高等数学二（专升本）-2025年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷1

高等数学二（专升本）-2025年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷1单选题（共10题，共10分）(1.)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．(2.)A.[0，1)(1，3]B.[1，3]C.[0，1)D.[0，3]正确答案：A参考解析：【考情点拔】本题考查了函数的连续性的知识点．所以f（x）在x=1处不连续，因此f（x）的连续区间为[0，1)∪（1,3](3.)设z=xy，则dz=（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点．(4.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．(5.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了分部积分法的知识点．(6.)A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点．(7.)A.-4B.-2C.2D.4正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点．(8.)把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了古典概率的知识点．【应试指导】因两封信投向四个邮筒共有的投法(可重复排列)为n=42=16；满足1，2号邮筒各有一封信的投法为，故所求概率为(9.)函数y=a2+c在(0，+)上单调增加，则a，c应满足（）A.a<0且c=0B.a>0且c是任意常数C.a<0且c≠0D.a<0且c是任意常数数正确答案：B参考解析：【考情点拔】本题考查了函数的单调增加性的知心点【应试指导】(10.)A.(4，2)B.x=4C.y=2D.(2，4)正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．【应试指导】问答题（共18题，共18分）(11.)正确答案：参考解析：(12.)正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的换元积分法的知识点．(13.)正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．(14.)正确答案：参考解析：【答案】【考情点拨】本题考查了极限的知识点．(15.)正确答案：参考解析：【答案】2xcosx-x2sinx+2xln2【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．(16.)正确答案：参考解析：【答案】【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．(17.)曲线Y=x3-3x2+2x+1的拐点是．正确答案：参考解析：（1，1）(18.)设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f′(1)=.正确答案：参考解析：【答案】-3【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点．(19.)正确答案：参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．(20.)正确答案：参考解析：【答案】2【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．【应试指导】(21.)正确答案：参考解析：(22.)正确答案：参考解析：(23.)正确答案：参考解析：(24.)正确答案：参考解析：注：本题也可用洛必达法则求解．(25.)正确答案：参考解析：(26.)正确答案：参考解析：(27.)(1)F’(x)>0；(2)F’(x)=0在[a，b]内有唯一实根．正确答案：参考解析：故由零点定理知F(x)在[a，b]内至少有一个零点，即至少有