物理量的变化过程，体会实验在物理

LC电路的周期和频率公观念形成过程中的作用。

式，并会进行相关的计科学态度与责任：从能量转化的角度突出振荡电路产生振荡电流的实质。

算.

思维导图

知识梳理

(-)课前研读课本，梳理基础知识：

一、电磁振荡的产生及能量变化

1.振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流.

2.振荡电路：能产生振荡电流的电路.最简单的振荡电路为LC振荡电路.

3.LC振荡电路电容器的放电、充电过程

(1)电容器放电：由于线圈的自感作用,放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板

上的电荷逐渐减少.放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到最大值.该过程电容器的电场能全部转化

为线圈的磁场能.

(2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用,电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向

继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电,极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的

电荷最多.该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能.

4.电磁振荡的实质

在电磁振荡过程中，电路中的电流入电容器极板上的电荷量外电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应

强度B,都在周期性地变化着,电场能和磁场能也随着发生周期性的转化.

二、电磁振荡的周期和频率

1.电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间.

2.电磁振荡的频率完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次

数.

如果振荡电路没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固直周期和固直

频率.

3.ZC电路的周期和频率公式：T=2TV\[LC,

其中：周期7、频率/、电感工、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F).

题型精讲

【题型一】电磁振荡的产生及能量变化

1.各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流，、极板上的电荷量q之间的对应关系.(如图)

甲电磁振荡过程

一放电充电放电十"充电V

2.相关量与电路状态的对应情况

电路状态abCde

TT3T

时刻t0T

42T

电荷量q最多0最多0最多

电场能EE最大0最大0最大

电流i0正向最大0反向最大0

磁场能EB0最大0最大0

3.(1)在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量外电场强度E、电场能及是

同步变化的，即-£J-EE3(或qt-Etf).

与线圈有关的物理量：振荡电流八磁感应强度B、磁场能出也是同步变化的，即((或

i\-B\-EBt).

(2)在ZC振荡过程中，电容器上的三个物理量外E、&增大时，线圈中的三个物理量八B、瓦减小，即外

口口।异向变化.„口I

E、EET*7、B、EBI.

【典型例题1】飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以一定的频率

自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置。如图甲是黑匣子

中电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，图乙为电容器的电荷量q随时间t变化的图像，上0时刻电容器

的M板带正电。下列关于LC电磁振荡电路的说法中正确的是()

A.若减小电容器的电容，则发射的电磁波波长变长

B.0~G时间内，线圈中的磁场方向向下

C.0~71时间内，线圈的磁场能不断减小

D.九〜功时间内，电容器N板带正电，电容器正在充电

【答案】D

【解析】A.根据

f=-----

27V4LC

可知若减小电容器的电容，则发射的电磁波频率变大，根据

c=/f

可知波长变短，故A错误；

B.OF时间内，电容器的电荷量减少，电容器放电，电流由M极板流向N极板，根据右手定则可知线圈

中的磁场方向向上，故B错误；

C.图像的切线的斜率大小表示电流，0~九时间内，由图像可知电流逐渐增大，线圈的磁场能不断增大，

故C错误；

D.时间内，线圈产生的感应电流对电容器反向充电，所以电容器N板带正电，电容器正在充电，故

D正确。

故选D。

【典型例题2】如图甲所示，在LC振荡电路中，通过尸点的电流变化规律如图乙所示，且把由P经乙流

向。的方向规定为电流，的正方向，则（）

A.0.5s至1s时间内，电容器C在放电

B.0.5s至1s时间内，电容器C的下极板带正电

C.1s至1.5s时间内，。点的电势比尸点的电势低

D.1s至1.5s时间内，磁场能正在转化成电场能

【答案】B

【解析】AB.0.5s至1s时间内，电流为正方向且在减小，所以振荡电流是充电电流，充电电流是由负极板

向正极板，故电容器C的下极板带正电，故A错误B正确；

CD.1s至1.5s时间内，电流为负方向且在增大，所以振荡电流是放电电流，放电电流是由正极板流向负

极板，所以电流由。流向P,在外电路，电流从高电势流向低电势，所以。点的电势比P点的电势高，放

电过程中，由能量守恒定律知，电场能转化成磁场能，故CD错误。

故选Bo

【对点训练1】某时刻LC振荡电路的自感线圈L中的电流产生的磁场的磁感应强度方向如图所示。下列

说法正确的是（）

A.若电容器上极板带正电，则电容器正在充电

B.若电容器上极板带负电，则线圈中的电流正在减小

C.若磁场正在增强，则线圈中的电流正在减小

D.若磁场正在减弱，则线圈的自感电动势正在减小

【答案】B

【解析】A.根据磁感应强度的方向可知，回路中的电流为逆时针方向，则若电容器上极板带正电，则电

容器正在放电，故A错误；

B.若电容器上极板带负电，则电容器正在充电，则线圈中的电流正在减小，故B正确；

C.若磁场正在增强，则回路中电流正在变大，故C错误；

D.若磁场正在减弱，则回路中电流正在变小，电容器在充电，电流减小的越来越快，则线圈的自感电动

势正在增加，故D错误。

故选B。

【对点训练2】如图所示，，一图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在f=0时刻，回路中电容

器的上极板带正电。在下面四段时间里，回路的磁场能在减小，而上极板仍带正电的时间段是（）

【答案】D

【解析】根据题意由图可知，在/=0时刻，，=0,电容器充电结束，。~。时间段，电容器放电，回路的

磁场能在增大，彳~12时间段，电容器充电，回路的磁场能在减小，电容器的下极板带正电，与~4时间

段，电容器放电，回路的磁场能在增大，。时间段，电容器充电，回路的磁场能在减小，电容器的上

极板带正电。

故选Do

【题型二】电磁振荡的周期和频率

1.ZC电路的周期和频率公式:T=2周五，户就^

2.说明：（1）LC电路的周期、频率都由电路本身的特性。和C的值）决定，与电容器极板上电荷量的多少、

板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率.

（2）电路中的电流入线圈中的磁感应强度8、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是ZC电路的振荡周

期7=2局沅，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周

期7=2周1?；而电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即7=白局云.

【典型例题315G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，5G网络使用

的无线电波通信频率是3.0GHz以上的超高频段和极高频段，比4G（通信频率在0.3GHz~3QGHz间）拥有

更大的带宽，则下列说法正确的是（）

A.麦克斯韦通过自制的实验装置证实了电磁波的存在

B.在真空中5G信号比4G信号传播得更快

C.发射5G信号的LC振荡电路比发射4G信号的LC振荡电路的电感自感系数更大

D.5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更加密集的基站

【答案】D

【解析】A.麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过自制的实验装置证实了电磁波的存在，故A错误；

B.在真空中5G信号与4G信号传播一样快，故B错误；

1

C.5G信号比4G信号波长小,频率高,根据/=可知，发射5G信号的LC振荡电路自感系数更

2兀<LC

小，故C错误;

D.因5G信号的频率高，则波长小，4G信号的频率低，则波长长，则5G信号比4G信号更不容易绕过障

碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站，故D正确。

故选D。

【典型例题4】LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，电流方向为顺时针且电流正在增大，下列说法正

确的是（）

L

A.该时刻电容器上极板带正电荷

B.电容器两极板间电场强度正在变大

C.该时刻线圈的自感电动势正在增大

D.若线圈的自感系数增大，振荡电路的频率增大

【答案】A

【解析】AB.由题意可知，该时刻电流方向为顺时针且电流正在增大，则磁场能正在增大，电场能正在减

小，电容器正在放电，所以该时刻电容器上极板带正电荷，电容器两极板间电场强度正在变小，故A正

确，B错误；

C.由于电流正在增大，但电流的变化率正在减小，该时刻线圈的自感电动势正在减小，故C错误；

D.根据

1

2TT4LC

若线圈的自感系数增大，则振荡电路的频率减小，故D错误。

故选A。

【对点训练3】如图是电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，

此时电容器的上极板带负电，下极板带正电。下列说法正确的是（）

A.该时刻电容器处于放电状态

B.该时刻线圈中的磁场能正在增大

C.若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变小

D.若增大电容器极板间的距离，则发射电磁波的频率变小

【答案】C

【解析】AB.此时电容器正在充电，电场能增大，磁场能减小。故AB错误;

C.根据

-1

f2^4LC

若在线圈中插入铁芯，则工变大，发射电磁波的频率变小。故C正确;

D.根据

£,S

471kd

若增大电容器极板间的距离，则电容C减小，，变大。故D错误。

故选C。

【对点训练4】如图甲所示，在LC振荡电路实验中，多次改变电容器的电容C并测得相应的振荡电流的

周期T；如图乙所示，以C为横坐标、〃为纵坐标，将测得的数据标示在坐标纸上并用直线拟合数据，由

图像可得线圈的自感系数约为（）

甲

A.0.0375HB.0.375HC.2.67HD.26.7H

【答案】A

【解析】根据

T=2兀币元

可得

T-=4/LC〃-C图像的斜率为

可得

乙=0.0375H

故选Ao

强化训练

【基础强化】

1.如图甲所示是LC振荡电路，设顺时针方向的电流为正方向，电路中的电流随时间变化规律如图乙所

示。那么（）

乙

A.在0~4时间内，电容器C在充电

B.在4~6时间内，电容器C的上极板带正电

C.在％~：3时间内，磁场能转化为电场能

D.在线圈L中插入铁芯，振荡电流的周期将变小

【答案】B

【解析】A.由乙图可知，在。~乙时间内，电流增大，电容器电荷量减小，电容器C在放电。故A错误；

B.同理在彳~12时间内，电容器充电，上极板带正电。故B正确；

C.同理在4时间内，电容器放电，电场能转化为磁场能。故C错误；

D.根据7=2%/可知在线圈中插入铁芯，线圈的自感系数增大，振荡电流的周期将变大。故D错误。

故选B。

2.如图所示的LC电路中，电容C为0.8uF,电感Z,为2mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开

关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止，已知重力加速度为g。闭合开关S,灰尘在电容器内运动，从

线圈中电流第一次达到最大时开始计时，经6万xl（F5s时，电容器内灰尘的加速度大小为（）

3

A.0B.gC.-gD.2g

【答案】A

【解析】当开关断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止，此时电容器电荷量最大，对带电灰尘有

qE=mg

振荡电路的周期为

7=2%71^=8万X10一5

从闭合开关经过Jr线圈中电流第一次达到最大；从线圈中电流第一次达到最大时开始计时，此时电容器

4

所带电荷量为0,经6/xl（r5s时，由于

3

At=6%x10-5s=—T

4

可知此时电容器所带电荷量与刚闭合开关时完全一样，则带电灰尘受力刚好平衡，灰尘的加速度大小为

0o

故选A。

3.如图所示，是某LC振荡电路中电流随时间变化的关系曲线，如图乙所示，规定顺时针电流为正电流，

贝U（）

A.在4时刻，。板带正电，电荷量最大

B.在4~马时间内，线圈内磁场方向向上，且强度减弱

C.在匀时刻，电感线圈自感电动势最小

D.在％时间内，电容器正在充电

【答案】D

【解析】A.在。时刻，回路中的电流顺时针最大，则电容器放电完毕，此时。板不带电，故A错误；

B.在％时间内，回路中顺时针电流逐渐减小，则线圈内磁场方向向下，且强度减弱，故B错误；

C.在匀时刻，电流为零，但是电流的变化率最大，此时电感线圈自感电动势最大，故C错误；

D.在4时间内，回路中顺时针电流逐渐减小，线圈的磁场能减小，电容器内电场能增加，即电容器正

在充电，故D正确。

故选D。

4.如图甲所示为LC振荡电路，电流力（以图甲中电流方向为正）随时间/的变化规律为图乙所示的正弦曲

甲乙

A.。~%内，电容器C正在充电

B.内，电容器C上极板带正电

C.^-4内，线圈自感电动势逐渐减小

D.内，电场能转化为磁场能

【答案】c

【解析】A.。~乙内，电流逐渐增大，电容器C正在放电，故A错误；

B.%~马内，电流逐渐减小，电容器C正在充电，电流为正值，则电容器C上极板带负电，下极板带正

电，故B错误；

C.马-73内，电流随时间的变化率逐渐减小，线圈自感电动势逐渐减小，故C正确；

D.J。〃内，电流逐渐减小，电容器C正在充电，磁场能转化为电场能，故D错误。

故选C。

5.LC振荡电路某时刻线圈中的磁场正在增强，方向如图所示，下列说法正确的是（）

B.电容器。板带负电

C.电场能转化为磁场能

D.电容器所带的电荷量正在增加

【答案】C

【解析】C.根据右手螺旋定则知，从上往下看，电路中电流方向为逆时针方向，磁场正在增强，电场能

转化为磁场能，故c正确；

A.由于电场能转化为磁场能，表明电容器正在放电，故A错误；

B.电流方向为逆时针方向，表明电子运动是顺时针方向，电容器。极板得到电子，由于电容器在放电，

电容器极板所带电荷量减小，可知，电容器。板带正电，故B错误；

D.结合上述可知，电容器所带的电荷量正在减小，故D错误。

故选C。

6.LC振荡器是利用电感和电容组合产生振荡信号的电子振荡器，广泛应用于通信、音频处理、频率合成

等领域。如图所示的电路，线圈的电阻忽略不计，闭合开关S,待电路达到稳定状态后断开开关S,LC电

路中将产生电磁振荡，以断开开关的时刻为计时起点1=0,下列判断正确的是（）

A.乙图可表示振荡电流随时间变化的图像

B.%时刻电容器右极板带负电

C.4时间内电场能向磁场能转化

D.若增大电容器板间的距离，振荡电流的频率降低

【答案】C

【解析】A.因线圈电阻为零，电路稳定时，线圈两端电压为零，电容器不带电；断开开关后，1=0时刻

线圈中电流最大，故乙图可以表示电容器的电荷量随时间的变化规律，A错误；

B.0~《线圈中的电流由人一。，给电容器充电，电容器右极板带正电，二~三电容器放电，故a时刻电

容器右极板还是带正电，B错误；

C.时间内电容器继续放电，电场能向磁场能转化，C正确；

D.若增大电容器板间的距离，由

C=-

4兀kd

可知C减小，根据公式

可知，振荡电流的频率增大，D错误。

故选C。

【素养提升】

7.被誉为"救命神器"的自动体外除颤仪（AED）,是一种用于抢救心脏骤停患者的便携式医疗设备，其结

构如图所示。低压直流电经高压直流发生器后向储能电容器C充电，除颤治疗时，开关拨到2,利用电极

将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动。若无其他条件变化，下列说法正确的是（）

高

压

直

流

发

生

器

小不变

电流大

，脉冲

程中

电过

A.放

比

成正

容C

与电

周期

振荡

流的

冲电

电脉

B.放

比

成正

系数L

自感

期与

荡周

的振

电流

脉冲

放电

C.

不同

大小

电流

时，

人体

不同

用于

流作

冲电

D.脉

】D

【答案

；

错误

故A

为零，

，电流

结束

放电

减小，

小逐渐

电流大

中，

过程

放电

】A.

【解析

周

振荡

时，

容不变

当电

比，

成正

与左

周期

振荡

时，

不变

系数

自感

知当

，可

万灰

=2

周期7

振荡

根据

BC.

；

错误

C均

，故B

正比

五成

期与

确。

D正

，故

小不同

电流大

同，

阻不

的电

人体