2023-2024学年初中七年级下学期数学第一次月考模拟卷四

2023-2024学年第二学期七年级数学第一次月考模拟卷（）120分钟；一．选择题（共8小题）1．下列命题是真命题的是（A．同位角相等；．内错角相等；．同旁内角互补；D．邻补角互补。2．如图，直线，b被c所截，则∠1与∠2A．同位角．内错角．同旁内角3．如图，abc⊥，∠1＝°，则∠2的度数为（A45°55°65°））D．邻补角）D75°第2题4．如图所示，△中，点D、F分别在三边上，E是的中点，、、CF交于一点GBD＝DCS△＝，S△＝，则△的面积是（A253035D40第3题第4题）53060°角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于ADE50°，那么∠的大小为（）．°B20°C30°D．°第5题第6题第7题6．如图所示，下列推理不正确的是（A．∵∠AEB＝∠，∴AE∥；）B．∵∠AEB＝∠ADE，∴∥．∵ADBC，∴∠∠ADC180°；D．∵AB∥，∴∠AED＝∠7．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（A45；．°C75；D15°）8．如图，直线AB相交于点O，分别作∠AOD，∠的平分线OEOF．将直线O旋转，下列数据与∠大小变化无关的是（）A．∠的度数；．∠的度数；．∠的度数；D．∠DOF的度数。二．填空题（共8小题）9l上建一个水泵房DCC作CDlDD处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是．1第9题第10题10ABCDE在使ADBC，那么可添加的条件为．如图，两直线交于点O，若∠1+276°，则∠1＝第题第12题12．如图，∥，∠CAB135°，∠ACD＝°，则∠CDE＝13．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：∠1＝∠；②如果∠＝°，则有BCAE；③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE④如果∠2＝°，必有∠4＝E．其中正确的有第13题14ABCD与DN交于点K1＝°，则∠MKN＝°．第14题1560ACB＝D平分∠ABCE为射线垂直于△的度数为．第15题第16题16ABC按如图1ACB＝∠AED90∠ADE＝∠DAE＝45°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．若将三角板绕点A按每秒3°的速度顺时针旋转180°，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段DE与三角板的一条边平行时，＝．三．解答题（共小题）171C在小正方形的顶1）如图1，作出△中边上的中线．22）如图2，作出△中边上的高CE．18．完成下面的证明：已知：如图，∠AEC＝∠A∠．求证：AB∥．证明：过点E作EFAB．∴∠＝（∵∠AEC＝∠1+∠2，∠AEC＝∠∠，∴∠＝∠2．∴∥（AB∥（19AB相交于点OAOC＝°，OE平分∠BOCDOE的度数．20．已知：如图，AB∥CD，和交于点O，E为OC上一点，F为上一点，且∠CEF+BOD180°．求证：∠EFC＝∠．21．如图，在Rt△中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△的外角∠的平分线交的延长线于点，F为延长线上的一点，连接DF．1）求∠的度数．2）若∠＝°，求证：∥．322．如图，在锐角△中，边上有E，DF三点，BD＝，∠BAE＝∠DAE，⊥BC，垂足为．（1）以为中线的三角形有①②为高的钝角三角形有③；以为角平分线的三角形有．2）若∠BAC88°，∠＝°，求∠的度数．23．如图，在△中，∠CAE＝°，∠42°，∠CBD＝°．1）求∠的度数；2）若∠BAF2ABF，求∠的度数．24．如图，在△中，是△的高．1是∠38＝的度数．22F和∠的平分线交于点GG的度数．425不相邻的两个内角的和．已知：∠是△的一个外角（如图1ACD＝∠∠B．证明：如图2，过点C作CEAB迁移运用（2）如图3，线段AB，相交于点O，连接AC，BD，我们把形如这样的图形称为“8字型”．请仔细观察该图形，直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系．类比探究32下列问题．试比较∠BC与∠∠D∠+F的大小，并说明理由；若∠BOF＝120°，则∠∠BC∠D∠∠F＝．26ll，A为直线l上的一个定点，过点A的直线交lBC在1212DE为直线2DE，AE，满足∠AED＝∠DAEM在2上，且在点B的左侧．1图BAD25AED＝的度数2）射线为∠的角平分线．；2DB与∠证明；DB不重合，且∠ABM∠EAF＝150°时，直接写出∠的度数．527．如图，MN∥OP，点A为直线上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段的右方作点D，使得ADBD．设∠DAB（1）求∠与∠D作∥MN）2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD903点B在直线OP平分∠NAB也恰好平分∠OBD，请求出此时679C作CDlD，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短．故答案为：垂线段最短；【点评】本题考查了垂线段的定义和性质．解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决实际问题．10CBD＝∠ADB，∴ADBC．故答案为：∠CBD＝∠ADB【点评】本题主要考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．O，∴∠1＝∠，∵∠1+276°，∴∠138°．故答案为：38．【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．12C作CFAB，DEAB，∴AB∥∥DE，∴∠ACF∠CAB180°，∠CDE＝∠FCD，∵∠CAB135°，∴∠ACF45∵∠ACD75°，∴∠FCD30∴∠EDC30°，故答案为：30．②两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补．13EAD＝∠CAB＝°，∴∠1＝∠3，故①正确，当∠230°时，∠＝°，∠445°，∴∠≠∠4，故与不平行，故错误，当∠1＝∠＝∠3时，可得∠3＝∠445°，∴BCAE，故③正确，∵∠＝°，∠＝°，∴∠E≠∠，故④错误，故答案为：．【点评】考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质的定理解答．141＝∠KMN70∴∠＝180°﹣70°﹣°＝40DNAM，∴∠MKN＝∠＝°，故答案为：40【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据折叠的性质得出∠1＝∠KMN＝°．15①1CE∵∠＝°，∠ACB42°，∴∠ABC＝°，平分∠ABC，∴∠CBE＝ABC＝°，∴∠BEC90°﹣°＝51CE⊥于F∵∠ABE＝ABC＝°，∴∠BEC90+39°＝129°；CE⊥时，∵∠CBE＝°，∠ACB＝°，∴∠BEC180°﹣°﹣42°﹣°＝9综上所述，∠的度数为°、51°、129°．故答案为：°、51°、129°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．89ABCD，∴∠A＝∠D，∵∠CEF∠＝180°，∠BODDOC＝180°，∴∠CEF＝∠DOC．∴∥AD．∴∠EFC＝∠，∵∠＝∠D，∴∠EFC＝∠．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定方法是解决本题的关键．211）解：∵∠ACB＝°，∠＝°，∠是△的外角，∴∠CBD＝∠ACB∠＝126平分∠CBD，∴∠CBE＝CBD＝°；2）证明：∵∠ACB＝°，∠CBE63∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝°，∵∠＝°，∴∠CEB＝∠F，∴BEDF．【点评】本题主要考查三角形的外角性质，平行线的判定，解答的关键是熟记三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．221为中线的三角形是△ABC；以为角平分线的三角形是△ABD；以为高线的钝角三角形有△ABE、△ABD、△共3故答案为：①△ABC；ABD；△ABE、△ABD、△ADE；2）在△中，∠BAC＝°，∠＝°，∴∠＝180°﹣°﹣35°＝°，AFBC，∴∠CAF＝°﹣57°＝°．【点评】本题考查的是三角形的中线、高、角平分线以及直角三角形的性质，正确认识三角形的中线、高、角平分线是解题的关键．231）∵∠AEB＝∠C∠CAE，∠＝°，∠CAE18∴∠AEB60°，∵∠CBD27°，∴∠BFE＝180°﹣°﹣60°＝°，∴∠AFB180°﹣∠BFE＝°；2）∵∠BAF2ABF，∠BFE＝°，3∠ABF93°，∴∠ABF31°，∴∠BAF＝°．【点评】本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解题的关键．241）∵∠B38°，∠＝°，∠BAC++C180∴∠BAC80是∠CAD＝∠BAD＝BAC40是△的高，∴∠AEC90°，∵∠62∴∠CAE90°﹣°＝28°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝°；2）∵∠和∠的角平分线交于点G，∴∠CAE2∠CAG，∠FCB2∠FCG，∵∠CAE＝∠FCB﹣∠AEC，∠CAG＝∠FCG﹣∠G，2∠FCG﹣∠AEC2（∠FCG﹣∠G）