甘肃省白银市2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

甘肃省白银市2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷考试时间：90分钟 总分：150分 年级/班级：八年级（上学期）一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a，b是方程2x-3=5的两根，则a+b的值是：A.-2B.4C.2D.12.在下列各数中，绝对值最小的是：A.-3B.-2C.0D.13.若一个数a是方程3x+2=7的解，则2a+1的值是：A.5B.3C.1D.04.下列哪个图形的对称轴有两条：A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.长方形5.若一个三角形的三边长分别是3、4、5，则该三角形是：A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.梯形6.若函数y=2x+1的图象上任意一点的坐标为(x,y)，则x与y的函数关系是：A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x7.在下列各数中，有最小公倍数的是：A.8和12B.9和15C.10和18D.12和208.若一个数的平方根是-2，则该数是：A.4B.-4C.2D.-29.若一个正方形的边长是2，则其对角线的长度是：A.2√2B.4C.4√2D.2√310.若一个圆的半径是5，则其面积是：A.25πB.50πC.25D.50二、填空题（共5题，每题5分）要求：把答案填写在题目的横线上。11.若a，b是方程2x+3=5的两根，则ab的值是_________。12.在下列各数中，负数的相反数是_________。13.若一个数x满足方程2x-1=3，则x的值是_________。14.在下列各数中，有最小公倍数的是_________。15.若一个圆的半径是3，则其面积是_________。三、解答题（共20分）要求：请写出详细的解题步骤和最终答案。16.已知函数y=kx+b，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4。求该函数的解析式。（6分）17.某校八年级（1）班有男生x人，女生y人，已知男生人数是女生人数的2倍。求该班总人数。（6分）18.一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，求该三角形的周长。（8分）19.某数列的前三项分别是3，-2，5，求该数列的第四项。（10分）四、计算题（共15分）要求：请写出详细的解题步骤和最终答案。20.计算下列各式的值：（1）3x2+2x-1=0；（3分）（2）2x2-5x+2=0；（3分）（3）x2+2x+1=0。（9分）五、应用题（共15分）要求：请写出详细的解题步骤和最终答案。21.某商品原价是100元，打八折后，求现价是多少？（5分）22.一个长方形的长是12cm，宽是5cm，求该长方形的周长和面积。（5分）23.某班有男生25人，女生20人，若将全班学生平均分成若干小组，每组人数相等，求最多可以分成几个小组？（5分）六、拓展题（共15分）要求：请写出详细的解题步骤和最终答案。24.某数的平方根是-2，求该数的立方根。（5分）25.若一个数a满足方程a2-2a=0，求a的值。（5分）26.已知一个等差数列的前三项分别是3，5，7，求该数列的第四项和第六项。（5分）本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B解析：将方程2x-3=5移项得2x=8，再除以2得x=4，所以a=4，b=1，a+b=4+1=5。2.C解析：绝对值表示数与0的距离，0的绝对值最小。3.A解析：将方程2x+3=5移项得2x=2，再除以2得x=1，所以a=1，2a+1=2*1+1=3。4.A解析：正方形有两条对称轴，分别是两条对角线。5.A解析：根据勾股定理，3²+4²=5²，所以该三角形是直角三角形。6.A解析：函数y=2x+1的图象上任意一点的坐标满足y=2x，所以x与y的函数关系是y=2x。7.A解析：8和12的最小公倍数是24。8.B解析：一个数的平方根是-2，则该数是(-2)²=4。9.A解析：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以对角线长度为2√2。10.A解析：圆的面积公式为πr²，所以面积为π*5²=25π。二、填空题答案及解析：11.-3解析：根据方程2x+3=5，移项得2x=2，再除以2得x=1，所以ab=1*1=1。12.0解析：0的相反数是它本身。13.2解析：根据方程2x-1=3，移项得2x=4，再除以2得x=2。14.8和12解析：8和12的最小公倍数是24。15.9π解析：圆的面积公式为πr²，所以面积为π*3²=9π。三、解答题答案及解析：16.解析：由题意得k=2，b=1，所以函数的解析式是y=2x+1。17.解析：由题意得x=2y，所以总人数为x+y=2y+y=3y。18.解析：等腰三角形的周长为底边长加上两腰长，即4+5+5=14。19.解析：数列的第四项是第三项加上公差，即5+2=7。四、计算题答案及解析：20.解析：（1）3x²+2x-1=0，因式分解得(3x-1)(x+1)=0，所以x=1/3或x=-1。（2）2x²-5x+2=0，因式分解得(2x-1)(x-2)=0，所以x=1/2或x=2。（3）x²+2x+1=0，因式分解得(x+1)²=0，所以x=-1。五、应用题答案及解析：21.解析：打八折意味着原价的80%，所以现价为100*0.8=80元。22.解析：周长为2*(长+宽)=2*(12+5)=34cm，面积为长*宽=12*5=60cm²。23.解析：男生和女生总数为25+20=45，最多可以分成45/5=9个小组。六、拓展题答案及解析：24.解