高等数学一（专升本）-成人高等考试《高等数学（一）》（专升本）押题密卷

高等数学一（专升本）-成人高等考试《高等数学（一）》（专升本）押题密卷单选题（共30题，共30分）(1.)下列等式成立的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：(2.)设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)()A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值正确答案：A参考解析：(3.)方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是()A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面正确答案：D参考解析：因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．(4.)函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上()A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值正确答案：B参考解析：单调增加．(5.)设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处()A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定正确答案：C参考解析：本题考查了函数在一点处的极值的知识点.(1，0)不是驻点，故其处无极值.(6.)微分方程y′′-2y′=x的特解应设为()A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C正确答案：C参考解析：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.(7.)（）A.有一个拐点B.有两个拐点C.有三个拐点D.无拐点正确答案：D参考解析：本题考查了曲线的拐点的知识点.则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.(8.)（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-5正确答案：B参考解析：本题考查了洛必达法则的知识点.(9.)（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对正确答案：D参考解析：本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.(10.)（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-1正确答案：A参考解析：本题考查了定积分的知识点.k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.(11.)（）A.收敛B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散正确答案：D参考解析：本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点.(12.)（）A.e2B.e-2C.1D.0正确答案：A参考解析：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.(13.)()A.B.x2C.2xD.正确答案：C参考解析：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.(14.)A.-1B.0C.D.1正确答案：C参考解析：(15.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：本题考查了不定积分的知识点.(16.)讨点（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：本题考查了直线方程的知识点.(17.)A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-1正确答案：D参考解析：(18.)()A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续正确答案：B参考解析：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.(19.)()A.1B.0C.2D.1/2正确答案：C参考解析：的知识点.1）=2.(20.)A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞正确答案：D参考解析：(21.)当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|B.C.cotxD.正确答案：D参考解析：(22.)()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：本题考查了已知积分函数求原函数的知识点.(23.)()A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线正确答案：D参考解析：本题考查了曲线的渐近线的知识点.(24.)A.B.0C.D.正确答案：A参考解析：(25.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.(26.)设y=exsinx，则y”’=()A.cosx·exB.sinx·exC.2ex（cosx-sinx）D.2ex（sinx-cosx）正确答案：C参考解析：本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得(27.)()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A参考解析：本题考查了级数收敛的必要性的知识点.新版章节练习，考前压卷，完整优质题库+考生笔记分享，实时更新，软件，(28.)()A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.不能确定正确答案：C参考解析：本题考查了级数的绝对收敛的知识点.由题意知，级数收敛半径R≥2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛.(29.)()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.(30.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：问答题（共54题，共54分）(31.)设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．正确答案：参考解析：填2xeydx+x2eydy．(32.)给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.正确答案：参考解析：(33.)微分方程y''+y=0的通解是.正确答案：参考解析：y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根为r=±i，所以方程的通解为y=C1cosx+C2sinx．(34.)正确答案：参考解析：本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.(35.)正确答案：参考解析：(36.)正确答案：参考解析：(37.)正确答案：参考解析：1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.(38.)正确答案：参考解析：(39.)正确答案：参考解析：-1(40.)正确答案：参考解析：本题考查了利用极坐标求积分的知识点.(41.)正确答案：参考解析：本题考查了反常积分的知识点.(42.)当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.正确答案：参考解析：本题考查了函数的极值的知识点.f'(x)=3x2+3p，f'(1)=3+3p=0，所以p=-1.(43.)正确答案：参考解析：0(44.)正确答案：参考解析：本题考查了分段函数的一阶导数的知识点.(45.)正确答案：参考解析：0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.又，f（0）=a，则若，f（x）在x=0连续，应有a=0.(46.)正确答案：参考解析：(47.)正确答案：参考解析：本题考查了由导函数求原函数的知识点.(48.)正确答案：参考解析：本题考查了定积分的性质的知识点.(49.)函数y=cosx在[0，2π]上满足罗尔定理，则ξ=_____.正确答案：参考解析：Ⅱ(50.)设z=xy，则dz=.正确答案：参考解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点.(51.)正确答案：参考解析：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.(52.)正确答案：参考解析：本题考查了不定积分的知识点.(53.)正确答案：参考解析：1(54.)正确答案：参考解析：x—arctanx+C(55.)正确答案：参考解析：本题考查了交换积分次序的知识点.(56.)正确答案：参考解析：本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点.(57.)正确答案：参考解析：本题考查了不定积分的知识点.(58.)正确答案：参考解析：(59.)正确答案：参考解析：本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.发散，所以原级数发散.(60.)yInxdx+xInydy=0的通解是.正确答案：参考解析：本题考查了分离变量微分方程的通解的知识点.(61.)y”-2y′-3y=O的通解是.正确答案：参考解析：本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点.由y''-2y'-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0。得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.(62.)正确答案：参考解析：(63.)正确答案：参考解析：(64.)正确答案：参考解析：注：在解题中应尽量将题目化简，要大胆使用等价无穷小的代换.(65.)正确答案：参考解析：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，(66.)正确答案：参考解析：(67.)正确答案：参考解析：(68.)正确答案：参考解析：(69.)正确答案：参考解析：(70.)正确答案：参考解析：(71.)正确答案：参考解析：过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于(72.)正确答案：参考解析：(73.)正确答案：参考解析：(74.)正确答案：参考解析：(75.)正确答案：参考解析：(76.)正确答案：参考解析：(77.)正确答案：参考解析：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，则间断点为x-3=kπ(k=0，±1，士2，…