电容器的电容（8大题型）解析版-2024-2025学年高二物理（人教版必修第三册）

电容器的电容（8大题型）

知识点1电容器题型一电容电容器

题型二电容器充放电过程及其特点

题型三电容器的Q-U图像

10.4电容器知识点2电容及常用电题型四平行板电容器的电容

的电容容器题型五平行板电容器的动态分析

题型六平行板电容器中电势和电场强度

题型七电容器和验电器组合动态分析

知识点3平行板电容器题型八电容器中的力学问题

知识点1电容器

1、电容器：储存电荷和电能的装置，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。

2,电容器的充放电

①充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过

程中，由电源获得的能量储存在电容器中。

②放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储

存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

3、实验：观察电容器的充、放电现象

①实验器材：6V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。

②实验步骤：按图连接好电路一把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充

电现象，并将结果记录在表格中一将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的

放电现象，并将结果记录在表格中一记录好实验结果，关闭电源

③实验结论:

充电过程放电过程

电压表示数电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值电压表示数逐渐减小，最后为0

电势差增大逐渐减小，最后为0

场强变化极板间的场强增大极板间的场强减小

电荷量增加减小

能量转化其他能转化为电场能电场能转化为其他能

知识点2电容及常用电容器

1、电容的定义：电容器所带的电荷量0与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。

2,定义式：

C=F

3、单位：法拉，简称法，符号是F,1F=1C/V。

4、电容器分类：从构造上看，常用的电容器可以分为固定电容器和可变电容器两类。

5、电容器重要参数：

①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为

电容器的击穿电压。

②额定电压：电容器长期正常工作时所能承受的电压，电容器外壳上标的就是额定电压。

知识点3平行板电容器

1、结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。

2、特点：①两极板上的电荷等量异号，分布在两极板相对的内侧。

②极板间形成匀强电场，方向垂直于极板板面，由带正电荷的极板指向带负电荷的极板。

3、电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数与成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟

极板间的距离d成反比。

4,电容的决定式：。=磊/为静电常量）。

【注】与是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。

平行板电容器动态变化问题分析

需掌握的公式：①电容：C=晶；②电容器内部匀强电场：E4③电容器电荷量：Q=CU。

KdCl

（1）两极板间电压。恒定不变：

平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板间的电压u不变，而

d、S、e变化将引起电容器的C、。、E变化。

由。=品、Q=CU，得出。=鬻8等；由可知，E随d的变化而变化。

（2）电容器所带电荷量。恒定不变：

平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器所带电荷量。不变，而d、S、£中某一量的变化将

引起电容器的C、U、E变化。

由。=剧、u=£，得出。=等8表；由5=5=葛=箸0c六可知，£随口£的变化而变化。

题型一电容电容器

[例1]（23-24高一下•江苏镇江・期末）下列可以组成电容器的是（)

塑料板塑料板

],

A.

‘塑料板:

塑料板

金属板金属板

C.

金属板金属板

【答案】c

【解析】由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成电容器。

故选Co

【变式1-1]（21-22高二上・北京•期中）某电容器的外壳上标有“1000*80V，，的字样。该参数表明（

A.该电容器只有在电压为80V时电容才为1000好

B.当两端电压为40V时，该电容器的电容为500"

C.该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿

D.当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8x10-2c

【答案】D

【解析】AB.电容器的电容决定式

C=-^—

471kd

电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，由公式

电容器的电压越大说明储存的电荷量越多，故AB错误；

C.电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电

容器会立刻被击穿，而大于80V的电压未必超过击穿电压，故C错误；

D.由公式

。=677=1000*10-6x80=8x10-2c

当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8x10-弋，故D正确。

故选D。

【变式1-2]（23-24高一下•贵州遵义•阶段练习）超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新

型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如

图为一款超级电容器，其标有“2.7V3000F”。关于它的说法中正确的是（）

SHOTOCAS,

超级电容器-—

CAPACITORJ

A.电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大

B.加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作

C.这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大

D.若这个电容器两端的电压变化IV,则它所带的电荷量变化3c

【答案】C

【解析】A.电容器可以储存电荷，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关。

故A错误；

B.电容器的额定电压为2.7V,说明工作电压不超过2.7V,可以小于2.7V,加在这个电容器两端的电压低

于2.7V时它能工作。故B错误；

C.这个电容器充电时，板间的电压增大，距离不变，根据

E=L

d

可知，两极板间的电场强度增大。故C正确；

D.若这个电容器两端的电压变化IV,根据

C二--------

A。

解得

\Q=3000C

则它所带的电荷量变化3000C。故D错误。

故选C。

【变式1-31（23-24高一下•山东淄博•期末）某种不导电溶液的相对介电常数与与浓度Q,的关系曲线如图

甲所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图乙所示的电路,

闭合开关S,电路稳定后，若增大溶液浓度，则（）

甲

A.溶液的相对介电常数彳增大B.电容器的电容增大

C.电容器所带的电荷量减小D.溶液浓度增大过程中电流方向为N-M

【答案】C

【解析】A.由甲图可知，增大溶液浓度，溶液的相对介电常数目.减小。故A错误；

B.根据

C=-^~

471kd

可知电容器的电容减小。故B错误；

C.根据

c=2

u

可知极板上电压保持不变，电容器所带的电荷量将减小。故C正确；

D.综上所述，溶液浓度增大过程中，电容器处于放电状态，电流方向为故D错误。

故选C。

题型二电容器充放电过程及其特点

【例2】（23-24高一下•江苏宿迁•期中）如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是

()

]

-O-

PS<S>

£TR

A.电容器可以存储电荷，电荷量越多电容越大

B.增大电容器的两端电压，电容器的电容增大

C.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电

D.开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左

【答案】D

【解析】A.电容是电容器本身的性质，与极板上所带的电荷量无关，故A错误；

B.电容是电容器本身的性质，与极板两端的电压无关，故B错误；

C.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电，故C错误；

D.电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电

流从右到左，故D正确。

故选D。

【变式2-1］（23-24高一下•山东烟台・期末）（多选）某实验小组利用如图所示的电路研究电容器的充、放

电过程。电容器原来不带电，单刀双掷开关S先接1,稳定后再接2,下列说法正确的是（）

]

1PSA

E]-rB

-J刍----

A.S接1时，电流表示数逐渐增大

B.S接1时，减小电阻箱R的阻值，不影响电容器的充电时间

C.S接2时，增大电阻箱R的阻值，电容器的放电时间将延长

D.S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同

【答案】CD

【解析】A.S接1时，电源对电容器充电，随着逐渐充电，电容器两极板间的电势差增大，电路中电流越

来越小，充电完毕后，电路中电流为零，即电流表的读数逐渐减小零后不变，故A错误；

B.S接1时，电容器充电，减小电阻箱尺的阻值，充电电流增大，电容器的充电时间缩短，故B错误；

C.S接2时，电容器放电，增大电阻箱R的阻值，放电电流减小，电容器的放电时间将延长，故C正确；

D.根据。=C。，可得公。=。△。可知S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同，

故D正确。

故选CD。

【变式2-2］（23-24高二上•广东汕头•期中）（多选）2023年10月，华为发布全液冷超级充电桩，可实现

“一秒一公里”充电速度，比特斯拉超级充电站快了两倍以上。若该充电桩工作电压为1000V,最大输出功率

为600kW,现给某新能源汽车上的超级电容进行充电，则在充电过程（）

A.最大电流为600A

B.电容器电容逐渐增大

C.电容器两极板间的电压逐渐增大

D.充电电流一直保持不变

【答案】AC

【解析】A.最大电流为

I=—=600A

mU

故A正确；

B.电容器电容由自身决定，与带电量无关，充电过程电容器电容不变，故B错误：

C.充电过程电容器电容不变，而带电量增加，根据。=C。可知，电容器两极板间的电压逐渐增大，故C

正确；

D.充电刚开始时，由于电源电极与电容器极板间存在较大的电位差，此时电流较大，随着电容器两极板间

的电压逐渐增大，电位差减小，电流减小，故D错误。

故选AC=

【变式2-3］（23-24高一下•江苏•阶段练习）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。如甲图为

研究电容器充、放电现象的实验电路图，开始时电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1,这

时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个现象叫作的过程，经过这

一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带电荷（选填“正”或“负”），电路

稳定后灵敏电流计G的示数为零。当把开关S由1合向2时，有（选填“自左向右”或“自右向

左”）流过灵敏电流计G的短暂电流。无论采用何种充电方式，其两极间的电势差U随电荷量q的变化

图像都相同。请在下图中画出上述U-q图像.

【解析】［1］将开关S合向1,这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这

个现象叫作充电过程。

⑵电容器上极板与电源正极相连，故上极板带正电荷。

［3］当把开关S由1合向2时，电容器放电，电流方向自右向左。

［4］由

可得

u=?

C

故U-q图像为

UA

题型三电容器的Q-U图像

【例3】（2021高二上・北京•学业考试）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C

的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压。与所

带电荷量。之间的关系是（）

【答案】B

【解析】根据电容的定义式变形可得

所以某电容器在充电过程中，U与0成正比，即。-0图像为过原点的倾斜直线，故选B。

【变式3-1］（20-21高二上•内蒙古包头•期中）某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示,

如果该电容器两端的电压从40V降低到36V,电容器的电量减少了（

0.2,要

：：u/y

03640”

A.0.02CB.0.08CC.0.16CD.0.20C

【答案】A

【解析】根据。-。图像的斜率表示电容器的电容，有

U40200

则该电容器两端的电压从40V降低到36V,电量的减少量为

=C.AU=+x(40-36)C=0.02C

故A正确，BCD错误。

故选Ao

【变式3-2］（2023•四川眉山•一模）（多选）在研究平行板电容器所带电荷量。和两板间的电势差。的关

系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了

B.甲、乙的电容之比为c甲：G=2:1

C.若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大

D.若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大

【答案】BD

【解析】AB.根据平行板电容器所带电荷量与两极板间的电势差关系

Q=CU

可知。-U图像的斜率表示电容器的电容，由图像可得

以

4一2

--

以1

一

2

-

4

故A错误，B正确；

CD.根据0=­；可知，若甲、乙两板正对面积S和板间绝缘介质£均相同，由于。甲〉C乙，可得电容器

4乃依/

两板的间距

同理，若甲、乙两板的间距"和板间绝缘介质£均相同，则两板的正对面积较大

S甲＞%

故C错误，D正确。

故选BD。

【变式3-3]（22-23高二上•福建宁德•期末）如图所示为探究某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系

图，该电容器的电容为F,若将该电容器两端的电压从4V降低到3V,该过程电容器

（填“充电”或者“放电”）。

【答案】0.1放电

【解析】口]根据电容定义式

可得该电容器的电容为

04

C=——F=0.1F

4

⑵若将该电容器两端的电压从4V降低到3V,则电容器电荷量减小，该过程电容器放电。

题型四平行板电容器的电容

【例4】（22-23高二下•新疆喀什•期末）（多选）平行板电容器是最简单，也是最基本的电容器。几乎所

有电容器都是平行板电容器的变形。以下关于平行板电容器的电容C描述正确的是（）

A.增大平行板电容器两极板的正对面积，电容器电容增加

B.增大平行板电容器两极板之间距离，电容器电容增加

C.在平板板电容器之间插入云母介质，电容器电容增加

D.电容器的电容大小与电容器两端所接电压有关

【答案】AC

【解析】根据电容的定义式

-:3

471kd

可知电容器的电容大小与电容器两端所接电压无关；增大平行板电容器两极板的正对面积，电容器电容增

加；增大平行板电容器两极板之间距离，电容器电容减小；在平板板电容器之间插入云母介质，电容器电

容增加。

故选ACo

【变式4-1］（23-24高一下•山东青岛•期末）莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶子内、

外表面分别贴有锡箔，瓶内的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电

机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（）

A.充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多

B.瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强

C.充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强

D.莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关

【答案】A

【解析】A.玻璃瓶，瓶子内、外表面分别贴有锡箔，可将莱顿瓶等效为一个平行板电容器，根据

c=2

U

充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，即间距d越小，则莱顿瓶能容纳的电荷越多，故A正确；

B.根据

ES

^Tikd

瓶内外锡箔的厚度越厚，即间距d越大，莱顿瓶的电容越小，则莱顿瓶容纳电荷的本领越弱，故B错误；

C.根据电容器的定义式有

c=e

U

该表达式是比值定义，电容与电荷量、电压没有本质的决定关系，可知，充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷

的本领不变，故C错误；

D.根据

△

C二£-S---

471kd

可知，莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度有关，故D错误。

故选Ao

【变式4-2］（23-24高二下・云南曲靖・期末）传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是

一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行

板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（）

A.电容器的电容C减小B.电容器的带电量0增加

C.图中电流从N流向MD.电容器极板间的电场强度减小

【答案】B

【解析】ABC.在按键的过程中，电容器两板间距d减小，则由

C=-^-

471kd

可知，电容器的电容C增大，两板电压。一定，根据

Q=CU

可知电容器的电量。增加，电容器充电，则图中电流从“流向N,故B正确，AC错误;

D.电容器两板间距，减小，两板电压。一定，根据

可知极板间的电场强度变大，故D错误。

故选B。

【变式4-3］（23-24高三下•河北•阶段练习）如图，两平行板电容器G、G正对面积分别为S、2S,两板间

距离分别为小开始时开关断开，两板间电压分别为■、4,两电容器带电量均为。。下列说法正确

的是（）

aRb

A.U,=U2

B.闭合开关后，电阻R上有6电流

c.闭合开关并稳定后，q、c,两电容器带电量之比为4：i

D.闭合开关并稳定后，两板间电压。介于a、％之间

【答案】D

【解析】A.由

c=-^-,c=2,Q.=Q2

47MU

解得

-4

u2GT

故A项错误；

B.闭合开关后，G放电，G充电，流过R的电流为方-＞。，故B项错误:

C.闭合开关并稳定后，两电容器电压相同，由

Q=CU

解得

Qi：Q=1：4

故c项错误

D.q放电，5减小，G充电，4增大，所以两板间电压u介于5、S之间，故D项正确。

故选D。

【变式4-4]（24-25高二上•全国•课后作业）有一平行板电容器，两铝质极板的正对面积是O.Oln?,极板

间充满相对介电常数为9的氧化铝膜，氧化铝膜厚度为0.001mm。已知静电力常量49Qxl（）9N.m2/C2,请回

答下列问题（保留两位有效数字）：

（1）该电容器的电容是多大?

（2）需要加多大的电压，才能使该电容器所带电荷量为0.32xl0-8c?

（3）在（2）中情况下，该电容器极板间的电场强度是多大？

【答案】（1）8.0x10%（2）4.0X10-3V；（3）4.0xl03N/C

【解析】（1）该电容器的电容是

C=-^-__________9x0,01

F«8.0X10-7F

93

4兀kd4X3.14X9.0X10X0.001X10-

（2）电容器所带电荷量为0.32xl0-8c时，电容器两极板间的电压为

8

v20.32X1Q-

V=4.0X10-3V

~C~8.0xIO-7

（3）该电容器极板间的电场强度是

4.0x10-3

E1N/C=4.0X103N/C

d0.001xlO-3

题型五平行板电容器的动态分析

【例5】（2024•天津滨海新•三模）为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一

种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹

在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发

出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（）

A.液面下降后，电容器两端电压变大

B.液面下降后，电容器所带电量减少

C.液面下降时蜂鸣器电流由。流向b

D.输液管较粗时，电容器容值会变大

【答案】B

【解析】A.开关闭合稳定时，电容器两端电压等于电源电动势，即液面下降稳定后，电容器两端电压不变,

故A错误；

B.根据

液面下降，极板之间的介电常数£减小，则电容减小，极板之间电压不变，则电容器所带电量减少，故B

正确；

C.根据图示可知，电容器右侧极板带负电，结合上述，液面下降时，极板所带电荷量减少，即右侧极板失

去电子，电子从。向6运动，则蜂鸣器电流由6流向。，故C错误；

D.结合上述可知，输液管较粗时，极板之间间距增大，则电容器容值会变小，故D错误。

故选B。

【变式5-1］（23-24高二上•安徽合肥•期末）学习了电容器的相关知识后，某同学设计了一款监测水位的电

容式传感器，电路如图所示。保持电容器与电源连接，极板P固定，极板Q通过一绝缘轻杆与漂浮在水面

上的浮子。连接。水位变化时，浮子。上下移动带动Q上下移动，电流表中有电流通过。若发现电流向右

通过电流表，则下列分析正确的是（）

A.平行板电容器电压在减小

B.平行板电容器的电容在减小

C.水位在上升

D.平行板电容器极板间的场强不变

【答案】B

【解析】A.由于保持电容器与电源连接，所以电容器两端电压。不变，故A项错误;

B.电流向右通过电流表，电容器在放电，电荷量。减小，又因为电容器两端电压U不变，由C=g可得

电容C减小，故B项正确；

eV

C.由之前分析可知，电容器的电容减小，根据C=可得，P、Q极板间的距离在增大，说明水位在下

Anka

降，故C项错误；

D.水位下降，两板间距离d增大，电压U不变，由公式石==可知，平行板电容器极板间的场强在减小,

a

故D项错误。

故选B。

【变式5-2］（23-24高一下•山东济宁•期末）某同学用平行板电容器探究某材料在竖直方向的尺度随温度变

化的关系，如图所示为装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动。若保持电

容器所带电荷量不变，发现材料温度升高时，两极板间电压降低。下列说法正确的是（）

---被测材料

i加热器：

I川川川川川川“勿川I

A.极板间距离增大

B.材料竖直方向尺度增大

C.极板间电场强度变小

D.电容器电容变小

【答案】B

【解析】D.电容器所带电荷量不变，发现材料温度升高时，两极板间电压降低，根据C=3可知，电容器

的电容增大。故D错误；

AB.根据C=可知，C增大,则4减小，即极板间距离减小。可知材料竖直方向尺度增大。故A错误，

4兀kd

B正确；

C.极板间电场强度为

Q

EU_Q_。4兀kQ

ddCd£S£S

-------d

4兀kd

可知，。不变则极板间电场强度不变。故c错误。

故选B。

【变式5-3］（23-24高二下•四川乐山•期末）如图是电容式位移传感器的简化原理图，1为与被测物体相连

的动极板，2为平行板电容器的静止极板（一般称为定极板），1和2之间充满空气的间隙随着物体的位移

而发生改变。已知两极板分别带上等量异种电荷且电荷量恒定不变，则下列说法正确的是（）

A.被测物体向上移动，极板间的电势差增大

B.被测物体向上移动，极板间的电势差减小

C.被测物体向下移动，极板间的场强增大

D.被测物体向下移动，极板间的场强减小

【答案】A

【解析】AB.根据

C=-^~

471kd

可知被测物体向上移动，极板间距增大，则电容器的电容减小，由

可知当极板上电荷量恒定不变时，极板间的电势差增大。故A正确；B错误;

CD.根据

E卫

d

联立，解得

E=^Q

可知，被测物体向下移动，极板间的场强不变。故CD错误。

故选Ao

【变式5・4】（23-24高一下•浙江杭州•期中）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间

有一正电荷（电荷量很小）固定在尸点，如图所示。E表示极板间的场强，U表示极板间的电压，纥表示

正电荷在尸点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）

++++++++++++++++

尸*

A.U变小，£变小B.E变大，纥变大

C.U不变，综不变D.U变小，纥不变

【答案】D

【解析】一平行板电容器充电后与电源断开，可得电容器所带电荷量不变；将正极板移到图中虚线所示的

位置，根据

由于板间距离减小，可知电容器电容增大，则极板间的电压U变小；根据

E=U=Q=Q44。

一_7_而_一彳SJgS

4n:kd

可知板间场强E不变，由于尸点与接地下极板的距离不变，则P点与接地下极板的电势差不变，P点的电

势不变，则正电荷在尸点的电势能说不变。

故选D。

【变式5-5］（23-24高一下•湖南邵阳•期末）（多选）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺

度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不

变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（）

-d

接外电路

Q

---被测材料

।：加热器।；

/〃/〃/〃〃〃/〃

A.被测材料竖直方向尺度减小B.极板间电场强度不变

C.极板间电场强度变小D.电容器电容变大

【答案】AC

【解析】两极板间电压不变，若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，根据

c=2

u

可知电容器的电容C减小，根据

Cc二--£-S--

471kd

可知，两板间距d变大，则被测材料竖直方向尺度减小；根据

E上

d

可知，极板间电场强度变小，选项BD错误，AC正确。

故选AC=

题型六平行板电容器中电势和电场强度

【例6】（22-23高二上•浙江•阶段练习）如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，A,8是两极

板之间的两个位置。下列说法正确的是（）

（++++++++++为

A

B

（二---------------------------------二）

A.电场强度EA＞EB

B.电势区＞外

C.同一负点电荷在两位置所受电场力工＜4

D.正点电荷从/移到2的过程中电势能增大

【答案】B

【解析】AC.平行板电容器之间的电场为匀强电场，所以电场强度

EA=EB

可知同一负点电荷在两位置所受电场力

FA=FB

故AC错误；

B.平行板电容器之间的电场线由正极板指向负极板，根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以电势

（PA＞（PB

故B正确；

D.正点电荷从/移到8的过程中，电场力做正功，电荷电势能减小，故D错误。

故选B。

【变式6-1］（20-21高二上•重庆北培•阶段练习）平行板电容器的电容为C,电荷量为Q,极板间的距离为

d,在距上极板;〃处放一电荷量为q的点电荷，已知静电力常量K,则点电荷所受的电场力的大小等于（

)

A\6kqQkqQ

R钠D。.------c「.—QQD.

CdCd丁

【答案】C

【解析】两极板间电势差为3，场强大小为

£-且-2

dCd

点电荷所受的电场力的大小为

尸"”2=丝

CdCd

C正确。

故选C。

【变式6-2］（20-21高二上•广西•期中）在如图所示的4种情况中，a、6两点的场强相同，电势相同的（）

+---------------

A.0带电平行板电容器两极板间的。、6两点

.b

B...…Ab离点电荷等距的。、b两点

C.达到静电平衡时导体内部的。、6两点

D.--------------©-------Q——甘两个等量异种电荷连线上，与连线中点。等距的。、6两点

ab

【答案】c

【解析】A.a、6处于匀强电场中，场强相同，电势不同，。点电势高于6点电势，故A错误；

B.a、6处于同一等势面上，电势相等，而电场强度方向不同，故B错误；

C.处于静电平衡状态下的金属内部0,6两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相等，故C正

确；

D.根据电场线的分布情况可知°、6两点场强相同，八b间的电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势

逐渐降低，故6两点电势不等，故D错误。

故选C。

【变式6-3］（22-23高二上•安徽芜湖•阶段练习）（多选）如图所示，平行板电容器的金属板始终与电源两

极相连，电源电压为8.0V,两板的间距为2cm,而且极板B接地。极板间有C、。两点，C距A板0.5cm,

。距B板0.5cm,贝I]()

A.C点电势低于。点电势B.两板间的场强为400V/m

C.。点的电势9°=2.0VD.C点的电势。c=2.0V

【答案】BC

【解析】A.由题，板间场强方向向下，则C点的电势高于。点的电势，故A错误;

B.电容器的板间电压。=8V,则两板间匀强电场的场强

TJQ

E=—=——V/m=400V/m

d0.02

故B正确；

C.D、5间的电势差为

C/DB=Ed/»=400x5x10-3V=2V

而极板B接地，电势为零，则。点的电势

90=2V

故C正确；

D.C、3间的电势差为

UcB=EdcB=4QQxl.5xl0-2V=6V

而极板8接地，电势为零，则C点的电势

9L6V

故D错误。

故选BC„

【变式6-4］（22-23高二上•陕西咸阳•阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压

为60V的恒定电源上，两板间距为3cm,电容器带电荷量为6X10TC,A极板接地。求：

（1）平行板电容器的电容；

（2）距B板2cm的C点的电势；

（3）若稳定后与电源断开，把B板上移1cm,将一个电荷量q=8xl（T9c的正点电荷从B板移到A板电场

力所做的功？

【答案】(1)1X10-9F；(2)-20V；(3)一3.2x10-7j

【解析】（1）根据电容定义式

c得

可知平行板电容器的电容为

C