2024-2025学年重庆市大渡口区某校七年级（下）开学数学试卷

2024-2025学年重庆市大渡口区巴渝学校七年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出A、B、C、D四

个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。

1.（4分）-2024的绝对值是（）

11

A.2024B.-2024C.-------D.一焉

20242024

2.（4分）下列几何体中，是圆锥的是（）

3.（4分）截至2024年11月，我国高铁的运营总里程已超过46000公里，稳居世界第一.数据“46000”

用科学记数法表示为（）

A.4.6X105B.4.6X104C.0.46X105D.0.46X10678

4.（4分）某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析,

下列叙述错误的是（）

A.95000名初中毕业生的身高是总体

B.每名初中毕业生的身高是个体

C.3000名学生是样本容量

D.本次调查属于抽样调查

5.（4分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的形状图的是（）

6.（4分）如果向东走10米记作+10米，那么向西走5米记作（

1

A.+5米B.-5米C.+擀米D.-抉

7.（4分）下列单项式中，与2a户是同类项的是（）

A.abB.crbC.a2b2D.ab2

8.（4分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈3；人出七，不足四；问人

数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、

物价各多少？设人数为无人，则可列方程（)

A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x-4C.8x+4=7x-3D.3x-8=4x+7

9.（4分）如图，已知点C为线段上一点,AC=12cm,CB=^cm,D、E分别是AC、A3的中点，则

的长度为（）

1IIII

ADECB

A.6cmB.4cmC.10cmD.5cm

10.（4分）如图，点A、B、。在数轴上表示的数分别为“，b,c,且。4+O3=OC,则下列结论中：①

<0；②〃（/?+c）<0；®a-c=b；④I~~-+—=1,其中正确的个数有（）

abc

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横

线上。

11.（4分）2025的倒数是.

12.（4分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“大”字一面相对的面上的

字是_______

13.（4分）用代数式表示“比。的2倍大b的数”是.

14.（4分）若x-3y=5,则式子2x-6y+2023的值为.

15.（4分）如图，O是直线A8上的点，是NBOC的平分线，若/AOC=42°,则/COO=.

16.（4分）若单项式2f"y3和-3孙”的和仍是单项式，则机+九=.

17.（4分）若尤=2是关于x的方程3x-a=x的解，则a的值为.

18.（4分）一个四位自然数”，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之差为2,

百位数字与十位数字之差为2,则称这个数”为“双喜数”.对于一个“双喜数””，记F（n）=今.例,

〃=6314因为6-4=2,3-1=2,所以6314是“双喜数”，F(6314)=牛2=574.贝！］F(8426)

;若一个四位自然数m是“双喜数”，且但是整数，则满足条件的m的最大值

-----------------12

为.

三、解答题(本大题共8个小题，其中19题8分，20-26题，每题10分，共78分)解答时每小题必须给

出必要的演算过程或者推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上

19.(8分)计算题:

(1)-20+(-14)-(-18)；

(2)-I4-84-(-4)X|-6+4|.

20.(10分)化简:

(1)5a+b-a+2b；

(2)3/+7x+6-2x2-5x+l.

21.(10分)解方程：

(1)5x+2=3x-18；

22.(10分)先化简，再求值：3a2+b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a=/，b=—3.

23.(10分)2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频，中国人在太空迎新

年、过春节将成为常态.某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”

的问卷调查，调查结果分为A“非常了解”、3“比较了解”、C“基本了解”和。“不了解”四个等级.老

师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题:

“神舟十三号航天员乘组”调查条形统计图“神舟十三号航天员乘组”调查扇形统计图

(1)本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角

是度；

(2)请补全条形统计图；

(3)请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？(写出必要的计

算过程)

24.(10分)某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的

总人数是新调入工人人数的3倍多4人.

(1)求调整后车间共有多少名工人；

(2)在(1)的条件下，每名工人每天可以生产120个螺栓或200个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母

刚好配套(一个螺栓配两个螺母)，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

1

25.(10分)如图1,已知乙4。8=120°,ZCOD=6Q°,在/AOC内，ON在内，ZAOM=jZ

AOC,NBON=W/BOD.(本题中所有角均大于0°且小于等于180°)

从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与。3重合时，如图2,则°；

(2)/COO从图2中的位置绕点O顺时针旋转/(0<〃<180且〃W60a,其中a为正整数)，直接

26.c、24,其中。、。满足(G+12)

(1)填空：a—,b—,c—；

(2)如图1,若点42分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度的速度匀速向右运动，假设经过

/秒后，点A与点。之间的距离表示为AO.问：当r为何值时，A、B之间的距离为2?

(3)如图2,将数轴在原点。、点8和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”.动点尸从点A出发.以

每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点£),同时，动点。从点。出发以每秒

4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初

始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为/秒・若P、。两点在点对处相遇，则

点Af表示的数为.

2024-2025学年重庆市大渡口区巴渝学校七年级（下）开学数学试卷

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案AAB.CCB.D.ABA

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出A、B、C、D四

个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。

1.（4分）-2024的绝对值是（）

1

A.2024B.-2024C.------D•一盛

2024

【答案】A

【解答】解：-2024的绝对值是2024.

故选：A.

2.（4分）下列几何体中，是圆锥的是（

【解答】解：4几何体是圆锥，故A符合题意;

8、几何体是正方体，不是圆锥，故8不符合题意;

C、几何体是球，不是圆锥，故C不符合题意；

。、几何体是圆柱，不是圆锥，故。不符合题意.

故选：A.

3.（4分）截至2024年11月，我国高铁的运营总里程已超过46000公里，稳居世界第一.数据“46000”

用科学记数法表示为（）

A.4.6X105B.4.6X104C.0.46X105D.0.46X106

【答案】B.

【解答】解：46000=4.6X104.

故选：B.

4.（4分）某市为了解95000名初中毕业生的身高情况,随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析,

下列叙述错误的是（)

A.95000名初中毕业生的身高是总体

B.每名初中毕业生的身高是个体

C.3000名学生是样本容量

D.本次调查属于抽样调查

【答案】C

【解答】解：A、95000名学生的身高是总体，选项说法正确，不符合题意；

8、每名初中毕业生的身高是个体，选项说法正确，不符合题意；

C、3000是样本容量，选项说法错误，符合题意；

。、本次调查属于抽样调查，选项说法正确，不符合题意.

故选：C.

5.（4分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的形状图的是（）

【解答】解：根据题意可知，上面看到的图形为l_L_l.

故选：C.

6.（4分）如果向东走10米记作+10米，那么向西走5米记作（）

11

A.+5米B.-5米C.+（米D.-（米

【答案】B.

【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走10米记作+10米，那么向西走5米记作-5米.

故选：B.

7.（4分）下列单项式中，与2a/是同类项的是（）

A.abB.01bC.crb2D.ab2

【答案】D.

【解答】解：4、相同字母的指数不相同，不是同类项;

B、相同字母的指数不相同，不是同类项；

C、相同字母的指数不相同，不是同类项；

。、符合同类项的定义，是同类项；

故选：D.

8.（4分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈3；人出七，不足四；问人

数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、

物价各多少？设人数为x人，则可列方程（）

A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x-4C.8x+4=7x-3D.3x-8=4x+7

【答案】A

【解答】解：设人数为x,

依据每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱得：8尤-3=7x+4；

故选：A.

9.（4分）如图，已知点C为线段上一点，AC=12cm,CB=8cm,。、E分别是AC、A8的中点，则

的长度为（）

।illI

ADECB

A.6cmB.4cmC.10cmD.5cm

【答案】B

【解答】解：由条件可知AC+C3=AB=12cm+80n=205，

・・・。、E分别是AC、A3的中点，

11

.\AD=DC==6czn,AE=EB=2AB=10cm,

'：AE=AD+DE9

\Qcm=6cm+DE,

/.DE=4cm.

故选：B.

10.（4分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为mb,c,且。4+O5=OC,则下列结论中：①次?c

<0；②〃（b+c）<0；@a-c-b\+—+—=1,其中正确的个数有（）

abc

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【解答】解：由题意可知：c<a<0,b>0,\a\+\b\=\c\,

abc>0,

二①错误；

Vc<«<0,Z?>0,|Q|+|/?|=|C|,

b+c<0,

••a(fe+c)>0,

・,•②错误；

Vc<a<0,b>0f\a\+\b\=\c\,

-a+b=~CJ

・♦a-c—~bf

・••③正确；

..la|\b\|c|

・—+—+―

abc

=7+1-1

=-1,

.•.④错误，

...正确的个数有1个.

故选：A.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横

线上。

11.（4分）2025的倒数是

【答案】

2025

【解答】解：2025的倒数是短.

1

故答案为:

2025

12.（4分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“大”字一面相对的面上的

字是在

【答案】在.

【解答】解：和“大”字一面相对的面上的字是“在”.

故答案为：在.

13.（4分）用代数式表示“比。的2倍大方的数”是2a+b.

【答案】2a+b.

【解答】解：由题意可得：比。的2倍大6的数用代数式表示为2a+b,

故答案为：2a+b.

14.（4分）若x-3y=5,则式子2尤-6y+2023的值为2033.

【答案】2033.

【解答】解：当x-3y=5时，原式=2（x-3y）+2023=2X5+2023=2033.

故答案为：2033.

15.（4分）如图，O是直线AB上的点，OD是N30C的平分线，若NAOC=42°,则/COD=69°

【解答】解：ZBOC=180°-ZAOC=180°-42°=138°,

：。。是/2。。的平分线，

11

NCOD=RBOC=*x138°=69°,

故答案为:69°.

16.（4分）若单项式2/y3和-3孙3”的和仍是单项式，则m+n=2

【答案】2.

【解答】解：由同类项的定义可知m=l,3"=3,

解得加=1,72=1,

m+n=l+l=2.

故答案为：2.

17.（4分）若x=2是关于x的方程3x-4=x的解，则4的值为4.

【答案】4.

【解答】解：由条件可得3*2-。=2,

解得＜2=4.

故答案为：4.

18.(4分)一个四位自然数"，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之差为2,

百位数字与十位数字之差为2,则称这个数”为“双喜数”.对于一个“双喜数”小记尸(田=今.例，

”=6314因为6-4=2,3-1=2,所以6314是'双喜数”，尸(6314)=当产=574.则＞(8426)=766；

若一个四位自然数根是“双喜数”，且碧是整数，则满足条件的“2的最大值为喜数.

【答案】766,8976.

【解答】解：由已知：F(8426)=笔766,

根据“双喜数”定义，15m=1000x+100y+10(j-2)+x-2=1001x+110y-22,其中0WyW9,

且x,y都是整数，尤二»

根据“双喜数”定义，15m=1000x+100y+10(j-2)+x-2=1001x+110y-22,其中1WXW9,0《yW9,

且x,y都是整数，xWy,

：.F(m)=1。。1%+^10y22=-,

91%+10y2

•••磐是整数，

91x+10y-21-,,

/.——方2一是整数，

：0WyW9,且y是整数，

.".y=9,

,.TWxW9,尤Wy,尤是整数，

.'.X最大为8,

满足条件四位自然数m的最大值为8976,

故答案为：766,8976.

三、解答题(本大题共8个小题，其中19题8分，20-26题，每题10分，共78分)解答时每小题必须给

出必要的演算过程或者推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上

19.(8分)计算题：

(1)-20+(-14)-(-18)；

(2)-I4-84-(-4)X|-6+4|.

【答案】(1)-16；

(2)3.

【解答】解：(1)-20+(-14)-(-18)

=-20-14+18

=-34+18

=-16；

(2)-I4-84-(-4)X|-6+4|

=-1-8+(-4)X2

=-1+2X2

=-1+4

=3.

20.(10分)化简：

(1)5a+b-a+2b；

(2)37+7x+6--5x+l.

【答案】(1)4a+3b；

(2)/+2x+7.

【解答】解：(1)5a+b-a+2b

=(5a-a)+(b+2b)

=4a+3b；

(2)3f+7x+6-2?-5x+l

=(Sx2-2x2)+(7尤-5x)+(6+1)

=X2+2X+1.

21.(10分)解方程：

(1)5x+2=3x-18；

3%—2%—1

(2)=1+——.

63

【答案】(1)x=-10；

(2)尤=6.

【解答】解：(1)5x+2=3x-18,

5x-3x=-18-2,

lx--20,

x=-10；

3x-2=6+2(x-1),

3x-2=6+2]-2,

3x-2x=6-2+2,

x=6.

22.(10分)先化简，再求值：3a2+冉⑵2-/)-(02+2户)，其中。/，b=_3.

【答案】cr+b2,9.

【解答】解：原式=3〃2+4+2廿__2侪=於+侪,

当。=/，b=-3时,

原式=(1)2+(—3)2=W+9=9。

23.(10分)2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频，中国人在太空迎新

年、过春节将成为常态.某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”

的问卷调查，调查结果分为A“非常了解”、2“比较了解”、C“基本了解”和。“不了解”四个等级.老

师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

“神舟十三号航天员乘组”调查条形统计图“神舟十三号航天员乘组”调查扇形统计图

(1)本次参与问卷调查的学生有400人;扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是

144一度;

(2)请补全条形统计图;

（3）请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计

算过程）

【答案】（1）400、144；（2）见解答；（3）100.

【解答】解：（1）本次参与调查问卷的学生有80・20%=400（人），

扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360。x黑=144。，

4UU

故答案为：400,144.

（2）B等级人数为400X35%=140（人）,

补全条形图如下：

”改茎开放四十周年成果”调查条形图“改革开放四十周年成果”调查扇形统计图

（3）2000X怒=100（人），

4UU

答：估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有100人.

24.（10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的

总人数是新调入工人人数的3倍多4人.

（1）求调整后车间共有多少名工人；

（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产120个螺栓或200个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母

刚好配套（一个螺栓配两个螺母），应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

【答案】（1）车间有工人22名；

（2）10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.

【解答】解：（1）设调入x名工人，

根据题意得：16+x=3x+4,

整理得，2尤=12,

解得x=6,

调入6名工人；

答：车间有工人16+6=22（名）.

（2）设y名工人生产螺栓，则（22-y）名工人生产螺母，

:每天生产的螺栓和螺母刚好配套，

1

.1.12Oy=jx200（22-y）,

解得，220y=2200,

解得y=10，

.1.22-y=22-10=12,

答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套.

1

25.（10分）如图1,已知/AOB=120°,ZCOD=60°,0M在/AOC内，ON在/BOO内，ZAOM=

AOC,NBON=W/BOD.（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）

（1）NCOD从图1中的位置绕点。逆时针旋转到OC与重合时，如图2,则100°；

（2）/COD从图2中的位置绕点。顺时针旋转"。（0<“<180且〃#60a,其中a为正整数），直接

写出所有使NMON=2/8OC的”值.

【答案】（1）100°；

（2）所有使/MON=2N8OC的“值为50或70.

【解答】解：（1）：OC与。8重合，

：.ZBOD=ZCOD=60°,

ZAOC=ZAOB^120o,

1

ZAOM=iZAOC=40°,

1

ZBON=^ZBOD=20°,

：.ZMOB=80°,

/.Z.MON=NMOB+/BON=100°,

故答案为:100°；

(2)•..()</<180且〃#60a,其中a为正整数想,

二分三种情况：

①0<〃<60时，如图3,

由题意得：ZBOC=n°,

：.ZAOC=ZAOB+ZBOC=120°+n,

ZBOD=n0+60°,

11

AZAOM=^ZAOC=40°+|n°,

1i

/BON="BOD=20。+打。，

1

AZBOM=ZAOB-ZAOM=80°一"°，

ZMON=ZBOM-^ZBON=100°,

*.*/MON=2NBOC,

：.2n°=100°,

・••几=50；

②60<〃<120时，如图4,

由题意得：ZBOC=n°,ZMON=2ZBOC=2n°,

ZAOC=360°-NAOB-NBOC=36Q°-120°-n=240°-n

'：ZBOD=ZBOC+ZCOD=n°+60°,

AZAOM=|ZAOC=80°-1n°,

11

ZBON=jZBOD=^n°+20°,

・・・/BOM=ZAOB+ZAOM=200°-1n°,

ZMON=360°-ZBOM-ZBON=140°,

2n=140,

・・・〃=70；

③120<w<180时，如图5,

同理可得：ZAOD=360°-ZAOB-ZBOC-ZCOD=lSO-n°,

：.ZAOC=ZAOD+ZCOD=240°-n°,

ZBOD=ZAOB+ZAOD=3QQ0-n,

11

AZAOM=|ZAOC=80°一"。，

1i

ZBON=^ZBOD=100°一打。，

・•・ZMON=ZAOM+ZAOB-ZBON=100°,

：.2n°=100°,

・••儿=50不符合120V〃V180,舍去，

综上所述，〃的值为50或70.

26.(10分)如图1,已知点A、B