广东省深圳市坪山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（含答案解析）

2023—2024学年广东省深圳市坪山区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）

1.下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（）

Dm一m

2.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A.2ab=2a-bB.+=x2-1

C.X2-4X+4=（X-2）2D.x2-x-4=x(x-l)-2

3.若。>b,则下列不等式变形正确的是（）

,ab

A.〃+5</?+5B.—>一C.—a>—bD.3ci—2<3b—2

22

4.如图，DABC沿着3C方向平移，得到若5c=3,EC=1,那么()

A.4B.3C.2D.1

5.如图，在。ABC。中，已知AD=10cm,AB=6cm,AE平分/HAD交3C边于点E,则石。等于

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.如图，已知△ABC,按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于gBC的长为半径作弧，两弧相

交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若/B=30°,ZA=55°,则/ACD的度数为

（）

第1页/共6页

A.65°B.60°C.55°D.45°

7.图1是某学校人行入口的智能闸机及其示意图，如图2,当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度

是80cm,当它关闭时，双侧挡板边缘的端点A与3之间的距离为10cm,且与闸机侧立面夹角

8.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召八年级同学自愿捐款.已知八（1）班同学捐款总额

为1600元，八（2）班的同学捐款总额为1800元，八（2）班捐款人数比八（1）班多5人，而且两个班级

人均捐款额恰好相等，如果设八（1）班捐款人数为x人，列出关于x的方程，则所列方程为（）

1600180016001800

A.-------=--------B.-------=--------

xx+5x-5x

18001600匚16001800

xxx-5x+5

9.如图是一次函数％=日+8与%=x+a的图象，则不等式依+bVx+a的解集是（）

10.如图1,已知在平行四边形ABC。中，AD=DC,若点P从顶点A出发，沿Af。35以lcm/s

第2页/共6页

的速度匀速运动到点5图2是点尸运动时，口PBC的面积'（cn?）随时间％卜）变化的关系图像，则。的

值为（）

图1图2

1025r25

A.5B.—C.—D.—

363

二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分.）

11.把多项式/一4分解因式的结果是.

V-U1

12.若关于x的分式方程二一=2,则该方程的解x的值为

x

13.如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则/ABC的度数为

14.某校学生会组织七年级和八年级共30名同学参加环保志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃

塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则七年

级学生参加活动的人数至多是名

15.如图，在RtDABC中，ABC=90°,过点8作BE,AC,延长BE到点。，使得=连接

AD,CD,若AB=3,AD=5,则CD的长为.

三、解答题（本大题共7题，共55分.）

第3页/共6页

x—1<2

16.解不等式组：11,并在数轴上表示出它的解集.

—x>-1

[2

1I।_________।।I_________I_________।_________।a

-4-3-2-101234

(2x-2\%2-4

17.先化简，再求值：」——1k--，其中1=3.

(%)x

18.如图，在平面直角坐标系内，已知048。的三个顶点坐标分别为4(1,3)、3(4,2)、C(3,4),

(1)将口ABC沿水平方向向左平移4个单位得△4与。1，请画出

(2)画出口48。关于原点。成中心对称的△人与6,此时打的坐标为.

19.如图，已知平行四边形ABCD中，/ABC的平分线与边CD的延长线交于点E,与AD交于点F,且

AF=DF,

①求证：AB=DE；

②若AB=3,BF=5,求4BCE的周长.

20.发现与探索规律：

(1)用“<”“>”或“="填空:

①5?+3?2x5x3；

第4页/共6页

②32+322x3x3；

③(—3)2+2?2x(-3)x2；

④(一4『+(一4『2x(-4)x(-4);

(2)观察以上各式，请你用一个含有字母6的式子表示上述的规律

21.【项目式学习工根据以下素材，探索完成任务.

销售材料

素某商场推出了两款运动鞋：运动鞋A和运动鞋B.一双运动鞋A的售价比一双运动鞋B的售价贵

材120元，购买1双A运动鞋和2双2运动鞋共需560元.

素商场销售A运动鞋共获利润1800元，B运动鞋共获利润2000元，其中一双A运动鞋的利润是一

双B运动鞋的g倍，A运动鞋比B运动鞋少卖10双.

材2

问题解决

任确定运

一双A运动鞋售价是________元；一双B运动鞋的售价是_______元.

务1动鞋的

确定运

任一双A运动鞋和一双B运动鞋的进价各是多少？(一双鞋利润=一双鞋售价-一双鞋

动鞋的他外总利润、

务2进价=如口)

进价数量

拟定最该商场打听到某企业欲购买运动鞋500双，购买A运动鞋的数量不超过B运动鞋数量

任

佳销售的三倍，该商场销售部如何配置运动鞋的数量，可以使得该笔交易获利最大？此时购

务3

方案买的金额为多少元？

22.问题背景：口ABC和都是等腰直角三角形，N84C=ND4E=90°,A5=AC,AD=AE.

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图3备用图1备用图2

（1）问题探究：连接3。与CE,BD与CE交点、为F.

①如图1,BD与CE的数量关系是（填“相等”或“不相等”）,与CE的位置关系是（填

“平行”或“垂直”）；

②如图2,M、N分别是3。与CE的中点，NANM=

（2）问题拓展：当等腰直角口46。旋转到如图3位置，连接BE,CD,点//为8E中点，当8、C、。三

点共线时，若A5=4,AD=475.请求出线段AH的长.

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2023—2024学年广东省深圳市坪山区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）

1.下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（）

C

A.B，X

Dm一1ZD

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查中心对称图形的识别，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形

能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.

【详解】解：A.该图不是中心对称图形，故不符合题意；

B.该图是中心对称图形，故符合题意；

C.该图不是中心对称图形，故不符合题意;

D.该图不是中心对称图形，故不符合题意;

故选：B.

2.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A.lab=2a-bB.+=x2-1

222

C.X-4X+4=(X-2)D.x-%-4=x(x-l)-2

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查因式分解，运用因式分解的定义进行辨别即可求解.

【详解】解：A.2ab=2a-b,等式的左边不是一个多项式，不属于因式分解，故本选项不符合题意;

B.（x+l）（x-l）=x2-l,从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合

题意；

c.X2-4X+4=（X-2）2,由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意;

D.X2-%-4=X（X-1）-2,不是把一个多项式化成几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项

不符合题意.

故选：C.

3.若。＞＞，则下列不等式变形正确的是（）

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(2b

A.〃+5</?+5B.—>—C.—a>—bD.3a—2<3b—2

22

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A、若a>b,则。+5>匕+5,原说法错误，不符合题意；

B、若。>。，贝原说法正确，符合题意；

C、若。>0，则一。(一匕，原说法错误，不符合题意；

。、若。>&,则3。—2>3匕—2,原说法错误，不符合题意.

故选：B.

4.如图，口ABC沿着方向平移，得到口DER,若BC=3,EC=1,那么CT=()

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

【分析】题目主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键.

观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、歹对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=3-1=2,

进而可得答案.

【详解】解：根据平移的性质，

得平移的距离=BE=3—1=2,

CF=2.

故选：C.

5.如图，在。ABCD中，已知AD=10cm,AB=6cm,AE平分/氏4。交边于点区则EC等于

()

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【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质等知识点，灵活灵

活运用相关性质成为解题的关键.

利用平行四边形的性质和角平分线的性质得到DABE是等腰三角形，进而求出8E,再求得EC的长即可.

【详解】解：在。A8CD中，AD=BC,AD//BC,

ZDAE=ZBEA,

•/AE平分ZBAD交BC边于点E,

：.ZBAE=ZDAE,

；•/BAE=/BEA,

AB=BE,

,/AD=10cm,AB=6cm,

/.BC=10cm,BE=6cm,

EC=4cm.

故选：B.

6.如图，已知AABC,按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于gBC的长为半径作弧，两弧相

交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若/B=30°,ZA=55°,则/ACD的度数为

()

【答案】A

【解析】

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【分析】先根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，故可得出CD=BD,即/B=/BCD,再由/B=30°、

ZA=55°知NACB=180°-ZA-ZB=95°,根据NACD=NACB-NBCD即可.

【详解】解：根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，

VCD=BD,

AZB=ZBCD=30°.

VZB=30°,ZA=55°,

ZACB=180°-ZA-ZB=95°,

AZACD=ZACB-ZBCD=65°,故选A.

【点睛】本题考查的是作图一基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.

7.图1是某学校人行入口的智能闸机及其示意图，如图2,当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度

是80cm,当它关闭时，双侧挡板边缘的端点A与3之间的距离为10cm,且与闸机侧立面夹角

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查含30度角直角三角形的性质，添加正确的辅助线是解题的关键.

过A作AEJLCP于E,过2作于R则可得AE和5尸的长，依据端点A与8之间的距离为

10cm,即可得到双翼的边缘AC、BD(AC=BD)的长度.

【详解】解：如图，过A作AELCP于E,过B作于E

•••点A与8之间的距离为10cm,可以通过闸机的物体的最大宽度是80cm,

AE=BF=(80-10)+2=35(cm),

在RtflACE中，AC=2AE=35x2=70(cm),

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故选：B.

8.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召八年级同学自愿捐款.已知八（1）班同学捐款总额

为1600元，八（2）班的同学捐款总额为1800元，八（2）班捐款人数比八（1）班多5人，而且两个班级

人均捐款额恰好相等，如果设八（1）班捐款人数为x人，列出关于x的方程，则所列方程为（）

1600180016001800

A.----=-----B.----=-----

xx+5x-5x

18001600「16001800

xxx-5x+5

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了列分式方程，弄清题意、确定等量关系成为解题的关键

设八（1）班捐款人数为无人，则八（2）班捐款人数为（x+5）人，利用“人均捐款额=捐款总额+捐款人

数，结合两个班级人均捐款额恰好相等”，即可列出关于无的分式方程.

【详解】解：设八（1）班捐款人数为x人，则八（2）班捐款人数为（x+5）人,

1600_1800

根据题意得:

xx+5

故选：A.

9.如图是一次函数为=依+6与%=x+。的图象，则不等式依+6<x+。的解集是（）

C.x>3D.x<3

【答案】C

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【解析】

【分析】根据函数图象可以直接判断本题的答案.

【详解】解：结合图象，当x〉3时，

函数*=日+6在函数%=x+a的下方,

即不等式kx+b<x+a的解集是x〉3；

故选：C.

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，一元一次不等式的解集就是确定

直线y=日+6在另一条直线（或者x轴）上（或下）方部分所有点的横坐标的集合；这是数形结合的典

型考查.

10.如图1,已知在平行四边形ABCD中，AD=DC,若点尸从顶点A出发，沿Af5以lcm/s

的速度匀速运动到点3,图2是点P运动时，DPBC的面积y（cm2）随时间》卜）变化的关系图像，则。的

值为（）

25

D.

T

【答案】C

【解析】

【分析】首先判断四边形ABCD是菱形,过点。作DE±BC,根据图象的三角形的面积可得菱形的边长为

5,再利用菱形的性质和勾股定理列方程可求A.

【详解】解：过点。作

:平行四边形ABCD中，AD=DC,

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，四边形A3C。是菱形，AD//BC,

当点P在边AO上运动时，y的值不变，

.,.AD=a,即菱形的边长是a,

；.ga・DE=2a,即。E=4.

当点P在DB上运动时，y逐渐减小，

：.DB=5,

BE=yjBD2-DE2=V52-42=3，

在RtADCE中，DC=a,CE=a-3,DE=4,

25

4Z2=42+(Q-3)2,解得〃二一,

6

故选：C.

【点睛】本题考查菱形的性质，根据图象分析得出。的值是解题关键.

二、填空题(本大题共有5小题，每小题3分，共15分.)

11.把多项式片―4分解因式的结果是.

【答案】(a+2)(a—2)

【解析】

【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.

【详解】解：a2-4=(a+2)(a-2).

故答案为(a+2)(。一2).

【点睛】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用公式是解题关键.

Y+1

12.若关于x的分式方程上一=2,则该方程的解x的值为.

x

【答案】1

【解析】

【分析】本题考查了解分式方程，通过化分式方程为整式方程、移项和合并同类项，再进行检验、求解.

【详解】解：两边同时乘以尤，得x+l=2x,

移项并合并，得-x=-1,

两边同时乘以-1,得x=l,

检验：当x=l时，最简公分母xwO,

；.x=l是原方程的解，

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故答案为：1.

13.如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则/ABC的度数为.

【答案】1200##120度

【解析】

【分析】本题考查平面镶嵌（密铺），根据正六边形内角和定理，求出每个内角度数，然后根据周角求出答

案.几何图形镶嵌成平面的关键：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

【详解】解：正六边形内角和（6-2）x180°=720°,

所以每个内角度数720。+6=120。，

NBAD=180°-120°=60°,

ADUBC,

：.NABC=BAD=120°.

故答案为：120。.

14.某校学生会组织七年级和八年级共30名同学参加环保志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃

塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则七年

级学生参加活动的人数至多是名

【答案】20

【解析】

【分析】设七年级学生参加活动的人数是了名，根据题意，列出不等式，进行求解即可.

【详解】解：设七年级学生参加活动的人数是x名，由题意，得：

15x+20（30-x）>500,

解得：x<20；

七年级学生参加活动的人数至多是20名；

故答案为：20.

【点睛】本题考查一元一次不等式的应用.读懂题意，正确的列出不等式，是解题的关键.

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15.如图，在RtDABC中，/ABC=90°,过点8作BELAC,延长BE到点D,使得8。=AC,连接

AD,CD,若AB=3,AD=5,则CD的长为.

【答案】V65

【解析】

【分析】过。点分别作DG，于点G,O7FA3交BA的延长线于点F,证明四边形BGDF为矩形，

可得BG=Z)P,DG=FB,再利用AAS证明□ABC四0DEB可求得£>G=7,CG=3,再利用勾股定

理可求解CD的长.

【详解】解：过。点分别作。GL8C于点G,。尸，A3交B4的延长线于点/，

ZDGC=90°,四边形BGDF为矩形，

BG=DF,DG=FB,ZDFB=ZABC=90°

ZBAC+^ACB=9Q°,

'：BELAC,

：.ZBAC+ZABE=9Q°,

：./ABE=NACB,

在口48。和口。w8中，

ZACB=NDBF

<ZABC=ZDFB,

AC=DB

J.UABC^DFB(AAS),

Z.FD=AB=3,BC=FB,

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BG=3,

在RtDFA。中，AD=5,

•*-AF=VAD2-DF2=4,

BF=AB+AF=3+4=1,

：.DG=BF=BC=7,

：.CG=BC-BG=7-3=4,

在RtDOCG中，CDZCG?+DG?=飞4?+7?=屈.

故答案为：V65•

【点睛】本题主要考查了垂线定义，勾股定理，矩形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，熟练掌握矩

形的判定及性质，全等三角形的判定及性质是解题的关键.

三、解答题(本大题共7题，共55分.)

x-l<2

16.解不等式组：11并在数轴上表示出它的解集.

—%>-1

[2

]_________I।]_________I_________।_________।_________।_________।a

-4-3-2-101234

【答案】-2<x<3,见解析

【解析】

【分析】此题考查了求不等式组的解集和在数轴上表示解集，分别解两个不等式得到％<3和了>-2,然后

根据大于小的小于大的取中间得到不等式组的解集，再在数轴上表示出来.

【详解】解：解x—1<2得：》<3,

解一了〉一1得工>—2,

2

解集为-2<x<3.

在数轴上表示为：

—I----1----------1-----1-----1-----111__>

-4-3-2-101234

(2X-2、x2-4

17.先化简，再求值：-------1---------,其中x=3.

(%)X

【答案】'，1

x+25

【解析】

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【分析】本题考查了分式化简求值，原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法

法则变形，约分得到最简结果，把X的值代入计算即可求出值.

【详解】解：(生二一11一二^

Vx)x

2%-2xX

XX(x+2)(x-2)

x-2x

-------•-------------------

x(%+2)(%-2)

1

x+2

当x=3时，原式=--一二一.

3+25

18.如图，在平面直角坐标系内，已知O4BC的三个顶点坐标分别为4(1,3)、3(4,2)、C(3,4).

(1)将口ABC沿水平方向向左平移4个单位得,请画出△AB£；

(2)画出口48。关于原点。成中心对称的△A刍C2,此时与的坐标为.

【答案】(1)见解析(2)图见解析，(-4,-2)

【解析】

【分析】此题考查了平移和中心对称的作图，准确找到对应点是解题的关键.

(1)依据口48。沿水平方向向左平移4个单位得到点A、B、C的对应点4、片、G，顺次连接即可画出

△AB©；

(2)依据中心对称的性质，即可得到点A、B、C关于原点。成中心对称的对应点4、々、C2,顺次连接

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即可得到△人与2c2，写出外的坐标即可.

【小问1详解】

【小问2详解】

如图，AA222c2即为所求;

图2

点鸟的坐标是(-4,-2).

19.如图，已知平行四边形ABCD中，NABC的平分线与边CD的延长线交于点E,与AD交于点E且

AF=DF,

①求证：AB=DE；

②若AB=3,BF=5,求ABCE的周长.

第12页/共21页

E

【答案】①见解析②22

【解析】

【分析】①利用平行四边形的性质/A=/FDE,ZABF=ZE,结合AF=DF,可判定aABF之Z\DEF,

即可得出AB=DE：

②利用角平分线以及平行线的性质，即可得到AF=AB=3,进而得出BC=AD=6,CD=AB=3,依据

△ABF^ADEF,可得DE=AB=3,EF=BF=5,进而得到4BCE的周长.

E

BC

解：如图①：四边形ABCD是平行四边形,

；.AB〃CD,AB=CD,

ZA=ZFDE,ZABF=ZE,

：AF=DF,

」.△ABF四△DEF,

/.AB=DE；

②;BE平分NABC,

・・・NABF=NCBF,

VAD//BC,

・・・NCBF=NAFB,

・・・/ABF=NAFB,

・・・AF=AB=3,

AD=2AF=6

V四边形ABCD是平行四边形，

第13页/共21页

.•・BC=AD=6,CD=AB=3,

VAABF^ADEF,

・・・DE=AB=3,EF=BF=5,

・・・CE=6,BE=EF+BF=10,

AABCE的周长=BC+CE+BE=10+6+6=22.

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等

三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.

20.发现与探索规律：

(1)用“<”">”或“="填空：

①52+322x5x3；

②32+322x3x3；

③(一3『+222x(-3)x2；

@(-4)2+(-4)22x(—4)x(-4)；

⑤(亚丁+g]2XV2X1;

(2)观察以上各式，请你用一个含有字母。，6的式子表示上述的规律.

【答案】(1)①〉；②二,、③>；④=;⑤〉

22

(2)a+b>2ab

【解析】

【分析】此题考查了实数的运算规律，准确计算是关键.

(1)分别计算左边两数的平方和与右边两数乘积的2倍即可得；

(2)由(1)中计算结果知/+从22ab.

【小问1详解】

解：@52+32=34>2x5x3=30>

②32+32=2x3x3=18，

(D(-3)2+22=13>2x(-3)x2=-12,

@(-4)2+(-4)2=2x(-4)x(-4)=32,

第14页/共21页

⑤（正『+出＞2xV2x1；

故答案为：＞,=,＞,=,＞；

【小问2详解】

观察以上各式，知：a2+b2＞2ab.

故答案为：tz2+Z?2>lab-

21.【项目式学习】：根据以下素材，探索完成任务.

销售材料

素某商场推出了两款运动鞋：运动鞋A和运动鞋及一双运动鞋A的售价比一双运动鞋8的售价贵

材120元，购买1双A运动鞋和2双8运动鞋共需560元.

素商场销售A运动鞋共获利润1800元，B运动鞋共获利润2000元，其中一双A运动鞋的利润是一

双3运动鞋的1倍，A运动鞋比2运动鞋少卖10双.

材2

问题解决

任确定运

一双A运动鞋售价是_______元；一双B运动鞋的售价是_________元.

务1动鞋的

确定运

任一双A运动鞋和一双2运动鞋的进价各是多少？（一双鞋利润=一双鞋售价-一双鞋

动鞋的、什八总利润、

务2

进价数量

拟定最该商场打听到某企业欲购买运动鞋500双，购买A运动鞋的数量不超过B运动鞋数量

任

佳销售的三倍，该商场销售部如何配置运动鞋的数量，可以使得该笔交易获利最大？此时购

务3

方案买的金额为多少元？

【答案】任务1：200,180；任务2：一双A运动鞋进价是140元，一双B运动鞋进价是130元；任务3：

商场销售部配置A运动鞋375双，2运动鞋125双，可以使得该笔交易获利最大，此时购买的金额为97500

元

【解析】

【分析】本题主要考查了分式方程、一次函数和一元一次不等式组的应用等知识点，读懂题意、找出关键描

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述语句，进而找到所求量的相等关系和不等关系是解题的关键.

任务1：设一双A运动鞋售价是x元，则一双8运动鞋的售价是(x-20)元，根据，购买1双A运动鞋和2

双8运动鞋共需560元得：x+2(x-20)=560,即可解得答案；

200-m=|(180-n)

任务2：设一双A运动鞋进价是加元，一双8运动鞋进价是〃元，根据题意得:

18002000,八

—10

,200-m180-H

解方程组并检验即可解答；

任务3：设商场销售部配置A运动鞋t双，该笔交易获利w元，由购买A运动鞋的数量不超过2运动鞋数量

的三倍,得743(5007),故Y375,而w=(200-140"+(180-130)(500-/)=101+25000,再根

据一次函数性质求解即可.

【详解】解：任务1：设一双A运动鞋售价是x元，则一双2运动鞋的售价是(％-20)元，

根据题意得：x+2(x-20)=560,解得：x=200,

x—20=200—20=180,

一双A运动鞋售价是200元，一双B运动鞋的售价是180元，

故答案为：200,180；

任务2：设一双A运动鞋进价是机元，一双B运动鞋进价是"元,

200-m=-(180-n)

m=140

根据题意得：<解得■

18002000s'«=130

—1U

200—m180-n

经检验，机=140,“=130是原方程组的解，也符合题意，

一双A运动鞋进价是140元，一双B运动鞋进价是130元；

任务3：设商场销售部配置A运动鞋f双，该笔交易获利w元，

•••购买A运动鞋的数量不超过B运动鞋数量的三倍，

.\r<3(500-r),解得：r<375,

而w=(200-140"+(180-130)(500-=10f+25000,

V10>0,

随f的增大而增大，

.•.当/=375时，W取最大值，最大值为10义375+25000=28750(元),

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此时500—x=500-375=125,

V375x200+125x180=97500（元）,

，此时购买的金额为97500元，

...商场销售部配置A运动鞋375双，B运动鞋125双，可以使得该笔交易获利最大，此时购买的金额为97500

22.问题背景：O4BC和△ADE都是等腰直角三角形，N84C=NZME=