小升初数学专项复习：经济问题（原卷版+解析）

基础版（通用）

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第13讲经济问题

，、1知识精讲

知识点一：打折问题

1.基本概念：

打折：现价是原价的百分之几，叫做折扣，通称"打折"；几折就是十分之几，也就是

百分之几十

成数：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

几成就是十分之几，也就是百分之几十；三成五是十分之三点五，也就是35%

2.打折的常见类型举例：（1）买一大瓶送一小瓶（2）超过50元的部分打八折（3）

买四送一（4）满200元送40元（5）学生半价（6）折上折（7）团购代金券59

元一张，可抵100元消费

3.解决打折问题注意事项：要根据打折的不同方式灵活计算，选择最佳的消费方

式

知识点二：利润利率税率问题

1.基本概念：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率；应纳税额与各种收入的比率叫做税率

2.利润利率税率问题主要相关公式：

利息=本金X利率X期数；利率=利息4•本金：存期X100%

存期二利息4•本金4•利率应纳税额=总收入X税率收入额=应纳税额4■税

率

售价=成本+利润，利润率=号空x100%=售份;皆本x100%;

成本成本

售价=成本x（1+利润率），成本=工总

利润率+1

其它常用等量关系：售价=成本X（1+利润率）；成本=卖价:（1+利润率）；

含税价格=不含税价格X（1+增值税税率）；

注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），贝h

税后利息=本金X利率X存期X（1—利息税率）

3.利润利率税率问题的一般题型

（1）直接与利润相关的问题：无非是找成本与销售价格的差价.

⑵与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直

接提到利润的问题，但是最终还是转化成⑴的情况.

4.解题主要方法：（1）抓不变量（一般情况下成本是不变量）；（2）列方程解应用

题.

（3）用假设法和比例法解应用题

知识点三：阶梯收费问题

1.阶梯收费问题的特点是分段计费，所以题目中的数量关系也相应地被分为几段,

并且各段中的数量关系各不相同，所以列出的算式或方程也不相同。

2.阶梯收费问题的常见类型：“水费、电费、话费、停车费”分段收费收医疗保

险费等

3.解决这类阶梯收费问题，首先要理解题意，分清几段；然后一段一段进行计算；

最后再求几段的和。

知识点四：租车租船最优化问题

1.解决此类问题时，可以先假设.（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再

根据计算结果进行调整。

2.解决此类问题时，通常先比较.人均单价，一般情况尽量租大车（大船），尽

量使人数与座位数相等，如果不能相等让空位尽量少，然后列出若干方案，通过

计算选择最优，一般出现在解答题部分。

，提高达标百分练

一、精挑细选（共6题；每题2分，共12分）

1.（2分）（2023六上•东方期末）一件西装原价350元，现打八折出售，比原价便宜

了（）元。

A.350X80%B.350X(1+80%)

C.350X(1-80%)D.3504-80%

2.（2分）（2023六上•通州期末）妈妈今年12月的工资薪金所得是6500元，按个人

所得税法规定，每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额部分不超过3000元的部分按

3%的比例缴纳个人所得税，妈妈这个月应该缴纳个人所得税（）元。

A.195B.150C.90D.45

3.（2分）（2023六上•灌云期末）晨光文具店元旦促销活动，打出广告是同种商品“买

四送一”，请问“买四送一”是打（）折出售。

A.二五B.四C.五D.八

4.（2分）（2022•滁州）2020年2月，刘爷爷将5万元存入银行，定期3年，年利率

为2.75%。到期后他可得利息（）元。

A.1375B.4125C.51375D.54125

5.（2分）（2022♦樊城）李欣雨把4000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利

率按3.25%计算，计算到期利息的算式是（）

A.4000X3.25%B.4000X3.25%X2

C.4000X3.25%+4000D.4000X3.25%X2+4000

6.（2分）（2020•柯桥）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）

免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费

24元，那么它的停车时长可能是（）。

A.8:15-12:00B.12：30-14：30

C.11：25-14:45D,9：55-12：25

二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）

7.（2分）（2023六上•深州期末）一件商品的价钱比原来降低了25%,就是打七五折销

售。（）

8.（2分）（2022•薪春）小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄（不缴利息税），

年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。（）

9.（2分）（2021•临西）在银行存入1000元，存期为2年，年利率为3.25%,两年后

取回的钱为1065元。（）

10.（2分）（2021•富县）一件商品降价15%,就是打八五折出售。（）

11.（2分）（2021•承德）一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利

25%o（）

三、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共14分）

12.（2分）（2023六上•鹿邑期末）一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550

元；如果按定价的七五折销售，将亏200元。这台彩电的定价是元，成本是

元。

13.（4分）（2023六上•宽城期末）18・30=6:=y=%=

折

14.（1分）（2023六上•昌平期末）利民商店在11月份的营业额共计24000元，按照

5%的税率计算，利民商店这个月需要缴纳元的营业税。

15.（1分）（2023六上•龙岗期末）某校为600名学生投保“学生平安险”，保险金额

每人5000元，保险期1年。按年保险费率0.4%计算，该校应付保险费元。

16.（1分）（2023六上•离石期末）王大伯承包的土地去年收小麦20吨，今年比去年

增产一成，今年收小麦多少吨？请你列出算式O

17.（1分）（2023六上•延庆期末）李想把6000元压岁钱存入银行，定期2年，年利

率2.25%。到期后可获得本金和利息元。

18.（1分）（2023六上•灌云期末）一件商品，按七折出售是210元。如果按六折出售，

是元。

19.（2分）（2022•铁西）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的%o如果

这种商品原价是100元，付款时再少付元。

20.（1分）（2022•陵城）出租车的收费标准为：3km以内8元，超过3km的部分，每

千米1.6元，不足1km按1km计算。小明乘出租车去姥姥家，行驶里程为6.3km,应付

车费元。

四、解答问题（共9题；共64分）

21.（5分）（2023六上•鹿邑期末）甲商场周年店庆，全场九折，乙商场购物满500元

送50元现金。如果买一台850元的豆浆机，在哪家商场购买合算？

22.（10分）（2023六上♦茂南期末）某体育用品商店有很多商品降价促销。

s

gy_

（1）（5分）乒乓球拍原价136元，打七五折后是多少元？

（2）（5分）篮球原价是150元，现在120元出售，现价比原价便宜百分之几？

23.（10分）（2023六上•海淀期末）阳光书店店庆，购书有优惠，如右图。乐乐买了

一套书，比原价便宜36元，这套书原价多少钱？

关8）年店语

购书

全场六折

（1）（5分）找出题目中的等量关系，可以画一画、写一写。

（2）（5分）列出方程，解决问题。

24.（5分）（2022六上♦江宁月考）2016年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自

2017年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。

时段每千瓦时电价

峰时(7:00-22：00)0.55元

谷时(22：00-7:00)0.40元

王阿姨家2017年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3:2„请你

帮王阿姨算一算，使用分时电价计费划不划算？（请出具体的计算过程）

25.（5分）（2022•磐石）为了学生的卫生安全学校给每个住宿生配一个水杯，每只水

杯3元，万联超市打九折，武商超市“买八送一”.学校想买120只水杯，请你当“参

谋”，算一算：到哪家超市购买比较合算？请写出你的理由。

26.（5分）（2022•绵阳）商店推出大酬宾活动：购物满198元，送100元购物券，凭

购物券加上50元以上的现金可以购买商店里的任何商品。小明帮妈妈选了1件220元

的羊毛衫，得到100元的购物券，然后又添80元买了一个皮包。请你算算，小明实际

购物相当于打几折？

27.（14分）（2022•宣恩）只列式，不计算。

（1）（4分）小李存20000元三年定期储蓄，年利率3.25%,到期可得利息多少元？

（2）（5分）一个冰箱厂五月计划生产电冰箱5000台，实际生产了5400台，这个冰箱

厂五月实际比原计划多生产百分之几？

（3）（5分）一个钟表的分针长20厘米，分针走1小时扫过的面积是多少？

28.（5分）（2022•平罗）张叔叔的一项发明创造得到了6000元的科技成果奖金，按规

定超过2000元的部分应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到奖金多少元？

29.（5分）（2022•塔城）周末小明和爸爸去书店购书，A店打七折销售。B店每满69

元减19元。小明看到自己喜欢的书标价79元。他在哪个书店买更省钱？A、B两店的价

格相差多少钱？

基础版（通用）

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第13讲经济问题

,7知识精讲

知识点一：打折问题

1.基本概念：

打折：现价是原价的百分之几，叫做折扣，通称"打折"；几折就是十分之几，也就是

百分之几十

成数：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

几成就是十分之几，也就是百分之几十；三成五是十分之三点五，也就是35%

2.打折的常见类型举例：（1）买一大瓶送一小瓶（2）超过50元的部分打八折（3）

买四送一（4）满200元送40元（5）学生半价（6）折上折（7）团购代金券59

元一张，可抵100元消费

3.解决打折问题注意事项：要根据打折的不同方式灵活计算，选择最佳的消费方

式

知识点二：利润利率税率问题

1.基本概念：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率；应纳税额与各种收入的比率叫做税率

2.利润利率税率问题主要相关公式：

利息=本金X利率X期数；利率=利息4-本金：存期X100%

存期=利息4•本金4•利率应纳税额=总收入X税率收入额=应纳税额4•税

率

售价=成本+利J润，利润率=典IX100%='/本X100%；

成本成本

售价=成本x（1+利润率），成本=工冲

利润率+1

其它常用等量关系：售价=成本X（1+利润率）；成本=卖价：（1+利润率）；

含税价格=不含税价格X（1+增值税税率）；

注意：如栗缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），贝h

税后利息=本金X利率X存期X（1—利息税率）

3.利润利率税率问题的一般题型

（1）直接与利润相关的问题：无非是找成本与销售价格的差价.

⑵与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直

接提到利润的问题，但是最终还是转化成⑴的情况.

4.解题主要方法：（1）抓不变量（一般情况下成本是不变量）；（2）列方程解应用

题.

（3）用假设法和比例法解应用题

知识点三：阶梯收费问题

1.阶梯收费问题的特点是分段计费，所以题目中的数量关系也相应地被分为几段,

并且各段中的数量关系各不相同，所以列出的算式或方程也不相同。

2.阶梯收费问题的常见类型：“水费、电费、话费、停车费”分段收费收医疗保

险费等

3.解决这类阶梯收费问题，首先要理解题意，分清几段；然后一段一段进行计算；

最后再求几段的和。

知识点四：租车租船最优化问题

1.解决此类问题时，可以先假设,（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再

根据计算结果进行调整。

2.解决此类问题时，通常先比较.人均单价，一般情况尽量租大车（大船），尽

量使人数与座位数相等，如果不能相等让空位尽量少，然后列出若干方案，通过

计算选择最优，一般出现在解答题部分。

,q提高达标百分练

一、精挑细选（共6题；每题2分，共12分）

1.（2分）（2023六上•东方期末）一件西装原价350元，现打八折出售，比原价便宜

了（）元。

A.350X80%B.350X（1+80%）

C.350X（1-80%）D.3504-80%

【答案】C

【规范解答】解：比原价便宜了350X（1-80%）元。

故答案为：Co

【思路点拨】便宜的钱数=原价X（1-折扣）。

2.（2分）（2023六上•通州期末）妈妈今年12月的工资薪金所得是6500元，按个人

所得税法规定，每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额部分不超过3000元的部分按

3%的比例缴纳个人所得税，妈妈这个月应该缴纳个人所得税（）元。

A.195B.150C.90D.45

【答案】C

【规范解答】解：6500-5000=1500（元），1500X3%=45（元），所以妈妈这个月应该缴

纳个人所得税45元。

故答案为：Do

【思路点拨】缴纳个人所得税部分的钱数=妈妈的工资薪金所得-5000,所以妈妈这个月

应该缴纳个人所得税=缴纳个人所得税部分的钱数X个人所得税的税率，据此作答即可。

3.（2分）（2023六上•灌云期末）晨光文具店元旦促销活动，打出广告是同种商品“买

四送一”，请问“买四送一”是打（）折出售。

A.二五B.四C.五D.八

【答案】D

【规范解答】解：44-（4+1）

=44-5

=80%

二八折。

故答案为：Do

【思路点拨】“买四送一”就是说一次性买4件商品，实际得到5件，因此打了八折。

4.（2分）（2022•滁州）2020年2月，刘爷爷将5万元存入银行，定期3年，年利率

为2.75%。到期后他可得利息（）元。

A.1375B.4125C.51375D.54125

【答案】B

【规范解答】解：50000X2.75%X3

=1375X3

=4125（元）

故答案为：Bo

【思路点拨】利息=本金X利率X存期，根据公式计算到期后得到的利息即可。

5.（2分）（2022♦樊城）李欣雨把4000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利

率按3.25%计算，计算到期利息的算式是（）

A.4000X3.25%B.4000X3.25%X2

C.4000X3.25%+4000D.4000X3.25%X2+4000

【答案】B

【规范解答】解：计算到期利息的算式是：4000X3.25%X2o

故答案为：B。

【思路点拨】利息=存入的钱数X年利率X存期，据此列式作答即可。

6.（2分）（2020•柯桥）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）

免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费

24元，那么它的停车时长可能是（）o

A.8:15-12：00B.12：30-14：30

C.11：25-14：45D.9：55-12：25

【答案】D

【规范解答】解：244-8=3（小时），3+0.5=3.5（小时）,

A:8:15-12：00是3小时45分，不可能；

B:12:30-14：30是2小时，不可能；

C:11:25-14：45是3小时20分,可能;

D:9：55-12:25是2小时30分,不可能。

故答案为：Co

【思路点拨】用24除以8求出超出半小时免费期共3小时，说明停车时间最长是3.5

小时。由于不足1小时按1小时算，所以时间最短也要超过2.5小时。由此分别计算出

每个选项中间隔的时间并做出选择即可。

二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）

7.（2分）（2023六上•深州期末）一件商品的价钱比原来降低了25%,就是打七五折销

售。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：（1-25%）4-1

=75%4-1

二七五折。

故答案为：正确。

【思路点拨】把原价看作单位“1"，折扣=（原价-降低的百分率）・原价。

8.（2分）（2022•薪春）小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄（不缴利息税），

年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：能拿到的利息：50000X19.24%X3=28860（元），原来说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】利息=本金X利率X存期，根据公式计算到期后能拿到的利息即可。

9.（2分）（2021•临西）在银行存入1000元，存期为2年，年利率为3.25%,两年后

取回的钱为1065元。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：1000X3.25%X2+1000

=65+1000

=1065（元）

原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】利息=本金X利率X存期，根据公式先计算出利息，再把利息和本金相加

就是到期后取回的钱数。

10.（2分）（2021•富县）一件商品降价15%,就是打八五折出售。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：一件商品降价15%,就是打八五折出售。

故答案为：正确。

【思路点拨】1-15%=85%,就是按这件商品的85%出售，也就是打八五折出售。

11.（2分）（2021•承德）一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利

25%o（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：假设原价是1,则成本价是：1X80%=80%

（1-80%）4-80%X100%

=0.24-0.8X100%

=0.25X100%

=25%。

故答案为：正确。

【思路点拨】假设原价是1,则成本价是：1X80%=80%,获得的利润=（原价-成本价）

♦成本价X100%。

三、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共14分）

12.（2分）（2023六上♦鹿邑期末）一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550

元；如果按定价的七五折销售，将亏200元。这台彩电的定价是元，成本是_

元。

【答案】5000;3950

【规范解答】解：（200+550）4-（0.9-0.75）

=7504-0.15

=5000（元）

5000X0.9-550=4500-550=3950（元）

故答案为：5000;3950o

【思路点拨】两次销售的钱数差4"折扣差=这台彩电的定价；这台彩电的定价X九折-商

场赚的钱数=彩电的成本。

13.（4分）（2023六上•宽城期末）18+30=6:=y=%=

折

【答案】10;3;60;六

【规范解答】解：18-30=0.6=60%=六折

63

184-30=64-10=6：10=-=-

105

故答案为：10;3;60;六。

【思路点拨】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几折就

表示十分之几，也就是百分之几十。

14.（1分）（2023六上•昌平期末）利民商店在11月份的营业额共计24000元，按照

5%的税率计算，利民商店这个月需要缴纳元的营业税。

【答案】1200

【规范解答】解：24000X5%=1200（元）

故答案为：1200。

【思路点拨】收入中应纳税的钱数X税率=应缴税额。

15.（1分）（2023六上•龙岗期末）某校为600名学生投保“学生平安险”，保险金额

每人5000元，保险期1年。按年保险费率0.4%计算，该校应付保险费元。

【答案】12000

【规范解答】解：5000X600X0.4%

=3000000X0.4%

=12000（元）。

故答案为：12000o

【思路点拨】该校应付保险费金额=平均每人保险金额X人数X费率。

16.（1分）（2023六上•离石期末）王大伯承包的土地去年收小麦20吨，今年比去年

增产一成，今年收小麦多少吨？请你列出算式。

【答案】20X（1+10%）=22（吨）

【规范解答】解：列出算式是：20X（1+10%）=22（吨）。

故答案为：20X（1+10%）=22（吨）。

【思路点拨】一成就是10%,今年是去年的（1+10%）,去年收的重量义（1+10%）=今年

收的重量，根据分数乘法的意义列式即可。

17.（1分）（2023六上•延庆期末）李想把6000元压岁钱存入银行，定期2年，年利

率2.25%。到期后可获得本金和利息元。

【答案】6270

【规范解答】6000X2.25%X2+6000

=270+6000

=6270（元）

故答案为：6270o

【思路点拨】此题主要考查了利息的应用，利息=本金X利率X存期，据此先求出利息，

然后用本金+利息=到期后可获得本金和利息之和，据此列式解答。

18.（1分）（2023六上•灌云期末）一件商品，按七折出售是210元。如果按六折出售，

是元。

【答案】180

【规范解答】解：210—70%X60%

=300X60%

=180（元）。

故答案为：180。

【思路点拨】按六折出售的价格=原价X60%；其中，原价=按七折出售的价格4■折扣。

19.（2分）（2022•铁西）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的%。如果

这种商品原价是100元，付款时再少付元。

【答案】70:30

【规范解答】解：一种商品打七折销售，“七折”表示原价的70%,如果这种商品原价是

100元，付款时再少付100T00X70%=100-70=30（元）。

故答案为：70；30o

【思路点拨】七折销售的意思就是售价是原价的70%,用原价乘70%求出售价，用原价

减去售价即可求出少付的钱数。

20.（1分）（2022•陵城）出租车的收费标准为：3km以内8元，超过3km的部分，每

千米1.6元，不足1km按1km计算。小明乘出租车去姥姥家，行驶里程为6.3km,应付

车费元。

【答案】14.4

【规范解答】解：6.3千米七7千米

8+（7-3）X1.6

=8+4X1.6

=8+6.4

=14.4（元）

故答案为：14.4。

【思路点拨】超过的千米数X每千米的收费=超过部分的收费，3千米以内的收费+超过

部分的收费;一共应付的车费。

四、解答问题（共9题；共64分）

21.（5分）（2023六上•鹿邑期末）甲商场周年店庆，全场九折，乙商场购物满500元

送50元现金。如果买一台850元的豆浆机，在哪家商场购买合算？

【答案】解：甲商场850X0.9=765（元）

乙商场：850-50=800（元）

765<800

答：在甲商场购买合算。

【思路点拨】甲商场：原价X折扣;现价；乙商场：原价-50元=现价，哪个商场便宜，

在哪家商场购买合算。

22.（10分）（2023六上•茂南期末）某体育用品商店有很多商品降价促销。

（1）（5分）乒乓球拍原价136元，打七五折后是多少元？

（2）（5分）篮球原价是150元，现在120元出售，现价比原价便宜百分之几？

【答案】（1）解：136X75%=102（元）

答：打七五折后是102元。

（2）解：（150-120）4-150

=304-150

=20%

答：现价比原价便宜20%。

【思路点拨】（1）七五折的意思就是现价是原价的75%,根据分数乘法的意义，用原价

乘75%即可求出七五折后的价格；

（2）用售价比原价少的钱数除以原价即可求出现价比原价少百分之几。

23.（10分）（2023六上•海淀期末）阳光书店店庆，购书有优惠，如右图。乐乐买了

一■套书，比原价便宜36元，这套书原价多少钱？

关信）年底—

购书

全场六折

（1）（5分）找出题目中的等量关系，可以画一画、写一写。

（2）（5分）列出方程，解决问题。

【答案】（1）解：原价X（1-60%）=36元

（2）解：设这套书的原价是x元。

（1-60%）x=36

40%x=36

x=364-40%

x=90

答：这套书的原价是90元。

【思路点拨】依据等量关系式：原价X（1-折扣）=现价比原价便宜的钱数，列方程，

解方程。

24.（5分）（2022六上♦江宁月考）2016年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自

2017年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。

时段每千瓦时电价

峰时（7：00-22：00）0.55元

谷时（22：00-7：00）0.40元

王阿姨家2017年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3:2o请你

帮王阿姨算一算，使用分时电价计费划不划算？（请出具体的计算过程）

【答案】解：分时电价：

904-（3+2）=904-5=18（千瓦时）

峰时用电量：18X3=54（千瓦时），54X0.55=29.7（元），

谷时用电量：18X2=36（千瓦时），36X0.4=14.4（元），

29.7+14.4=44.1（元）

90X0.52=46.8（元）

44.1<46.8

答：使用分时电价计费划算。

【思路点拨】总度数4■总份数=一份的度数，一份的度数X3=峰时用电量，一份的度数

X2=谷时用电量，

峰时用电量义电价=峰时电费，谷时用电量义电价=谷时电费，峰时电费+谷时电费二分时

电费；

用电量X用电的电价=总电费；

分时电费〈总电费；说明使用分时电价计费划算。

25.（5分）（2022•磐石）为了学生的卫生安全学校给每个住宿生配一个水杯，每只水

杯3元，万联超市打九折，武商超市“买八送一”.学校想买120只水杯，请