河北省石家庄市第四十一中学2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷

河北省石家庄市第四十一中学2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级试卷标题：河北省石家庄市第四十一中学2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a=3，b=-2，则a+b的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.若a=2，b=-3，则2a-b的值是（）A.-1B.1C.5D.-53.若m=4，n=-5，则3m+n的值是（）A.-7B.7C.-11D.114.若x=2，y=-3，则x+y的值是（）A.-1B.1C.5D.-55.若a=3，b=5，则a+b的值是（）A.8B.2C.-2D.-86.若x=4，y=6，则2x-3y的值是（）A.-6B.6C.-2D.27.若a=2，b=3，则a×b的值是（）A.5B.6C.7D.88.若x=5，y=2，则3x+y的值是（）A.17B.12C.7D.89.若a=4，b=2，则a÷b的值是（）A.2B.4C.8D.1610.若x=3，y=6，则2x÷y的值是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5题，每题4分）要求：直接写出答案。11.若x=5，y=2，则x-y的值是______。12.若a=3，b=-2，则a×b的值是______。13.若x=2，y=3，则2x÷y的值是______。14.若a=4，b=6，则a+b的值是______。15.若m=5，n=3，则m×n的值是______。三、解答题（共10题，每题5分）要求：写出必要的文字说明、写出解答过程。16.计算下列算式的值：3×(-2)+4×(-5)-2×3。17.已知a=2，b=3，求2a-b的值。18.已知x=4，y=-3，求x+y的值。19.已知a=5，b=2，求a×b的值。20.已知m=3，n=4，求m+n的值。21.已知x=2，y=3，求2x÷y的值。22.已知a=4，b=6，求a+b的值。23.已知m=5，n=3，求m×n的值。24.已知x=3，y=6，求2x÷y的值。四、应用题（共5题，每题6分）要求：根据题意列式计算。25.小明骑自行车从家出发，向东骑行了5km，然后向南骑行了3km，再向东骑行了4km，最后向北骑行了2km。求小明从家出发到终点的距离。26.一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度行驶，2小时后到达乙地。然后以80km/h的速度行驶，1小时后到达丙地。求甲、乙、丙三地之间的距离。27.一个长方形的长是8cm，宽是4cm。求这个长方形的面积。28.一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm。求这个三角形的面积。29.一辆自行车以10km/h的速度行驶，行驶了3小时后，距离起点多少千米？30.一辆汽车从甲地出发，以80km/h的速度行驶，2小时后到达乙地。然后以60km/h的速度行驶，1小时后到达丙地。求甲、乙、丙三地之间的距离。五、证明题（共5题，每题6分）要求：写出证明过程。31.证明：若a、b是方程2x+3=5的两个根，则a+b=2。32.证明：若a、b是方程3x^2-5x+2=0的两个根，则a×b=2/3。33.证明：若a、b是方程x^2-2x+1=0的两个根，则a+b=2。34.证明：若a、b是方程x^2+4x+4=0的两个根，则a×b=4。35.证明：若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a+b=3。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：C解析：a+b=3+(-2)=1。2.答案：A解析：2a-b=2×3-(-3)=6+3=9。3.答案：A解析：3m+n=3×4+(-5)=12-5=7。4.答案：A解析：x+y=2+(-3)=-1。5.答案：A解析：a+b=3+5=8。6.答案：B解析：2x-3y=2×4-3×6=8-18=-10。7.答案：A解析：a×b=3×5=15。8.答案：A解析：3x+y=3×5+2=15+2=17。9.答案：B解析：a÷b=4÷2=2。10.答案：A解析：2x÷y=2×3÷6=6÷6=1。二、填空题答案及解析：11.答案：-1解析：x-y=2-3=-1。12.答案：-6解析：a×b=3×(-2)=-6。13.答案：1解析：2x÷y=2×2÷3=4÷3=1。14.答案：10解析：a+b=4+6=10。15.答案：15解析：m×n=5×3=15。三、解答题答案及解析：16.答案：-17解析：3×(-2)+4×(-5)-2×3=-6-20-6=-32。17.答案：-1解析：2a-b=2×2-3=4-3=1。18.答案：1解析：x+y=4+(-3)=1。19.答案：15解析：a×b=5×2=10。20.答案：7解析：m+n=3+4=7。21.答案：2解析：2x÷y=2×2÷3=4÷3=2。22.答案：10解析：a+b=4+6=10。23.答案：15解析：m×n=5×3=15。24.答案：8解析：2x÷y=2×3÷6=6÷6=1。四、应用题答案及解析：25.答案：5km解析：小明从家出发到终点的距离是5km。26.答案：180km解析：甲、乙、丙三地之间的距离是60km/h×2h+80km/h×1h=120km+80km=200km。27.答案：32cm²解析：长方形的面积是8cm×4cm=32cm²。28.答案：24cm²解析：等腰三角形的面积是(底边长×高)÷2=6cm×8cm÷2=24cm²。29.答案：30km解析：自行车行驶了3小时，距离起点是10km/h×3h=30km。30.答案：160km解析：甲、乙、丙三地之间的距离是80km/h×2h+60km/h×1h=160km+60km=220km。五、证明题答案及解析：31.答案：证明如下：解析：由题意知，a、b是方程2x+3=5的两个根，即2a+3=5，解得a=1；2b+3=5，解得b=1。因此，a+b=1+1=2。32.答案：证明如下：解析：由题意知，a、b是方程3x^2-5x+2=0的两个根，根据韦达定理，a+b=5/3，ab=2/3。33.答案：证明如下：解析：由题意知，a、b是方程x^2-2x+1=0的两个根，即(a-1)^2=0，解得a=1；b=1。因此，a+b=1+1=2。34.答案：证明如下：解析：由