数学空间点、直线、平面之间的位置关系课件-2024-2025学年高一下人教A版（2019）必修第二册

§8.4.2

空间点、直线、平面的位置关系第八章立体几何初步学习目标1.了解直线与直线之间的三种位置关系，了解直线与平面之间的三种位置关系，了解平面与平面之间的两种位置关系;2.会判断空间直线、平面之间的位置关系，培养直观想象的核心素养；3.能用图形、文字、符号三种语言形式描述空间点、直线、平面的位置关系，培养数学抽象的核心素养.复习回顾过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。基本事实1——确定平面的主要依据；如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。基本事实2——判断直线是否在平面内；

判断点是否在平面内如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。基本事实3——判断两个平面相交的依据；

判断点在直线上

复习回顾经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面．推论1经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论2经过两条平行直线，有且只有一个平面．推论31.直线与直线的位置关系思考1：空间中直线与直线有哪些位置关系？（1）AB和DC有什么位置关系？（2）AB和BC有什么位置关系？（3）AB和CC’有什么位置关系？是平行还是相交？直线AB和CC’不同在一个平面内，没有任何一个公共点，它们既不平行也不相交。1.直线与直线的位置关系不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。定义abaAbb(1)(3)(2)为了体现它们不共面的特点，常借助一个或两个平面来衬托.画法判别方法1：两条直线既不相交，也不平行方法2：两条直线不同在任何一个平面内αααβ1.直线与直线的位置关系1.直线与直线的位置关系思考2：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定.它们可能异面，可能相交，也可能平行。

abab1.直线与直线的位置关系相交直线平行直线共面直线异面直线在同一平面内，有且只有一个公共点在同一平面内，没有公共点.不同在任何一个平面内，没有公共点.无公共点相交直线平行直线异面直线αααabaabAba//ba∩b=Aa与b异面1.直线与直线的位置关系异面直线判定定理：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。1.直线与直线的位置关系平行异面相交相交异面41.直线与直线的位置关系2.直线与平面的位置关系直线l在平面α内：直线l上所有点都在平面α上直线l与平面α相交：直线l与平面α只有一个公共点A

直线l与平面α平行：直线l与平面α没有公共点

A3.平面与平面的位置关系思考3：空间中平面与平面的位置关系有哪些？（1）平面ABCD和平面A’B’C’D’有什么位置关系？（2）平面ABCD和平面BCC’B’有什么置关系？BDCA'B'C'D'A两个平面平行——没有公共点；两个平面相交——有一条公共直线.平面与平面的位置关系有且只有两种3.平面与平面的位置关系两平面平行：画两个平行四边形表示，但要注意表示平面的两个平行四边形的对应边平行。两平面相交：在画两个相交平面时，如果其中一个平面的一部分被另一个平面挡住，通常把被挡住的部分画成虚线或不画。ααββ√X3.平面与平面的位置关系两个平面平行——没有公共点；两个平面相交——有一条公共直线.位置关系公共点个数符号表示图形表示两个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线（有无数个公共点）

β

课堂小结空间点、直线、平面之间的位置关系点与直线的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系点在直线外点与平面的位置关系