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一二三四五六x2-y2=2(x>0)所围的有限部分的面积为A(i)上述L被双曲线x2-y2=2(x>0)所截线段的中点的轨迹为双曲线.(ii)L总是(i)中轨迹曲线的切线.1)-∞<a≤f(x)≤b<+∞,a≤x≤b；<Lx-y2)对任意不同的x,y∈a,b<Lx-y存在，且f(x)=x.明：当n≥3时，2n+1n!.四、（本题15分）设f(x)为区间(a,b)上的可导函数.对x0(a,b)，若存在x0的邻域U使得任意的x∈U\f(x)>f(x0)+f'(x0)(x-x0)，则称x0为f(x)的凹点.类似地，若存在x0的邻域U使得任意的x∈U\{x0}有f(x)<f(x0)+f'(x0)(x-x0)，则称x0为f(x)的凸点.求证：若f(x)是区间(a,b)上的可导函数且不是一次函数，则f(x)一定存在.矩阵,A*为A的伴随矩阵的行列式为-12,A的所有特征值的和为1,且(1,0,-2)T为(A*-4I)x=0一个解.试给出一正交变换使得f化为标准型.六
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