光、电磁波-2025年高考物理复习专练（陕西、山西、宁夏、青海）含答案

难点16光、电磁波-2025年高考物理【热点重点难点】专

练（西北四省专用）（陕西、山西、宁夏、青海）重难点16光、

电磁波

题趋势

考点三年考情分析2025考向预测

电磁波的产生、电磁波的发射、传

播和接收（1）考点预测：电磁场与电磁波

电磁波谱传感器（2024•全国甲卷，10）及各种传感器。光的折射、全反射、

光的折射定律折射及色散（2023•全国乙卷，16）色散及干涉问题。

折射率、光导纤维（2）考法预测：光的折射与全反

全反射问题（2024•全国甲卷，16）

光的干涉、衍射和偏振现象射是考查的重点。

激光的特性及应用

<1

重难诠释

【情境解读】

折射定律、折射率：”=钟詈

sin62

插针法测玻璃折射率

1全反射）一条件:①从光密介质到光疏介质；②iNC

「条件:频率相同，相位差恒定

「双缝干涉T,

L条纹间距：入

光4光的干涉卜d

与

电L薄膜干涉一应用：检查平整度、增透膜

磁

波［光的衍射）单缝衍射，小孔衍射，圆盘衍射

1光的偏振—光是横波

「激光）相干性好、平行度好、亮度高

「麦克斯韦电磁场理论

电磁振荡+电磁振荡：T=2TTJLC,f=~^=]

与电磁波21T辰

电磁波：横波，真空中波速c=3xl（）Hm/s

【高分技巧】

一、电磁场与电磁波

i.麦克斯韦电磁场理论

变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。

2.电磁振荡中各物理量的变化

①电容器电荷量最大时，电压最大，电场能最大，电流为零，磁感应强度为零，磁场能为零。

②电流最大时，磁感应强度最大，磁场能最大，电容器电荷量为零，电压为零，电场能为零。

3.AC振荡电路充、放电过程的判断方法

当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能

根据电流流向判断向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的

极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程

根据物理量的变化当电容器的带电荷量式电压U、电场强度均增大或电流i（磁

趋势判断感应强度3）减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程

根据能量判断电场能增加时充电，磁场能增加时放电

4.不同电磁波的特点

①电磁波波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短穿透能力越强。

②同频率的电磁波，在不同介质中速度不同；不同频率的电磁波，在同一种介质中传播时，频率越大折射

率越大，速度越小。

二、光的折射、全反射问题

1.折射率计算公式见=翳中的仇指的是真空中光线与法线的夹角，仇指的是介质中光线与法线的夹角。

Sill（72

2.折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小。=今

3.只有从光密介质进入光疏介质才能发生全反射现象，临界角C满足sinC=5

4.在光的反射、光的折射和全反射现象中，光路是可逆的。

5.光的色散问题

①同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。

②由〃=泉片与可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越短。

6.分析折射和全反射题目应注意的三个方面：

①依据题目条件，分析判断是否发生全反射。

②通过分析、计算确定光传播过程中可能发生的折射、反射，把握光的“多过程”现象，作出光路图。

③充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似三角形、全等三角形等，仔细

分析光传播过程中产生的几何关系。

三、光的干涉、衍射和偏振

1.光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光是横波。

2.单缝衍射与双缝干涉的比较

种类

单缝衍射双缝干涉

项目

不条纹宽度IIIIIII

m衍射条u纹干涉条纹

同

条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等

点

条纹间距各相邻亮条纹间距不等各相邻亮条纹间距相等

亮度中央条纹最亮，两边较暗条纹清晰，亮度基本相同

干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射

相同点

都有明暗相间的条纹

<1

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：测介质的折射率】

1.（2024•山西省•一模）如图所示，在用插针法测半圆形玻璃砖折射率的实验中，已知玻璃砖的圆心为。、

半径为R,实验主要步骤如下：

①将白纸平铺在木板上并用图钉固定，在白纸上作虚线把玻璃砖放在纸上，使玻璃砖的圆心。位于

上且玻璃砖的直径边垂直于描出玻璃砖的圆弧边和直径边。

②在玻璃砖的另一侧插上大头针P3,使P3能挡住________的像。

③插上大头针P”使能挡住P3及B、P2的像

④作与平行的直线交圆弧边于A点，在直线上插上两枚大头针P1、P2

⑤取下玻璃砖，作过P3、的直线交玻璃砖的直径边于8点，测得A8=OB=0.60H

完成下列问题:

（1）步骤②中应填的内容是;

（2）以上步骤的合理顺序是（填步骤前序号）；

（3）该玻璃砖材料的折射率为»

2.（2024•山西省太原市•三模）如图所示，测量玻璃的折射率实验中，下列说法正确的是（）

A.光线从空气进入玻璃，频率发生了变化

sinq

B.测量相应的角度，玻璃的折射率"=一^

sin6*2

C.做实验选取的玻璃砖两个边。和优必须平行

D.测折射率实验中，A、B、C、。处的四个大头针可以在同一条直线上

【考向二：光导纤维】

1.（2024•陕西省西安市西北工业大学附属中学•二模）如图所示，A5为一长L=30km的光导纤维，一

束光线从端面A射入，在侧面发生全反射，最后从B端面射出。已知光导纤维的折射率〃=1.35,光线从

纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9,设在侧面发生全反射的光线从A端传播到8端所需时间为

t,求f的最小值和最大值。

2.（2024•宁夏银川市唐侏中学•一模）某物理学习兴趣小组成员小张找到了一个LED灯和一段光导纤维

进行研究。查阅资料发现，LED灯是一块用环氧树脂密封的发光半导体材料。光导纤维由内芯和外套两层

组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。

（1）有一LED灯结构如图甲所示，发光区域为直径3mm（MN之间）的圆盘（厚度不计），发光面上覆盖

折射率〃=1.6的半球形环氧树脂，发光圆盘的圆心与球心重合。要使发光区域发出的所有光线在球面上都

不发生全反射，求环氧树脂半径R满足的条件；

（2）一段长直光导纤维由内芯和外套组成，其剖面如图乙，其中内芯的折射率々=2,外套的折射率

。已知光从折射率为々的介质射入折射率为〃2的介质时，入射角4与折射角。2间满足关系

々sinq=%sin2。试通过计算说明从该光导纤维一端入射的光信号是否会通过外套“泄漏”出去。

3.（2024•青海省协作联考•一模）两完全相同的圆柱状玻璃丝M、N,其截面图均为矩形，如图所示，M、

N相距为优直径均为2心M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。一激光在M内的e点恰好发生

全反射，之后从M下端面的中点射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面的中点，已知e点到

M下端面的距离为〃（H>a）。

（1）求玻璃丝对该激光的折射率"；

（2）求玻璃丝下端面到被测物体表面的距离瓦

【考向三：光的折射、全反射问题】

1.（2024•陕西省•二模）如图所示,空气中有一折射率为n=旧的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90。,半径

1Q

H=m的扇形OAB,其中OB面不透光.一束平行光平行于横截面以60°入射角斜射到OA面上,不考虑

5兀

反射后的折射，取4135。==巳.求AB上有光透出的部分的弧长.

2.（2024•陕西省汉中市•二模）道威棱镜是由H.W.Dove发明的一种棱镜，该棱镜是将一等腰直角棱

镜截去棱角而得，如图所示，一束平行于底边的单色光从边射入棱镜，已知棱镜玻璃的折射率为近，

光在真空中的速度为3x108m/s0

（1）求该单色光到达面上的入射角；

（2）若Cr>=4j§cm，光从边射入在面上经过一次反射从8C边射出，求光在棱镜内传播的时间。

3.（2024•陕西省商洛市•二模）某透明介质的横截面如图所示，截面由半径为2H的四分之一圆弧480

和一个长方形3CQO组成，OD:AO=（娓+叵）:2。一单色光线从圆弧AB的中点E沿垂直于。C边的

方向射入，折射光线刚好到达。点。光在真空中的传播速度为c,不考虑光在介质中的反射，求：

（1）介质对该光折射率〃；

（2）该光在介质中传播的时间人

4.（2024•青海省百所名校•二模）真空中一透明体的截面如图所示，其中NABC=60°,/BCD=90。,

现有一束单色光从AB边的M点垂直射入透明体，恰好在BC边的中点处发生全反射后，从CD边射出透明

体。已知=光在真空中的速度为c,求：

(1)透明体对单色光的折射率小

(2)该单色光在透明体中的传播时间九

5.(2024•青海省海东市•二模)如图所示，半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，。点为圆心，OO'

与直径AB垂直，一束单色光垂直半圆柱玻璃砖侧面、与OO'成30°角从真空射入玻璃砖，在。点的反射

光线OC与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为c,求：

(i)玻璃核对单色光的折射率n；

(ii)单色光从射入玻璃砖到反射出玻璃砖所用的时间t.

6.(2024•青海省西宁市•二模)有一用透明材料制成中空圆柱体，内径为R,外径为2R,其截面如图

所示，一束细单色光从圆柱面上的A点与AO直径成夹角，=45°射入，经折射后恰好与内柱面相切，已知

真空中光速为c,不考虑光在圆柱体内的反射。求：

(1)单色光在该材料中的折射率〃；

(2)单色光在该材料中传播的时间£

7.(2024•青海省海南藏族自治州•二模)如图所示，泳池底有一个点光源P,只有在锥形范围内的光线,

才能从水面射出，为圆锥底面的一条直径。已知池水深1.8m,圆锥的母线与水平方向所成的角为6

（sin，=也），光在空气中的传播速度c=3.OxlO8m/s，则水的折射率为，点光源P发出的光在

4

水中传播的最短时间为SO

光源P

8.（2024•二模）某同学学习了防溺水知识后，知道了清澈见底的池塘往往“似浅实深”，

于是他设计了一测量水深的装置如图所示。在一池塘边的竖直杆上M、N处装有两可忽略大小的激光笔，

激光笔1、激光笔2发射出的光线与竖直方向的夹角分别固定为70.5和53.0，某次测量时，调节两激光笔

的高度，使两束激光均照在池塘底部的P点，测得两激光笔距离水面的高度QW、ON分别为

413

%=0.5m、h,=1.5m,水的折射率为一，cos70.5=-cos53.0=—o求:

33

（1）激光笔1发射出的激光光进入水中时的折射角;

（2）两入射点QU之间的距离和尸处的水深（结果均可用根式表示）

9.（2024•宁夏银川一中•三模）如图，为某一扇形透明柱状介质的横截面，其中/AO3=60°,OM为

的角平分线，从〃点发出一束平行于8。的光线，射向OA界面，在C点处同时发生折射和反射,

其中折射光线平行于OM,反射光线射到界面上的。点（图中。点未画出）。

（1）求介质折射率的大小，并作出经C点反射到。点的光路图；

（2）若OC的距离为L,光在真空中的传播速度为。，求光在介质内第一次从加点到。点所用的时间？

（计算结果可用根式表示）

A

c

10.（2024••一模）如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，己知NA=60°,

ZC=90°,一束极细的光于AC边的中点尸处垂直AC面入射，AC=2j《cm，玻璃的折射率为〃=后，

光在真空的速度为c=3xl（ym/s。求：

（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角;

（2）从8C面射出的光在棱镜中传播的时间。

11.（2024•宁夏中卫市•一模）如图，AABC为一玻璃三棱镜的横截面，ZA=30°,一束红光垂直48边射

入，从AC边上的。点射出，其折射角为60。，则玻璃对红光的折射率为=若改用蓝光沿同一路径入

射，则光线在。点射出时的折射射角（“小于”“等于”或“大于”）60%

12.（2024•青海省西宁市•一模）图示为一个透明体的横截面，透明体横截面的右半部分为半圆形，AB

是直径，半径为R,左半部分为长方形，长等于2R,宽等于其中长方形的8C部分和半圆形的圆弧

2

BE部分镀有反射膜，今有一束光沿与直线AB平行的方向从某点射向圆柱体，经折射后恰好经过B点，光

在透明体中的折射率为百，求：

（1）该光在圆弧AE面上的入射角；

（2）该光能否从面射出，说明理由。

【考向四：光的干涉、衍射和偏振】

1.（2024•陕西省宝鸡市•二模）（多选）下列有关光现象的说法正确的是（）

A.光从光密介质射入光疏介质，若入射角大于临界角，则一定发生全反射

B.做双缝干涉实验时，若只将双缝间距变小，相邻明条纹间距会随之变大

C.在白光下观察肥皂泡，其表面的相邻明条纹间距是相等的

D.光的衍射现象表明光是横波

E.在同一种透明介质中，波长越短的光传播速度越小

2.（2024••二模）（多选）以下光学现象正确是（）

A.如图甲光导纤维中内芯的折射率大于外套

B.如图乙抽去一张纸片，劈尖干涉的条纹间距变小

C.如图丙太阳的反射光中振动方向垂直纸面的光较强

D.如图丁，用两根铅笔之间的缝隙观察衍射条纹，缝隙越窄，观察到的中央衍射条纹越宽

E.如图戊是圆孔衍射所形成的图样

3.（2024•宁夏银川一中•三模）判断题：判断下列说法是否正确，正确在括号内画“卡，不正确的在括

号内画“X”。

①自然光在水面反射时，反射光和折射光都是偏振光（）

②波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象（）

③汽车鸣笛时发出频率一定的乐音，当汽车边鸣笛边驶向观察者时，观察者听到这个乐音的音调比原来高

（）

④在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，只减小双缝间的距离会使光屏上相邻亮条纹之间的距离变小

（）

⑤激光照射到光盘上可以读取光盘上的数据是利用激光亮度高的特点（）重难点16光、

电磁波

语r题趋画，

考点三年考情分析2025考向预测

电磁波的产生、电磁波的发射、传

播和接收（1）考点预测：电磁场与电磁波

电磁波谱传感器（2024•全国甲卷，10）及各种传感器。光的折射、全反射、

光的折射定律折射及色散（2023•全国乙卷，16）色散及干涉问题。

折射率、光导纤维（）考法预测：光的折射与全反

全反射问题（2024•全国甲卷，16）2

光的干涉、衍射和偏振现象射是考查的重点。

激光的特性及应用

<1

重难诠释

【情境解读】

折射定律、折射率：2驾1奇

sin62

插针法测玻璃折射率

［全反射）-条件:①从光密介质到光疏介质；②iNC

条件:频率相同，相位差恒定

「双缝干涉

条纹间距：入

光［光的干涉卜a

与「薄膜干涉一应用：检查平整度、增透膜

电

磁

波［光的衍射〕单缝衍射，小孔衍射，圆盘衍射

［光的偏振—光是横波

4激光）相干性好、平行度好、亮度高

「麦克斯韦电磁场理论

电磁振荡一电磁振荡：7=2f回六科会

与电磁波

,电磁波：横波，真空中波速c=3x］0Hm/s

【高分技巧】

一、电磁场与电磁波

1.麦克斯韦电磁场理论

变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。

2.电磁振荡中各物理量的变化

①电容器电荷量最大时，电压最大，电场能最大，电流为零，磁感应强度为零，磁场能为零。

②电流最大时，磁感应强度最大，磁场能最大，电容器电荷量为零，电压为零，电场能为零。

3.ZC振荡电路充、放电过程的判断方法

当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能

根据电流流向判断向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的

极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程

根据物理量的变化当电容器的带电荷量式电压U、电场强度E）增大或电流，（磁

趋势判断感应强度8）减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程

根据能量判断电场能增加时充电，磁场能增加时放电

4.不同电磁波的特点

①电磁波波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短穿透能力越强。

②同频率的电磁波，在不同介质中速度不同；不同频率的电磁波，在同一种介质中传播时，频率越大折射

率越大，速度越小。

二、光的折射、全反射问题

1.折射率计算公式〃=鬻中的仇指的是真空中光线与法线的夹角，仇指的是介质中光线与法线的夹角。

sin（7?

2.折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小0=彳

3.只有从光密介质进入光疏介质才能发生全反射现象，临界角C满足sinC=]

4.在光的反射、光的折射和全反射现象中，光路是可逆的。

5.光的色散问题

①同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。

②由w弋，〃=今可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越短。

6.分析折射和全反射题目应注意的三个方面：

①依据题目条件，分析判断是否发生全反射。

②通过分析、计算确定光传播过程中可能发生的折射、反射，把握光的“多过程”现象，作出光路图。

③充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似三角形、全等三角形等，仔细

分析光传播过程中产生的几何关系。

三、光的干涉、衍射和偏振

1.光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光是横波。

2.单缝衍射与双缝干涉的比较

单缝衍射双缝干涉

不条纹宽度IIIII

衍射条纹

同

条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等

点

条纹间距各相邻亮条纹间距不等各相邻亮条纹间距相等

亮度中央条纹最亮，两边较暗条纹清晰，亮度基本相同

干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射

相同点

都有明暗相间的条纹

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：测介质的折射率】

1.（2024•山西省•一模）如图所示，在用插针法测半圆形玻璃砖折射率的实验中，已知玻璃砖的圆心为。、

半径为R,实验主要步骤如下：

①将白纸平铺在木板上并用图钉固定，在白纸上作虚线MN,把玻璃放放在纸上，使玻璃砖的圆心。位于

上且玻璃砖的直径边垂直于MV,描出玻璃砖的圆弧边和直径边。

②在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3能挡住________的像。

③插上大头针P,，使能挡住P?及B、P2的像

④作与"N平行的直线交圆弧边于A点，在直线上插上两枚大头针P-P2

⑤取下玻璃砖，作过P3、的直线交玻璃砖的直径边于8点，测得A8=08=0.607?

完成下列问题：

（1）步骤②中应填的内容是；

（2）以上步骤的合理顺序是（填步骤前序号）；

（3）该玻璃砖材料的折射率为。

【答案】（1）挡住B、P2的像

（2）①④②③⑤⑶

11

【解析】【小问1详解】

在玻璃砖的另一侧插上大头针P3,使P3能挡住B、P2的像。

【小问2详解】

根据实验的操作步骤，可知该实验的合理操作步骤为①④②③⑤

【小问3详解】

做出光路图如图所示

根据几何关系可知.ABO为等腰三角形，过B点做三角形的高线，垂足为C,可得

BC=y/AB2-AC-=Jo.36R2_o.25R2=川R

10

sinZCAB^^

AB6

,inAC5

cosZCAB=----=—

AB6

AD=7?cosZDAO=ReosZCAB=-R

6

..AD5

sinAAOD=----=—

AO6

可得该玻璃的折射率

sinZAOD5VH

n---------------------

sinZCAB11

2.（2024•山西省太原市•三模）如图所示，测量玻璃的折射率实验中，下列说法正确的是（）

A.光线从空气进入玻璃，频率发生了变化

sin4

B.测量相应的角度，玻璃的折射率〃

sm%

C.做实验选取的玻璃砖两个边。和a'必须平行

D.测折射率实验中，A、B、C、。处的四个大头针可以在同一条直线上

【答案】B

【解析】A.光线从空气进入玻璃，频率保持不变，故A错误；

B.测量相应的角度，根据折射定律可知玻璃的折射率为

sin4

n-----L

sing

故B正确；

C.做实验选取的玻璃砖只要可以得到入射角和折射角即可，玻璃砖两个边。和储不需要平行，故C错误；

D.测折射率实验中，为了得到入射角和折射角，入射光线与界面不垂直入射，所以出射光线与入射光线一

定不在同一直线上，即A、B、a。处的四个大头针不可以在同一条直线上，故D错误。

故选Bo

【考向二：光导纤维】

1.（2024•陕西省西安市西北工业大学附属中学•二模）如图所示，A5为一长L=30km的光导纤维，一

束光线从端面A射入，在侧面发生全反射，最后从2端面射出。已知光导纤维的折射率〃=1.35,光线从

纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9,设在侧面发生全反射的光线从A端传播到B端所需时间为

3求f的最小值和最大值。

【解析】光线在光导纤维中传播的时间取决于光沿方向的分速度大小，这与入射角的大小有关，设光在

光导纤维中传播的速度为v,则当入射角4=0时，光在光导纤维中沿A8方向直线传播，此时间最短为

L

min

V

又

V二一

n

可得

Ln

min=1.35x10%

当入射角恰能使光线在光导纤维侧面发生全反射时，光在沿AB方向分速度最小，对应时间最长为

---------=1.5X10-4S

maxv-sina

2.（2024•宁夏银川市唐徐中学•一模）某物理学习兴趣小组成员小张找到了一个LED灯和一段光导纤维

进行研究。查阅资料发现，LED灯是一块用环氧树脂密封的发光半导体材料。光导纤维由内芯和外套两层

组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。

（1）有一LED灯结构如图甲所示，发光区域为直径3mm（MN之间）的圆盘（厚度不计），发光面上覆盖

折射率〃=1.6的半球形环氧树脂，发光圆盘的圆心与球心重合。要使发光区域发出的所有光线在球面上都

不发生全反射，求环氧树脂半径R满足的条件；

（2）一段长直光导纤维由内芯和外套组成，其剖面如图乙，其中内芯的折射率4=2,外套的折射率

%=6。已知光从折射率为々的介质射入折射率为〃2的介质时，入射角a与折射角。2间满足关系

%sin4=%sina。试通过计算说明从该光导纤维一端入射的光信号是否会通过外套“泄漏”出去。

甲

【答案】(1)!?>2.4mm；(2)不会

【解析】(1)如图所示，从半圆弧上任取一点P,

从M、N两端发出的光入射角最大，取N点光线，连接OP,NP,则入射角为8,

在△CWP中

R_r

sinasin0

即

sin6>=—sin«,

R

当a=90°时。取最大值，

由题意

sin<sinC=—

n

解得

R>nr=—nd=2.4mm

2

(2)如图所示，作出光路图。

由

4sinsin02

得

“sinC=n,sin90°

解得

C=60°

由折射定律得

sin。

n=------

sina

由几何关系得

a+，=90。

e越大，a越大，尸越小,

当。=90°时

c=30°,篇/60。

说明光信号不会通过外套“泄漏”出去。

3.（2024•青海省协作联考•一模）两完全相同的圆柱状玻璃丝M、N,其截面图均为矩形，如图所示，M、

N相距为d,直径均为2a。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。一激光在M内的e点恰好发生

全反射，之后从M下端面的中点射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面的中点，已知e点到

M下端面的距离为＞a）。

（1）求玻璃丝对该激光的折射率n；

（2）求玻璃丝下端面到被测物体表面的距离瓦

72a+d

b=--------

H2a

【解析】（1）玻璃丝发生全反射的临界角为

H1

sinC=

加+工n

玻璃丝对该激光的折射率为

22

+Q

n=-----------

H

（2）设入射角为折射角为夕，根据折射定律有

sinB

n--------

sma

根据几何关系有

。=90-C

解得

sin/?=-

H

则

a

tanP二

经被测物体表面镜面反射至N下端面的中点，根据几何关系有

d+2a

tan/3--京

玻璃丝下端面到被测物体表面的距离为

72a+d

b=--------

2a

【考向三：光的折射、全反射问题】

1.（2024•陕西省•二模）如图所示,空气中有一折射率为n=、可的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90。,半径

1Q

H=——m的扇形OAB,其中OB面不透光.一束平行光平行于横截面以60°入射角斜射到OA面上,不考虑

5兀

反射后的折射，取sin35o=@.求AB上有光透出的部分的弧长.

【解析】注意两条特殊光线，一是从O点沿半径方向进入玻璃柱体的光线，在AO面上折射后传播入方向

不变，二是在AB面上发生全反射的光线，有光透出的部分在这两条光线之间，然后根据几何关系求解.

【详解】根据折射定律有：〃=竺酗，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30。.

sinr

过0的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面

上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大.

根据临界角公式：sinC=1^,得临界角为35°,如果AB界面上的临界点为D,此光线在A0界面上点E

入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180。-（120°+35°）=25°,所以A到D之间没有光

线射出.由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90。-（30。+15。）=350所以有光透出的部分的弧长为

s=[go。TTXR=0.7m

【点睛】解决本题关键根据光的折射、全反射原理在AB弧面上找到有光线透出的范围，然后依据几何关

系求解.

2.（2024•陕西省汉中市•二模）道威棱镜是由H.W.Dove发明的一种棱镜，该棱镜是将一等腰直角棱

镜截去棱角而得，如图所示，一束平行于底边O的单色光从边射入棱镜，已知棱镜玻璃的折射率为夜，

光在真空中的速度为3x108m/s=

（1）求该单色光到达8面上的入射角；

（2）若CD=4j§cm，光从边射入在。面上经过一次反射从8c边射出，求光在棱镜内传播的时间。

【解析】（1）光在棱镜中传播光路如图所示.

AB

由折射定律

sin45°

n=---------

sinr

解得

r=30°

所以

。二75。

（2）光线在棱镜内传播

c

v=—=----C

n2

在三角形MQP中，由正弦定理

MP_DP

sin45°-sin120。

解得

MP=—DP

3

在三角形NCP中，由正弦定理

NP_CP

sin45°-sin120。

解得

NP^—CP

3

光在棱镜内部传播的路程

s=MP+PN=—CD^

由

V

解得

?=-xlO-los

3

3.（2024•陕西省商洛市•二模）某透明介质的横截面如图所示，截面由半径为2火的四分之一圆弧A3。

和一个长方形组成，OD:AO=（«>+叵）:2。一单色光线从圆弧AB的中点E沿垂直于。C边的

方向射入，折射光线刚好到达。点。光在真空中的传播速度为c,不考虑光在介质中的反射，求：

（1）介质对该光折射率〃；

（2）该光在介质中传播的时间建

【答案】（1）〃=后；（2）”4‘2+可

c

【解析】如图所示

根据几何关系可知，入射角

a=45°

DE=J(27?cos450)2+[(#+垃)R+2Rsin45。,=2,4+26-

则有

sinl35°_sin「

DEOD

联立可得介质对该光的折射率

sma=V2

n二-----------

sin(3

(2)光在介质中速度

c

v=一

n

则传播时间为

DE

4.(2024•青海省百所名校•二模)真空中一透明体的截面如图所示，其中NABC=60。，ZBCD=90°,

现有一束单色光从A3边的M点垂直射入透明体，恰好在边的中点处发生全反射后，从CD边射出透明

体。已知=光在真空中的速度为c,求：

(1)透明体对单色光的折射率九；

(2)该单色光在透明体中的传播时间人

【答案】⑴手⑵龙

【解析】(1)画出光路图如图所示

根据几何关系可得临界角为